故它的上、下底面的边长分别为10cm，20cm.
解：以A为坐标原点，AB、AD、AP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系Axyz，
解：集合A{x|x(x1)0}，
（2）若|tk||tk||k|f(x)(kR，k0)，对一切tR恒成立，
C.329，(3)327，32(3)3，故错误；
一个圆锥不能由两个圆锥拼合而成，故选项C的说法正确.
AE，B1C1为异面直线，正确；
一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，则下列说法正确的的是（）
3B（等量代换），
有的质数是偶数；与同一个平面所成的角相等的两条直线平行；有的三角形三个内角成等差数列；与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
则直线与圆相交于两点，即直线与圆C的公共点的个数为2.
函数yf(x)是定义在R上的增函数，yf(x)的图像经过点A（0，1）和点B时，不等式的解集为{x1x2}，则点B的坐标为.
【知识点】『向量加、减法法则及几何意义』
已知函数f0(x)x(sinxcosx)，设fn(x)为fn1(x)的导数，nN*.
B.第二象限
故答案为2，（，）.
【知识点】『同旁内角互补，两直线平行』
又MN平面A1DC，
（2）由（t为参数）得直线的直角坐标方程为xy10，
及格以上（含及格）人数男生比女生少1人；
二阶矩阵M对应的变换将点（1，1）与（2，1）分别变成点（1，1）与（0，2）.
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【知识点】『圆的参数方程』
所以2m31或2m15，
解：由图象可知f(0)0，
按成绩分组：第1组[75，
解：由摆线的可知圆的半径r1，
AECF（内错角相等两直线平行）（成立），
AD平面PAD，BC平面PAD，
【知识点】『10以内数的加减法』
解：（1）将M（3，4）的坐标代入曲线C的参数方程，得，
ab24，当且仅当ab2时，y取最小值160，
所以异面直线A1B与C1D所成角的余弦值为.
解：由a3a4a53，3，则a43，
解：（1）函数y1x（xZ且|x|2）的定义域为{2，1，0，1，2}，
若集合A{0，1}，B{1，a2}，则“AB{1}”是“a1”的（）
答：两地相距657千米。
移项，得16x225，
得，即，这样的角不存在.
（2）如图3，设动直线l与两定直线l1：x2y0和l2：x2y0分别交于P，Q两点.若直线l总与椭圆C有且只有一个公共点，试探究：OPQ的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由.
根据同类二次根式的定义可知是同类二次根式.
命题的否定为有的正数的绝对值不是它本身.
所以函数的值域为[，）.
正方体的三视图不一定是三个全等的正方形，跟摆放有关，故不正确；
直线BC的方程是：4xy100；
只有ABC为等边三角形，
【知识点】『比例的意义和基本性质』
a3和2a15互为相反数，即a32a150，解得a4，
（4）是特称命题，
在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为（1，）.若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（）
解：当y1时，t21，所以t1.
（1）36的平方根是6；
由1，可得a225，b216，
abc0，故错误；
圆E的直角坐标方程为(x2)2(y2)28，则圆心E为（2，2），半径为2.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
已知函数f(x)，在R上为减函数，求a的取值范围.
C.正方形也可以有渐开线
点的极坐标和直角坐标的互化
直角坐标方程为y32x，与x轴交点为（，0）.
解：对A，不仅圆有渐开线，其他图形如椭圆，正方形也有渐开线，故A错误；
当，时，求出渐开线（为参数）上的对应点A，B，并求出A，B的距离.
（4）ABC的顶点A（0，3），B（1，0），C（1，0），D为BC的中点，则中线AD的方程为x0.
（1）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
又（t以s为单位），
D.无法确定
在下列命题中，不是公理的是（）
解：如图建立直角坐标系xOy，再建立坐标系xOy，在x轴上截取OAOA，OBOB，
（2）圆C的极坐标方程为24cos()30，可化成直角坐标方程为：(x1)2(y)2.
对于，棱锥的侧面是有公共顶点的三角形，但各侧棱不一定相等，故错误；
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
（1）表中（）和（）是两种相关联的量。
解：()5中，底数是，指数是5，幂是()5，可读作的5次方，
（1）求m的值；
（2）设A（，y1），B（，y2），直线AB的方程为xm(y1)1，m0，
D.因为ABEF，CDGH，所以EFGH
111，即每个的边长是1厘米。
【知识点】『圆与圆的位置关系』
若q为真，则其等价于0，即可得1m3；
【知识点】『整数的四则混合运算』
由棱台的定义知，棱台是由棱锥截得的，截面是棱台的上底面，故上底面的面积一定小于下底面的面积，所以命题正确
若a0，则f(x)2x3在R上是减函数，此时f(1)f(3).
则涂1000个这样的花盆约需要10000毫升油漆.
两式平方作差得：y2x24.
函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是m2.
其中，不正确的是.（填序号）
（1）求C1，C2的极坐标方程.
圆心为C（a，b），半径为r的圆的普通方程与参数方程：
表示二次根式的条件是.
解：A.3882538(825)，用到了乘法结合律；
D.yf(x)在（0.3，0.4）上有最小值
在平面直角坐标系中，求曲线x2y21先后经过两次变换和后得到的曲线方程.
设平面DEF的一个法向量（x，y，z），（2，1，），（1，2，），
从而矩阵A的特征多项式为f()(2)(1)，
已知正六棱柱的高为h，底面边长为a，则它的表面积为（）
解：函数ysin2x的最小正周期T，所以命题p是一个假命题，
（2）判断（1）中函数f(x)的奇偶性；
【知识点】『概率的应用』
解：四边形ABCD是正方形，
二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系.
已知x，y为正整数，当yx1时，y3，x2；
已知命题p：关于X的方程x22ax10有两个大于1的实数根，命题q：关于x的不等式ax2ax10的解集为R，若pq与q同时为真命题，求实数a的取值范围.
所以与的交线必通过点C和点D.
已知直线l的参数方程为：（t为参数），则直线l的斜率为（）
过点A1与直线AD成90角的直线必和BC也垂直，过点A1与CB1成90角的直线必和CB1垂直，
【提示】『把这件衣服的原价看作单位“1”，现价比原价便宜了(1『80』)。』
则最长的线段是AC.
其中tan，且的终边过点（4，3）.
解：作出可行域，如图所示.
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AB3，AA1AC4，AA1平面ABC，ABAC.
综上所述，正确的是.
旋转所得圆锥的体积V圆锥12，
解：设此伸缩变换为
当a0时，(x)的图象如图3所示，此时，函数yf(x)的图象和直线yb之多有一个交点，不满足条件，
【知识点】『命题和命题的真值』
答：这个水杯一次最多能够装水640.8毫升。
【知识点】『三角形的面积』
B.四棱锥
解：由f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，得
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是（）
abc（当abc时等号成立）.
（t为参数），即为直线2xy10的参数方程.
商店出售的茶壶每把24元，茶杯每只5元。有两种优惠方式：方式A：买一把茶壶送一只茶杯；方式B：按原价打9折付款。一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x大于等于5）。
【提示】『2平方米的单位化为平方分米，用2『乘』平方米和平方分米之间的进率。』
函数f(x)的定义域为{x|x0}.
【知识点】『或命题』
解：ABC的周长为20，AB8，BC5，
0.92千米920米
证明：要证2，
于是可得
所以点（2，1）和点（5，0）的距离为.
综上，不正确的是.
当t时，DE最小.
（1）圆柱的体积是圆锥的3倍。（）
（2）某中学一年级有12个班，要从中选出2个班代表学校参加某项活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选1个班参加，有人提议用如下方法：投掷两个骰子得到的点数和是几（见表），就选几班，你认为这种方法公平吗？
即ax2abxb0的解集为[1，2]，
已知a0，b0，求证：a6b6ab(a4b4).
已知幂函数f(x)xk的图像过点(4，2)，若f(m)3，则实数m的值为.
【知识点】『负数的认识』
化为直角坐标方程为x2y24x，即x2y24x0.
当a2，b1时，，故错误；
【知识点】『整数乘除法的混合运算』
已知点P的极坐标是（1，），那么过点P且垂直于极轴的直线的极坐标方程是（）
已知P（x，y）是圆x2y22y0上的动点.
直线的参数方程
小王骑车每分钟行300米，29分钟大约行（）米；一个工人3小时粉刷墙壁123平方米，平均每小时大约粉刷墙壁（）平方米。
如果向南走5m，记作5m，那么向北走8m应记作8m.
设所求直线的斜率为k，由kk11，得k，
所以齿廓线所在的渐开线的参数方程是（为参数）.
原图：高是3，底面周长是9.42。
C.两条射线
AC1与B1C所成的角是90.
函数f(x)在（0，）上为增函数，
因式分解，得
切线长|P0T|3.
原命题的等价命题为“若mx22x10有实根，则m1”.
【知识点】『分数除法』
当x4时，式子x34x22与x35x23x4的和是（）
解：取CD的中点G，连接MG，NG.四边形ABCD，DCEF为正方形，且边长为2，
小林用32个拼出了一些如图所示的正方体。
代入圆C：24sin()60，即24sin4cos60得x2y24x4y60，
当且仅当时，不等式取等号，
如图，直线AB，CD相交于点O，OECD，垂足为点O.若BOE40，则AOC的度数为（）
简单曲线的极坐标方程
解：由题意得A4，T，
函数ysinx在[1，3]上是单峰函数.
某地区的年降水量在下列范围内的概率如表：
得2xy4，即x2，又x2y2，
说法正确，根据三角形全等的判断，两边及其夹角对应相等可以得到两三角形全等.
（2）他们的彩带一共长多少米？
与参数方程（t为参数）等价的普通方程为（）
解：（1）设AC与BD的交点为O，ABPA2，
故答案为：.
解：对于A，设方程f(x，y)0的图象是曲线f，且曲线f是C的某一部分，那么曲线C上f部分以外的点就不适合方程f(x，y)0，所以A错；
如yx2和y只有1个交点，故错误；
曲线C的参数方程为（s为参数），
【知识点】『数轴的定义』
解：7.3510157350000000000000万吨.
已知关于x的一元二次方程x22x2m0.
若函数y(12a)x是实数集R上的增函数，则实数a的取值范围为（）
所以0.7元1元2角
【知识点】『函数的值域及求法』
（1）每天一共巡逻几次？
故航船的航行速度为2（千米时）.
由图可得函数的值域是[1，8].
分别取9和4的一个平方根相加，其结果可能有（）
解：A.单项式x的系数和次数都是1，故说法错误；
（3）如果倾斜时不是绕着底部的一条棱，而是绕着底部的一个顶点，（1）和（2）还对不对？
由xcos，ysin，可得2x2y2.
解：设该棱台的上、下底面边长为b和a，高为h，斜高为h，侧棱长为l，
证明：已知：l1l2A，l2l3B，l1l3C，如图，
实数x，y满足3x22y26x，则x2y2的最大值是（）
抛物线开口向下，
由三视图求面积、体积
（2）剩下部分的周长是多少？
一个长方体玻璃容器，从里面量底长20cm，宽15cm，高12cm。如果把一瓶2250mL的水注入容器内，水深多少厘米？
当k0时，函数yxk是增函数；如k2，不成立，故错误；
【知识点】『长方体、正方体体积的计算』
命题“若ykx，则x与y成正比例关系”的否命题是（）
解：由x23x20，得x1或x2，
【知识点】『二次函数的图象与性质』
函数y，x（0，）的图象是双曲线的一支，正确.
由（1）知BGCH，所以EFCH，故EC，FH共面.
在比例尺为1:4000000的地图上，量得甲城与乙城之间的铁路长4.75cm。一列火车9:30从甲城出发，每小时行驶95km，大约几点可以到达乙城？
S四边形EFGH34sin456.
解：侧面PCD底面ABCD，PDCD，
【提示】『卡车行驶420千米用的时间为（『16』9）小时。』
答案：点A.
在极坐标系中，已知点A的极坐标为（2，），圆E的极坐标方程为4cos4sin，试判断点A和圆E的位置关系.
写出下面两题的计算过程。
【知识点】『导数的几何意义』
已知一条长为6的线段两端点A，B分别在x轴、y轴上滑动，点M在线段AB上，且AM:MB1:2，则动点M的轨迹方程为.
答案：（1）东，7；（2）西，6；（3）4。
设函数f(x)，若存在实数b，使函数yf(x)b有且只有2个零点，则实数b的取值范围是.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
2.1251612582应用了乘法分配律。（）
若f(x)是奇函数，则对任意的xR，都有f(x)f(x)，
沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，
D.既不充分也不必要条件
点（0，0）表示极点；
A.充分不必要条件
在下列方程中，一定是一元二次方程的是（）
2.43读作（）；零点八一写作（）。
D.若a0或b0，则a2b20
解：去绝对值，得32x13，
则这两个平面相互垂直；垂直于同一条直线的两条直线相互平行；若两个平面垂直，
C.若0，则ab，故C错误；
由图象可知当直线yxb经过原点时，有两个公共点，此时b0，
根据抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，
如图，在ABC中，BDCD，AE2DE。填空。
事实上，当i1时，Si(2i1)S33，i(2i1)3，故原等式成立；
设（k，m，n）为平面BDE的一个法向量，
EA平面，而a在平面上，
解：由题意可知BAC30、ABC105.
由yt2t1(t)2，t[1，1]，画出函数图像如图所示：
故实数k的取值范围为[，）.
EHBD，且EHBD，FGBD，且FGBD，EFAC，且EFAC，HGAC，且HGAC，
解方程组得C1与C2的交点坐标为（，1）.
综上，可知正确的是.
当P在第二象限内，则，
C.第三象限
则点P的轨迹是圆心为（，0），半径为的圆.
解：记“小杯水中含有这个细菌”为事件A，则事件A的概率只与取出的水的体积有关，符合几何概型条件.
答：小亮一共在外玩了8小时。
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2x，则f(1).
由余弦定理可得AB2OA2OB22OAOBcos9251549，
解：原式a129b86a3b2.
又由假设f(k)3k7k2是8的倍数，可知3(3k7k2)是8的倍数，
AB，CD确定一个平面.
这个正数为(3)29.
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为2cossin110.
若直线l上有无数个点不在平面内，则l；
某人去开会，他乘火车、轮船、汽车、飞机去的概率分别为0.3，0.2，0.1，0.4.
（1）若aii（i1，2，…，n），其中n9，求b3，5的值；
（2）本场观众最多有多少人？
解：因为a2(a)2，所以A正确；
倾斜角为60.
2.（1）三年级（1）班和五年级（3）班大多数同学能在60分钟以下完成作业。
在中，由m，可得l与相交或l，故错误；
（2）当糖的颗数一定的时候，分糖的人数与每人分得的数量间成反比例关系。
【知识点】『余弦定理』
把非负数a用()2的形式表述出来：
yf(x)与yf(x1)不可能是同一函数；
两个平面有公共点，它们有且只有一条通过公共点的公共直线，
函数yx21在（0，）为增函数，故在区间（0，2）上为增函数；
可知二次根式的被开方数相等，可得：12x2x1，
截面BCFE左侧部分也是棱柱，它是四棱柱ABEADCFD.
如此一直爬下去，
令每个小正方形的边长为1个单位，则A（1，1），B（6，2），C（5，1），
函数的值域也是[s，t]，
动直线mxym30即m(x1)y30，经过点定点B（1，3）.
【知识点】『反比例』
要使式子有意义，x的取值需满足.
A.两个圆
MN是ACD的中位线，
故它们的公共点的坐标为（，1）、（2，2）.
解：图1：由图可以看出此几何体由两排两列，前排有一个木块，后排左面一列有两个木块，右面一列有一个，故后排有三个，
A.水平放置的正方形的直观图不可能是平行四边形
已知关于x的不等式x2axb0的解集为（1，2），其中a，bR，求函数f(x)(a1)(b1)的最大值.
奇数与奇数的和是（），奇数与奇数的差是（），偶数与奇数的和是（），偶数与奇数的积是（）。
A.各个面都是三角形的几何体是三棱锥
可得ml，故nl，由线面平行的判定定理可得n.
其中甲箱中有四个球，
【知识点】『二次函数的图象与性质』
【知识点】『整数的四则混合运算』
已知实数a，b，矩阵A对应的变换将直线xy10变换为自身，求a，b的值.
如图，已知直线EFMN，垂足为F，且1140，若要得到ABCD，需要2等于.
将函数ysin2x的图象向左平移（0）个单位，得到g(x)的图象，若g(x)的图象关于直线x对称，则的最小值为（）
所以没有符合条件的男生人数和女生人数；
【知识点】『空间中直线与直线之间的位置关系』
对于10的倍数一定是5的倍数，没有逻辑联结词；
某影院有甲票座位100个，乙票座位200个，其中甲票每张30元，乙票每张10元。某场电影票方的收入是4700元。
方程的曲线表示圆心为（0，0），半径为2的圆的上半部分.
解：由，得.
所以m1或1，
故答案为相交.
【知识点】『负数的认识』
判断命题“若a0，则方程x2xa0有实根”的逆否命题的真假.
解：函数f(x)的定义域为R，
【知识点】『辨认方向』
则圆C的方程(x6)2y225为2cos212cos362sin225，
（2）至少有1个白球，至少有一个红球；
所以直线AB和OP一定平行.
那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（）
答案：圆；相等；曲；长方（或正方）；正方（或长方）。
要使AB最短，则此时B点的坐标为（1，1），化为极坐标是（，）.
如图，小明的父亲在相距2m的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5m，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1m的小明距较近的那棵树0.5m时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为m.
解：设该圆锥的母线长为a，即等边三角形的边长为a.
解：由cos2sin1得x2y1，
答：三年级（1）班比五年级（3）班完成作业在60分钟以下的学生多7人。
解：图中的比例尺表示图上1cm的线段相当于实际距离50km，
已知根式：（a0，b0），（a0，b0），（a0，b0）.其中是同类二次根式的是.
已知f(x)是偶函数，xR，当x0时，f(x)为增函数，若x10，x20，且|x1||x2|，则（）
所以红花朵数与黄花朵数的比是5:4。
如图，AB是一条河流，要铺设管道将河水引到C、D两个用水点，现有两种铺设管道的方案：
解：由条件知A2，即2，即，
函数f(x)(x4)0的定义域为（）
所以42p，解得p2，
那么这n个内角中至少有4个（不妨设为A1、A2、A3、A4）都是锐角，即A1A2A3A4360
在平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4.类似地，在空间，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的体积比为.
故的值是.
解：因为f(x)是R上的增函数，令f(x)x，所以g(x)(1a)x，因为a1，所以g(x)是R上的减函数，
综上所述：|ab|的值为1.
所以PCP1C，即点P与点P1重合，
圆心（2，0）到直线的距离d，得3t216t50，
过点P且垂直于l的直线有可能垂直于，故不正确；
解：（t为参数）消去t得y3x2，
如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面；
解：由二次根式的性质得|x2|
由0，知10恒成立，
故函数yf(2x)2f2(x)在区间[0，]上的取值范围是[2，1].
对于，在平面AD1中，AD1与A1D相交，则平面ADC1与平面AD1C相交，故不符合题意.
由平面几何知识可知DEDF，DPEEPFDPF90，
在极坐标系中，下列各点中与（2，）不表示同一个点的是（）
解：当t0时，x2，y1；
已知(m2m)(3m)，求实数m的取值范围.
故普通方程为1（a0，b0）.
【知识点】『求一个数的百分之几』
其中g为重力加速度.若不计空气阻力与舰高，
在矩形ABCD中，，，
解：由2cos，得22cos，
【知识点】『圆的参数方程』
若p假q真，则a2.
用计算器求下列各数的平方根:(精确到0.01)
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
如图，在ABC中，ABAC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D、E，BD和CE交于点F，连结AF.求证：AF平分BAC.
解：将曲线y3sin2x变为曲线ysinx即ysinx，
【知识点】『简单的工程问题』
代入C1得1，
【提示】『l是直二面角，则平面与平面『垂直』，l是平面与平面的『交线』.』
【提示】『要满足函数在[1，3]上是单峰函数，就要求函数在[1，3]内只有唯一的最『大』值点.』
曲线关于极点对称的曲线C的直角坐标方程为x2y25x5y
解：共面的两条直线可能平行也可能相交，故错误；
（2）将命题写成“若p，则q”的形式为：若一个数能被6整除，则它既能被2整除，也能被3整除；
小方的解答是：原式2a2a(a1)3a126.
【知识点】『参数方程化成普通方程』
一共有5个不同的和。它们是：30、40、50、60、70。
【知识点】『正、反比例的应用』
S3判断点是否落在阴影部分，即是否满足ylog3x.如果是，则计数器m的值加1，即mm1；如果不是，m的值保持不变；
若的整数部分是a，小数部分是b，则ab.
连结MR交BB1于点E，连结PE，PE为截面与正方体的交线，
在直角坐标系中，点P的坐标为（1，，2），则其球坐标为（）
所以函数在整个定义域内的最大值为4.
【知识点】『复式条形统计图』
把边长为4、2的矩形卷成一个圆柱的侧面，其体积是.
为了得到函数ysin(2x)的图象，只需把函数ysin2x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度.
答案：ab0，c0或a0且b24ac0.
【知识点】『圆内接四边形的对角互补』
（t为参数）；
逆否命题为“已知a，b都是实数，若a，b全为0，则ab0”为真命题.
【提示】『十位上的数是9时，个位上的数可能是『0』或『2』或5。』
平面ADC平面BCD.
代入x2(y2)24，得(a)2(a2)24，
【知识点】『有理数大小的比较』
解：设曲线C上的任意一点P（x，y），P在矩阵A的对应的变换下得到点Q（x，y），
由cos，可得曲线C2的直角坐标方程为x，
下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
一台电视机打七折后售价2100元。这台电视机原价是（）元。
命题的否定为在实数范围内，所有的一元二次方程都有解.
已知矩阵A[].
【提示】『AH垂直于A1BD『平行』的所有平面.』
【知识点】『比例的意义和基本性质』
综上，正确的只有（1），共1个.
故m的值为或.
（1）求证：当n为偶数时，an0；当n为奇数时，antann；
在极坐标系（，）（02）中，直线被圆2sin截得的弦长是.
已知曲线C的参数方程为（t为参数，t0），求曲线C的普通方程.
所以参数方程可化成普通方程x22y.
这个椭圆的参数方程为：，（为参数），
【知识点】『比的性质』
解：由xt1得t(x1)，
D.存在一个负数x，使2为特称命题，显然是假命题，D不正确.
解：圆x2y24y0，ytx（t为参数），
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【知识点】『平摆线的生成过程及其参数方程』
使得函数值为19的有三种情况，即x3，3，3，
【提示】『极坐标点（2，），2，『』.』
则x的取值范围是x2.
解：y1，将函数y的图象向右平移1个单位再向上平移1个单位，图象如图B所示.
即这三个数分别是20、30、40。
命题“偶函数的图象关于y轴对称”的否定是.
圆4(cossin）的圆心的极坐标是.
解：由命题的定义可知语句（1）（2）（4）都可判断真假，且为陈述句，均是命题；（3）中“大”是一个模糊的概念，故无法判断真假，不是命题，（5）是疑问句，故不是命题.
（1）苹果有多少千克？
7月20日爸爸购买衣服支出450元
【提示】『本月实际获得的稿费本月获得的稿费『』应交的个人所得税。』
已知RtABC的周长为定值1，则它的面积最大值为.
（3）2.65，7的平方根是2.65；
3.小强想把选出的3样玩具送给小明或小刚，共有多少种送法？
解：由题意得[][][]，
（1）解：杨辉三角形的第n行由二项式系数，k0，1，2，…，n组成.
解：由A的两边和B的两边分别平行，得AB或AB180.
【知识点】『二次函数的图象与性质』
解：因为函数f(x)ax2(6a2)x3在[2，）上是减函数，则a0.
则圆C的参数方程为（为参数）.
M、N、P三点在一条直线上.
（1）建设银行与百货大楼的实际距离是（）m。
E和F分别是CD和PC的中点，
关于x的方程(k1)x2xk232k0有一根为0，则k的值为.
下图中，AD与AB的比是1:3，DE和BC的比也是1:3，DE长6cm。
（2）假设Q（x0，y0），M（x1，y1），N（x2，y2），过M点的切线方程为xx1m(yy1)，代入y24x，得y24my4my10，
方式二中的数学期望（平均数）为E()2（个）.
圆的渐开线的参数方程为（t为参数）.
已知函数f(x)2的图像过点（2，3），a为常数.
在正方形ABCD中，CEDF，ABAD，
对于选项C，由于方程x2x10无实根，故C错误；
解：（1）“若xy0，则x，y互为相反数”的否命题：“若xy0，则x，y不是相反数”，否命题正确，是真命题；
当ab0时，a5b5，ab0，可得(ab)(a5b5)0，故a6b6ab(a4b4)；
x2y22，点C（1，1）在圆上，
所以原不等式的解集为（，2）[3，）.
C.32258(425)，用到了乘法结合律。
点M在抛物线上，
故可添加AD.（答案不唯一）
（1）观察上表，并画出统计图。
ACE绕点C沿逆时针方向旋转60可得到BCD.
解：圆的摆线方程是（为参数），
由点P和Q关于直线l对称，则直线l垂直平分线段PQ，则直线PQ的斜率为1，设其方程为yxb.
棱台的上、下底边长之比为1:2，
图中共有全等三角形4对
解：（1）圆x2y22y0变形为x2(y1)21，
解：因为sinAOBsin()sin，
B.（为参数）
【提示】『放大后的长方形的长是（5『3』）cm、宽是（3『3』）cm。』
xQ，x2x1是有理数；
答案：（或）.
yx1，即直线l的直角坐标方程为xy10.
由于当x1x22时()max16，
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）y3600()360022100（元），当且仅当，即当x500时，等号成立，
【提示】『这根铁丝的长度等于围成长方形两邻边和的『2』倍。』
第2次分裂成22个，
【提示】『若ab，bc，则c『』a.』
4分米0.4米
解得m0或m1.
（2）到两坐标轴的距离的积等于5的点的坐标不一定满足方程xy5，但以方程xy5的解为坐标的点与两坐标轴的距离之积一定等于5，因此到两坐标轴的距离的积等于5的点的轨迹方程不是xy5.
由三视图还原实物图
所以X的分布列为：
下列各题中，p是q的充要条件的是（填序号）.
（3）同时抛掷两枚骰子，可能的结果可以表示为下面所示的表格，视其为等可能事件，进而求其概率.
【知识点】『比例尺的认识』
（1）若c2a，求的值；
【提示】『3x20时，原不等式转化为4『』(3x2)8.』
可得C的普通方程为(x1)2y21（0y1）.
所以时间一定，路程和速度成正比例。
由函数为R上的单调递增函数，得
解：1.有余数的除法，被除数除数商余数，故原题叙述错误。
如图，BCA90，PC平面ABC，则在ABC，PAC的边所在的直线中：
（1）22是有理数；
ysinx在[0，2]上单调递增等价于[0，2][，]，
（2）请你填出每次巡逻开始的时间。
某汽车以52千米时的速度从A地行驶到260千米远处的B地，在B地停留1h后，再以65kmh的速度返回A地，试将汽车离开A地后行驶的路程s表示为时间t的函数.
【知识点】『椭圆的应用』
由已知航天器位于经度80处，可知80.
（3）绳子的长度一定，剪去的绳子和剩下的绳子的长度。（）
解：由题意，知，
D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等
抛物线的解析式为yx221，即yx21.
如图，竖在地面上的两根旗杆，你能说明它们的位置关系吗？
条件：两个角是锐角；
当x1时，函数取得最大值6，
所以点P为该抛物线的焦点.
由直线l上两点M，N的直角坐标分别为（2，0），（0，），
D、正确，因为大量试验后，频率接近概率，可以用频率近似地估计概率.
三式相加，即得xyyzzx.
SOPQ|PQ|d|m||xPxQ||m|||||，将代入中，得
所以函数y3x与y3x的图象关于原点对称.
（2）汽车将最后一箱货物装上车后，还能够再装多少吨货物？
设x，y，z为正数，求证：2(x3y3z3)x2(yz)y2(xz)z2(xy).
（1）可得到底面直径是3cm、高是5cm的圆柱。
的取值范围是[，].
B.侧面是梯形的多面体
连接PF，FH，PH，有MNPF.
【知识点】『万以内数的大小比较』
【知识点】『负数的认识』
（2）当a时，(x)t22mt2对所有的x[2，2]及m[1，1]恒成立，求实数t的取值范围.
解：由(sin3cos)0，得y3x，
则阴影部分的面积5225.
C.yf(x)的最小值为f(0.4)
又图象关于x对称，
所以0，即；
【知识点】『一位数除两、三位数』
答案：对顶角相等；同位角相等，两直线平行；C；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行.
则一共有6种站队队形。
由x0，y0，得1x2.又xy，即x，解得1x，
点B在直线xy0上运动.
证明：AD、BF是ABC的高，
已知曲线C的极坐标方程为2cos.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为.
答：北极的年平均气温高。
在同一坐标系中作出两个函数的大致图象如图所示（a显然大于0）.
【提示】『对于一次函数g(x)axb，当当a0时，y随x的增大而『增大』.』
由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，
pq为假命题，pq为真命题，pq为假命题，pq为假命题.
故球取出后，容器内水深为r.
A.pq为真，pq为真，p为假
因为两直线的斜率之积是1，所以两直线垂直.
把y轴绕原点逆时针旋转45得y轴，则点C变为点C，且OC2OC，A、B点即为A、B，长度不变.
一十五点二六写作（15.26）
把f1(x)，f2(x)，f3(x)改写为f1(x)(x1)sin(x)(x1)cos(x)，
当AB时，有a2或m3；
2时40分（）时
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
若点P（2016，2017）经过伸缩变换后的点在曲线xyk上，则k.
yax（a0且a1）的图像一定过定点（0，1）.
即，，成等差数列，
式平方相加，得(x3)2(y1)24t2，
设第一象限内椭圆上一点M（x，y），
D.m与2n的大小无法确定
用竖式计算。（第一题要验算）
圆C的直角坐标系方程x2y22x2y40，即(x1)2(y1)26，
（4）当x0时，则x0，于是有f(x)(x)2(x)x2xf(x).
命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”，也就是“甲没有降落在指定范围”或“乙没有降落在指定范围”，
【知识点】『平面图形的直观图』
（3）同弧所对的圆周角不相等.
7月15日妈妈工资收入3400元
圆C过点（0，0），（3，3），
所以，的取值范围是（1，）.
2016年2月1日是星期一，这年的3月2日是星期（）。
中不存在优于Q的点，即中没有点在点Q的左上方，
又因为f(0)2，故，得f(t)8sin(t)10，
【知识点】『搭配中的学问』
一个盒子里有同样大小的红球10个、白球8个。至少要摸出多少个球，才能保证有4个球的颜色是相同的？
将1，1代入上式可得6cos()，
且不容易看出坐标之间的关系，
【知识点】『人民币的认识、进率及换算』
答：同一个月份出生的学生至少有4人。
解：根据单项式得额定义可知xy2是单项式，故A正确；
【提示】『p是q的充分不必要条件，则{x|2x10}是{x|1mx1m（m0）}的『真』子集.』
解：原命题p：在等比数列{an}中，“若a1a2a3，则数列{an}递增数列”，是真命题；
【提示】『最后一步算除法，应先算加法和减法，则给13272与『8416』加括号。』
在极坐标系中，点（2，）到直线psin()1的距离是.
假设当nk（k为偶数）时，结论成立，即
在如图的集合圈中，有5个实数，请你计算其中的有理数的和与无理数的积的差.
D.5是25的平方根
命题“若ab，则acbc”（a，b，c都是实数）与它的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是（）
【知识点】『比例的意义和基本性质』
则底面面积Sab4m2，y20S10[2(ab)]20(ab)80，
如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆x2y2x0的参数方程为.
答：第二堆苹果平均每筐装的更多。
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断真假.
（1）方程x230没有有理根；
有一个正三棱锥，底面边长为3cm，高为3cm，画出这个正三棱锥的直观图.
故“出现的点数相同”的概率为
点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（x，2y）在h(x)图像上，
在ABC底边BC10，AB，以B为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程.
【知识点】『圆柱的体积』
已知p：x28x200，q：x22x1m20（m0），且p是q的必要不充分条件，试求m的取值范围.
（1）收入2500元，支出800元。
令xcos，ysin可得x2y22y4x，
【知识点】『字母表示数』
B1GCF是平行四边形，
【知识点】『二倍角的正弦、余弦、正切』
（2）如图所示，三个三棱锥分别是AABC，BABC，CABC.
如图所示，已知点F，B，E，C在同一条直线上，当添加条件F时DFAC，当添加条件FED时DEAB.
其中，正确结论的个数是（）
B.一条射线
【提示】『上北下南，左西右东，书店和花店都在理发店的右边，右是指『东』面。』
【知识点】『梯形的面积』
（1）点P在第一、三象限的角平分线上；
已知函数f(x)满足对任意x1x2，都有0成立，则a的取值范围是.
若a2(b1)20，则下列关于x的方程中是一元二次方程的是（）
（2）点A关于极点的对称点的极坐标是；
（1）求f(x)的反函数f1(x)，并求出反函数的定义域；
则当nk1时，Tk138kTk38k[8k2(1)k]
不等式的解集为{x|2x1}.
A.与()2的值不一定相等
一个圆锥形的铁质零件，底面积是12.5dm2，高6dm。这种铁每立方分米的质量为7.8kg，这个零件的质量是多少千克？
C.绝对值最大的数
原命题的逆否命题是真命题，
则事件D的度量为ACC，而随机事件总的度量为ACB，
（2）若直线AA1与平面APQ所成的角为45，求实数的值.
四边形ABCD是平行四边形.
由得，代入x2y21得
B.以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥
（2）判断直线l与圆C的位置关系.
300米（）千米
所以AC平面ABEF.
a0，曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，
【知识点】『解三角形』
【提示】『笔筒是无盖的圆柱体，展开图包括1个『圆』形和1个『长』方形。』
如图，在四棱锥SABCD中，SD平面ABCD，四边形ABCD是直角梯形，ADCDAB90，SDADAB2，DC1.
已知圆C的参数方程是（为参数）和直线l对应的普通方程是xy60.
（3）由(a2)(a3)0可以推出a2或a3，不一定有a3；
（1）求集合A；
【知识点】『比例的意义和基本性质』
C.不同的点移动的距离相同
解：由题意知，|OM||ON|6，MON60，
当m1和3时，函数的解析式为yx01（x0）；
解：观察图象可得y的取值范围为（，1）（1，3），
答：要在水池的四周安装围栏，围栏长24米。
解：由于()2，则的平方根是；
D、F分别是AB、AC的中点，
8角0.8元1.2元
A1，C1，C，A四点共面，
（2）(x3)2(y3)2的最大值和最小值.
求下列各数的平方根.
下列各式不能化简为的是（）
命题p的逆命题是：“若数列{an}递增数列”，则“a1a2a3”，是真命题；
点A的直角坐标为（0，3，0）.
1.带有“”号的数都是正数.（）
化简整理可得x2y2a2，
设直线与椭圆交于A、B两点，
（3）是否存在自然数a，使得函数f(x)的值域恰为[，]？若存在，试写出所有满足a所构成的集合；若不存在，试说明理由.
B.两个锐角
以直角边BC为轴：V23.141024；
有两边平行，另两边分别在两平行平面内的四边形是平行四边形，故正确；
代入y13x121，得
所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题；在求圆的摆线和渐开线方程时，
等边三角形是锐角三角形的逆命题为：锐角三角形是等边三角形，
则可把直线参数方程化为（t为参数），
所以当a0时，30，不满足题意；
圆心到直线的距离是d.
椭圆的方程为1，写出它的参数方程.
【知识点】『解一元一次方程』
B点的柱坐标为（3，，3）；
因为CO平面ABC，
故实数a的取值范围为（1，）.
（2）命题r：两次都没击中飞机；
求证：PQ平面BCE.
综上可得a的取值范围是[3，0].
当t时，|t(1t)|2最小，最小值为，
点（1，）到直线xy60的距离d1.
又因为x2，所以a(2ksin2k)2，
当且仅当abc时，取“”，所以m18.
证明：因为|x1|，|y2|，
（1）求f(1)，f(2)，f(3)的值；
对于，当ab21时，a2b282，故不能推出a，b中至少有一个大于1.
（3）是否存在自然数a，使得函数f(x)的值域恰为[，]？若存在，试写出所有满足a所构成的集合；若不存在，试说明理由.
48412，96812，x与y的商一定，所以x和y成正比例。
则将三棱台分成3个三棱锥，即三棱锥AA1BC，B1A1BC1，CA1BC1.
【知识点】『圆柱的表面积』
【提示】『88808，1258010000，12581000，用乘法『分配』律简算。』
同理AC1D1C，B1D1D1CD1，B1D1平面CB1D1，D1C平面CB1D1，
ab24，当且仅当ab2时，y取最小值160，
（2）由，解得，或.
已知数列{an}是等比数列，且a31，a5a6a78，则a9（）
故不等式x23x40的解集为（4，1）.
平行四边形的投影是线段或平行四边形；四面体的投影是三角形或四边形；
解：关于x的方程4xk2xk30，只有一个实数解，即函数f(x)4xk2xk3有唯一零点，
下列可以作为直线2xy10的参数方程的是（）
由三视图求面积、体积
直线l：（t为参数）与圆C：（为参数）相切，则直线倾斜角为（）
若x1，则lnx0，于是2ax10，即a()max，
【知识点】『垂直于同一条直线的两条直线平行』
（1）两直线平行，内错角相等.
（4）邻补角的角平分线互相垂直吗？
圆锥的底面是一个（），它的侧面也是一个（）面。连接圆锥的顶点与底面圆心的线段就是圆锥的（）。
答：这根绳子截去了9米。
【知识点】『不规则图形的面积』
所以随机变量的概率分布列为：
B，(ab)(ba)符合两数之和与两数之差的积的形式，故正确；
【提示】『长方形的周长和面积的单位『不同』。』
甲商场：30090333.3（元）
已知函数f(x)的图象如图所示，求f(1x)，x(0，1).
下列命题正确的是（）
则涂一个花盆需要的油漆为：
记甲最终获胜的概率为Pn，则
由二次根式有意义的条件，得9x10，
依题意，OAB的面积为S|OA||OB||sin()|4510.
故曲线C的参数方程为，（为参数）.
已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是（）
函数yloga(x2)3（a0，且a1）的图像恒过一定点.
由于路程一定时，时间与速度成反比，所以时间比为9:10。
利用教材中的计算器依次按键：，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）
对于，有理数是正整数、负整数、正分数、负分数、零的统称，错误；
利用计算器，比较下列各组数的大小：
结合指数函数恒过（0，1），可知要使函数yax(b1)（a0，且a1）的图象不经过第二象限，则b11，
若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（）
在ABC中，AB2，BC，ABC120，若使ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）
连接BC1交B1C于点O，连接A1O.
【知识点】『估算』
设数列{an}：1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…，(1)k1k，…，(1)k1k，k个…，即当n（kN*）时，an(1)k1k.记Sna1a2…an（nN*）.对于lN*，定义集合Pl{n|Sn是an的整数倍，nN*，且1nl}.
【提示】『用余弦定理需得到各边关系，已知的是角的关系，根据『正弦』定理得到边的关系.』
故平面BDM与平面PAD所成锐二面角的大小为.
已知某荒漠上有两个定点A，B，它们相距2km，现准备在荒漠上开垦一片以AB为一条对角线的平行四边形区域建成农艺园，按照规划，围墙总长为8km.
【知识点】『二次函数图象的平移规律』
A.所有不能被2整除的数都是偶数
故答案为.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
答：共有3种选法。
答案：无限不循环小数.
对于B，AEBD不能判断出EBAC，故B选项不符合题意；
三点可以确定一个平面；
500平方分米5平方米
解：对于任意的x都有唯一的一个y与其对应则可称为函数，中，每个x有唯一的一个y与其对应，
运用了乘法交换律的是：
化简下列各比，并求比值。各比值分别表示什么？
根据题意得：x(x2)120，
当且仅当3x2y，即x2，y3时取得等号，
已知x0，y0，且1，求xy的最小值.
C.（t为参数）
假设im时成立，即Sm(2m1)m(2m1)，则im1时，S(m1)(2m3)Sm(2m1)(2m1)2(2m2)2m(2m1)4m3(2m25m3)(m1)(2m3)
（2）由三视图可判断该几何体为正四棱台，即六面体，它有12条棱，8个顶点；
即全等三角形共有4对.
对于，若mn，，n，则m与可平行或相交，故命题错误；
函数f(x)在R上单调递减.
综上所述：|mn|的值为2或8.
【提示】『0.64化成百分数，小数点向右移动『两』位，添上百分号。』
答案：（为参数）.
综上可知，f(m)1.
已知a0，b0，试比较和的大小.
（2）p：x0，y0，q：xy0，充分性成立，P：xy0，q：x0，y0或x0，y0，必要性不成立，故（2）p是q的充分不必要条件，
点（1，1）到圆心的距离为d1，圆半径为，所以弦长为24，
两条异面直线指的是既不平行又不相交的两条直线；
解：两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件时，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题，所以任何命题都有逆命题，即答案A是正确的；
又V水V圆锥V球，则x33r3r3，
【提示】『DCAC，DCBO，则DC与AC和BO组成的平面『垂直』.』
【知识点】『平面与平面平行的性质』
解：因为y2|x|在[0，），（，0），[2，4]上单调，
写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：.
已知函数f(x)sin(x)，其中x[，]，若f(x)的值域是[，1]，则的取值范围是.
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
直线l的普通方程为xy20.
（2）如果小丽现在的位置是6m，说明她是向（）走了（）m。
因此“AB{1}”是“a1”的必要非充分条件.
【知识点】『一位小数的加法和减法』
【知识点】『函数yAsin（x）的图像变换』
答：这件衣服的原价是475元。
解：设点（，1）经过伸缩变换后的点的坐标为（x，y）.
4677450013.46267783（人）627（万人）
【知识点】『平面与平面平行的判定』
解：A、B、C是最简二次根式，
【知识点】『正弦定理』
但命题“aN”能推出命题“aM”.
综上，a0，b0，则a6b6ab(a4b4).
关于平面向量，，，下列三个命题：
设平面SBC的法向量为（x，y，z），由0，0，得2x2y2z0，y2z0，取z1，得x1，y2，所以（1，2，1）是平面SBC的一个法向量.
当n15时这3个奇数为15，17，19；
方程（为参数，ab0）表示的曲线是（）
已知曲线C的极坐标方程为2cos，直线l的极坐标方程为sin()m.若直线l与曲线C有且只有一个公共点，求实数m的值.
【知识点】『等式的基本性质』
【提示】『数轴上，右边的点表示的数『大』于左边的点表示的数.』
A.不同的点移动的距离不同
点P到直线l距离的最大值为2.
（2）求ATF的最大值.
如图，在直角三角形ABC中，
向量在向量方向上的投影为||cos.
解：由直线l的极坐标方程为cos()1，展开可得：(cossin)1，可得：
故“aM”是命题“aN”的必要而不充分条件.
理由如下：
【知识点】『比例尺的应用』
解：设ux22，则u的值域为[2，）.
（2）从装有形状完全一样且分别标有1，2，3，4，5号的5个球的袋中任意取出两个球的试验中.
（1）求该乐队至少演唱1首原创新曲的概率；
【提示】『最大的圆柱的底面直径与高都是『4』cm。』
已知f(2x)3，则f(x)（）
当y10时，x13；当y2时，x2，
曲线C的直角坐标方程为x2y28x150，即(x4)2y21，
解：若ab，c0，则acbc，所以原命题为假命题，则逆否命题为假命题；
C.5R2的系数是5，故说法错误；
在棱长均相等的三棱锥PABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则下列四个结论成立的是（填序号）.
如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面，命题正确；
解：（1）依题意，以点A为原点建立空间直角坐标系（如图），可得B（1，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），由E为棱PC的中点，得E（1，1，1）.
当且仅当y1时等号成立，故所求的最大值为1.
由题知二面角A1BC1B1为锐角，
用7.5、3、5、2这四个数组成不同的比例式。
其中正确的是（请把正确命题的序号都填上）.
【提示】『正方体的六个面都是『正方』形.』
命题“x[0，），x3x0”的否定是（）
解：30万元300000元
【知识点】『小数除法』
已知x，y满足|y3|0，求(xy)2020的算术平方根.
答：如果用这些钱买茶杯，可以买18个，还剩4元。
【知识点】『方程的解和解方程』
下面直线上每格表示1m，小丽刚开始的位置在0处。
由联立可得，
所以|ab||23|1，或|ab||23|1.
（1）出现点数相同的概率；
（5）将小明从大门到豹馆的行走路线补充完整（长方形内填行走方向）。
是真命题，利用不等式的性质显然正确，因此是真命题；
把下面等式改写成比例式。
所以a1，b0或a1，b为任意实数.
设函数f(x)若f(a)2，则实数a.
答案：或.
st3，代入上个式子中得到st1，
A.（t为参数）
曲线C的普通方程为x2y21
【提示】『由“AB”能推出“acosAbcosB”，『充分』性成立.』
【知识点】『分数与除法的关系』
当时，4cos()11取得最小值7，
解：操场的实际长：77000（cm）70（m）
两式相乘可得(a2b2ab)(ab2a2b1)9a2b2，当为仅当ab1时取等号.
则长方形的长长方形的周长宽，
若正方形的边长是a，面积为S，则（）
已知向量是矩阵A的属于特征值1的一个特征向量.在平面直角坐标系xOy中，点P（1，1）在矩阵A对应的变换作用下变为点P（3，3），求矩阵A.
因为同理由n可知过直线n可作出一个平面与交于一直线l，
【提示】『圆心的极径是『OA』的长度.』
（2）三角形ADE的面积是三角形ABC面积的几分之几？
一个正方体内接于一个球，过球心作一个截面，如图所示，则截面图形可能是.（填序号）
球3和球4，球3和球5，
C.原命题、逆否命题
逆命题为假，A项不正确.
所以交点的极坐标为（2，）.
若a，b是正数，则，，三个数的大小顺序是.
如图，在四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，ADCD，DB平分ADC，E为PC的中点，ADCD.
【知识点】『二倍角的正弦、余弦、正切』
设直线CC1与平面AQC1所成角为，
极坐标系
不妨设，，则线段的中点坐标为，
小军向西走了7m，记作7m，7714，此时两人相距14m。
【知识点】『斜二测法画水平放置的平面图形』
OC两两成120，
森林里的小动物们一起来祝贺小熊盖了新房，它们排队跳集体舞。如果每行站20个，正好站12行。如果每行站24个，可以站多少行？
如图（a）所示，等腰梯形ABCD为水平放置的原平面图形的直观图，作DEAB交BC于点E，
把曲线（t为参数），消去参数，化为直角坐标方程为y(x2)2，
解可得x4.
命题（3）为假命题.
所以他一共游了3200米。
【提示】『柱坐标系（r，，z）与直角坐标系（x，y，z）的转换关系为x『rcos』，y『rsin』，zz，本题中r是2，是，z是.』
【知识点】『比的应用』
1与D互余，
一个圆柱体水缸原来装有一些水。在放入一块石头后（石头全部没入水中），水面上升了0.5dm。已知水缸的底面积是60dm2，那么放入的这块石头的体积为（）dm3。
AD平分BAC交O于点D，
由sin()3展开得sincos3，
【提示】『分别和其他三个人拍照，有『6』种排法。』
下列语句正确的是（填序号）.
对于D，被开方式x4是能开得尽方的代数式，故不是最简二次根式.
求p的取值范围.
学校食堂买回24袋大米，每袋xkg，计划吃15天。24x表示（）。24x15表示（）。如果x10，则24x15（）。
所以E(X)88000.194000.2100000.3102000.3104000.19860（元）.
函数yax33（a0，且a1）的图像过定点.
如图，AOBCOD60，OAOB，OCOD，把AOC绕着点O顺时针旋转60，点A将落在点上，点C将落在点上，因此AOC与BOD可以通过变换完全重合.
（3）以一个正三角形的一条高为轴，旋转半周时就可以形成一个圆锥，故原题正确。
上月一共用水：6410（m3）。
当n为奇数时，设n2k1（kN*），则ana2k1sintannsin(ktann.
【提示】『点A转化为直角坐标，xcos，cos『』.』
【知识点】『小数乘法』
【知识点】『异面直线的判定』
【知识点】『分数的混合运算』
北极的年平均气温高还是南极的年平均气温高？
（4）正数的绝对值是它本身.
则0，解得a0，
则，整理得xy0.
解：A、方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项错误；
结合1，可得a2且b4，
已知a，b，c为正实数，且a3b3c3a2b2c2.求证：abc3.
化简得2890，
【知识点】『探究规律』
【知识点】『用计算器开方』
【知识点】『正数和负数』
又直线l过点P（3，），A、B两点对应的参数分别为t1，t2，
在极坐标系中，求圆2cos的圆心到直线2sin()1的距离.
椭圆1上有P，Q两点，O为椭圆中心，OP，OQ的斜率分别为kOP，kOQ，且kOPkOQ.
则|PM||t1|，|PN||t2|，|MN||t1t2|，由题设得(t1t2)2|t1t2|，即(t1t2)24t1t2|t1t2|，
5.有最小的负数，没有最大的正数.（）
证明：（1）由an1，得，
【知识点】『圆柱的体积』
答案：平面PAC，平面ABC.
又f(x)在（0，）上是增函数，
从表中数据可以看出，这批乒乓球优等品的概率是0.95.
当a0时，g(x)axb在[1，1]上是减函数，
（1）列表，得基本事件总数为n36.
答：至少有91人参加竞赛。
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
如图，DAAB，CDDA，B56，求C的度数是（）
【知识点】『100以内数的不进位加法和不退位减法』
【知识点】『圆的参数方程』
解：因为x2t2，
显然t2时，|PQ|取得最小值，
【知识点】『二次函数图象与系数的关系』
A.余弦曲线
把三棱锥扩展为正方体，它们有相同的外接球，球的直径就是正方体的对角线，
如图，1的内错角是，同位角是.
已知函数f(x)(ax1)(xb)，如果不等式f(x)0的解集是（1，3），则不等式f(2x)0的解集是（）
设向量、的夹角为60且||||1，如果，28，3().
3.x210恒成立，有意义时，x为任意实数.
当x取何值时，下列式子有意义？
所以EF平面AB1C，
（2）2xy8cos3sinsin()，（由tan确定），
面积相等的长方形和正方形，正方形周长最短，所以这块地应该开垦成正方形。
是某设计师设计的Y型饰品的平面图，
综上可得y[x]x.
直线l3的普通方程为xy0，
（1）上图温度计显示的温度是（10）。
解：（1）这个命题是“非p”形式的命题，其中p：方程x230有有理根.
【知识点】『用计算器开方』
【提示】『EFAA1，EF平面A1ABB1，说明EF与平面A1ABB1互相『平行』.』
解：将“出现点数和为6或7”看成单一的事件A，则由于基本事件（1，1）（1，2），（1，3），…（6，6）共36种.如下表：
(ax1)(xb)0的解是x1和x3，a0，
直线的参数方程
（2）证明：当kN*时，kknn，
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
根据已知等式可分析出规律为：
（1）求椭圆C的方程；
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
【知识点】『基本不等式』
平摆线的生成过程及其参数方程
中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是（）
在ODB和OEC中，，
则所求的概率P.
解：根据不等式的性质可知，若xy，则xy成立，即p为真命题，
解：（1）对于曲线C：，可令x2cos，y3sin，
旋转变换
所以当0b时，直线yxb与这两条抛物线共有3个公共点.
故直三棱柱ABCA1B1C1的内切球半径为，
将方程(2x1)(3x2)x22化为ax2bxc0的形式是，其中a，b，c.
【提示】『左面图形的面积等于6个整格的面积『』4个半格的面积。』
【知识点】『抽屉原理(奥数)』
答：梨和苹果一共有268千克。
已知二阶矩阵M有特征值3及对应的一个特征向量，并且M对应的变换将点（1，2）变换成（9，15），求矩阵M.
解之可得1x2.
【知识点】『函数yAsin（x）的图像变换』
C.5R2的系数是5
（1）是否存在实数a，使p是q的充分不必要条件，若存在，求实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
答：实际每天装配电动自行车15辆。
两式相减，得an2an112an12an2
所以qp，但pq，
CDEG是平行四边形，
【知识点】『抛物线的简单性质』
所以M、N的直角坐标分别为（2，0），（0，）.
【知识点】『等比数列的性质』
老虎大象斑马狮子
狮子，大象，老虎，斑马
当1a3时，函数y的定义域为{x|x且x3}.
（0，2，0），是平面PAB的一个法向量.
“过直线外一点有且有一条直线与已知直线平行”是（）
解，可得x200，
解：（1）由题意可知曲线C1是圆，曲线C2是椭圆.
实数b的取值范围（0，）.
（1）画2个不相同的长方形，1个正方形，使它们的周长都是16厘米。
解：由已知得A{y|y2x1，xR}{y|y1}，B{x|x290}{y|3y3}，
可得，解得2.
直观图中，OBcm，在平面图形中OB2OB2cm，
其中支架OA，
三条直线两两平行；
BC，即B、C间的距离为.
B.关于极点对称
n6时，f(6)6213，结论成立；
解：因为x，y，z0，且xyzy2z28，
：f(x)3x2与g(t)3t2的定义域都是R，尽管它们表示的字母不同，但是，对应法则都是“乘3加2”，是相同的对应法则，故是相等函数.
Q是截面与侧面AD1的公共点，
所以f(x)为偶函数.
D.抛物线的一部分，且过点（1，）
可知这个圆柱原来的体积是75.36dm3。
答：他们一共加工了494个机器零件。
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
检验：2(5.510)31，(2.24)531，3131，则比例成立；
解：设该容器长和宽分别为am，bm，成本为y元，
若p真q假，则，解可得m3；
又P（x0，y0）在圆x2y216上，所以x02y0216，
等号在y4x，即x2，y8时成立，
参数方程（t为参数）化为普通方程为（）
因为与的夹角为120，与的夹角为30，
故答案为60.
【提示】『这根钢筋的重量等于它的『体积』与7.8的乘积。』
以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；
叫无理数.
【提示】『在有余数的除法算式中，余数『小』于除数。』
所以平面CAB平面DAB.
证明：（1）平行四边形对边相等，
分别作出下列函数的图象：
解：设向量，的夹角为.
特殊角的三角函数值
（5）5，5的平方根是.
【提示】『CDN和MCD是CM和DN被AB所截形成的『同旁内』角.』
所以乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费19.4元.
【知识点】『两位数乘两位数』
0.7元1元2角
抛物线yx2的顶点的轨迹的普通方程为.
（1）点A关于极轴的对称点的极坐标是；
【知识点】『圆柱的切拼』
解：若a5，则B{x|1}{x|xa}.
此时直线AB的方程为xy20.
正方形ABCD和正方形ABEF有公共边AB，
【知识点】『比例的意义和基本性质』
答：这个油库大约可以储存汽油126m3。
（1）剩下部分的面积是多少？
若，l，点P，Pl，则下列结论中正确的为.（只填序号）
AEDC(内错角相等,两直线平行).
解：f(x2)的定义域是[2，3），
连结AC交BD于点N，由PA面MBD，面APC面MBDMN，
（2）球放入椎体后的轴截面如图所示：
原高为AB2，而横向长度不变，且梯形ABCD是直角梯形，
a的取值范围为（，3]
（2）弹簧长度为26cm时，所挂物品质量是30g。
门的对角线长261.84728，
所以圆心坐标为（a，b），
【知识点】『平摆线的生成过程及其参数方程』
若点（3，3）在参数方程（为参数）的的曲线上，则.
（2）求函数yf(x)（x0）的值域.
ABC面积的最大值为.
其垂直于x轴的两条切线方程为x0和x2，相应的极坐标方程为cos0和cos2，
故若要求在该时段内车流量超过10千辆时，则汽车的平均速度应大于25千米时且小于64千米时.
M处的笔尖画出的椭圆记为C，
答：需要
因为点B在y轴的负半轴上，
甲数除以乙数商是0.75，甲数:乙数（）:（）。
4.不是正数的数不一定是负数，如0既不是正数，也不是负数.原说法错误；
解：用分数表示：A（）、B（3）。
曲线C为圆，圆心坐标为（0，1），半径为1，
解：当面对一个命题直接进行证明很困难时，往往采用反证法.
解：根据圆x2(y1)22，得到圆心在点（0，1），半径为.
（3）若a0，b0，且|a||b|，则ab.
当a1时，a2|a2|，所以C错误；
故正确；
【知识点】『全称量词与存在量词』
由已知可得抛物线经过点B（2，0），则可得：a2220，
解：圆的参数方程是（是参数），
（2）求证：C1F平面ABE；
（2）试猜测fn(x)关于n的表达式，并证明你的结论.
令1，则在（1，）上为减函数，
已知圆的极坐标方程为24cos()60.
【提示】『1在0的右边『1』个单位处。』
故当v40千米时时，车流量最大，最大车流量为千辆时.
当a0，x0时，(xa)2a2，即函数f(x)的最小值为a2；
圆C的参数方程为（为参数，r0），
解：（1）取到的2个颜色相同的球可能是2个红球，2个黄球或2个绿球，
伸缩变换为所求.
故不能作为直角三角形的三边长；
，tan1，且点（1，1）在第三象限，
已知函数f(x)，g(x)，若存在实数x使f(x)g(x)a成立，求实数a的取值范围.
（4）以AD边为轴旋转所得的组合体为一个圆柱上部挖去一个圆锥，如图所示.
D.以一只白织灯为光源的皮影
【知识点】『比例尺的应用』
（2）猜测fn(x)n！.而kk，nn，所以kn，用数学归纳法证明结论成立.
又由（1）可知点P的轨迹为圆心在原点半径为2的圆，原点（0，0）到直线xy10的距离为，
【提示】『cos()coscossinsin，化为直角坐标方程时cos化为『x』，sin化为『y』.』
所以数列{an}的通项公式为an2n1.
某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60，参加过计算机培训的有75，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响.
C中，当x1时，313，所以C是假命题；
规定数量在82克及以下的为A型，重量在85克及以上的为B型，已知该批电器有A型2件.
如图，a，b异面，b，c异面，则根据直线c的不同位置，得a，c的位置关系为相交，平行或异面.
（3）周长相同的正方形和长方形，正方形的面积大于长方形的面积；
解不等式组可得x1.
解：取BC中点M，连接AM，DM，则AMBC.
如图所示，已知ABCD，ADCB，AC、BD相交于点O，则图中全等三角形有（）
如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，ABAC，试说明ADCAEB.
2.妈妈每天做家务（）的人数最多，（）的人数最少。
（1）求圆C的极坐标方程；
（1）求证：EF平面A1BD；
解：直线的普通方程为2x2y30，直线的普通方程为y28x.
正四棱锥正视图、侧视图都是等腰三角形，俯视图是正方形和两条对角线，满足题意.
解：如图所示，直线代表一个12的小矩形纸片：
【知识点】『弧长公式』
2.小丽的钱刚好够买飞机、小熊和机器人，小丽带了多少钱？
设ytx（t为参数），则圆x2y24y0的参数方程为.
21；x1；若x1，则x2；函数f(x)x2是R上的偶函数.
【提示】『对称点与（3，）的极径大小『相等』.』
则它的正视图投影长为A1B，左视图投影长为A1Da，俯视图投影长为A1C1b，
【提示】『F、『C』是一条直线截DF、AC形成的内错角.』
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线与曲线（t为参数），相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为.
（4）计算频率，即为点落在阴影部分概率的近似值.
设提速后行驶完全程需要x小时，则有：
【知识点】『面积的认识』
对于，棱柱的轴截面是一个四边形，故不符合题意.
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于527.
方程有一正，一负根的充要条件为
（2）上升50m，下降64m。
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
若以BB1为轴展开，则A、M两点连成的线段所在的直角三角形的两直角边的长度分别为1cm，4cm，
答：小黄游3个来回，2分钟够了。
所以旋转体的体积Vr2h2r2h1.
A.只有圆才有渐开线
在ABD与ACE中，ADBAEC。BADCAE，ABAC，
圆的参数方程为：（为参数），则圆的圆心坐标为（）
即当nk1时，猜想也成立.
（2）解：由（1）可知，
分别与边BC，
若对A中任意两个元素a，
解：4500米450000厘米
“内错角相等，两直线平行”都是需要推理证明的，故不是公理.
若a和b不共面，则由题意可知a与b是异面直线.
（2）平均有多少家煤矿必须整改；
设P的坐标为（x，y），
【提示】『正方体的棱长是『1』m，直三棱柱的体积是正方体的『』.』
解：直线l的参数方程可化为：（t为参数），
f(x)的最小正周期为T8.
可得直线l：xy50，圆的标准方程为x2(y1)21，
【提示】『正方体铁块熔铸成圆锥体铁块，体积『不』变。』
【知识点】『全称量词与存在量词』
（1）求曲线C的普通方程；
【知识点】『圆的标准方程』
【知识点】『两位数乘两位数』
在极坐标系中，点(2，)到直线(cossin)6的距离为.
【知识点】『两条直线相交、平行、重合的条件』
答案：原点.
（1）求函数g(x)f(x)x2的图象在x1处的切线方程.
当a时，代数式a1的值与3互为相反数.
CEBF（同位角相等，两直线平行），
（1）判断f(x)在区间[0，）上是否为弱减函数；
因为100，所以E()100E()1006300.
有的等差数列也是等比数列；
【知识点】『圆柱的表面积』
【知识点】『四边相等的四边形是菱形』
解：对2x237x移项可得2x27x30，
如图，在ABC中，ABAC，APBAPC.求证：PBPC.
设函数f(x)ax3bxc的图像如图所示，则f(a)f(a).
解：与极坐标（2，）相同的点可以表示为（2，2k）（kZ），
解：函数y3x在定义域内都是减函数，故在区间（0，2）上为减函数；
解：点A的极坐标为（2，），
由原点O到直线PQ的距离d和|PQ||xPxQ|可得
由于动点M（5，）（R）的极径5，极角是任意角，故点M的轨迹是以极点O为原点，以5为半径的圆，故正确.
所以直线BE与平面PBD所成角的正弦值为.
若平面内两条直线与平面内两条直线分别平行，则两平面相交或平行，故错误.
B.全等三角形的周长相等
解：由二次根式有意义的条件可得2x10.
【知识点】『一位数乘两、三位数』
【知识点】『三角形的面积』
解：2.51230（毫升）
在平面直角坐标系中，
故经过伸缩变换后，直线xy20变成直线8xy80.
已知两定点A（2，0），B（1，0），如果动点P满足条件|PA|2|PB|，则动点P的轨迹所围成的图形的面积等于（）
（1）要求最后一步算除法：132728416（）。
原因是正方形是特殊的菱形；
三角形的面积346.
解：圆柱的轴截面面积为52220.
解：（1）设M（，）为圆C上任意一点，
故答案为D.
（2）请确定工作坑P的位置，使地下电缆管线的总长度最小.
所以这三个连续奇数是15，17，19或3，1，1
【知识点】『整数的四则混合运算』
下列实例中是中心投影的有（填序号）.
A.一个锐角、一个钝角
甲选做D题的概率为，
（2）若点P（x，y）是曲线C上的动点，求2xy的取值范围.
S四边形OEAFSEOASOAFSFOBSOAFSOAB.
从某厂生产的此种产品中，
[变式训练]
由于每次取2只球，每次所取2只球不相同，而摸出（b，a）与（a，b）是相同的事件，故共有10个基本事件，
【知识点】『百分数的认识』
设圆心坐标为（x，y），则（为参数），
原命题的逆命题为“若x，y互为相反数，则xy0”，是真命题；
答案：三。
设三棱锥PABC的顶点P在平面ABC的射影是点H，给出下列命题：
解：设函数的定义域为（a，b），由函数的定义知，函数的定义域中含有元素2时，y有唯一的一个值与之对应，
解：当aM，显然a不一定属于N，如a2.5，满足aM，但不满足aN.
【知识点】『三角形的面积』
（3）当x1时，[1]1，11，此时[x]x1(1)2；
解：原命题，若x0，y0，则xy0，其为真命题，故逆否命题为真命题；
（2）求X的分布列和数学期望.
第10层标注数字依次是x1x2、x2x3、…、x10x11，
直线转化成直角坐标方程为：yx.
（2）“2只都是白球”包括（a，b）、（b，c）、（c，a），共3个基本事件.
所以d的所有可能取值之和为2438127931364.
（1）当k4时，若要求x0为2的倍数，则有多少种不同的标注方法？
因此n5时，fn(2).
（2）圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。（）
在一张背街小巷改造规划图上，15厘米长的线段表示实际距离4500m。你能计算出这张规划图的比例尺吗？
函数f(x)2x24x在区间[m，n]上的值域是[6，2]，则mn的取值范围是.
所以实数a的取值范围为[，）.
又因为0B，
消参可得x3(y1)2，即x3y5.
分别以ME，MD，MB1为x，y，z轴建系，
6.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.正确.
【提示】『上面一行第一个图形折叠后的上下底面是圆，中间是一个曲面，这个立体图形是『圆柱』。』
下面哪几组比可以组成比例？并把组成的比例写出来。
经过若干个固定和流动的地面遥感观测站监测，并通过数据汇总，计算出一个航天器在某一时刻的位置，离地面2384千米，地球半径为6371千米，此时经度为80，纬度为75.试建立适当的坐标系，确定出此时航天器点P的坐标.
以气象台A为坐标原点，正东方向为x轴正方向，建立直角坐标系，如图所示.
因此点1、a关于x1对称，所以a3.
则f(x)0恒成立，即asinx10在区间（，）上恒成立，
3平方分米（）平方厘米
解：若直线a和b共面，则由题意可知a与b平行；
道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果.“至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可同时发生.
【知识点】『已知一个数的百分之几是多少，求这个数』
不等式1的解集为{x|x0或x1}，
给出直径为6的圆，分别写出对应的渐开线的参数方程和摆线的参数方程.
若直线a，b异面，则a与平面相交或平行，故错误；
【提示】『x2y22，考虑给C的极坐标方程2sin左右两边同乘『』.』
检验：2(5.55)1，(2.22)51，11，则比例成立。
【知识点】『二面角的平面角及求法』
（2）求C1，C2交点间的距离.
乘法加法除法
答案：（1）原命题结论的反面；（2）学过的定义，公理，定理，已知条件；（3）错误，正确.
方式一：一次性随机抽取2件；
建造一个底面为长方形的水池，原计划水池深3米，水池底面周长1400米，修改方案后，要把长与宽两边都增加原方案中的宽的2倍，新方案中水池容积为270万立方米.求原计划水池的长与宽.
【提示】『由完全平方公式对待求式变形后，用『整体』代入法可简便计算.』
解：根据题意得到上底面积S16226，
对于A，平行于同一条直线的两条直线互相平行，是公理4；
当t为偶数时，t1为奇数，故应该有k，
计算360[800(1426)]时，应先算加法，再算除法，最后算乘法，结果是7200。
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a11，(an14)n2Sn，则Sn.
如图，从电线杆距底面3m的C处向地面拉一条长5m的缆绳，问固定点A到电线杆底部B的距离为多少.
解：（1）曲线C2的极坐标方程为22cos30.
（2）曲线M由M1，M2，M3构成，若点P在M上，且|OP|，求P的极坐标.
解：（为参数）关于直线yx对称的曲线的参数方程为（为参数）.
如图，正方形OABC的边长为acm（a0），它是一个水平放置的平面图形的直观图，则它的原图形OABC的周长是cm.
将yxk与y24x联立整理可得x24(k4)x4k20，
二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角；
解：一元二次方程x22xm0有实数根，
函数ycos(2x)的单调减区间为.
f(x)x22，当且仅当x时，f(x)取得最小值2.
综上所述：“a5”是“BA”的一个充分非必要条件.
解：依据xcos，ysin可知曲线C的直角坐标方程是x2(y2)24，圆心C（0，2），半径BC2，
盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同.
平面的概念、画法及表示
【知识点】『平面与平面平行的判定』
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
【提示】『2、4、5、8组成两位数的十位是2时，组成的两位数有『3』个。』
【提示】『平面ACC1A1内的一条直线AC垂直平面B1C1CB，则两平面『垂直』.』
【提示】『GE平面EFG，FG平面EFG，只需得到SG『GE』，SGGF即可.』
答：榨油3t，需要芝麻4000千克。
解：直线l的参数方程为（t为参数），，
已知函数f(x)x2l.若Oml则f(1m)f(2m)（填“”“”或“”）.
【知识点】『搭配中的学问』
【提示】『用x、y表示出x、y后代入『x24y21』求解C2.』
判断。（对的打“”，错的打“”）
故答案为x3，（x（，3）（3，））.
解：把椭圆2x23y212化为标准方程为1，
解：四棱锥的三视图如下图：
根据知命题对任意nN*成立.
【知识点】『长方形与正方形的周长』
如图是一个几何体的三视图，试画出它的直观图.（直接画出直观图，不必写画图步骤）
由f()0，得4sin()0，即sin()0.
500平方分米（）平方米
解：设弦的顶点为A、B，圆心为C.
解得m2或1，
（1）因为P为A1B1的中点，所以P（，，2）.
（1）求他乘火车或乘飞机去的概率；
故D正确.
四边形OBDC是菱形.
故侧棱长l和底面正六边形的边长r不可能相等.
【知识点】『整数的四则混合运算』
【知识点】『正切函数的图像和性质』
化为直角坐标方程为xy0.
交点的极坐标为（，）.
y在[1，2]上递增，[2，1]上递减，
解：每人每月用水不超过2m3时，一家3人每月可用：236（m3），
D.售货员认为指的是屏幕对角线的长度
【知识点】『小数乘法』
所以ABC180，这与三角形内角和等于180相矛盾；所以A，B，C中不能有两个角是直角；假设A，B，C中有两个角是直角；不妨设AB90，则AB180.
如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形.
东东：价钱和瓶数的比18:63:1
P(i)，（i0，1，2），则随机变量的分布列为
解：对于A，若a1，b2，则，故A是假命题；
C.随机事件
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
根据图象可知：只有当a1时符合题目要求.
以点B为原点，l为x轴建立直角坐标系，如下图所示：
在极坐标系中，已知点A（2，），圆C的方程为4sin(圆心为点C)，求直线AC的极坐标方程.
内任意一条直线平行于
【提示】『直线a，b都与l平行，则直线a与直线b『平行』.』
解：原不等式等价于不等式组或.
解：命题“已知a，bZ，若a，b是奇数，则ab是奇数”的逆否命题：“已知a，bZ，若ab不是奇数，则a，b不都是奇数”.
【提示】『球的体积『』R『3』，R是球的半径.』
如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB2，AC4，AA13，D是BC的中点.
一块长方形钢板，周长是12.6m，长与宽的比是5:4。这块长方形钢板的面积是（）m2。
（2）若B(RA)B，求实数a的取值范围.
【知识点】『分段函数的应用』
（2）由于各年男婴出生的频率在0.51～0.53之间，故该市男婴出生的概率约是0.52.
【知识点】『已知一个数的百分之几是多少，求这个数』
【知识点】『三位数乘两位数』
设面积为300cm2的圆环的半径为rcm，
由题意可得||的最大值为51；
函数ysinx在[1，3]上是单峰函数.
已知大正方形比小正方形的边长长4厘米，面积多96平方厘米。求大正方形和小正方形的面积各是多少。
A.有两个不相等的实数根
若函数f(x)x2a|x2|在（0，）上单调递增，则实数a的取值范围是.
解：（1）由题意，以D为坐标原点，建立如图所示空间直角坐标系Dxyz.易得D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，1，0），S（0，0，2）.
若命题“pq”为假命题，且“p”为假命题，则（）
公共汽车站每隔5分钟有一辆汽车到达，
这两个比能组成比例。
B.必要不充分条件
答：当AB最短时，A，B距离市中心O为8公里.
【知识点】『质量单位的认识、进率及换算』
（2）点M的直角坐标为（1，），直线l过点M和原点，
【知识点】『线段的和差』
（3）求向量与夹角的最大值.
（2）由图形可知，把BDE绕点D顺时针旋转160后不能与CDF重合.
A.这个四边形的对角线互相平分
【知识点】『负数的认识』
（x，y）是直线m：xy4上的点，
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
（1）证明：f(x)x，x[，2]，则A（，），B（2，），
当且仅当log2x，即x时，等号成立.
小佳所在小组五位同学的平均身高为1.49m，如果把他们的平均身高记为0，身高最高的李子元表示为7cm，身高最矮的张欣表示为5cm。下列关于小佳身高的说法中，正确的是（）。
直线与曲线2cos相交，截得的弦长为（）
答：至少要投进46个球才能保证其中1位同学投进10个球。
解：根据三视图可知几何体的直观图如下：
【提示】『打八折，即按提价20后的价格的80出售，求提价20后的价格是多少，用『除』法。』
EG平面ABE，C1F平面ABE，
易证MNPQ，根据公理2的推论3可知两条平行直线可以确定一个平面，故图形正确，
X的分布列为
解：正方形的直观图ABCD，如下图.
下列结论正确的是（）.
(8)2的平方根是（）
对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述不正确的是（）
在菱形ABCD中，由ABC，易得ABC是等边三角形.
2平方米200平方分米
在ABC中，A60，a4，b4，则B.
设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a(110)xa，
所以“p”，“q”，“p且q”，“p或q”中真命题有2个.
【知识点】『圆的面积』
B.必要不充分条件
图是美国五角大楼，其主体结构是五棱柱
（3）44，23不是偶数；
2平方米（）平方分米
若a0，1b0，则ab2aa(b21)0，即ab2a，故正确.
MD平面ADF，BE平面ADF，
由勾股定理，CD1，
解：由yaxb，得axyb.
所以则x00，y0z00.
解：将2sin两边同乘以，得22sin，
直线的参数方程
运算的结果是()()()()().
已知正三角形ABC的边长为a，在平面上求点P，使|PA|2|PB|2|PC|2最小，并求出最小值.
已知f(x)是定义在（0，）上的单调函数，且对任意的x（0，），都有f[f(x)log2x]3，则方程f(x)f(x)2的解所在的区间是（）
命题“同位角相等”是真命题吗？如果是，说出理由；如果不是，请举出反例.
解：如图所示，在三棱台ABCA1B1C1中，分别连接A1B、A1C、BC1，
函数f(x)ax2(a2)x1在xR上存在反函数，则f1(1).
【知识点】『平行公理』
（3）一般形式为2x27x0，二次项系数为2，一次项系数为7，常数项为0；
【提示】『零点八一写数时，整数部分写0，十分位上写『8』，百分位上写『1』。』
若点A，B在平面的两侧，且中点M与点B在同一侧，如图，过点A，B及AB的中点M分别向平面作垂线，垂足分别为A1，B1，M1，
若双曲线的参数方程为（为参数），则它的渐近线方程为（）
C选项中，f(2x)2x1，2f(x)2(x1)2x2f(2x)，故C符合题意；
解：线段的投影是线段或点，故不符合题意；
D选项，所以和不是同类二次根式，故不符合题意.
在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABACAA13a，BC2a，D是BC的中点，E，F分别是A1A，C1C上一点，且AECF2a.
解：点P的柱坐标为（2，，3），
B.圆柱的母线与轴垂直
（2）设P为C1上任意一点，求|PA|2|PB|2|PC|2|PD|2的取值范围.
解：平移后的函数解析式为g(x)sin2(x)sin(2x2).
（2）梨和苹果一共有多少千克？
解：首先画出图形，如图.
如图，P是长方体ABCDA1B1C1D1的棱AB上一点（不同于端点A，B），由D1，C，P三点所确定的平面与长方体表面交线的条数是.
在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC，ABADPD1，CD2.设Q为侧棱PC上一点，，试确定的值，使得二面角QBDP为45.
函数yx2在（0，）为减函数，故在区间（0，2）上为减函数.
当且仅当，即xz，y时等号成立.
【知识点】『等比数列的有关概念』
矩形绕边长所在直线一周可以围成圆柱，但绕其它直线（例如矩形对角线）得到的旋转体不一定是圆柱，故不正确；
若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是.
所以圆C的圆心坐标为（1，0）.
【知识点】『方程的解和解方程』
由点M1（1，1）与点M2（2，2）满足120，12，可得出其关于极轴所在直线对称.
下列命题中为假命题的是（填序号）.
【知识点】『实数的分类』
【知识点】『不等式的基本性质』
综上，多项式(a)6(x2)的常数项是160212332.
pq为真命题，pq为假命题，p是假命题.
故可得cos，sin，（02）.
王红家3口人，上月共缴水费29.6元。请你算一算王红家上月用水多少立方米？
设教师人数为2，则男生人数4，女生人数2，男生人数女生人数，
解得m2或1，
D.等边对的角不等
平面ACD平面BDE；
化简得1，则动点M的轨迹方程为1.
所以二面角A1BC1B1的余弦值为.
（6）不是命题，不能判断真假.
关于x的方程(mn)x2mxn0，在什么情况下是一元一次方程？在什么情况下是一元二次方程？
【知识点】『不等式比较大小』
解：系数化成1，可得
直线l的直角坐标方程为：yx，曲线C的圆心坐标为（1，1），半径r，圆心到直线l的距离为d，
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
（1）若椭圆C上的点A（1，）到F1，F2距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
故假设不成立，即BEME.
（2）记事件B为“点数之和大于5而小于10"，其所对应的结果见表中的阴影部分，显然事件B包含的基本事件共有20个，
由得1x1，则f(x)的定义域为[1，1].
直线l与圆相离，
（1）求圆心的轨迹方程；
分数、小数互化。
直线（t为参数）上对应t0，t1两点间的距离是（）
（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；
【知识点】『小数的读法和写法』
对应的k分别为0，1，2，1，1，故f(2)5.
解：最小的非负数是0；最小的非负整数是0；最大的非正数是0；最大的非正整数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是1.
下列说法中错误的是()
即zxy的最大值为5，最小值为5.
已知ABCDA1B1C1D1为正方体，则下列结论正确的是（填序号）.
下列四个命题中的真命题为（）
【知识点】『求一个数的百分之几』
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
(1)2的平方根是1.
故直线l与x轴不垂直，设直线l的方程为y0k(x1)，代入抛物线C：y24x的方程化简可得k2x2(2k24)xk20，
【知识点】『基本不等式』
记旋转矩阵N，
所以：xy4或xy2.
396[188(3870)]的计算结果与（）的计算结果相同。
所以函数f(x)的定义域为{5}.
又AC平面PAC，AC平面PAC，
在C1D1G中，F是D1C1的中点，E是C1G的中点，
（1）证明：由已知BCAC，C1CBC，
（2）既不互斥又不对立.因为这两个事件可能同时发生，两个球一个是白，一个是红就是这种情况；
给定（0，0），可以在极坐标平面内确定惟一一点，即为极点，可知正确；
解：设G是BB1中点，连接CG，EG，
所以圆心到直线l的距离d2，
幂函数yx(pZ)为偶函数，且f(1)f(4)，则实数p.
【知识点】『分母有理化』
一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）
“log22x0”是“x1”成立的必要不充分条件.
当cos()1时d最小，
D.随机事件
已知圆x2y22x0的圆心为C，直线（t为参数）与该圆相交于A，B两点，则ABC的面积为.
函数f(x)的定义域为.
设函数f(x)a（xR）.
【知识点】『特殊角的三角函数值』
设集合M{1，2，3，…，n}，记M的含有三个元素的子集个数为Sn，同时将每一个子集中的三个元素由小到大排列，取出中间的数，所有这些中间的数的和记为Tn.
解：由公式，
直线(cossin)6的直角坐标方程为xy60，
【提示】『幂函数的底数不为0，即『x5』不为0.』
若P（2，1）为圆（为参数，且0）的弦的中点，则该弦所在的直线方程为（）
解：将命题“奇函数的定义域和图象均关于原点对称”，改写为“若p，则q”的形式为
在平面直角坐标系xOy中，已知直线（l为参数）与曲线(t为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长.
两个锐角和一个直角的度数和可能是180，故C可能；
连线的方程为y2k(x1)，即kxyk20，
解：将42x2y变形，得42(xy).
“xP”是“xQ”的必要条件，
在D中，因为[x]为不大于x的最大整数，f(x)x[x]，
（1）求圆锥的高；
根据复合函数的单调性的性质可知yf(x)在(，0]上单调递减，故错误；
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是面A1B1C1D1和AA1D1D的中心，则EF与CD所成的角的大小是.
（1）求的值和DOE的大小；
若ABC外接圆的半径为1，圆心为O，且2，||||，则.
答案：（为参数）.
解：由题意知圆锥侧面展开图的弧长为，圆锥底面圆半径为.
解：根据高低角的概念：.
求椭圆C：1在矩阵A[]对应的变换作用下所得的曲线的方程.
解：t为参数，原方程可化为ysin(xcos)，表示直线；
答：这个圆柱的体积是346.185cm3。
D.既不充分也不必要条件
已知平面内的三点A（2，2），B（1，3），C（7，x），且满足，则x的值为（）
若abc0，则a0且b0且c0，假命题.
解：因为六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中，A1F1CD，A1F1与BD所成的角即为CD与BD所成的角为BDC，底面六边形ABCDEF是正六边形，BCCD，BCD120，
（2）是否存在常数p，q(pq)，使bn(1)(1)对nN*，对nN*，n2恒成立？证明你的结论.
直线MD与A1ACC1的位置关系是相交.
计算，得
O平面ABD，且O平面BCD，
由棱柱的定义知，棱柱的侧面都是平行四边形，故错误；
（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说明这个积所表示的意义。
B1GCF是平行四边形，
函数的值
C.相等的两个角是对顶角
对于，根据已知条件易得A1D平面ABC1D1，
分别取9和4的一个平方根相加，可能结果有：325；3(2)1；321；3(2)5，共4个.
故实数k的最小值为.
中语句是感叹句，故不是命题.
则acos2BbsinAsinBb转化为sinAcos2BsinAsin2BsinB，
（2）函数f(x)的图象经过点（2，），
（2）为使收益X的数学期望不小于0元，求k的最小值.（注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）
根据直观图的画法和特征可得四边形ABCD中，必有ABAD，ADBC，且ADBC，故ABCD是直角梯形.
当时，，所以N（，）.
【知识点】『参数方程化成普通方程』
点M、N分别是AC、BC的中点，
综上可得：a的取值范围为[，0].
【知识点】『求比值和化简比』
已知命题p：1{x|x2a}；q：2{x|x2a}.
已知椭圆的参数方程（）（t为参数），点M在椭圆上，对应参数t，点O为原点，则直线OM的斜率为.
根据已知条件，作出图形，如图所示.
（）设P点的坐标为（3t，t）.
即双曲线的标准方程为x21.
若直线l1：（t为参数）与直线l2：（s为参数）垂直，则k.
即(x1)2y21，表示以（1，0）为圆心，1为半径的圆，
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值.
答案：1和2。
【提示】『函数图象上，y能取到的最大值是『』，最小值是『0』.』
（1）求曲线C的方程.
一个圆柱的高是6dm，如果把高降低4dm，表面积就会减少50.24dm2。这个圆柱原来的体积是（）dm3。
（1）求弦长|AB|；
【知识点】『有理数定义及其分类』
D.(2a2)2(4a4)4a4(4a4)1，故D错误.
由于抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，
所以C1BD30，故直线BC1和平面A1BC所成的角为30.
矩形的对角线互相平分且相等，因此是假命题；
（4）一般形式为x230，二次项系数为1，一次项系数为0，常数项为3.
B.甲得第二名、乙得第一名、丙得第三名
【知识点】『折扣问题(奥数)』
一直线经过点P（1，1），倾斜角为，它与椭圆y21相交于P1，P2两点.当取何值时，|PP1||PP2|有最值？并求出其最值
f(x)在[0，)上单调递增，
【提示】『被除数一定，说明除数与商的『积』一定。』
一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）
22018是一个很大的数，其中“大”的标准不确定，无法判断真假，故不是命题；
即当m1时或m2时，四边形OCPF是平行四边形.
【提示】『xA『cos』，yAsin，其中『8』，.』
若n2，求甲获胜的概率；
点P，Q都满足条件，且xOP，xOQ.
所以点P的坐标为（2，0），CPO60，
已知圆C的极坐标方程为22sin()40，求圆C的半径.
对于A，当l，l时，与可能平行，也可能相交，所以A不符合条件；
（2）设Q（1，1），则有61cos(1)80.
答案：y（xR，且x3）.
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
所以圆C的圆心坐标为（1，0）.
（2）填写下表。
（2）设M（x，y）是方程4x2y216上的异于A的任一点，则k（x0），将ykx4代入方程，
一个几何体的三视图如图所示（其中正视图的弧线为四分之一圆周），则该几何体的表面积为（）
两条相交直线的平行投影是.
解：（1）曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22y0.
【知识点】『正、反比例的应用』
【提示】『BC垂直于平面PAC内的两条相交直线，则BC与平面PAC『垂直』.』
在极坐标系中，已知ABC三个顶点的极坐标分别为A（2，），B（2，），C（2，）.
长方形可以有3种：长是7厘米，宽是1厘米；长是6厘米，宽是2厘米；长是5厘米，宽是3厘米。
以O为原点，以OB，OC，OO1分别为x轴，y轴，z轴建立直角坐标系.
【提示】『乙数看作“1”，甲数与乙数的比是『1.2』:1。』
解：式子，4，abc，0，xy，中，单项式有，4，abc，0，共4个.
一个文具盒15.8元，一支钢笔8.4元，一副三角尺1.2元。小明有25元，他买了一个文具盒和一支钢笔后，剩下的钱还能不能买一副三角尺？
求下列函数的解析式.
已知数列{an}中，a1a（0a2），an1（nN*），记Sna1a2…an，若Sn2015，则n.
由f(2x)0得(2x1)(2x3)0，即(2x1)(2x3)0
即实数a的取值范围是[8，）.
解：三棱锥SABC中，SABC，SBAC，SCAB，
【提示】『设P与地面高度与时间t的关系为f(t)Asin(t)B，则『f(16)』的值即为16分钟后点P距地面的高度.』
解：拼出了几个这样的正方体？（答案不唯一）
其中直三棱柱的底面是直角边长为2的等腰直角三角形，高为2，半圆柱的底面半径为1，高为2，
直线l的参数方程为，
即圆C的参数方程为，（t为参数）.
（1）求矩阵M；
在三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.若b，c3，BC3A.
解比例。
多项式12xx2x3是由单项式，，，的和组成的.
将比4大的数在下面的数轴上表示出来。
【知识点】『柱体、锥体、台体的体积』
求下列各数的立方根.
令x1可得（1，，），
故命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是“若xy不是偶数，则x与y不都是偶数”.
答案：1.（答案不唯一）
【知识点】『命题及其关系』
（1）证明：PA平面BDE；
1.小玲有45元，买了汽车和飞机后，还能不能买小熊？
两点间的距离公式
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
空间点P的柱坐标为（，，z），关于点O（0，0，0）的对称的点的柱坐标为（0）（）
【提示】『C到面AOB的距离为球的『半径』.』
如图，一个底面半径为6cm、深6cm的圆柱形玻璃水槽里装满了水，将一个和它等底等高的圆锥形木块倒着按入水槽中，直至锥硕碰到水槽底部，再拿出木块。这时水槽中大约剩下多少水？
对于C选项，该图象表示的函数的定义域是[0，1]，值域是[0，1]，故正确；
在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有个.
（1）xN，2x1是奇数；
2318414（米），不合题意；
整式有，3，2，，，ab，共6个.
（1）小军、小明同时从学校出发，相背而行，两人行走的速度相同。在图中标出小军现在的位置。
【知识点】『命题及其关系』
（2）连接ED交AC于O，连接OF，
如图，在平面内放置两个相同的直角三角尺，其中A30，且B，C，D三点共线，则下列结论不成立的是（）
解：由正弦定理可知：.
解：（1）因为取到红心（事件A）与取到方片（事件B）不能同时发生，所以A与B是互斥事件，且有CAB，故由互斥事件的概率的加法公式，得P(C)P(AB)P(A)P(B).
D.这个四边形是平行四边形
3V球V水V柱，
综上可知：真命题的个数有1个.
（5）设阴影部分的面积为S，由几何概型公式得点落在阴影部分的概率为，
（）求的值及函数f(x)的值域；
在下图中涂色表示小数。
这说明6月29日是星期二，所以7月1日是星期四。
因M（2p，p）在直线yxb上，
【提示】『乘法的交换律：abb『a』。』
综上，选项C的图象大致符合.
解：（1）取AE的中点M，连接B1M，
C.旋转不改变图形的大小
设P（a，b）在圆C上，则（am，b），（am，b）.
【知识点】『平行四边形的面积』
【知识点】『平面与圆锥面的截线』
D.a、b异号，且负数的绝对值较大
【知识点】『分数的简便运算』
点的极坐标和直角坐标的互化
作球的一个大圆，在大圆上任取四点，则这四点就在球面上，且共面，故命题错误；
A1C1到底面的距离即是四棱柱的侧棱长，设为t，
解：平行四边形的对边相等，
解：直线cossin10化为y直线xy10.
（1）将C的方程化为普通方程；
（1）1（精确到0.001）；
将函数f(x)sin(2x)（||）的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在[0，]上的最小值为.
（2）求不等式|f(x)|1的解集.
两个圆柱高都是10cm，它们的底面半径的比是3:2，它们的体积比是（）。
【知识点】『圆锥的体积』
当a0时，30成立；
D.即不充分也不必要条件
【知识点】『圆柱的体积』
解：设原来RtABC的三边分别为a、b、c，其中c为斜边，若将它们扩大k倍，则三边长分别为ka、kb、kc.
【知识点】『直线的倾斜角与斜率』
在括号中填上合适的单位名称。
C上的点到l的距离为
中午的温度为：7114.
xy2的系数是1，故B错误；
其中除了不可能有29分外，其余得分情况均有可能，
一个正数的两个平方根分别是x1和x5，则(x1)(x5)的值等于.
二面角APCD的余弦值为.
在一元二次方程ax2bxc0中，若abc0，则方程必有一根为.
极坐标系内曲线2cos上的动点P与定点Q（1，）的最近距离等于（）
由中点坐标公式，得x2sin2cos，y3cos3sin，
解：因为2a0，0，a3b60，
解：由题意得函数f(x)的图象和直线yb有且只有2个交点，当a0时，f(x)如图1所示，函数yf(x)的图象和直线yb之多有一个交点，不满足条件，
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），
解：函数f(x)2sin(4x)（0）的图象关于直线x对称，
直线sina对应的直角坐标方程为ya（a0）.
由直线与圆有公共点的条件得，圆心到直线的距离d1，
30122180（平方米）
【提示】『“恰有1名女生”实质是选出的是“『1』名男生和1名女生”.』
所以直线l的直角坐标方程为xy20，
由于为非负数，则4sin.
ab0ab，故成立；
【知识点】『长方形与正方形的周长』
函数f(x)的定义域是.
g(x)的定义域为[0，），
故直线l的斜率为.
即nk1时，等式也成立.
【提示】『计算四则混合运算时，需先算乘除法，再算加减法，有括号的要先算括号『里』面的。』
当且仅当xy时“”成立.
观察图形可知，当2x0时，y1，即yx1；
A.不等边对等角
故不等式的解集为1x，即M{x|0x}.
或3，0，1，0；或3，0，1，1；或3，1，0，0；或3，1，0，1；
代入曲线的参数方程，得t2，
【知识点】『解比例』
若aqa2d，aq2ad，则q1（舍去）或q，
解：答案不唯一。
答：两队共同工作中，一共修了1560米，甲队先工作了3天。
解：如图，令A（，），
【提示】『AC平面BDE，包含AC的平面与平面BDE『垂直』.』
故f(m)3，解得m9.
D.原命题为假命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”
【知识点】『直线与平面平行的判定』
如图所示.
（1）取到红色牌（事件C）的概率是多少？
在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数，a0）.在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：4cos.
解方程
圆心坐标为（0，1），其对应的极坐标为（1，）.
若f(x)为偶函数，则对任意的xR，都有f(x)f(x)，
k，p，q均为正整数，公差dN*，
答：在一局游戏中得3分的概率为.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
【知识点】『柱坐标系与球坐标系』
（1，1，1）是平面BDE的一个方向量.
由题意，C1C2的公共曲线为C3，
（2）用A表示满足条件“为整数”的事件，则A包含的基本事件有（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，3），（4，1），（4，2），（4，4），共8个.
当a0时，f(x)a有2个解，此时S；
动点P到直线xy40的距离等于它到点M（2，2）的距离，则点P的轨迹是（）
SA，SB，SC两两垂直，
解：由题意，自变量x满足80，
空间中直线与平面之间的位置关系
四边形ABCD是菱形.
A.充分而不必要条件
即ab22（当且仅当ab1时取等号）.
（1）求曲线C1与C2交点的极坐标；
水比较少时，是三棱柱，水多时，可能是四棱柱或五棱柱，但不可能是棱台或棱锥.
矩阵M有两个特征值11，24.
【提示】『利用『配方』法可得抛物线的顶点坐标是『（，）』.』
已知命题p：xR，9x3xa0，若命题p是真命题，求实数a的取值范围.
中，若ab，b，则a也可能成立，故说法错误；
（5）圆柱底面积一定，高和体积成正比例。（）
点B（2，）的直角坐标为（1，）.
【知识点】『参数方程化成普通方程』
则两条直线平行.
【知识点】『椭圆的简单性质』
【知识点】『一位数除两、三位数』
一个篮球场的面积约500（）。
又N为PC的中点，
即(xa)2(yb)2t2，它表示一个圆.
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
（3）原命题：若一个四边形是正方形，则它的对角线互相平分；
量得广场到体育馆的图上距离为6厘米，医院到体育馆的图上距离为4厘米，文化馆到体育馆的图上距离为4.5厘米。
【知识点】『平面与平面平行的判定』
该正方形的面积为a2100
若点Q在直线b上，b在平面内，则Q，b，之间的关系可记作（）
解得：x0或x5.
A.两直线与第三条直线相交，同位角相等；
故答案为（2，）.
【知识点】『实数与数轴上点的对应关系』
所以t20，即t0，
【知识点】『小数的加法和减法』
解：因为f(x)3x2，
在极坐标系中，直线l的极坐标方程为cos()1.以极点为O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆C的参数方程为（为参数，r0）.若直线l与圆C相切，求r的值.
设函数f(x)x，x[1，5]，
【知识点】『平面向量的坐标运算』
（5）将小明从大门到豹馆的行走路线补充完整（长方形内填行走方向）。
【知识点】『平面与平面平行的性质』
D.既不充分也不必要条件
故答案为.
【知识点】『三角形的面积』
D.以上答案均不对
已知一个正数的两个平方根分别是2a1和a5，求这个正数的值.
（2）A1B与平面A1B1CD所成的角是.
【知识点】『用空间向量求直线与平面的夹角』
【知识点】『利用导数判断函数的单调性』
当m1时，原式2016.
综上，不等式12的解集为x5.
这个班学生的身高1.44m～1.56cm之间，所以小佳身高不可能是1.58cm，可能是1.45m。
左边xn的系数为C，
解：由圆台的定义可以确定圆台上底面的面积比下底面的面积小，故正确；
解：（1）f(x)是R上的奇函数，
t2，当且仅当t1时取“”，
故向量（0，1，1），向量（1，2，0），（1，0，2），
yf(x)在（，0]上单调递增；
解：（1）根据题意得P（2cos，2sin），Q（2cos2，2sin2）.
四边形APPA是平行四边形.
【知识点】『比的认识』
B1D1AC1.同理可得B1CAC1.
即曲线的方程为，故的参数方程为（为参数）.
故原不等式的解集为（2，4）.
（2）你认为错误的原因是什么？
【知识点】『利用导数判断函数的单调性』
（1）已知点的极坐标分别为A（3，），B（2，），C（，），D（4，），求它们的直角坐标；
设||，n为正整数，数列{an}的通项公式ansintann，其前n项和为Sn.
（）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|，求l的斜率.
几何体的表面积2(22)(22)4442422(4422)2726
【提示】『(x2)23中，(x2)2『』0.』
所以c1c2c3，c3c4c5…cn，n3，cn最大，
两个相交平面有不在同一直线上的三个公共点；
若axmy2是关于x，y的一个单项式，且系数是4，次数是5，则a，m.
B.若a3，b2，满足ab，但a2b2，故B错误；
BEEFDFEF，即BFDE（成立）.
当x时，有意义；若有意义，则x.
如图，长方体ABCDA1B1C1D1的底面是边长为1的正方形，AB1与底面ABCD成60角，则A1C1到底面ABCD的距离为.
能够通过消参等方法化为普通方程，故错误，正确.
（1）任意掷两枚骰子，可看成等可能事件，其结果可表示为数组（i，j）（i，j1，2，，6），其中两个数i，j分别表示两枚骰子出现的点数，
解：（1）M（0，0）在曲线C上，
若a0，则实数a的负倒数是.
抛物线C：x24y.
【知识点】『正比例』
1.，长6厘米，宽3厘米的长方形的周长和面积无法比较。
柱坐标刻画点的位置
【知识点】『乘法的分配律』
解比例。
答：剩下部分的面积为213平方分米。
【知识点】『向量的模』
又因为P为线段MN的中点，所以P点的直角坐标为（1，），
当两个平面相交，第三个平面同时与两个平面相交，且交线互不平行时，把空间分成8个部分.
解：（1）连接AC，BD交于O，连接A1C1，B1D1交于O1.
三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，
（2）设圆C与直线l交于点A，B，若点P的坐标为（3，），求|PA||PB|.
综上所述，f(x)的最小值为23.
所以“a3”是“AB”的充分不必要条件.
2元4角2.4元
函数f(x)是增函数，
故答案为45.
【知识点】『分数除法』
点（3，0）到直线的距离为d1.
两边约去得：2cos4sin.
以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；
故cSA210，所以SA20.
则f(x)的单调递减区间为[，），
依次类推可得x0x1x2x3…x10x11.
【知识点】『点到直线的距离公式』
左面图形的面积是（），右面图形的面积是（）。
【知识点】『正弦定理』
而x212，当且仅当x6[2，10]时取等号，
（2）设矩阵M的特征多项式为f()(2)(3)2254(1)(4).
（2）设C1上点P（x，y）在AB变换下得到Q（x，y），
【提示】『中，四边形所在的平面与两平行平面相交得到的交线『平行』，即四边形的两组对边分别『平行』.』
（2）甲队先工作了多长时间？
【知识点】『二次根式混合运算』
则ab(ab)()2132，故（3）错误；
甲、乙两船分别从两地同时相对开出，甲船每时行56千米，乙船每时行38千米，经过6时后两船相距93千米。两地相距多少千米？
【提示】『sinB1AB，本题中B1AB『60』.』
（2）设Q是曲线C上异于点P的另一点，且直线PQ过点（1，0），线段PQ的中点为M，直线l与x轴的交点为N.求证：向量与共线.
设平面ECB1的法向量（x，y，z），
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
【知识点】『柱体、锥体、台体的侧面积和表面积』
对于B选项，该图象表示的函数的定义域不是[0，1]，值域是[0，1]，故错误；
根据邻补角的定义，得1323180，得到3130
解：（1）若每次进洗衣粉x包，则全年共需进洗衣粉次，而全年所需运输劳务费是62.50元，全年保管费为1.5x元，
【知识点】『全等三角形的性质』
【提示】『9，的分子与9相乘作为积的分『子』，分母不变，再约分。』
命题“若方程x2xa0无实数根，则a0”是真命题.
解：观察图形可知，
解：梨的质量:苹果的质量2:34:6，
理由如下：
已知矩阵A，直线l：xy40在矩阵A对应的变换作用下变为直线l：xy2a0.
又由xy，得yx0，所以xy0.
AA1与B1D所成的角的余弦值为.
圆心为C（1，0），ABPC.
解：29英寸指的是屏幕对角线的长度，故售货员是对的.
【提示】『将x代入ysin(2x)中，得出『』.』
由题意知射线CM在ACB内是等可能分布的，
（2）求A5的值.
【提示】『制作油漆桶所需的铁皮面积等于底面直径为『3』dm高为4.2dm的圆柱的表面积。』
（3）正实数集合{}
D.()，不符合题意；
则矩阵A属于特征值2的特征向量为.
（2）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为（cos，sin），
同学们去植树，六年级植树240棵，是四年级植树棵数的3倍，五年级植的树比四年级与六年级植树的总和少84棵。下列算式正确的是（）。
对变形可得
故当1x2时，2x的最大值为213，2x的最小值为0，
【知识点】『两角和或差的余弦公式』
（1）求矩阵A的特征值和特征向量；
【知识点】『点到直线的距离公式』
可得，原式，
解：对于，SD底面ABCD，
如图，已知抛物线yx2bxc的对称轴为x2，点A，B均在抛物线上，且直线AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为（）
则直线a与平面关系为：a或a.
故当n3时，g(n).
【知识点】『平面与平面平行的判定』
对于A，变形可得x22x10，则(2)240，则方程有两个相等实数根；
其余部分记为，
函数f(x)x2mx1的图象关于直线x1对称的充要条件是（）
（3）如果小丽先向东走了4m，再向西走了8m，这时小丽的位置表示为（）m。
（2）若平面PMN与平面ABC所成的角为45，试确定点P的位置.
中国香港的总面积是十一亿零三百万平方米，写作（）平方米，改写成用“亿平方米”作单位的数是（）亿平方米。
DADCDP，不妨设DADCDP2，
【知识点】『打电话问题』
【提示】『先计算括号里的『除』法，再算括号外的乘法。』
即3，解得k0，
甲乙两个修路队要修一条1728m的公路.甲先修了一些后，乙队才开始修。甲队每天修56m，乙队每天修48m。
5米0.8米60分米
当x1时，函数yx5单调递减，
【知识点】『小数四则混合运算』
【提示】『四边形OB1CA1是平行四边形，即『』.』
设集合A{(x，y)|3xy7}，集合B{(x，y)|2xy3}，则AB.
则曲线C1的圆心（，3）到直线C2的距离d2，
化简，得x22y2a2（xa），
这罐饮料的包装纸打开后是A图形。
如图，取BC的中点H，连结AH、DH.
曲线C2的普通方程为x2y22.
（2）若点F在线段PB上，使得二面角FDEB的正弦值为，求的值.
B.每名同学及格的可能性是90
（1）在ABC中，AB可以推出BCAC；
解：（1）直线的普通方程为xy30，
所以第5个数为52126，第6个数为62137.
设二次函数f(x)ax2bxc（a，b，c为常数）的导函数为f(x)，对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，求的最大值.
【知识点】『求比值和化简比』
【知识点】『负数的认识』
AC平面PBH，BC平面PAH，
【知识点】『分数的初步认识』
通过观察图形可知，ADE和ADF关于直线AD对称.
下午5时17时
如图，最左边几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，以下底面圆心为顶点的圆锥而得的.现用一个竖直的平面去截这个几何体，则截面图形可能是（）
所以3，当且仅当x，y，z0时取等号.
则ZACB就可趋近于100，
（1）求证：为定值；
圆心为（0，0），半径r为2，
（2）内错角：DAC和C，EAC和C；
已知圆的极坐标方程为24cos()60.
若正整数m和n满足mn，则.
解：由实数与数轴上的点一一对应，可得数轴上任意一点都表示一个实数.
解：当ab0时，原函数为yc，则当c0时，函数yax2bxc恒大于0；
111（平方厘米），则每个的面积是1平方厘米。
记第一层的小正方形标注的数字为x0；
四边形是平面图形；
学校会议室地面长25米，宽6米。现在要用面积是5平方分米的方砖铺地，需要多少块？
若关于x的一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）
两个钝角的和大于180，故D不可能
PCE平面ABCD，且PD1F平面A1ADD1，
（1）既不互斥又不对立.因为当取到两个白球时，两个事件同时发生；
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
2和3是内错角，是直线AD、CE被直线AC所截得到的.
可得an2n1为等差数列.
解：平行，理由如下：
把下面各图中涂色部分用分数和小数表示出来。
要使不等式xm23m有解，
命题s是假命题.
可知每年的七、八月份共有62天。
D.存在一个能被2整除的数不是偶数
则x2y2的最小值为：(2)28.
（3）令yg(x)2f(x1)f(x)，求yg(x)的最小值.
化为极坐标方程，并整理得，即.
的最小值为，的最大值为，
解：（1）以{，，}为正交基底建立空间直角坐标系Dxyz，则D（0，0，0），A（1，0，0），B（1，2，0），C（0，2，0），D1（0，0，2），E（1，1，0），F（，，）.
一道除法算式，除数是3，它可能的余数是1和2。
圆锥曲线，（t为参数）的焦点坐标是.
A.成正比例关系
【提示】『63与24的十位数字相乘，积的末尾与乘数的『十』位对齐。』
解得或，
可知函数f(x)在[0，）为单调减函数，
即p2的值为.
【提示】『AC1与平面CB1D1内的两条相交直线B1D1和B1C都垂直，满足直线和平面『垂直』的判定定理.』
即这个数一定是非正实数，
一个三角形至少有一个内角大于等于60.
变形得(x1)2y21（0y1），
则(5x4)(x1)0，即5x40或x10，
解：已知直线l平面，则过直线l与平面垂直的平面有无数个.
答案：3个.
一共要握多少次手？
设所求弦长为l，
从36的因数中选择四个组成的比例是（）。
答案：邓方；王强；刘林；赵平。
【知识点】『24时计时法』
【提示】『乘除法是二次运算，应『先』算。』
侧面是三个圆柱的侧面的和，223.141.5323.141.5423.141.584.78（平方分米），
四边形CD1FE是梯形.
因此点P的极坐标为（2，）.
当且仅当yz，x2时等号成立.
故以上正确说法个数为0.
该容器的最低总造价是160元.
D.f(x1)、f(x2)的大小不确定
化简得，y25x，为抛物线方程.
一元一次方程2x4的解是（）
答：这栋楼一共有224户居民。
因为42101024，所以V1V2，以直角边BC为轴的圆锥体积大。
即函数f(x)的单调增区间是[k，k]，kZ.
（2）作线段ABCD.
【知识点】『小数乘法』
下列四个命题中，逆命题为真命题的是（）
答案：（1）少1，多1；（2）多1；（3）50。
3x4y最大值为9，最小值为1.
已知命题p：{2}{1，2，3}，q：{2}{1，2，3}，给出下列结论：“p或q”为真；“p或q”为假；“p且q”为真；“p且q”为假；“非p”为真；“非q”为假.其中正确结论的序号是.
已知二阶矩阵M有特征值8及对应的一个特征向量，并且矩阵M对应的变换将点（1，2）变换为（2，4）.
（2）设线段PQ的中点坐标为（x，y），
函数f(x)的周期T428，即8，，
【知识点】『构成空间几何体的基本元素』
解：测量可知小的边长是1厘米，则1个小正方形的面积是1平方厘米。
已知函数yxa，yxb，yxc的图像如图所示，则a，b，c的大小关系为.
则p是q的充分必要条件；
设面A1BD法向量为（x1，y1，z1）.，即，即，
【知识点】『比例尺的应用』
【知识点】『充分条件与必要条件』
分别是A{a，b}，B{a，c}，C{b，c}
在极坐标系中，已知三点M（2，），N（2，0），P（2，）.
综上，a的取值范围是（，0）（4，）.
C.x2y21去掉（1，0）点
解：（1）是命题，满足指数函数的定义，为真命题
解：如图，边长为5cm的正方形形成的区域表示试验的所有基本事件构成的区域，
圆心（0，4）到直线xy0的距离为2.
已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x1，则x0时，f(x)（）
又因为||||1，得8k2k22.
（3）不可能是互斥事件，从而也不是对立事件.
已知一个月是30天，并且这个月有5个星期六和星期天，这个月的1号是星期几？
有理数：1.732，，3.14，，；
E、G分别为SA、SC的中点，
解得a3，则f(x)x3，
【知识点】『圆的参数方程』
【知识点】『一位数除两、三位数』
所以将函数ysin2x的图象向右平移个单位长度，可以得到ysin(2x)的图象.
过点A作AA垂直于平面BCD，垂足为A，则|BA|，
因为在RtA1BO中，A1Ba，BOa，
向量（1，2）与（3，t）的夹角为，（1，3），，则cos.
所以圆的标准方程为x2y24，
【知识点】『特殊角的三角函数值』
解：整理得：(xy)22(xy)80.
答案：充分而不必要.
如图是一个几何体的三视图.
【知识点】『二次根式的性质』
已知圆的方程为x2y24，点P为其渐开线上一点，对应的参数，则点P的坐标为.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
解：由题意可知：1xx2x10，
答：这条路全长2200cm。
一个圆柱的侧面展开后是一个长15.7cm、宽3.14cm的长方形，这个圆柱的底面直径是（）cm，也可能是（）cm。
解：由题意可得，所求直线的直角坐标方程为x1，将其化为极坐标方程可得：cos1，
解：将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x，可得t24t40.
B.任何实数的绝对值都是正数
如图，AOB是水平放置的AOB的直观图，点B在x轴上，AO和x轴垂直，且AO2，则AOB的边OB上的高为.
解：（1）对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“X与Y有关系”的把握越大，故（1）错误；
（3）表中相关联的两种量成反比例，因为每天耕地面积需要天数这块地的面积（一定）。
曲线C的极坐标方程可化为：22sin.
若AB{1}，则a1，不是充分条件；
解：单项式的次数是所有字母指数的和，即145，故此单项式的次数是5.
SA与平面ABCD所成的角是SAD.
P（x，y）是曲线（为参数）上任意一点，则(x5)2(y4)2的最大值为（）
照片；太阳光线；手影表演；工程制图.
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
给出下列命题，其中正确的是（填序号）.
解：设正四棱锥的底面边长为a，如图所示，
（2）从袋中取两个球的等可能结果为：
经过2次变换为（8，12，16，20，24，28，……，n4），
当14m0时，即m时，一元二次方程没有实数根，所以命题p的否定是真命题.
在空间球坐标系中，方程r2（0，）（02）表示（）
（2）设“从重量在[80，85）的5件电器中，任选2件电器，求其中恰有1件为“A”型”为事件A2，
已知P为椭圆4x2y24上的点，O为原点，则|OP|的取值范围是.
答：这个水塔储满水后有13.816吨水。
在极坐标系中，点M坐标是（2，），曲线C的方程为2sin()；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l经过点M和极点.
比例尺是1:40000
已知数列{an}共有3n（nN*）项，记f(n)a1a2a3n.对于任意的kN*，1k3n，都有ak{0，1}，且对于给定的正整数p（p2），f(n)是p的整数倍.把满足上述条件的数列{an}的个数记为Tn.
x210时，解得x1或x1，
（2）ysinx在[0，]上是先增后减的，且[1，3][0，]，
（1）男学生人数多于女学生人数；
所以抛物线与x轴的另一个交点是（3，0），
所以0或.
综上可知：m的取值范围为[0，4].
所以f(x)既是奇函数又是偶函数.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
D.既不充分也不必要条件
所以X的分布列为
3箱苹果，每箱重60千克，每千克苹果12元，这些苹果一共能卖多少钱？
解：（1）列表：
直线C2被圆截得的弦长为2.
解：王老师不能做成这个圆环，理由如下：
下列命题中是假命题的是（）
，故正确.
解：一本书有149页，小华每天读a页，读了一星期后，还剩（1497a）页。
已知有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简|ab||bc||ca|.
【提示】『平年的全年有『365』天，闰年的全年有『366』天。』
解：直线cossina，
解：由消去t得C1：x23y2（x0，y0），
答案：分析法.
如图，连结AC.
（ii）当t0时，表示点（a，b）.
如果在每边上放2盆花共需要3盆花，即233；
【知识点】『充分条件与必要条件』
化为普通方程(x4)2(y5)225，
ak2bak1ak[bk2bk…(1)ibk22i(1)b2][bkbk2…(1)ibk2i…(1)]bk2bk…(1)i()bk22ibk22i…(1)bk2bk…(1)ibk22i…(1)(1)ibk22i，结论也成立，
（2）（0，2，0）是平面ABCD的一个法向量，
矩形的边长分别为1和2，分别以这两边为轴旋转，所形成的几何体的侧面积之比为（）
【提示】『从开始放第1场电影，到开始放第3场电影，中间放了『2』场电影，停放了『2』个1小时。』
结合题意，画出图形：
四边形ABCD是矩形，
所以f(x)f(0)不恒成立；
当a0，b0时，不等式axb（b0）的解集是R；
故答案为.
解：因为a，b，c都为正整数，且满足勾股定理的逆定理a2b2c2，所以是勾股数
所以，（2，2，1）是平面ADC1的一个法向量.
【知识点】『向量数乘的运算及其几何意义』
这就是所求圆的渐开线的参数方程.
再向上平移2个单位得到，
cos表示一个圆.
【知识点】『一位数除两、三位数』
（2）三个三棱锥，并用字母表示.
又A1D平面A1BD，
（2）小军向西走了（）m，记作（）m，此时两人相距（）m。
因为P1（x1，y1）在椭圆1上，
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
【提示】『点A极坐标为（3，），即『3』，『』.』
面积10平方厘米
AD是BAC的平分线，
A1A分别交于点M，
解：3x22y26x可化为(x1)21，
故曲线的直角坐标方程为(x1)2y21.
解：（1）由已知|k||k|，
在极坐标系中，直线l的方程为sin()2，曲线C的方程为4cos，求直线l被曲线C截得的弦长.
公共弦长为.
分别写出由下列命题构成的“pq”“pq”“p”形式的命题.
对于，由于a，b分别垂直于两个面，所以也垂直于二面角的棱，但由于异面直线所成的角为锐角（或直角），所以应是相等或互补，正确；
综上所述，“”是“a1xb10与a2xb20解集相同”的必要非充分条件.
【提示】『d是正整数，则a1和k1pq都是正整数，且a1能被k1pq『整除』.』
底面半径：50.2443.1422（dm）
【知识点】『绝对值』
则4，解得a6，
棱台的上、下底面面积之比为1:4.
丙盘3个，甲、乙两盘各一个；
由航天器位于纬度75处，可知907515.
圆心到直线l的距离为d2，
对于D，对27进行开方，得，故D不符合题意.
已知函数f(x)，则f(5).
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为（t为参数）和（为参数），则曲线C1与C2的交点坐标为.
【提示】『和垂直，它们的数量积为『0』.』
【知识点】『求比值和化简比』
答案：反证法.
故圆心的坐标为（0，2）.
解：当n1时，a1S11，
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
因此，点N的直角坐标为（，0，）.
【知识点】『命题及其关系』
答案：或0.
PABC，故正确；
原因是x1时，x310.
【知识点】『数列前n项和、通项公式及递推式』
【知识点】『比例的意义和基本性质』
【知识点】『逆变换与逆矩阵』
如图是某几何体的三视图.
（2）设f(x)是（1）中的“平底型”函数，若|tk||tk||k|f(x)（kR，k0），对一切tR恒成立，求实数x的范围.
【知识点】『测量不规则物体的体积』
若式子有意义，则x的取值范围是（）
平面ABD平面BCD；
x是函数f(x)的图象的一条对称轴.
同时抛掷两枚相同的骰子（每个面上分别刻有16个点数，抛掷后，以向上一面的点数为准），试计算出现点数和为6或7的概率为多少？
.则两边求导，，为的导数，nN*，.两边再同时求导得，，将x代入上式得，.（2）由（1）得，恒成立，
一款“美好时光”相册有28页，每页可放5张照片，小红家有600张照片，买4本这样的相册够吗？
所以ABC的面积为222.
由于两个锐角和一个钝角的度数和可能是180，故A可能；
【知识点】『求一个数的百分之几』
解：由题意知1，
将yxb代入上式化简得到2x2(42b)xb230，
答：每天一共巡逻6次。
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
（2）求证：f(x)在R为增函数.
联立可得4x26tx3t230，
那么其对应的摆线的参数方程为（为参数），
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（）
设曲线C的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.
【知识点】『小数的加法和减法』
B.两条射线
【知识点】『长方体、正方体体积的计算』
所以|RP|的最小值为1.
推理填空：
解：把圆柱侧面及缠绕其上的铁丝展开，在平面上得到矩形ABCD，如图所示.
【知识点】『向量数乘的运算及其几何意义』
（3）若函数g(x)f(x)k|x|1在[0，3]上有两个不同的零点，求实数k的取值范围.
解：精确到十分位且65，
（2）求AOB面积的最大值和最小值.
方案一：分别过点C、D作AB的垂线，垂足为E、F，沿CE、DF铺设管道；
如图所示，B为ACD所在平面外一点，M，N，G分别为ABC，ABD，BCD的重心.
（1）将（）代入x2y21，得到经过伸缩变换后的图形方程是9x24y21.
故函数ycos(2x)的单调递减区间是[k，k]（kZ）.
（2）由题意得g(x)f(2x)，
【提示】『21(2)，用21分别乘和2，把所得积相『加』。』
由中点坐标公式可得x(04cos)2cos，y(04sin)2sin，
故常数a的值为3.
BOD和COD都是等边三角形，
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
一辆汽车从甲地到乙地。上午11时出发，下午6时到达。这辆汽车每小时行90千米，甲地到乙地的路程是多少千米？
必要性：方程ax2bxc0有一个根为1，
直线l1的普通方程为yk(x2)，直线l2的普通方程为y，
下列命题中是真命题的是（）
（1）解：(1x)2n1的展开式中含xn的项的系数为，
【提示】『数列{an}是0，2，0，2，0，2，…，即奇数项都是0，偶数项都是『2』.』
（2）又经一段时间后，船到达海岛的正西方向的D处，问此时船距岛A有多远？
【知识点】『整数的四则混合运算』
（1）表中（）和（）是两种相关联的量。
解：设乘火车去开会为事件A，乘轮船去开会为事件B，乘汽车去开会为事件C，乘飞机去开会为事件D，则可知这四个事件是互斥事件.
【知识点】『平方根』
答案：1.理发店，北；2.东北，超市，西南，东南；3.东，西。
【知识点】『柱体、锥体、台体的侧面积和表面积』
当t2时，x4，y8；当t2时，x4，y8，即A（4，8），B（4，8），
直线l的极坐标为sincos1，
答：这家商场这个月要交纳营业税42.5万元。
【知识点】『三角函数的周期性及其求法』
224，不符合三角形的三边关系，应舍去.
【提示】『画长方体的三视图时，主视图是长方形，相邻两边应与长方体的长和高『等长』.』
得2xy4，即x2，又x2y2，
圆心坐标为（0，1），其对应的极坐标为（1，）.
解：根据题意，得，
【知识点】『万以内数的大小比较』
所以直线l的斜率为1.
一个圆柱形玻璃水槽，底面半径是0.1m，深0.15m，用这个水槽装满水，再倒入一个空的正方体金鱼缸中，已知金鱼缸从里面量棱长是0.3m，则金鱼缸中水面最大高度是多少厘米？（结果保留整数）
下面说法正确的在括号内画“”，错误的画“”。
设a，b是两个实数，给出下列条件：ab2；a2b22.其中能推出：“a，b中至少有一个大于1”的条件的是（填序号）.
如果一个数的立方根等于它本身，则这个数是（）
解：由题意知，点Q（元素）在直线b上，b（集合）在平面（集合）内，
在平面直角坐标系中，在伸缩变换：，的作用下仍是其本身的点为.
证明：任取x1（1，），x2（1，），且x1x2，
【提示】『苹果的质量梨的质量『3』。』
这个截面圆在圆台轴截面上截得的直径是等腰梯形的中位线，
下面两个钟面是儿童博物馆白天的上班时间和下班时间（中午不休息）。
（2）求这个试验一共有多少种不同的结果；
圆的极坐标方程为4sin，
【知识点】『整数的四则混合运算』
下列说法中：
【知识点】『平面图形的直观图』
由图得，农艺园的面积S2SABC2|AB||yC|2|yC|.
由可得结论成立.
用斜二测画法画出的平面图形的直观图，平行于x轴的长度不变，但平行于y轴的线段长度变为原来的一半，故错误；
直线l过点（，m），
（3）还可以得到（）的圆柱。
即与平面PAB垂直的平面有平面PAC，平面ABC.
【知识点】『内错角相等，两直线平行』
当0x1时，函数yx3单调递增，
（2）设P是（1）中椭圆上的动点，求线段F1P的中点的轨迹方程.
直线（t为参数）的斜率为（）
若圆柱的轴截面是一个正方形，其面积为4S，则它的底面面积是.
解：（1）将（为参数，0）两式平方相加，得x2y24.
过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，可知A1B1DE，
因此可得到组合恒等式C(C)2(C)2(C)2.
所以柱坐标为（，，1）.
【知识点】『或命题』
（4）直线是无限长的，没办法量出具体长度，故原说法错误；
【知识点】『反比例』
解：设正三棱柱的底面边长为a，则
由此可得，即的最大值为.
消去可得椭圆的标准方程为1，
画侧棱.过A，B，C，D，E，F各点，分别作z轴的平行线，在这些平行线上分别截取AABBCCDDEEFF，使它们都等于侧棱的长.
【知识点】『抽屉原理(奥数)』
图是国家游泳中心“水立方”，其主体结构是四棱柱；
2020年3月抗击“新冠肺炎”居家学习期间，小华计划每天背诵6个汉语成语.将超过的个数记为正数，不足的个数记为负数，某一周连续5天的背诵记录下：4，0，5，3，2，则这5天他共背诵汉语成语（）
所以三式相加，得.
对于选项A，由同位角的定义可知A和3是同位角，所以A不符合题意；
【知识点】『比例尺的应用』
所以出勤人数与缺勤人数的比是49:1。
直线PF的方程为y(x)，即2xtyt0，
令x0，整理，得nana12a2…9a510a10525160
解：将代入2x28y20中，可得2(5x)28(3y)20，
圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质
D、，故本选项正确；
答：甲堆煤比乙堆煤少4.5吨。
设教师人数为3，则男生人数6，女生人数3，男生人数女生人数，
已知某圆的极坐标方程为24cos()60.求：
因为E，F分别是面ABCD和A1B1C1D1的中心，
解：因为cos，
（4）将x2代入x20中，左边等于右边，所以x2是一元一次方程x20的根是真命题，但不能作为定理.
【提示】『这个条连线与过平面内这一点的直线相交，与不过平面内这一点的直线既不平行也不『相交』.』
所以其反函数f1(x)也是增函数，
“xm”是“(x1)(x2)0”的充分不必要条件，
当a0时，要使不等式成立，即x0，ax02ax010，即aa10，解得a4；
所以圆上的点到两在坐标轴的距离之和为cossinsin()，
【提示】『要通电话的总次数人数『』每个人与其他人打电话的次数。』
所以f(x)|sinx|的图象与直线ykx（k0）在[0，）上有三个公共点如图所示.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
根据正方体的性质可得BMAN.
如图，下列几何体中是棱柱的有（填序号）.
f(x)为偶函数.
解：将直线l的参数方程为（t为参数）代入抛物线方程y24x，
【知识点】『邻补角』
解：（1）曲线C的参数方程（为参数）中两式子平方相加得x2y216，
MG平面DCEF，可得MGNG.
作出圆心C，连接CP，如图所示.
三角形的内角和是180.
B.图上距离实际距离比例尺，因此比例尺—定，实际距离和图上距离成正比例关系。
D.两条相交直线
所以直线l的直角坐标方程为.
【知识点】『比例尺的应用』
（2）由（1）及已知得f(x)()x1（x0）.
四边形ABCD为矩形，
yx1，即直线l的直角坐标方程为yx10.
解：（1）在一局游戏中得3分，即取到的3个球为白球、红球和黄球各1个.
又HDB1C1，同理可得HD平面AB1C1.
因为矩阵M有一个特征值为2，f(2)0，
（2）因为AN，所以N（0，，0）（04），则（1，1，2），（2，0，4），
若直线a在平面外，则a；
A.充分而不必要条件
下列命题是真命题的为（）
设点B的直角坐标为（x，y，z）.
由几何概型的概率公式，得P(A)0.05.
设直线PC与平面A1BC所成的角为，
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，若M是A1D1的中点，则直线MD与平面A1ACC1的位置关系是.
【提示】『圆台的表面积直径为15cm的圆的面积侧面积『』直径为1.5cm的圆孔面积.』
函数f(x)是偶函数.
（2）当k11时，第11层标注数字分别为x1、x2、x3、…、x11，
圆柱的体积：19.1357.3（cm3）
【知识点】『整数的四则混合运算』
已知函数f(x)ax2(6a2)x3在[2，）上是减函数，求a的取值范围.
【知识点】『求比值和化简比』
故可设PA：y1k(x1)，PB：y1k(x1)，
abbae.称A关于法则“”构成一个群.给出下列命题：
所以买4本这样的相册够。
已知直线l的斜率为k1，经过点M0（2，1），点M在直线上，以的数量t为参数，则直线l的参数方程为.
【知识点】『函数的单调性及单调区间』
函数f(x)cos2xsin2x的最小正周期为.
当sin()1时，|PA|取得最小值，最小值为.
因为指数函数f(x)2x在区间（，）上是增函数，且，
由题意知3，
一共有多少种不同的搭配？
由t的几何意义，知|PA||PB||t1t2|，
所以的最小值是.
【知识点】『参数方程化成普通方程』
因为四边形ABDC是O的内接四边形，BDC120，
计算题
答：能节省630元。
【提示】『棱柱的各个侧面都是『平行』四边形.』
解：PA平面ABC，BC平面ABC，
已知直线l：xy30及曲线C：(x3)2(y2)22，则点M（2，1）（）
则的取值范围是[，）.
D、当x1时，y0，即abc0，所以D选项正确
当时，射线l与C1交点A1的横坐标为x，
9981（平方厘米）。
答：两人合作，需要3小时完成。
所以变换后的曲线的最小正周期为，最大值为.
【知识点】『一位小数的加法和减法』
游泳比赛。
或2，1，1，0；或2，1，1，1；或3，0，0，0；或3，0，0，1；
D.等腰梯形
B.是等比数列但不是等差数列
如图所示，在平行四边形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，与AOD全等的是（）
解：由于、、都是特称命题，于是可知特称命题的个数为3.
看图回答问题。
可得其标准方程为y24x，则其焦点坐标为（1，0），准线为x1，
解：如图，在正三棱柱ABCA1B1C1中，设AC，A1C1的中点分别为O，O1，则OBOC，OO1OC，OO1OB，以{，，}为基底，建立空间直角坐标系Oxyz.
平面ABC平面BDC，AMBC，
下列计算正确的是（）
（2）；（为参数）
所以f(x)的值域为（0，1].
已知幂函数f(x)xa，a（2，，，，2，3），f(x)的图像关于原点对称，且当x（0，）时单调递增，则a.
所以摆线的参数方程为.（为参数）.
【知识点】『24时计时法』
20124503，2012年是闰年，2月有29天，全年有366天。
【知识点】『整数、分数、小数、百分数四则混合运算』
则平移后得到的抛物线的顶点一定在第四象限.
下列说法正确的是（）
由已知得|OP||OA|cos2.
所以EADAEB90，与已知EAAD相矛盾，
与C2交点B1的横坐标为x.
AOB的面积最小，最小面积为4p2.
（1）求线段OM的中点P的轨迹的直角坐标方程；
（2）若cnan，数列{cn}的前n项和为Tn，对任意的nN*，都有TnnSna，求实数a的取值范围；
(2)若点P的横坐标为m，当m为何值时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形？请说明理由
【知识点】『组合及组合数公式』
已知抛物线yax2bxc（a，b，c是常数，a0，c1）经过点（2，0），其对称轴是直线x.有下列结论：
与极坐标（3，）相同的点可以表示为（3，2k）或（3，(2k1)）（kZ），
（2）将a，a，b，b按从小到大的顺序排列.
（2）随机变量X所有可能的取值为2，3，4.
设M的极坐标为（，），
（1）若，求AP与AQ所成角的余弦值；
D.不确定
若5x19的立方根是4，则2x7的平方根是.
（4）42（精确到0.01）.
从某校高中男生中随机抽取100名学生，
解：将，分别代入参数方程得
【知识点】『圆柱的体积』
对于B，ysin2xcos2x，T，该函数是最小正周期为的奇函数；
设圆锥底面半径为r，高为h.
B.第二象限
解：（1）根据O的参数方程，可得O的直角坐标方程为：x2y21.
已知圆O的参数方程为（为参数，02）.
当n2时，b2，结论成立.
【提示】『下午5时用24时计时法表示是（5『12』）时。』
C.乘法分配律
根据正方体的性质可得CNBE.
解：（1）因为11，且x2()2()21，
根据相关研究，女士们挑选高跟鞋鞋跟的最佳高度公式是：ax0.6(hx)。其中a表示下肢长，x表示鞋跟高度，h表示身高。图中这位女士的鞋跟的最佳高度是几厘米？
【知识点】『长、正方形的认识』
【知识点】『分数乘法』
解：设点O到AQ的距离为d，则
A.圆锥的母线长等于底面圆直径
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点E、F分别在A1D、AC上，且EFA1D，EFAC.求证：EFBD1.
D.一个数的相反数一定小于原数
过P垂直于l的直线垂直于；
即C1与C2的交点坐标为（2，4）.
（3）向南30m，向北50m。
圆心C在直线xy30上.
【提示】『ABC中，与的值『相等』.』
所以圆的渐开线的参数方程是.（为参数）.
小明和爸爸的年龄变化如下表，请把表填完整。
直线A1N与平面A1ACC1的位置关系是相交，
【知识点】『一位小数的加法和减法』
圆柱的底面半径为r1，母线长l2r2，
（2）若xyc0恒成立，求实数c的取值范围.
请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为2、次数为3的单项式.
y212y，当且仅当y1时取等号，
用数学归纳法证明bn(1)(1)（n2）；
已知下列结论：
即所求圆的圆心坐标为（1，1）.
【知识点】『比例尺的应用』
以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系.
【知识点】『乘法的分配律』
若曲线（为参数）与直线xm相交于不同两点，则m的取值范围是（）
可得1，2是方程x2axb0的两根，
（2）若，求实数k的值；
可知在x0处取得最大值，ymax3；
【知识点】『两条平行直线间的距离』
由图象可知，函数的最小值在顶点处取得，此时x1，最大值x3时取得，
从四个装着不同品种金鱼的鱼缸里，任意捞出5条金鱼，必有2条金鱼属于同一个品种。为什么？
棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点；
（2）当t为常数，为参数时，方程表示何种曲线？
过点P且垂直于的直线一定平行于在内与交线垂直的直线，故正确.
即E，F，C，D1四点共面.
解：由题意，把极坐标方程转化为直角坐标方程，
综上可知，a3.
将其代入x2y28，得t23t30，
解：由1，得0，
在面ABB1A1和面CDC1D1上的投影是图C；
【知识点】『圆柱的表面积』
无理数出现的频率10060.
观察下列各式：
解：（1）如图所示：
（2）直线CM不能经过点P.因为过一点P有且只有一条直线PA与直线AB垂直.
4，故正确；
设函数f(x)若f(a)4，则实数a（）
空间中，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，
答：每天一共能放5场。
以下四个命题中，正确的是.（填序号）
解：（1）函数f(x)的定义域为R，且f(x)1.
两条平行线中的一条垂直于两个平行平面中的一个平面，则另一条一定垂直于另一个平面，正确；
解：由题意得，直线为yxtan，圆的普通方程为(x4)2y24，
如图所示，ABCD是一个平面图形的斜二测直观图，则该平面图形是（）
下列命题中特称命题的个数是（）
4个正方形边长为：24441.5（cm）
照片、手影表演都是中心投影，太阳光线与工程制图都是平行投影，
某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费之和最小，则x的值是.
将下列命题改写成“若p，则q”的形式，并写出它的逆命题、否命题和逆否命题以及判断它们的真假.
设M（x，y）为轨迹上任意一点，则kMA，kMB（xa）.
【提示】『304483，要先算加法，则需对448添加『括号』。』
（2）某个比赛的决赛在甲、乙两名运动员之间进行，比赛共设2n1局，每局比赛甲获胜的概率均为p（p），首先赢满n1局者获胜（nN*）.
则3a1，解得a2；
C.充要条件
又由OAOC2OB可得2k（kZ），
证明：ABCD（已知），
【知识点】『垂线段最短』
（2）若直线C3的极坐标方程为（R），设C2与C3的交点为M，N，求C2MN的面积.
q假，B正确，C错误；
棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质
（1）过点A（3，0）且垂直于x轴的直线的方程为x3；
答案：不成。
解：如图：当点C在点D左侧时.
故A正确，B错误；
其逆否命题为“若一个函数是周期函数，则该函数不是单调函数”，即“周期函数不是单调函数”，故C错误；
解：（1）由三视图可知，该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球，
当xln4时，f(x)0，f(x)递增，
估算的近似值.（精确到0.1）
【知识点】『比例的意义和基本性质』
在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线（R）的距离是.
设，为非零向量，则“存在负数，使得”是“0”的条件.
B.至少有一个实数x，使x20
如图，三条直线两两相交于三点.
解：当时，x(cossin)1，
甲、乙两商场促销，甲商场全场九折优惠售货，乙商场“满200送30元购物券”促销。小明打算花300元去购物，他在哪个商场购物合算一些？通过计算说明理由。
【知识点】『全称量词与存在量词』
故答案为：点A.
方程x22x80有两个实根，由于4480，故它是不可能事件；
【知识点】『分数的混合运算』
每个小正方形都放置在它下一层的两个小正方形之上.现对第k层的每个小正方形用数字进行标注，
有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，与错误，正确；
B.双曲线的一部分
解：，CC1与B1E均在平面BB1C1C内，所以CC1与B1E是共面的，故A项错误；
线线平行、面面平行分别具有传递性，但线面平行无传递性，故错误；
C.一个无理数
看图解答问题。
解：原不等式等价于
【知识点】『函数的定义域及其求法』
A、B两点的距离为|AB|2.
在数轴上表示下列各数，再用“”把它们连接起来.
为了使收益X的数学期望不小于0元，所以k110，即kmin110.
该直线必和平面B1C1CB垂直，满足条件的只有直线A1B1，故不正确.
解：由柯西不等式得
【知识点】『万以内数的加减混合运算』
解：对于A，，故不是最简二次根式；
解：把cos化为直角坐标方程，可得x.
小李和小赵各有一根彩带。
解：在RtODC与RtOEC中，
圆锥的正视图和侧视图相同，故正确；
（1）用它们拼成一个长方形，长方形的周长是多少？
O、A、B的直角坐标分别为O（0，0），A（0，2），B（2，2）
m的最大值即为|OP|的最大值，为|OC|r516.
（1）求2f1()f2()的值；
答案：a6或a4.
（3）不存在.理由：假设存在正整数m，n，使b1,am,bn（n1）成等差数列，则b1bn2am，
（2）证明：当n1时，f(1)8是8的倍数，命题成立.
y为减函数，
设（x1，y1，z1）为平面FAB的法向量，
平面BDE平面NCF.故正确.
故直线l的斜率为.
（3）若两个角的正弦值相等，则这两个角的终边相同，是假命题.
故xy的最大值是2，最小值为2.
解：根据概率的意义可知A说法正确，B、C、D错误.
已知kR，函数f(x)x2(1k)x2k.
（）若该商场周初购进20台空调器，求当周的利润（单位：元）关于当周需求量n（单位：台，nN）的函数解析式f(n)；
ABC为等腰三角形，
答案：有些偶函数的图象关于y轴不对称.
工人王师傅和徒弟做机器零件，王师傅每小时做45个，徒弟每小时做28个，王师傅工作6小时，徒弟工作8小时，他们一共做了多少个机器零件？
已知函数f(x)ax（a0，且a1）在[1，2]上的最大值和最小值的和为6，则a（）
【知识点】『比的认识』
该函数图象可由函数y的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到，如图所示.
数学期望E(X)5a6a7a8aa.
（2）求平面DEF与平面ABCD所成的二面角（锐角）的余弦值.
三角形的内角和为180；
B.在同一平面内，不相交的两条直线互相平行，正确；
（5）将一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积比原来的长方形面积小，故原说法错误。
得1241cos（10）为点P的轨迹方程，即x2y24x0.
根据命题结论正确与否，命题可分为和.
【知识点】『二次根式的性质』
（3）是命题，当xR时，x24x7(x2)230能判断真假
【知识点】『空间中直线与直线之间的位置关系』
答案：一个函数是奇函数；函数的图象关于原点对称.
所以当nk1时，结论也成立.综上，fn(x)n！成立.
【提示】『规定地图上的方向是“上北下『南』，左『西』右东”。』
【知识点】『长方形与正方形的周长』
【知识点】『列举法计算基本事件数及事件发生的概率』
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
解：椭圆的标准方程为1，
【知识点】『用计算器开方』
【知识点】『随机事件』
解：如图所示。
连接AC1，则BCAC1，
解：圆4sin()的直角坐标方程为(x1)2(y)24，射线0的直角坐标方程可以设为ykx（x0，k0），
1.小黄游了多少米？
（1）圆柱有无数条高，故原题说法错误；
命题的否定为0，0R，sin(00)sin0sin0.
如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的.
【知识点】『等比数列的性质』
所以由|a||b|不一定能推出ab.
解：消去直线l参数方程中的t，得直线l的普通方程为xy40，
化为极坐标方程为cossin1，即sin().
a与内的所有直线平行；
所以函数yf(x)（x0）的值域的值域为（0，2].
三角形的内角和一定是180，是确定的，是必然现象；
且M与OB长成正比，
则nk1时，y在（0，）上单调递减，
所以常数a的取值范围是（，8）.
【提示】『六棱柱共有『8』个面.』
总面积分别为：6636（cm2）
（1）证明：将方程化为极坐标方程，得.
由斜二测画法可知直观图是等腰梯形ABCD的原平面图形为图（b）所示的直角梯形ABCD，AB2AB2，BCBC1，ADAD1.
故f(x)在[0，]上的最小值为.
【知识点】『点到直线的距离公式』
3.125178125817这里只运用了乘法结合律。（）
【提示】『1369所得的商是可以扎成的捆数，『余数』是剩下的本数。』
从一副扑克牌中抽去两张王牌，在剩下的52张牌中任意取牌，至少要取多少张才能保证有2张红桃？
（2）PD平面ABCD，AC平面ABCD，
（t为参数），
（1）把0.025改写成25，那么原来的数就扩大到它的1000倍，说法正确；
结合上面的关系还可得到3(abbcca)1，
故若一条直线是弦的垂直平分线，则这条直线经过圆心且平分弦所对的弧.
曲线（为参数）的方程等价于（）
则m21，2mc2，c2n，解得m1，c1，n1，或m1，c1，n1，
直线AB的方程为y1x2，即xy30.
结合二项式定理，
证明：AO平分BAC，
3a9b3a32b22218.（当且仅当a2b2时取“”）.
直线l与圆O的公共点的直角坐标为（0，1），
解：将xcos，ysin代入xy0，得cossin0，
所以E是C1G的中点.
如果水位升高3m时水位变化记作3m，那么水位下降3m时，水位变化记作m，水位不升不降时水位变化记作m.
答案：有限；无限循环.
在直角坐标系xOy中，直线l1的参数方程为（t为参数），直线l2的参数方程为（m为参数）.设l1与l2的交点为P，当k变化时，P的轨迹为曲线C.
化为极坐标方程得：22cos4sin0，即：22cos4sin，
C.p是假命题，q是真命题
如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，B90，BCD135.沿对角线AC将四边形折成直二面角，如图.求证：平面ABD平面BCD.
由题意可知：A8，B10，T12，所以，即f(t)8sin(t)10，
如图，图分别是图中实物的主视图和俯视图，判断其是否正确.如果不正确，请找出错误并改正，然后分别画出它们的左视图.
解得：x10或x12（舍去），
令y0，可得a(1cost)0，
D.同位角相等，两直线平行
将一根长为a的铁丝随意截成三段，构成一个三角形，此事件是（）
直线（t为参数）与圆2cos的位置关系为（）
【知识点】『小数乘法』
方式二：先随机抽取1件，放回后再随机抽取1件；
对S中剩下的3个元素，每个元素有4种分配方式，
解：根据柯西不等式可知：[(2a)2b2(c)2][1212()2](2abc)2，
A.圆锥体积一定，底面积和高
f(x)在（，1）上单调递增.
所以当a1或a3时，函数y的定义域为{x|x}，
因为3()3(3)9，所以D正确.
【提示】『利息本金年利率存款年限，本题中，存款年限是『2』年。』
红花的朵数比黄花多，红花朵数:黄花朵数（）:（），黄花比红花少（）。
至少需要5个涨停，才能不亏损.
a与内的任何直线都不平行；
设直线的倾斜角为，tan，sin，cos，
即任何一个实数在数轴上都有且只有一个点与它对应.
解：原不等式变形为20，
设平面D1EC的法向量为（a，b，c），（0，22），（1，1，0），
386240268，故不能。
故满足题意的x、y值为
所以排除选项A、B、C，得出D正确.
根据平行线的性质，得到1250
【知识点】『比例尺的应用』
所以8，当且仅当x10时取“”，
对于C，根据平面平行的传递性，当，时，有，所以C满足题意.
点M到OB的距离等于M到OA的距离，
解：（1）依题意，当保护罩体积等于V时，保险费用为（其中k为比例系数，k0），
故答案：22.
已知函数f(x)，证明：函数f(x)在(1，)上为减函数.
【提示】『到x轴距离为3的点可能在x轴的上方或下方，轨迹方程有『2』个.』
（2）每袋化肥的质量化肥的总质量袋数，所以化肥的总质量和袋数成正比例；
有三个大小一样的长方形，长都是6分米，宽都是2分米。
【知识点】『yAsin（x）参数的物理意义』
p是q的既不充分，也不必要条件.
在ABC中，角A，B，C所对的边长分别是a、b、c，若acos2BbsinAsinBb，则的值是.
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
在画直观图时，由于选轴的不同，所得的直观图可能不同.
【知识点】『近似数的应用（小数）』
（1）收入2500元，（）800元。
【知识点】『斜二测法画水平放置的平面图形』
取y02，则z01，则平面AEF的法向量为（0，2，1）.
B.全等三角形的对应角相等
【知识点】『椭圆的参数方程』
【知识点】『逆变换与逆矩阵』
在C中，因为[x]为不大于x的最大整数，f(x)x[x]，
如图，底面半径为1，高为2的圆柱，在A点有一只蚂蚁，现在这只蚂蚁要围绕圆柱由A点爬到B点，求蚂蚁爬行的最短距离.
解：（1）若a0，b0，则ab|a||b|；
（3）相等的角是对顶角.
（1）求常数a的值；
【知识点】『折扣问题(奥数)』
计算(1)(5)的结果是（）
又因为xy(xy)yz(yz)zx(zx)x2(yz)y2(xz)z2(xy)，
平面ABC平面ACD.
3平方米（）平方分米400平方厘米（）平方分米
则可画出f(x)的图像：
一倒置圆锥的母线长为10cm，底面半径为6cm.
【知识点】『角平分线的定义』
要让9560405先算减法，必须将算式改为（）。
变化后圆柱侧面积22rh4rh，
（2）若存在n2015，使f(n)具有性质P，求n的最大值.
则点A到直线l的距离为d，
1570立方厘米1570毫升
如图过S作SO平面ABC，垂足为O，则BCSO.
已知符号函数sgnxf(x)是R上的增函数，g(x)f(x)f(ax)（a1），则
AOB是等边三角形，
向东行驶3km，记作3km，向西行驶2km，记作（）
【提示】『（0，3）到直线kxy3k0的距离『小』于圆的半径.』
因为点O是圆x2y21上的点，则设点Q的坐标为（cos，sin）（为参数，0），M（x，y），
把y0代入，得cos1，
C.因为(2)240，所以(2)2有平方根，故本选项不符合题意；
故答案为.
根据直线与平面垂直的定义可知，若l与平面内任意一条直线垂直，则直线l平面.
答：剩下部分的周长为72分米。
用适当方法解下列方程：
所以S侧2S底.
【知识点】『直线与平面平行的判定』
【知识点】『辨认方向』
故不等式组的解集是（1，）（2，3）.
当sin()1时，|PA|取得最大值，最大值为；
当时，可以取2，
将点Q坐标代入方程x2(y1)210的左边，可得
故A、B、D成立，C不一定成立.
ln(x1)ln10，故命题p为真命题，
【知识点】『如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行』
A.连结AB并延长至点C
操场的实际宽：44000（cm）40（m）
所以直线l的普通方程为x4y(a4)0，
【知识点】『数据的整理和表示』
因为函数y2x1的定义域不是连续的，所以其图象只能是直线上一些孤立的点，故错误；
斜二测法画水平放置的平面图形
【知识点】『多位数的有余数除法』
代入消去参数t，得y1(x3)，
每天烧煤量所烧的天数烧煤的总量（一定），是它们的乘积一定，所以烧煤的总量一定，每天烧煤量和所烧的天数成反比例；
B.必要不充分条件
【知识点】『全等三角形的判定(SAS)』
解：应为[0，90]；
【知识点】『分数的混合运算』
点A的极坐标为（2，），
函数ysin(x)在x时取得最大值，
对于B，，故不是最简二次根式；
其中是全称命题的为，是特称命题的为.
又因为h(1)log210，h(2)log2210，
f(x)0的解集为（0，1）.
设点C1的球坐标为（r，，），其中r0，0，02，
由直线l是圆C的对称轴，知直线l：xay10过点C（2，1），故有2a110，
王老师准备买一台5500元的液晶电视机。三年前她存入银行5000元，存期3年，年利率为4.65。这笔钱连本带息有多少元？买这台电视机够吗？
C.充要条件
由直线与圆相切知，
对于C，因为y|x|0，则x2y2是真命题；
根据上述可知，抛物线开口向下，与x轴有两个交点，顶点在x轴的上方.
解：将曲线（为参数）化为普通方程，得
用斜二测画法画正六棱柱（底面是正六边形，侧棱垂直于底面）的直观图.
已知直线l的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为x轴正方向建立直角坐标系，点M（1，0），直线l与曲线C交于A，B两点.
解：（t为参数）中，34，得
连接RQ与A1D1，
因为函数yaxb的反函数yx就是函数yaxb本身，
曲线C的普通方程为1.
CNBM（不正确）.
【知识点】『平面与平面垂直的判定』
在极坐标系中，已知ABC三个顶点的极坐标分别为A（2，），B（2，），C（2，）.
（2）当水面下降1m时，则水面的宽度为多少？
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
【知识点】『三角形五心』
假设mk（kN*）时，bk，iaijC，其中i1，2，3，……，n，
因为圆C的方程为(x6)2y225，
答：小李的彩带长0.9米。
联立方程可得x2x20，
将a1，b3代入，得
设a，bR，则“ab”是“|a||b|”的（）
解：由柱坐标可知，2，，z1，
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
（2）联立直线方程与椭圆方程得消去y得(x1)21，化简可得5x28x0，解得x10，x2，
圆心（1，0）到直线xya0的距离为半径1，
如图，ABCDA1B1C1D1为正方体，则下列结论正确的是（填序号）.
化简的结果是（）
解：若4cm是腰，则三角形的三边是4cm、4cm、2cm，
【知识点】『命题及其关系』
博物馆需要在一种无色玻璃的密封保护罩内充入保护气体.假设博物馆需要支付的总费用由两部分组成：罩内该种气体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，
150000000千米1.5108千米.
圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质
当nk2（k为偶数时）
判断下列语句中哪些是命题？哪些不是命题？
则排列231的逆序数为2.记fn(k)为1，
故答案为2.
如图，若ACBAED，且B35，C48，则EAD.
（3）至少有1名男生和全是男生；
416，故错误；
又由f(t)3，即log2tt3，解得，t2；
B.2x3(x2)2x5，计算正确，符合题意，故正确.
则其对应点P（x，y），且满足，
（1）画出它的直观图（不要求写画法）；
解：设点M的柱坐标为（，，z），则
（1）求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
则有，即
故正确的是.
解：函数f(x)sin(x)（0，R）是偶函数，
函数定义域为[2，3）（3，）.
可得a1，b3，所以此时ABC的面积为.
A.xy2是单项式
故x2y2z2的最小值为.
解：（1）当n2时，M{0}，{1}，{2}，{0，2}，{0，1，2}具有性质P，
B.正方体的三视图总是三个全等的正方形
可将指数函数f(x)ax（a0，
六颗半径为的实心球形巧克力，融化（不计损失）做成一个圆锥形实心巧克力，且圆锥的轴截面为等边三角形，则圆锥形实心巧克力的高为.
由根与系数的关系，得t1t2，t1t2.
圆C的圆心到直线l的距离d，
自然数的加法是一个代数运算，加法满足结合律（1）、（2）有单位元0、但不满足使ab0，故命题正确；
又因为平面ABCDABEF，平面ABCD平面ABEFAB，AC平面ABCD，
由正弦定理可得.
【提示】『斜二测画直观图时，x与y所夹的锐角为45，表示原图中x、y互相『垂直』.』
【知识点】『垂直于同一条直线的两条直线平行』
选项A中的方程整理为：(1c)x10，不是一元二次方程；
【知识点】『小数除法』
即ax在x[1，5]上成立.
解：当x（，1]时f(x)lg有意义，等价于12x4xa0在x（，1]上恒成立，
在抛物线C1：yx24x中，
【知识点】『圆锥的体积』
（2）由于频率都在0.9左右摆动，故发芽的概率约是0.9.
由题知，与不共线，
D中，由cossin，得x2y2xy（0x）.
因为A1B1C1是ABC投影得到，
D.没有条件
由直线与椭圆相切，可得36t216(3t23)0，解得t2，
AB平面B1BCC1，CF平面B1BCC1，
2.43读作二点四三；零点八一写作0.81。
函数ysin2xsinx1的值域为.
放入的这块石头的体积为30dm3。
由概率公式得到候车时间不超过3分钟的概率为.
学校的多媒体教室要装修了。
对于，利用斜二测画法画直观图，直角可以变为45或135，故错误；
结论是“这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”.
（1）小明和小兰各完成任务的一半，小明用10小时，小兰要用多少小时？
当x0时，f(x)的取值为负值，最小值不是4，故命题q是假命题，则q是真命题.
（2）花园在体育馆北偏西45方向1200m处，请在图中标出它的位置.
（1）点A关于极轴对称的点的极坐标是（3，）；
（2）BEDF，理由如下：
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
解：因为10x15时，y4，
解：“全等三角形的面积相等”的否命题：“不全等三角形的面积不相等”，由三角形的面积公式可知当三角形的底边与高的乘积相等时，面积相等，故为假命题.
用计算器求下列各数的立方根：（精确到0.01）
【知识点】『时、分、秒的认识、进率及换算』
命题“若ab，则a1b1”的否命题是.
解：A.周期函数的和是周期函数吗？是疑问句，故不是命题；
M为平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点.
【知识点】『人民币的认识、进率及换算』
【提示】『(300204)6，先计算『加』法，再计算『除』法。』
分析下列曲线上的点与相应方程的关系：
5255的商是（）位数；4216的商是（）位数。
D.由ABEF，CDGH，得不到EFGH，故错误.
【知识点】『估算无理数的大小』
【提示】『两非零向量垂直，则其数量积(t)为『0』.』
已知椭圆C：9x2y2m2（m0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.
所以随机事件的个数为2.
下列参数方程（t为参数）与普通方程x2y0表示同一曲线的方程是（）
所以M[][][]，即，
函数f(x)的定义域为.
【知识点】『两点间的距离公式』
若ab，则，正确；
下列命题：
（2）行数一定，每行人数与总人数成正比例，故错误。
D.既不充分也不必要条件
令为面ABBA，为面DEED，为面ABCDEF，则满足，，
当1时，SAOB的最小值为；
甲、乙两人走同样一段路。已知他们的速度比是:，那么甲与乙走完这段路所需的时间比是（）。
当x1时有最小值0.
【知识点】『两点间的距离公式』
圆C的圆心为C（0，2），
【提示】『平行于同一条直线的两个平面可能『平行』，也可能相交.』
所以p假q真，故p或q为真；p且q为假；非p为真；非q为假.
（2）由（1）可知OD.
被除数一定，除数与商成（）比例。
将函数f(x)sin2x的图象向右平移（0）个单位后得到函数g(x)的图象，若对满足|f(x1)g(x2)|2的x1，x2有|x1x2|min，则.
故实数a的取值范围是(，1].
5个同学见面后要握手。
（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；
斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M（4，4）在直观图中的对应点是M，则点M的坐标为，点M的找法是.
若函数yax2x1在（0，）上单调递增，
对于C，只有两直线平行时所得到的同位角才相等，故是假命题；
（1）因为E是BC边的中点，F是CD边上靠近点C的四等分点，
D.该直线上至多有一个点在平面内
选项B中的方程整理为：2x0，不是一元二次方程；
B.必要不充分条件
双曲线（为参数）上，当时对应的点为P，O为原点，则OP的斜率为（）
答：小兰要用12.5小时。
A.第一象限
如图所示，若ab，过a上一点P在内作al，
【提示】『可能的余数有1、2、3、4，则除数应该比最大的余数多『1』。』
命题p：关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立；命题q：函数y(52a)x是减函数，若pq为真命题，pq为假命题，则实数a的取值范围为.
已知定义在区间[0，]上的函数yf(x)的图象关于直线x对称，当x时，f(x)cosx，如果关于x的方程f(x)a有解，记所有的解的和为S，则S不可能为（）
2的平方根是，算术平方根是，立方根是.
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，对角线A1C与平面BDC1交于点O，AC，BD交于点M，E为AB的中点，F为AA1的中点.求证：
三个数的平均数是30，三个数的比是2:3:4。这三个数分别是（）、（）、（）。
解：命题“若ab不为零，则a，b都不为零”的条件是：ab不为零，结论是：a，b都不为零.
x2和x分别对应两个峰值，
所以侧视图为D选项中的图形.
【知识点】『格点面积（毕克定理）(奥数)』
答案：小麦的出粉率；正。
曲线，（t为参数）可化为x2y24.
解：俯视图中应有一个不可见的长方形，且俯视图应为对称图形.
C.双曲线
解：因为f(x)为偶函数，
解：二次根式有意义，
B.（t为参数）
C.正实数
为了保护一件珍贵文物，
令z3，则x0，y4，所以（0，4，3）.
圆柱的正视图和侧视图相同，故正确；
D.3与4是同位角
（4）沿着圆柱底面的直径将圆柱剖成两半，可看到两个正方形。（）
C.满足条件，不满足结论，故选项C正确；
解：当x2时，x1x22，解得2x，
所以直线l与圆C相交.
由勾股定理可得AB5，
【提示】『化简后被开方数为『6』的二次根式与是同类二次根式.』
解：方程化为一般形式为3x25x40，
椭圆（是参数）的离心率是（）
（1）解：因为g(x)lnx2(x1)，
命题s：函数ysinx不是周期函数或不是奇函数，错误；
又ABC是直角三角形，
【知识点】『圆柱的体积』
6.有意义，则x30，x20，解得x3.
由x(t)两边平方可得，
直线cossina与圆2cos相切，
解：（1）以A为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系Axyz，
三个平面两两平行时，可以把空间分成4个部分；
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数.
如果8，那么125125（）。
由基本不等式知a2b2ab33ab；
因为由m，n可推出直线m、n可能相交，平行或异面.
可得直角坐标A（2，2），B（3，3），C（4，4）.
当a1时，方程化为3x40有一个正根x.
圆心到直线的距离d.
【知识点】『等价条件转换法解逻辑推理问题(奥数)』
如图，数轴上A、B两点表示的数分别为1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的实数是多少？
故函数f(x)在xx0处取到最小值，即f(x)minf(x0)，等价于xR，f(x)f(x0)，所以命题C错误.
故正确.
当日需求量n19时，利润为y500n(20n)100600n2000.
在0、1、2、3这四个数字中，选出三个数字，按要求组合出小数。
答：当BE的长为2分米时，折卷成的包装盒的容积最大.
以点O为坐标原点，DA，AB，OP所在直线是x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系Oxyz
a0，且和是ax22xc0的两个根.
ab，取a1，b2，而111，(2)24，此时a2b2，故命题q为假命题，
【知识点】『圆的参数方程』
第3个数：10321，
9981（平方米）
（点（1，1）在平面xOy的第一象限），
曲线的方程为y3sin(x).
（2）武林路穿过体育场路并与体育场路垂直，在延安路西侧，与延安路的距离是800m，请在图上画出来。
【提示】『PA与平面ABCD中的每一条线都『垂直』.』
如果直线与直线l关于极轴对称，则直线l的极坐标方程是（）
而在D中，{1，4，16，64}找不到这样的组合使得对称轴一致，也就是说无论怎么分组，都没办法使得其中两个的和等于另外两个的和，所以D选项不可能.
下列计算正确的是（）
下列说法正确的是（）
【提示】『剪下最大正方形的边长是『9』厘米。』
（1）画出这个几何体的直观图.
如图，A、D、B、C四点在同一直线上，且ADBC，AECF，BEDF.
【知识点】『一元二次方程根的判别式』
【知识点】『分数乘法』
若是棱柱，指出是几棱柱；若不是棱柱，请你试用一个平面截去一部分，使剩余部分是一个侧棱长为2的三棱柱，并指出截去的几何体的特征，在立体图形中画出截面.
【提示】『4次运走了（560240）箱苹果，求每次运多少箱用『除』法。』
解：（1）由题意及函数图象，得，
设渐开线上的任意点M（x，y），绳拉直时和圆的切点为A，故OAAM.
下面的算式运用了乘法分配律的是（）。
B、单项式a的系数是1，次数是1，故B错误；
证明：当n1时，由（1）知结论正确；
当23时，由二元一次方程组得一个非零解，
同理可证F，G，H均为平面与的公共点.
直线的直角坐标方程为x2y10.
【知识点】『整数乘除法的混合运算』
【知识点】『椭圆的定义及其标准方程』
将圆方程标准化(x1)2y21，圆心C（1，0），半径为1，
所以小丽的房间的平面图如下图所示：
所以pq是假命题；pq、pq、pq是真命题.
连结AF，BG，则EFAEGB，
一条直线和一个点可以确定一个平面；
【知识点】『用直接开平方法解一元二次方程』
离心率为，渐近线为yx.
则这2人的体重不在同一组内的概率为.
当a240时，即a2，
解：A、的系数为，次数为3，故A错误；
【提示】『二次不等式ax22ax30恒成立，即二次项系数a『』0且对应的二次函数yax22ax3与x轴最多有『1』个交点.』
解：（1）任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件A，“该人参加过计算机培训”为事件B，
2016年是闰年，2月有29天。
圆心C到直线l的距离，
B.两直线与第三条直线相交，内错角相等
一个数的立方是它本身，这个数是0，1，1；
故x的取值范围是(，1][3，).
余弦函数的图像和性质
对于定义在D上的函数yf(x)，若同时满足存在闭区间[a，b]D，使得任取x1[a，b]，都有f(x1)c（c是常数）；对于D内任意x2，当x2[a，b]时总有f(x2)c；则称f(x)为“平底型”函数.
（1）地图上的线段比例尺是，把它改成数值比例尺是，故错误。
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
所以椭圆的右焦点F的坐标为（4，0）.
两条异面直线指的是不同在一个平面内的两条直线；
在数轴上表示下列各数（如图），并用“”号连接：
B.成正比例关系
设点M的直角坐标为（1，1，1），求它在柱坐标系中的坐标.
一个实数的绝对值与它的算术平方根相等，则这个数一定是.
D.x为任意数
【知识点】『用有理数解决实际问题』
解：OE平分BON，
已知两点的极坐标A（3，），B（3，），则|AB|，AB与极轴正方向所成的角为.
连接BD1，BD，易知D1BD为直线BD1与平面AC所成的角，
解：由题意可得棱锥的高h2；
若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是（）
BA，即a5可推出BA.
定理和逆定理都是证明了它们的正确性之后才称为定理和逆定理的，所以一定是正确的，答案D是正确的；
已知矩阵M[]，[]，计算M2.
【知识点】『长方形与正方形的周长』
当x1时，2(x1)x11，解得0x1，
【知识点】『线段的和差』
当时，二次根式有意义.
解：如图，过点B作BC于点C，连接AC.
【知识点】『点到直线的距离公式』
证明：充分性：因为q1，所以a1S1p1.
【知识点】『幂函数的概念、解析式、定义域、值域』
解：55，即55或55，
5.有意义，则2x10，解得x；
（2）若函数yg(x)与yf(x)的图象关于直线x1对称，求当x[0，]时，yg(x)的最大值.
下周六会下雨.
故杯里的水将下降0.6cm.
即2x(2x3)0，则2x0或2x30，
（5）圆柱底面积一定，高和体积成正比例，正确。
解：最小的非负数是0；最小的非负整数是0；最大的非正数是0；最大的非正整数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是1.
（1）如果把圆心平移到原点O，请问平移后圆和直线满足什么关系？
C.（t为参数）
PAB，PAC是直角三角形.
解：由cos4，得直线l的直角坐标方程为x4，
面积5平方厘米
由mn，n可得m或m与相交或m，故错误；
由参数的几何意义得：|MA||t1|，|MB||t2|，
甲数的20是40，乙数是40的20。甲数与乙数的比是（）。
答案：直角.
当添加条件FC时DFAC；
已知曲线C的极坐标方程为2cos.以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系，则曲线C的参数方程为.
代入yt21，得y(x1)21，即为所求普通方程.
C.该语句不是陈述句，不是命题，故该选项不满足题意；
当x2时，4a2(6a2)3229，即a.
x与y成（）比例。
若关于x的二次不等式x2mx10的解集为R，则实数m的取值范围是.
所以f(x)f(x)且f(x)f(x)，
【提示】『点P在平面ABC的射影到三角形三个顶点的距离『相等』.』
设长方体的棱长分别为x，y，z，则
当cos0时，l的直角坐标方程为ytanx2tan，
函数f(x)的定义域为[0，）.
甲数是乙数的1.2倍，甲数与乙数的比是（）。
【知识点】『100以内数的不进位加法和不退位减法』
写出下列命题的否定，并判断其真假.
【知识点】『平面与平面垂直的性质』
直线的普通方程为x2y30，
196的平方根是14，说法错误，说法正确.
C.第三象限
解：设动点为，
【知识点】『一位数除两、三位数』
故圆C的极坐标方程为212cos110.
故答案为1或4或5或8.
函数f(x)是奇函数.
在以O为极点的极坐标系中，圆4sin和直线sina相交于A，B两点.若AOB是等边三角形，则a的值为.
由4|3x2|8得43x28或83x24，
（2）试确定实数k的值，使k的取值满足向量2与向量k垂直.
D.x2y21去掉（1，0）点
下列图形（如图）均表示两个相交平面，其中画法正确的是.
点A（3，）的直角坐标为（，）.
一个数的平方和它的立方相等的数是0，1.
对于函数y，要求x3，
【知识点】『集合的基本运算』
【知识点】『单项式』
（1）求出y关于x的函数表达式.
则这n个元素在集合A，B，C中，共有3n种；
D、由AAS能判定ABC和DEF全等.
联立l3和C的方程可得，
【知识点】『同分母分数加减法』
设平面PBC的法向量为（x，y，z），
【知识点】『命题及其关系』
在RtPAC中，N为PC中点，
无理数：，，，0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多1个0）.
故{}，[]，是等比数列但不是等差数列.
（2）点Q是线段BP上的动点，当直线CQ与DP所成的角最小时，求线段BQ的长.
【知识点】『由三视图还原实物图』
【知识点】『平面直角坐标轴中的伸缩变换』
【知识点】『立方根』
且支付的保险费用与保护罩容积成反比，
D.没有任何一个点与它对应
解：有理数是32，23，它们的和为32(23)981，
【知识点】『斜二测法画水平放置的平面图形』
【知识点】『双曲线的应用』
综上，可得f(t1)
解：由题意可知：alog361log32，blog5101log52，clog7141log72.
所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元.
（3）圆柱的底面是两个大小相等的圆，故原题说法正确；
点P是面AA1D1D的中心，
【知识点】『函数的值』
【知识点】『分数的意义』
球的半径是r，
如果|a1|0，(b3)20，那么1的值是（）
【知识点】『圆锥的体积』
解：由|x|5得，x5，
（2）求C上的点到l距离的最小值.
【知识点】『除法的认识』
对于B，||||只能说明两个向量的长度一样，不一定成立，故选项B错误；
指出下列事件中哪些是必然事件，不可能事件，随机事件.
【知识点】『比的应用』
一个圆柱和一个圆锥的轴截面分别是边长为a的正方形和正三角形，则它们的表面积之比为.
掷一枚硬币，出现正面；
（4）ABC的中线AD是一条线段，而不是直线，应为x0（3y0），所以结论错误.
X的分布列是
其垂直于x轴的两条切线方程为x0和x2，相应的极坐标方程为cos0和cos2，
解：对于A，若0（，），则，根据向量垂直的定义可得选项A正确；
根据两个平面垂直的判定定理可知正确；
可知A、B两点为对称点，
（1）一个三棱柱和另一个多面体；
圆C的极坐标方程为2cos，转化成直角坐标方程为(x1)2y21，圆心坐标为（1，0）.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
直线的倾斜角为75.
【知识点】『圆锥的体积』
【知识点】『命题及其关系』
C.若x与y不成正比例关系，则ykx
所求函数值域为{y|2y1}.
圆C的普通方程为x2y24y0，即x2(y2)28，
解：平面平面l，
系数化为1，得x2，
所以该煤矿被关闭的概率是
解：A、|a||b|，则ab，故选项错误；
棱台的侧面是梯形；
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
所以幂函数为f(x).
（1）若a4，求不等式f(x)5的解集；
AOB的面积为：
【提示】『左图包括『4』个整格以及『4』个半格。』
图是法国卢浮宫的玻璃金字塔，其主体结构是四棱锥；
解：若，则()0，则()或或，即向量在等式两边不能相消，故不是真命题；
设函数f(x)ax(k1)ax（a0且a1）是定义域为R的奇函数.
（1）求A的逆矩阵A1；
所以“若k0，则方程x22xk0有实根”的否命题为假命题.
【知识点】『圆柱的认识』
已知函数f(x)的定义域为（1，0），则函数f(2x1)的定义域为（）
将两式相减得4ab2，即ab.
在平面坐标系中xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）.设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.
【知识点】『真分数与假分数』
最接近标准质量的元件是D
【提示】『x0时，对应的函数方程为f(x)『1』.』
如图，四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，ACAD，ABBC，PAABBC1，ACAD，点E在棱PB上，且PE2EB.
【提示】『两条直线方程中x与y的系数比值『相』等时，它们平行.』
（2）参与者摸球的顺序有两种，分别讨论如下：
【知识点】『二次函数与一元二次方程的关系』
【知识点】『比例的意义和基本性质』
从极点O引一条直线和圆22acosa2r20相交于一点Q，点P分线段OQ的比为m:n，求点Q在圆上移动时，点P的轨迹方程，并指出它表示什么曲线。
解：根据逆否命题的定义可知，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是“若方程x2xm0没有实根，则m0”.
（1）求直线l的直角坐标方程与椭圆C的普通方程；
对于选项C，甲车以80千米小时的速度行驶1小时，里程为80千米，燃油效率为10，故消耗8升汽油，则C错误；
所以AB28AB，AB8（OAOB8时取等号）.
解：f(x)x的定义域为D1R，g(x)的定义域为D2{x|x0}，
故这块矩形草坪AMPN面积的最小值为24平方米.
解：直线（t为参数），
C1的顶点G的坐标为（2，4），
如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，BAC90，则与平面PAB垂直的平面有.
故斜三棱柱的体积为V2122.
曲线C：(为参数）的离心率为（）
当a1时，a3|a3|，所以D错误.
记不等式2|x1|x11的解集为M，不等式16x28x14的解集为N，求MN.
证明：连接DE，如图所示.
而y在区间[1，3]上单调递增，
所以2cos2sin，即曲线C的普通方程为x2y.
【知识点】『等边三角形的判定』
点M（4，）与点N（4，）表示同一个点；
已知A、B两点的极坐标分别是（2，）、（4，），则A、B两点间的距离和AOB的面积分别为.
抛物线的解析式为yx2x2.
解得或
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
故a的取值范围是[4，）.
D.单项式的系数数，次数是3
答案：四棱锥.
则原图形OABC是平行四边形，且OAOAacm，OB2OB22acm，
【提示】『当2x0时，函数f(x)的图象与x，y轴的截距分别是2，1，故可利用『截距』式求出直线方程.』
（2）由题意可得
已知边长为a的等边三角形ABC的顶点A在y轴的非负半轴上移动，顶点B在x轴的非负半轴上移动，求顶点C在第一象限内的轨迹的参数方程.
第4个数：17421，
（2）假定演唱一首原创新曲观众与乐队的互动指数为a（a为常数），演唱一首经典歌曲观众与乐队的互动指数为2a，求观众与乐队的互动指数之和X的概率分布及数学期望.
（1）M为曲线C1的动点，点P在线段OM上，且满足|OM||OP|16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程；
故二面角CB1AB的余弦值为.
画一个三棱台，再把它分成
【知识点】『伸缩变换』
解：直线化为普通方程为yx12，其斜率k1，
如图所示，下列说法中错误的是（）
C.一组共有8名同学，该组一定没有不及格的同学
下面是一块长方体木块，如果以其中两个相对的面作底面，用刀将它削成一个圆柱，可得到怎样的圆柱？（单位：cm）
由m，n可得mn，又n，所以m，故正确；
则当nk1时，易知Sk1，
【知识点】『比例尺的应用』
把下面的百分数化成小数。
将其代入圆的方程，得()22a()cosa2r20，
【知识点】『估算』
如图，正方体OABCDABC中，|OA|3，AC与BD相交于点P，分别写出点C，B，P的柱坐标.
动点M（5，）（R）的轨迹是以极点为圆心，以5为半径的圆.
所以BC1平面A1B1CD，
【知识点】『实数与数轴上点的对应关系』
D.在同一平面内，两条相交直线上各截取一条线段，这两条线段必不平行，正确.
无法证明.
【提示】『需要挖土的体积与圆柱形水井的容积『相』等。』
ABC90，点H是AC的中点，
当t1时，x0；当t1时，x2.
解：由点A的柱坐标为（1，0，1）知，1，0，z1，
（2）到两坐标轴的距离的积等于5的点与方程xy5之间的关系；
【知识点】『长方形与正方形的面积』
所以圆C的直角坐标方程为(x2)2(y)24，
解：对于，斜二测画直观图时，平行或与x轴重合的线段长度不变，故说法正确；
故直线（R）截圆2cos()所得弦长为2.
【知识点】『小数的初步认识（借助元角分背景）』
【知识点】『二次函数的图象与性质』
解：当x2时，不等式化为(2x)x(x2)2，即x23x0，
【知识点】『图形的剪拼』
消去得(x)21，
【知识点】『比的应用』
所以x1x2x3x4是2的倍数，
【知识点】『平面与平面平行的判定』
填表如下：
答：平均每小时跑60千米。
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
是的立方根.
因为点B在y轴的负半轴上，
A.钝角三角形
点P坐标为（8，5），
因为BD1平面BDD1B1，
7月8日爸爸工资收入4500元
即pq，qp，p是q的充分不必要条件.
几何体体积为大圆锥的体积减去小圆锥的体积，
所以函数f(x)的定义域为{x|3x3且x2}.
若函数f(x)为偶函数，且在[0，)上是增函数，又f(3)0，则不等式(x2)f(x)0的解集为.
甲数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（）。
【提示】『（x，y，z）球坐标为（r，，），其中cos『』，tan『』，题中x2，y2，z2.』
“|x|”是“x31”的充分而不必要条件.
由以上可得：pq是假命题，p(q)是假命题，(p)q是真命题，(p)(q)是假命题.
某地12月12日下雨；
即直线xy0过圆(x)2(y)21的圆心，
t2在[1，2]上递减，在[2，）上递增，
（1）方程有两个正根的充要条件；
当且仅当xy1时，等号成立.
已知矩阵A，若矩阵A属于特征值1的一个特征向量为，属于特征值4的一个特征向量为.求矩阵A，并写出A的逆矩阵A1.
圆C到直线l的距离d，
故答案为：（0，0）.
所以lCD，如图.
【知识点】『矩阵与矩阵的乘法』
答：六年级捐书750本。
解：命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是“若一个数的平方是正数，则它是负数”.
x1，或x2（舍去），
当，即k1时，cos取得最小值，又0，所以，即向量与夹角的最大值为.
代入可得x12(y13)29，此方程表示的圆心（0，3）到直线kxy3k0的距离dr，
根据下面某日四个城市的天气预报，请把这四个城市的最低气温在数轴上用小圆点表示出来。
故y表示x轴上的点P（x，0）到两定点A（1，），B（2，2）的距离和.
所以直线与圆相交.
所以f(x)x[x]，x[2，2]是非奇非偶函数；
等比数列{an}中，a312，a418，则a6.
（2）他参加了不超过2个小组的概率.
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C的极坐标方程为2cos，[0，].
下列四个命题中，真命题的个数是（）
如图，在极坐标系Ox中，A（2，0），B（，），C（，），D（2，），弧，，所在圆的圆心分别是（1，0），（1，），（1，），曲线M1是弧，曲线M2是弧，曲线M3是弧.
求证：（1）平面EFG平面ABC；
经检验点（0，0）、A（2，）的坐标满足上式，所以满足条件的圆的极坐标方程为4sin.
【知识点】『组合几何体的面积、体积问题』
即x是原方程的解.
3.26与23的和除以它们的差，商是多少？列式为(2623)(2623)。（）
C.双曲线的下支
方程（是参数）所表示曲线经过下列点中的（）
解：f(x)的定义域为[2，3]，
因此tanAtanBtanC的最小值为8，
如图，一共有6种不同的搭配。
当前半径为60km，
（2）也可以得到底面直径是4cm、高是3cm的圆柱。
最小的非负数是；最小的非负整数是；最大的非正数是；最大的非正整数是；最小的正整数是；最大的负整数是.
综上所述：可得ea4，即实数a的取值范围为[e，4].
则原式|x2|3x
故所求椭圆的标准方程为1（y0），即为四边形另两个顶点C，D的轨迹方程.
由正六棱锥的高h、底面外接圆的半径r、侧棱长l构成直角三角形，
从而(2p)24(2pb)0，化简得p2b0.
解：点A的直角坐标为A（，），
【提示】『l垂直平面内『任意』一条直线，l.』
解：直线EF如图所示.EFCD.
设过原点O的直线与圆C：(x1)2y21的一个交点为P，点M为线段OP的中点.当点P在圆上移动一周时，求点M轨迹的极坐标方程，并说明它是什么曲线.
所以有60100x，解得x0.6，
点M的坐标为（1，2）.
所以数列{}是等比数列，
等式两边加上同一个数仍是等式，符合等式的性质，是定理；
AE与B1C1是异面直线；
D、单项式的系数是，次数是a的指数与b的指数之和，即为3，故D正确.
平面ABD平面BCD.
根据下列点的柱坐标，分别求直角坐标：
（2）在这幅地图上，一个长方形住宅区长为1cm，宽为0.5cm。它的实际面积是多少平方米？
【知识点】『两位数乘两位数』
答：这块地应该开垦成正方形，四周围的围栏长12米。
正方形.
AOB，BOC，COA（O为极点）.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
【提示】『哈尔滨的最低气温是『2』摄氏度，在『2』处画小圆点。』
【提示】『点（，）满足直线『2xy0』.』
（1）求f(2)的值；
【知识点】『单项式』
故绳子的最低点距地面的距离是0.5m.
解：（1）列表法：
A.可以表示为7cm
【知识点】『伸缩变换』
所以x80时，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小.
所以有两个解，
当x6时，十位数字是3，即是36岁，与“而立之年督东吴”相符；
答案：24袋大米的质量，计划每天吃的质量，16。
解：当x0时，y022033，
1m2x21x2恒成立，
【提示】『命题否定时，需将存在量词“存在”改为全称量词“所有”.』
图是一个圆台与一个圆柱构成的组合体；
若A{y|yx24x6}，B{x|1}，则“a5”是“BA”的一个条件.
圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质
axmy2是关于x、y的一个单项式且次数为5，
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
已知a，b，c2，试比较a、b、c的大小关系.
解：由图象可知f(3)1，f(1)2，
答：第1面彩旗与第55面彩旗相距600米。
联立以上两个方程组解得a1，b4，c3，d6.
【提示】『判断4k21与0的大小关系，需要分两种情况k2；0k2，求解OPQ的面积.』
【知识点】『小数的加法和减法』
（2）将直线l的参数方程代入到x2y24x中，得t24(sincos)t40，
【知识点】『比的认识』
选项B，cos2的普通方程为x2，
所以c1(ctck)(ckc1)2，即为(2k2)22t2k，
故这个圆锥体铁块的高是9分米。
下列判断正确的是（）
解：根据题意可得f(5)f(f(11))f(112)f(9)f(f(15))f(13)13211.
【知识点】『根据比例尺作平面图』
解：对于A，函数f(x)与函数g(x)x1的值域不同，故不表示同一函数；
【提示】『直线AB，BC都经过点B，且都与直线l平行，则AB，BC为『同一』条直线.』
答案：（7，）和（1，）.
（1）分别求甲队以3:0，3:1，3:2获胜的概率；
用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”，正确的是（）
答案：平行四边形.
B.4的平方根是2，正确；
一个倒圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在容器内放一个半径为r的铁球，并向容器内注水，使水面恰好与铁球相切.将球取出后，容器内的水深是.
解：圆对应的直角坐标方程为x2(y2)24，表示以C（0，2）为圆心，以2为半径的圆，
读诗词解题：（通过列方程，算出周瑜去世时的年龄）
选项D，cos4的普通方程为x4.
用斜二测画法画水平放置的等腰梯形ABCD的直观图，如图所示.
解：（1）由1，得0，
依题意，由，得A（1，2），
【知识点】『探究规律』
化为直角坐标方程为x2y22x2y40，
解得：x13或13（舍去）.
他可能乘的交通工具为火车或轮船，汽车或飞机.
【提示】『已知一个圆直径的两端点分别是M（x1，y1）、N（x2，y2），则圆的方程是(xx1)(xx2)(yy1)(yy2)『0』.』
解：将圆C的方程化为标准方程为(x2)2(y1)222，则圆心C（2，1），半径r2.
P在平面ABC的射影为ABC的外心O，
C.点（2，）中心对称
从而C的直角坐标方程为xy1，
一道除法算式，它可能的余数有1、2、3、4这四个数，这道题的除数是5。
从而PQ的最小值为d121.
若直线（t为参数）与直线4xky1垂直，则常数k.
【知识点】『圆柱的体积』
解：原命题“a3，则a6”是真命题.
（1）对分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“X与Y有关系”的把握越大；
故设tx1，根据单调性可以分析得到值域为（1，1）所对应的定义域为（0，3），
【知识点】『万以内数的加减法』
【提示】『求拼出了几个这样的正方体，实质是求32里面有几个『8』，用『除』法。』
圆C的极坐标方程为：6cos().
（2）过动点M作曲线E的两条切线，切点分别为A，B，求证：AMB的大小为定值.
当且仅当a，b时取等号，
即0恒成立，
解：当a0时，f(a)a4，则a4；
【知识点】『中点坐标公式』
（1）若fi(x)xi（iN），求F2(1)，F2017(2)的值；
则双曲线的焦点（c，0）到渐近线的距离为db，
得BC平面ACC1A1，如图：
四边形ADEA1是平行四边形，
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，所在直线与BD1异面的棱有条.
求函数y34的最大值.
f(x)在（，）上是增函数，
1.将下面统计表补充完整，并将上面调査记录填在表内。
【知识点】『直线的参数方程』
答：这个薯片筒的容积是0.2826升。
解：由12，可得.
【提示】『20124没有余数，是『闰』年。』
解：答案不唯一，如：4.09:150.3:5，0.9:0.145:5。
故的分布列为
【知识点】『平移的性质』
极坐标方程2cos0对应的直角坐标方程为（）
（1）至少有1个白球，都是白球；
【知识点】『直线与平面平行的判定』
故所求直线方程为y(x4)，即x2y40.
解：由图知A3，T2(73)8，
当时，设过点（0，）的直线为ykx.
又x、y同号，
已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x2)f(x)，当x（0，2）时，f(x)x2，则f(7).
即实数的取值范围为[，）.
已知函数f(x)axb（a0，a1）的定义域和值域都是[1，0]，则ab.
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，ABCD，AD的延长线与BC的延长线交于E点.
即：（t为参数）.
【提示】『验算时，分析135与3的乘积，再『加』2，是否等于407。』
90）三组内的男生中，
EM平分BEF，FN平分CFE，
解：（1）比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个，可能有以下几种情况：
【提示】『a、b中至少有一个大于1的反面是a、b均『小于等于』1.』
反之，当c1时，Sn(n1)2c.
解：（1）根据极坐标与直角坐标的互化方法，A（2，）、B（2，）、C（2，），
【知识点】『三角形内角和等于180度』
填表如下：
【知识点】『负数的认识』
根据“平移运动中，对应角分别相等”可得：BACBAC，ABCABC，ACBACB；
某粮食店经销小麦，年销售量为6000千克，每千克小麦进货价为2.8元，销售价为34元，全年进货若干次，每次的进货量均为x千克（xN*且500x6000），运费为62.5元次，并且全年小麦的总存储费用为1.5x元.
（1）若f(x)x，x[，2]，证明：f(x)在[，2]上“阶线性近似”；
如图，将ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90，得到ABC，则点A的对应点A的坐标是（）.
即可得A与B点的坐标为（1，2）、（9，6）
轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面积是底面积的（）
联立，得7x26x10，
不利用计算器估计下列各数在哪两个整数之间：
【提示】『每种选法有『2』种送法。』
（1）由题设可得，A，B，C，D的直角坐标分别为A（2，0），B（1，1），C（1，1），D（2，0），
（2）证明f(x)在（a，）上是减函数.
解：设P点的坐标为（2pt2，2pt）（t为参数）.
【提示】『“xP”是“xQ”的必要条件，说明集合Q是集合P的『子集』.』
【提示】『2008能被4整除，2008年是『闰』年，2月有『29』天。』
设平面DEF与平面ABCD所成的二面角（锐角）为，
直线AB与CP所成角的余弦值为.
解：根据给出的几何体的展开图可知该几何体为圆柱.
解：三视图是由平行投影形成的，而B、C、D中由电灯发出的光得到的投影是中心投影.
已知实数x，y满足(x1)2(y1)29，求x2y2的最大值和最小值.
简单曲线的极坐标方程
C.不能确定
直线cossina与圆2cos相切，
【知识点】『平面与平面平行的性质』
解：依据棱柱、棱锥、棱台的特征分析可知是棱柱，是棱锥，是棱台.
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），椭圆C的参数方程为（为参数）.设直线l与椭圆C相交于A，B两点，求线段AB的长.
与pq是假命题吻合.
（1）该几何体中间一个空心球的表面积；
家具厂的工人要将一块高6dm、宽和长都是4m的长方体木料加工成一个圆锥（尽量少浪费材料）。这个圆锥的底面直径和高分别是（）和（）。
答案：直角.
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
所以C，D，F，E四点共面.
把代入，
已知0，给出下列四个结论：ab；abab；|a||b|；abb2.其中正确结论的序号是.
【知识点】『二次根式加减法』
得sin.因此，平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值为.
所有的素数都是奇数；
电影放映2小时，本场放映结束后隔1小时放下一场。
当两平面不垂直时，在一个平面内可以找到无数条直线与两个平面的交线垂直，故错误；
【知识点】『等差数列的通项公式』
（2）若要在圆弧赛道所对应的扇形ODE区域内建一个矩形草坪，矩形的一边在道路OE上，一个顶点在半径OD上，另外一个顶点P在圆弧DE上，且POE，求当矩形草坪的面积取最大值时的值.
设平面PCB的一个法向量为（x，y，z），
一瓶有100mL药液的输液瓶，如果每分钟可以输液2.5mL，输液12分钟后，剩余药液如图所示。请你观察右面输液瓶中液面的高度，求整个输液瓶的容积。
又因为侧面A1ABB1，D1DCC1为平行四边形，
综上可知mn.
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
【知识点】『平面与平面平行的判定』
故答案为.
设圆C截直线l所得弦长为m，
B.正四棱柱都是平行六面体
甲速度为a千米时，乙的速度是甲的4倍，则乙的速度为千米时.
（2）求证：对任何正整数n，S2nsin2[1（1）n1tan2n]
下列命题中正确命题的个数是（）
长方形的周长一定，它的长和宽（）
【知识点】『已知一个数的百分之几是多少，求这个数』
在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为（2，），半径r1，P在圆C上运动.
经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路汽车的车流量y（千辆时）与汽车的平均速度v（千米时）之间的函数关系为（v0）.
A.若loga20，则函数f(x)logax（a0，a1）在其定义域内不是减函数
垂直于同一直线的两条直线相互平行，在平面内成立，在空间不一定成立，故不正确；
答案：若方程x2xm0没有实根，则m0.
4，故正确；
下列说法中，正确的是（）
命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）
已知边长为a的等边三角形ABC的顶点A在y轴的非负半轴上移动，顶点B在x轴的非负半轴上移动，求顶点C在第一象限内的轨迹的参数方程.
直接写出得数。
这两个向量所在的直线不重合，
在正方体ABCDA1B1C1D1中，AA1与B1D所成角的余弦值是（）
故正确；
作出下列函数的图象并求出其值域.
【知识点】『组合及组合数公式』
产值增加10万元的意义是.
解：因为2.5x1000，0.25y1000，
又FG平分EFD，
故不等式成立的充要条件为|a||b|.
p且q为假命题，则p为假命题或q为假命题，
解：因为abM，a，b，
已知x，y，z均为正数，求证：.
AC在水平位置，ABCD是正方形，
【提示】『七月是『大』月，有『31』天。』
如图，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点E、F，BEF的平分线交CD于点G，若EFG72，则EGF等于（）
若点M的直角坐标为（，1，2），则它的球坐标为（）
在极坐标系中，如果A（2，），B（2，）为等边三角形ABC的两个顶点，求顶点C的极坐标.
“log22x0”是“x1”成立的（）
综上可知，只有正确.
另一方面，当n1时，y在（0，）上单调递减；
综上所述，ABC的面积为或.
已知数列{an}中，a10，an12ann，（nN*）.
可能会得到不同的参数方程；圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点.其中正确的说法有（）
直线A1B与直线D1C位置关系是；
某年六一儿童节是星期二，这年的七一建党节是星期几？
点M的柱坐标为（2，0，2）.
解：直线l的方程可化为cossin40，
交点坐标为：（2，），（2，）.
（1）求概率P(X0)的值；
若直线ab，b，则a；
解：对舰B而言，A，C两舰位置如图所示，为方便起见，以A、B所在直线为x轴，AB中点O为原点建立平面直角坐标系，则由题意A（3，0）、B（3，0）、C（5，2）.
写出点A、B、C、D、E表示的数。
解：如图所示，ABC就是将ABC先向上平移1个单位，再绕点P按逆时针方向旋转90得到的三角形，
有一个几何体的三视图如图所示，则该几何体应是.
已知0a1，则a，，a2的大小关系是.
【知识点】『直线与平面平行的性质』
已知A，B，C依次为直线l上的三个定点，动点P（Pl）恒满足APBBPC0，点P与直线l在确定的平面内，求动点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线.
如图，三角形ABC沿射线OE的方向平移一定的距离到三角形ABC，请利用平移相关知识找出图中相等的线段、角和完全相同的图形，并予以解释.
若本例中的等边三角形变为等腰直角三角形，AC为斜边，腰长为a，其余条件不变，如何求顶点C在第一象限内的轨迹的参数方程？
再将该方程化成直角坐标方程为：x2y22x2y0，即4，
所以2，解得1a0.
（1）求证：四边形BCHG是平行四边形；
解：中，当ac，且a，b异面，b，c异面时，则a与c共面，故错.
2、4、5、8可以组成的两位数有：24、25、28、42、45、48、52、54、58、82、84、85，共12个。
解：f(x)可看作是平面直角坐标系中x轴上一点P（x，0）到两定点（1，1），（1，1），的距离之和，
解：普通方程x2y0中的xR，y0.
C.直角三角形
由题意，得x，y，
解：当t0时，xt2，当t0时，xt2，
D.两条直线
A.充分不必要条件
【知识点】『圆柱的认识』
当t时，面积S取得最大值40，
化为直角坐标方程为xy2m0，
当a3时，B{2}，也满足条件.
答案：无数；1。
又BE平面PAD，AD平面PAD，
故第100个单项式是：(1)1001(21001)x100199x100.
ABC的顶点A，B，C的坐标分别为（3，），（3，），（0，0），动点到A，B的距离的平方和等于它到C点的距离的平方，则动点的轨迹方程为（）
解：抛物线（t为参数），
解得a或a（舍去）.
解：根据题意，构建（1，39），（3，37），（5，35），（7，33），（9，31），（11，29），（13，27），（15，25），（17，23），（19，21）。
D.抛物线
（2）由（1）可知，MNA1C1，
建筑工地上有一根圆柱形钢筋，它的横截面积是12.56cm2，长是5.5m。已知每立方分米钢筋重7.8kg，这根钢筋重多少千克？（得数保留整数）
【知识点】『搭配中的学问』
（1）p是q的充分不必要条件，
（2）若C1与C2有且仅有三个公共点，求C1的方程.
D.球的直径必过球心
直线的点斜式方程
（2）P为直线l上一动点，当P到圆心C的距离最小时，求P的直角坐标.
大李和小李一起装配一批电动自行车，原计划每天装配12辆，10天完成。实际只用了8天就完成了任务，实际每天装配电动自行车多少辆？
下列叙述错误的是（填序号）
平面与平面A1B，平面A1D，平面AC，平面D1C均有交线，共4条.
【知识点】『平面的基本性质与推论』
在直角坐标系xOy中，l是过定点P（4，2）且倾斜角为的直线；在极坐标系（以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线C的极坐标方程为4cos.
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
五棱柱中五条侧棱长度相同；
（2）若在第2，3，4，5组用分层抽样的方法随机抽取12名驾驶人员做回访调查，
若a0，则f(x)2x3在R上是减函数，所以在[2，）上是减函数.
因为摆线过点（1，0），令r(1cos)0，得2k，代入xr(sin)，
解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，
已知命题p：xR，x2(a1)x10，命题q：x0R，ax022ax030，若p假q真，求实数a的取值范围.
原不等式的解集为{x|3x1或x0}.
解：（1）设“在一次游戏中摸出i个白球”为事件Ai（i，0，1，2，3），
解：从2个红球和2个白球中任取两个球，一共有：红红，红白，白白3种情况.
对于命题“单调函数不是周期函数”，下列陈述正确的是（）
另一部分是长方形，这个长方形的长是12分米，宽是6分米。
解：由a2c2b2ab，知a2b2c2ab，
当P与A或B重合时，|PA||PB|0，
【提示】『与7相邻的两个完全平方数是4和『9』.』
（1）火星表面上，白天最高温度约为5，而夜间最低温度约为（）。
当截面平行于正方体的一个侧面时，可过球心截得；
已知函数f(x)满足对任意的xR都有f(x)f(x)2成立，则f()f()…f().
（1）求p的值；
（1）求的值.
解：水位下降3m时水位变化记作3m，水位不升不降时水位变化记作0m.
如图所示，在线段AB上取ACAC，
故当t0时，|PC|取最小值2，此时点P的直角坐标为（3，0）.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
（2）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数X服从二项分布，即X～B（3，0.9），
因为MNx轴，
当f(x)1时，可得x或x5，
4ac的最小值为9.
事件总数包含的时间长度是5.
解：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，AB与CC1是异面直线.
则当x0时，函数为增函数，
答：橘子比梨多22千克。
【提示】『x2和y2的系数是a2c2，需对a，c的关系分ac和a『』c两种情况讨论.』
解：由于2x2y2，cosx，
答案：{x|x或1x3}.
所以2t(2k)232k4，即2t2(2k1)232k21（*）.
因为直线l：ykx2的斜率为k，所以切线平行于AB.
函数图象开口向下，
解：根据题意，得
解得1x4，此时0x4；
下列各式一定成立的是（）
这与正方形的边长ABBC相矛盾，
【知识点】『正弦定理』
否命题：若两个三角形不相似，则这两个三角形的三个角对应不相等；
【知识点】『长方形与正方形的面积』
解：中午上升了11，
甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时一共打了X局.
当a0时，函数yx1，在（0，）上单调递增，
即(x2)2(y2)22，圆C的圆心坐标为（2，2），半径为r，取旋转角为参数，
所以函数f(2x)的定义域为x[，]，
（1）当t1时，求证：数列{}是等差数列；
解：设yax（a0且a1）.
CE与D1F必相交，设交点为P，如图.
【知识点】『等可能事件及其概率』
（2）求二面角CB1AB的平面角的余弦值.
对于，由b24ac0可知函数图象与x轴只有一个交点，故函数f(x)有零点，充分性成立；当函数f(x)有零点时，b24ac0，必要性不成立，故正确；
【提示】『423.1483.14，4832，则积是『两』位小数。』
设这个一元二次方程的两个根为t1、t2，
（2）华氏度摄氏度x32，该温度是（）。
选择方案一。
化简比。
非零向量和满足，则与的夹角为60.其中真命题的序号为.
则命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件是函数是奇函数，结论是函数的图象关于原点对称.
故a的取值范围是（0，].
当x0时，不等式的解集为{x|x1}，
当a0且b0时，g(x)既不是奇函数也不是偶函数；
答：王师傅一共要为灯柱刷72平方米防锈漆。
解：对于p，函数对应的方程x2x10的判别式(1)24(1)50，
即原不等式的解集为（4，2）.
D.0的相反数等于它本身，则原说法错误.
点的极坐标和直角坐标的互化
（1）求|OP|2|OQ|2的值；
答：每行应该站24人。
在长、宽、高分别为5，4，3的长方体ABCDA1B1C1D1中，由顶点A沿其表面到顶点C1的最短距离为.
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
当f(x)的值域为[，1]，则有a，得a.
故正确.
【知识点】『两位数乘两位数』
【知识点】『二次函数的图象与性质』
（2）小虫离开出发点O最远时是多少厘米？
【知识点】『命题和命题的真值』
解：因为f(x)为幂函数且在[0，）上为增函数，
【提示】『只有m、n『相交』时结论才成立.』
【提示】『图象关于x对称，平移后的自变量的值可以为『』.』
如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC.
第三次运行结果：S，n8；
C.不在曲线C上的点的坐标必不适合f(x，y)0
答：现在的售价比原来便宜了300元。
C1BC是BC1与AD所成角，
D.原来平行的线段仍然平行
一份稿件，林青单独打需要6小时完成，王华单独打需要8小时完成。两人合作，需要几小时完成？
4.，与西北方向相对的方向是东南方向。
解：化简22sin()40，得
不等式0的解集是.
小丰的妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机，下列对29英寸的说法中正确的是（）
（2）如果小丽现在的位置是6m，说明她是向西走了6m。
在极坐标系中，圆C的极坐标方程为28sin()130，已知A（1，），B（3，），P为圆C上一点，求PAB面积的最小值.
7月31日本月伙食费支出1150元
若极值点3在[s，t]上，
对于选项C，由a3b3且ab0，知a0且b0，所以成立，故C正确；
【知识点】『反比例』
所以当x2时，NM取得最大值(104)k.
解：由(cossin)2，得C1的直角坐标方程为xy2.
故答案为{x|x0}.
【提示】『数列{}是等比数列，且公比是『』.』
设阴影部分的面积为S，矩形的面积为3，由几何概型的概率公式，得P(A)，
关于渐开线和摆线的叙述，正确的是（）
曲线C1与C2交点的坐标为（1，1），（1，1）.
解：将（0）化成普通方程可得
直线的普通方程方程为xy10.
（2）由题意得2xk，
已知幂函数f(x)（mN*）.
所以AC2BA2BC2，则ABAC.
若关于x的方程x22pxq(x)2，则p，q.
答案：相交或异面.
f(x)的定义域为[0，a].
故答案为c.
又CD平面ADD1A1，
A.存在x0R，使得cosx01
【知识点】『平面与平面平行的性质』
设复数z1i，i是虚数单位，则()2（）
四边形A1BCD1为平行四边形，
求下列各图形的体积。
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
即命题“对任意的xR，cosx1”的否定是“存在x0R，cosx01”.
证明：设P（sec，tan），
（2）也可以得到（）的圆柱。
答：至少要运12次，才能把全部师生运过河。
点（x，y）是曲线C：（为参数，02）上任意一点，则的取值范围是.
设A，B，P对应的参数分别为tA，tB，tP，则tP，且tA，tB满足t22tsin10.
【知识点】『空间中直线与直线之间的位置关系』
又r0，所以kN*.
【提示】『球不论从哪个面去截，截面都是『圆』形.』
（2）求直线CC1与平面AQC1所成角的正弦值.
其中正确的是（填序号）.
【知识点】『辨认方向』
【知识点】『平面向量的正交分解及坐标表示』
再将该方程化成直角坐标方程为：x2y22x2y0，即4，
直线AB过点P（2，1），
已知p：{0}，q：{2}{1，2，3}.由它们构成的新命题“p”，“q”，“p且q”，“p或q”中，真命题有（）
2.4元2元4角10元5角10.5元
D.旋转不改变图形的形状
解：由频率与概率的意义知，正确；由频率与概率之间的关系知，错，正确.
（3）由（1）题中分析可得规律441，842，1243…
由曲线（为参数）可得y12sin212x2（1x1），
解：以圆心为原点O，绳端点的初始位置为M0，向量的方向为x轴正方向，建立平面直角坐标系.
化为直角坐标系方程为x2y28y，
由坐标伸缩变换得
D.当BC，BDCD时，SSA不能证明ABDACD，故错误.
【知识点】『小数的加法和减法』
【提示】『“零下”后面的数越『大』，温度越低。』
参数方程，（t为参数）所表示的曲线是（）
BD平面EFGH，平面ABD四边形EFGHEH，
解：（1）取极点为直角坐标系的原点，极轴为直角坐标系中的x轴，取其单位长度，于是，
如图，在直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC，ABAC2，A1A4，点D是BC的中点.
在ABC中，已知a5，b2，C30，
pq，q同时为假命题，
同理可得y3z3yz(yz)，z3x3zx(zx).
所以AC1面A1BC，
下面用数学归纳法进行证明等式成立：
已知函数f(x)在（，）上是增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”.
（1）求M的轨迹的参数方程；
化简可得6cos().
所以圆心为（2，），半径r2.
对于，经过空间任意三点有且只有一个平面，只有当三点不共线时才能成立，错误；
【知识点】『一元二次方程根的判别式』
解：原方程组变形为，
即“若1x2成立，则m1xm1也成立”，
解：（1）记甲对以3:0，3:1，3:2获胜分别为事件A，B，C.
如图所示，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为.
解：（1）由“相间Z端是对面”，可得B的对面为F，C的对面是E.
p：至少有一个实数x0，使10.
对于D，ab0时不成立.
表示区域D的不等式组.
C3的极坐标方程为0，tan02，xcos，ysin，
答：A、B两地相距480千米。
C.既是等差数列又是等比数列
代入圆C：24sin()60，即24sin4cos60得x2y24x4y60，
算一算。
A.斜边长为25
解不等式x31，得1x1，
下列各组几何体中全是多面体的一组是（）
所以BM平面DE.故正确；
所以直线与圆相离.
D.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形
已知光的速度为300000000米秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球之间的距离大约是多少千米（结果用科学记数法表示）？
函数ycosx的图象关于直线xk（kZ）对称，所以命题q也是假命题，
解：地球半径为R，该地在西经60、南纬45，记该地为P，
命题“垂直于同一个平面的两条直线平行”的条件是（）
|t|，|t|是定点M0（3，1）到t对应的点M（x，y）的向量的长的一半.
已知直线l：（t为参数），抛物线C的方程y22x，l与C交于P1，P2，则点A（0，2）到P1，P2两点距离之和是（）
解：设M点的坐标是（，），N（1，1）.
C.充要条件
D.由内错角的定义可知C与1是内错角，所以D不符合题意.
该语句是祈使句，不是命题.
解：因为是的必要条件，
已知xx13，则xx值为.
故这两人身高不在同一组内的概率为.
【知识点】『元素与集合，集合与集合之间的关系』
解：因为圆C的圆心为直线sin()与极轴的交点，
C.1与4是同旁内角，正确；
【知识点】『辨认方向』
平面ABC平面BCD.
证明：（1）在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，
其中正确的是（填序号）.
【知识点】『正比例』
若点P的柱坐标为（2，，），则P到直线Oy的距离为（）
圆心（，1）到直线l的距离为d1，
一个长方体的容器中装有少量水，现将该容器绕着其底部的一条棱倾斜，如图所示，在倾斜的过程中：
（1）篮球运动员姚明三分球的命中率为90；
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
【提示】『A与『B』是直线AD，BC被AB所截形成的一组同旁内角.』
【知识点】『正、反比例的应用』
D选项，根据棱柱的几何特征可判断D正确.
一个篮球场的面积约500平方米。
若一平面截平行六面体，与两组相对的面相交，则截面四边形的形状一定是.
E，F，G分别是A1C1，BC，AB的中点，
【知识点】『圆的参数方程』
用两种方法解方程：2x237x.
所以开始放第3场电影的时间是12:30。
（2）四边形OAPB能为平行四边形
一场体育比赛中，一共有8名运动员，如果每两人握一次手,一共要握（）次手。
证明：因为x2y22xy0，
已知直线l：（t为参数）与圆C（为参数）相切，则.
当x21，即x3时，y3，
根据题意可得S原图形2S直观图.
已知，C为线段AB的三等分点，AB9，D是线段AB上一点，若CD2，则BD.
【提示】『2、4、5、8组成的两位数，十位有『4』种选法。』
甲、乙两人各走一段路，他们走的时间比是4:5，速度比是5:3，他们所走的路程比是（）。
对于D，同角的余角相等，故是真命题.
已知ab0，求证：2a3b32ab2a2b.
【提示】『在空间内两条直线可能是异面直线、『相交』直线.』
【知识点】『分数的简便运算』
直线，即tan，
下列图形绕虚线旋转一周能形成如图所示的几何体的是（）
说法不正确，菱形是平面几何形的概念，这四点有可能不在一个平面上；
（1）若直线l经过圆C的圆心，求直线l的斜率；
若函数yf(x)的图象过点（1，1），则函数f(4x)的图象一定经过点.
【知识点】『直线与平面所成的角』
【知识点】『估算无理数的大小』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
解：设共进行了n次试验，则0.01，
由上可知Si(2i1)是2i1的倍数，而ai(2i1)j2i1（j1，2，…，2i1），
解：对于2014年2月14日是元宵节，又是情人节，可得出有逻辑联结词“且”；
柱体、锥体、台体的侧面积和表面积
你知道吗？
解：如图所示，设点C的坐标为（x，y），过点C作x轴的垂线交x轴于M，
球的体积和表面积
【知识点】『圆的标准方程』
解：函数yx22x5，
所以BC平面PAC，从而平面PBC平面PAC.
一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行，因此不正确；
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
综上可知：正确的有4个.
【知识点】『逆变换与逆矩阵』
在正方体A1B1C1D1ABCD中，E，F分别是棱AB，BC的中点，O是底面ABCD的中心.求证：EF平面BB1O.
【知识点】『基本不等式』
解：当a2，b3时，ab，|a||b|，
【知识点】『人民币的认识、进率及换算』
“梯形不是平行四边形”的逆否命题.
对于C，已经是最简形式，故是最简二次根式；
（3）（a，b为大于零的常数，t为参数）
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
简单组合体的结构特征
又因为0，
将点P（2013，2014）代入中，
实数a的倒数为.
将一块质量为156g的钢材铸成一个底面积是12cm2的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？（这种钢材每立方厘米的质量为7.8g）
由an（nN*），可得an1，3an20，
综上可知解集为（，2）（1，0）（0，1）（2，）.
所以|OT|2，即线段OT的长度为定值2.
解：（1）在RtPAB中，APB60，PA1，
（2）圆锥的侧面是一个曲面，但展开后的形状和圆柱侧面的形状不同，原说法正确；
【知识点】『长方形与正方形的面积』
函数的图象为抛物线的一部分.
当且仅当xyz1时，等号成立，
2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元其中111.7亿用科学记数法表示为（）
交点的极坐标为（，）.
【提示】『平面有三个特性：平滑；『无厚度』；可以无限延展。』
D.0是单项式，故说法正确.
此时所得函数图象经过坐标原点，则有2k，kZ，可得k，kZ，
【提示】『『0』除以任何数都等于0。』
a与内的无数条直线平行，正确；
解：（1）分别以AB，AC，AA1所在直线为x、y、z轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），C（0，4，0），A1（0，0，3），B1（2，0，3），C1（0，4，3）.
在ABC中，由ABC，有sin(AB)sin(C)sinC，
【知识点】『余弦函数的图像和性质』
答案：假.
【知识点】『分段函数的应用』
又直线的参数方程为，
【知识点】『直线的参数方程』
解：设Q（x，y），M（s，t），则N（0，t），s2t24.（*）
已知矩阵M的一个特征值11及对应的特征向量e[].求矩阵M的逆矩阵.
【提示】『如果一个命题的条件与结论分别是另一个命题的结论与条件，那么这两个命题称为『互逆』命题.』
解：无理数是无限不循环小数，且不能用整数相除的形式表示，
取并集为：x(，1][3，)，
则M的轨迹方程为（为参数，02）.
三棱锥的棱长为3，
则，取y2，得（4，2，1），
则，是正实数的充要条件为：
命题“a3，则a6”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）
观察以下四个式子：2；3；4；5，你从中发现了什么规律？（用含n的式子表示），举出一个不同于以上四个式子的例子：.
cab，代入方程ax2bxc0中，得ax2bxab0，
答：这根钢筋重54千克。
根据复合函数单调性之间的性质可知yf(x)f(x)在(，0]上单调递增，故正确
综上，共有3个一元二次方程.
在同一坐标系中，将曲线y4sin2x变为曲线ysinx的伸缩变换公式是（）
下列命题：
图是上海世博会中国馆，其主体结构是四棱台；
故线段PQ的中点坐标为（2p，p）.
解：（1）把直线l的参数方程（t为参数，为倾斜角），消去参数化为直角坐标方程为y4tan(x3)，即tanxy43tan0.
直线的直角坐标系方程为xy1，即xy10.
【提示】『由ADBC，得『C1BC』是BC1与AD所成角.』
截面平行于上下底，且与上下底等距离，
解：函数的图象为：
证明：（1）连接CO并延长，交AB于点H.
面积不相等的三角形，一定不能完全重合，故D正确.
解：所求概率.
所以不等式|x1|2xm即|x1|2x18，所以2x18x12x18，解得x，
已知圆C的方程为x2y24，过圆C上的一动点M作平行于x轴的直线m，设直线m与y轴的交点为点N，若向量，求动点Q的轨迹方程.
当0，即a3时，B，满足条件；
（4）原方程化为一般形式：5x2x40，
【知识点】『圆柱的表面积』
当时，先在甲箱中摸球，再在乙箱中摸球，参与者获奖金期望值较大；
故其最大值与最小值之和为a1a26，
（2）直线l和曲线C相交于两点A、B，求线段AB的长.
若x1，则2(1x)10，所以x；
当m1，n3时，mn取得最大值4.
解：原式3.
大圆的面积(3r)29r2，
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
2118378（米），合乎题意；
令f()0，得矩阵M的特征值为12或23，
（2）正四棱柱是正方体.（填“一定”“不一定”或“一定不”）
【提示】『能被『400』整除的整百年份是闰年，2100是整百数。』
（）若f(x0)，且x0（，），求f(x01)的值.
4.358(15204)与[358(1520)]4的结果相同。（）
在一次射击比赛中，甲、乙两位运动员各射击一次，设命题p：“甲的成绩超过9环”，命题q：“乙的成绩超过8环”，则命题“p(q)”表示.
解得p2或6.
（2）等式两边除以同一个不为零的数，结果仍是等式，是真命题，但不能作为定理；
解：因为方程（为参数）表示的曲线是以原点为圆心，1为半径的圆，
如图，在三棱锥PABC中，PA底面ABC，PAAB，则直线PB与平面ABC所成的角的大小为.
解：（1）设动点P的极坐标为（1，），则M为（0，）.
答：做这个蛋糕盒一共需要0.33平方米的材料。
函数f(x)的定义域为（，].
解：由约束条件作可行域如图：
对于，当0x1时，f()xf(x)，
解：设经过变换变换后得到曲线C1.
【知识点】『解比例』
下列语句不是命题的个数为（）
【知识点】『平面图形的直观图』
甲、乙、丙三堆煤的质量比是2:3:5，三堆煤平均重15吨。甲堆煤比乙堆煤少多少吨？
【提示】『圆柱形零件和圆锥形零件的体积相同，底面积相同，则圆锥形零件的高是圆柱形零件的高的『3』倍。』
下列命题正确的是（填序号）.
已知椭圆G：（ab0）的离心率为，左顶点为A，上顶点为E，O是坐标原点，OAE面积为.
圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，所以S12S2，
如图，在ABC中，BC24，BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE14，试求BCE的周长.
当t时，g(t)取得极大值，即最大值.
【知识点】『反函数』
函数f(x)(m2m1)xm2m3是幂函数，且当x(0，)时，f(x)是增函数，则f(x).
解：由题意可知正方体的一条侧棱正对正前方，则其三视图如图所示：
【提示】『若1964能够被『4』整除，则1964年是闰年。』
【知识点】『二倍角的正弦、余弦、正切』
设点M的直角坐标系为（1，1，），则点M的柱坐标为，球坐标为.
要使得f(2)是2的整数倍，则这6项中，只能有0项、2项、4项、6项取1，
极坐标方程cos与cos的图形是（）
（1）根据恒等式(1x)mn(1x)m(1x)n（m，nN*）两边xk（其中kN，km，kn）的系数相同，直接写出一个恒等式；
所以圆心为（0，0），半径为2；
设正实数x，y，z满足x23xy4y2z0.则当取得最大值时，的最大值为（）
张老师去买六一节礼物，他带的钱按照原价可以买某种溜溜球20个，现在这种球打八折出售，张老师现在可以多买多少个这种溜溜球？
（1）设n11，求|a6||a7||a8||a9||a10||a11|的值；
【知识点】『搭配中的学问』
【提示】『要满足函数在[1，3]上是单峰函数，就要求函数在[1，3]内只有唯一的最『大』值点.』
所以当x时，二次根式有意义.
球取出后，水面下降到EF，水的体积为V水EH2PH(PHtan30)2PHx3.
我的彩带比小赵的短3分米。
故当x0时，f(x)x|x2|.
已知曲线C：（为参数）.
因为p0，且p1，
q为真，q为假（乙没得到第二名），
（3）正方形的面积边长边长，在这个关系中，边长发生变化，正方形的面积也发生变化，而正方形的另一个边长也随着发生了变化，三个量都是变化的，没有一定的量，故原说法正确；
解：对任意的x（0，），都有f[f(x)log2x]3，
综上可知，错误的有1个.
A.椭圆的一部分
（2）当直线l的斜率k不存在时，直线l为x4或x4，都有SOPQ448；
选项B中，，与比值不相等，不能组成比例；
则小圆柱的体积为()2x100x，
AO平面BCD，CD平面BCD，
答案：平行或相交.
它的逆命题、否命题、逆否命题如下：
C、是多项式，因此它不是单项式，故C错误；
（1）若g(x)f6(x)2f7(x)3f8(x)，求g(x)中含x6项的系数；
某商场1月份销售彩电150台，。1月份销售冰箱多少台？
所以点Q到直线l的距离为dcos()2，
M，N分别是AB，PC的中点，
【知识点】『圆柱的体积』
证明：因为()2(121212)(3x13y23z3)3[3(xyz)6]27，
MNCD（一直线与两平行线中的一条垂直，则垂直于另一条直线）.
（2）节能灯厂家的宣传广告说：日晖牌节能灯亮9000小时以上的概率是0.95.
【知识点】『用公式法解一元二次方程』
综上得a的值为1或3；
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
（2）当mn时，求证：3n2m12n1.
解：连接A1C1，AC，则A1C1AC，如图所示：
【知识点】『分数乘法』
综上所述，正确的命题是.
设函数f(x)sin(x)，其中0.若函数f(x)在[0，2]上恰有2个零点，则的取值范围是.
则函数f(x)(a1)(b1)2，
解：对于A，ysin(2x)sin2x，T，该函数是最小正周期为的奇函数；
由已知，侧面ACC1A1是正方形，
正方体的对角线长为2Ra，
（1）火星表面上，白天最高温度约为5，而夜间最低温度约为15。
选项C中的方程整理为：2x5，不是一元二次方程；
解：（1）53或4，则
将涂色部分表示的小数写在括号里。
李亮家：爸爸l～2小时，妈妈23小时。
故直角坐标为（8，8，5）.
（2）由题意可知：2，tan，
解：曲线C的参数方程为（为参数），它表示以点（1，2）为圆心，以为半径的圆，则曲线C的标准方程为(x1)2(y2)25，
解：设变换为，可将其代入2XY4，
【提示】『参照正六棱柱模型可知面ABBA『』面ABCDEF，面DEED『』面ABCDEF，BCCB『』面ABCDEF.』
又四边形ABCD是平行四边形，
如图，AD是ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于点F，且BFAC，FDCD，试说明BE与AC的位置关系.
C.x，y至少一个不为0
解：如图，当点C位于垂直于面AOB的直径的端点时，三棱锥OABC的体积最大.
两直线联立得
D.定理的逆定理一定是正确的
【知识点】『求一个数的百分之几』
解：由x3cos且ysin，
【提示】『正方体的对角线倍棱长，棱长为『a』.』
化简得(x)2(y3)2.
周长为34512，
解：原命题“菱形的对角线互相垂直”，这是一个真命题，
解：因为O、A、B三点的极坐标为O（0，0），A（2，），B（2，），
答案：甲的成绩超过9环或乙的成绩没有超过8环.
如图所示，1和E，2和3，3和E都是什么角？它们分别是哪两条直线被哪一条直线所截得到的？
绝对值大于4且小于7的所有整数之和是.
D.一条射线
解：根据条件可知圆的平摆线的参数方程为
（2）设直线l：2xy20与C的交点为P1，P2，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求过线段P1，P2的中点且与l垂直的直线的极坐标方程.
【知识点】『向量的数量积判断向量的共线与垂直』
证明：因为3|y||3y||2(xy)(2xy)|2|xy||2xy|，|xy|，|2xy|，
代入圆C：24sin()60，即24sin4cos60得x2y24x4y60，
整理得n2(4r5)n4r(r2)20，n2(4r9)n4(r1)(r3)20，
建立适当的柱坐标系，表示棱长为3的正四面体各个顶点坐标.
因为M是AB的中点，所以|MN||AB|.
当t0时，M（0，0）满足题意，且适合方程2x2pxy20，
（1）如果参与者先在乙箱中摸球，求其恰好获得奖金n元的概率.
（2）设Snp1p2p3pn（nN*），试求Sn.（用含n的式子表示）
【知识点】『圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质』
将曲线y3sin2x变为曲线ysinx的伸缩变换是.
E，F分别是B1C1，B1B的中点，
（2）棱台侧面梯形的高为，
A.任何实数都有倒数
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
某楼盘开盘均价为9000元m2，开发商有以下两种优惠方案供客户选择。如果购买一套100m2的房子，你会选择哪种方案？请说明理由。
设M（cos，sin）为C上任意一点，点M到直线l的距离为
C.棱柱的侧面只需是平行四边形，所以C不正确；
E，F是棱AB，BC的中点，
0.5米0.6米1.1米
【知识点】『平面的基本性质与推论』
当x0时，f(x)(x1)2，对称轴为x1，
故它能作为直角三角形的三边长；
轮换x、y、z得2zxyz，2xyzx，
【知识点】『直线与平面所成的角』
请把下面三个图形先按照2:1的比例放大，再把原图形按照1:2的比例缩小，分别画在格子图中。画好后，说说现在的图形与原来的图形相比有什么相同与不同的地方。
【提示】『()是关于x的二次函数，x『1』时有最小值.』
柱体、锥体、台体的体积
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
设游戏结束时，
由y0，得x2或.
定义：函数y[x]为“下取整函数”，其中[x]表示不大于x的最大整数；函数yx为“上取整函数”，其中x表示不小于x的最小正整数；例如根据定义可得：[1.3]1，[1.3]2，2.32，2.33.
【知识点】『圆的面积』
令x1t，则y12t，可得
X的分布列为:
【提示】『构造『直』角OET，MO与EF相交于点T.』
【知识点】『近似数』
将x3代入y22px得y.
可知此方程无解，
（2）求ABC的面积.
D、若ab，则|a||b|，故选项正确
因为f(x)是R上的增函数，
解：观察数轴可得，a0，ab，|a||b|.
连线如下：
又ACBC，PAACA，PA平面PAC，AC平面PAC，
令y0，可得a(1cost)0，
E，F，G，H四点必定共线.
答：挖这口井需要9小时。
D.逆命题、否命题
六（1）班共有50名学生，星期一有1人请病假。他们班这一天的出勤率是（）。
D.以上都不对
已知不等式|xm|1成立的充分不必要条件是x，则m的取值范围是.
若函数f(x)（a0，且a1）的值域是[4，），则实数a的取值范围是.
答案：题设；结论.
而xf(x)在区间[0，）上单调递增，
【提示】『方程2x25x10是一般形式，则将a，b，c的值代入b24ac中，若b24ac『』0，再代入求根公式中进行计算即可.』
【知识点】『乘法的分配律』
（1）求a的值和f(x)的定义域；
解：设该女子第一天织布x尺，则
（2）“不超过2个小组”包含“1个小组”和“2个小组”两种情况，其对立事件是“3个小组”，
舰C在舰B的北偏西30且与B相距4km处，
（1）水池水面的面积是多少？
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
又注意到2t2t22，得y2.
【知识点】『圆锥的体积』
解：直线l：（t为参数）的普通方程为yk(x)，且过定点A（，0），ktan.
直线l的直角坐标方程为xy20，
【知识点】『二面角的平面角及求法』
如图所示，已经ABCD，ADBC，过AC、BD的交点O任作一直线EF交AB、CD分别于点E、F，则图中全等三角形共有（）
【知识点】『求一个数的百分之几』
长、宽、高分别不等的长方体的三视图都不相同，故不正确
（2）若曲线C1：1在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程.
四边形ABCD是梯形.
所以该圆柱的高为3.
逆否命题：若一个数不能被2整除或不能被3整除，则它不能被6整除（真命题）.
故图中互相垂直的平面共有5组
对于C，对12进行开方，得，故C不符合题意；
【提示】『需分a0、a『』0、a0三种情况分析讨论.』
【知识点】『内错角相等，两直线平行』
圆(cossin)的圆心坐标是（）
又f(x)在（，）上是增函数，
a的范围为（，2]（4，）.
解：由题意，函数yf(x)a|x|恰有4个零点，可得函数y1f(x)与y2a|x|的图象有4个不同的交点.
（1）写出点P到居民区A的“L路径”长度最小值的表达式（不要求证明）；
所以命题p：x0R，(a1)x010是真命题，则(a1)240，解得a1或a3.
解：椭圆的参数方程为，（t[0，2]）
【提示】『计算14.32.8，小数点对齐，十分位上3不够减8，需向个位借『1』。』
【提示】『极坐标化为直角坐标时，x『cos』，y『sin』.』
否命题为真命题.
解：（1）该几何体侧视图如图所示；
2012年是闰年，2012年之后的连续四个闰年是（2016）年、（2020）年、（2024）年和（2028）年。
选项A中，5:6和6:5比值不相等，不能组成比例；
【知识点】『简单的行程问题』
当y0时，t，而x25t，即x，得与x轴的交点为（，0）.
用一辆载重量是1吨的汽车能一次把这些水果运走吗？
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
解：因为|a|2，|b|3，
逆命题：若两个三角形的三个角对应相等，则这两个三角形相似；
【知识点】『直线的截距式方程』
解：如果12:43:1，那么12143。
H为AC的中点.
所以，故k2，
解：x2x3(x)2，故是真命题；
因为x0为2的倍数，
由得，代入x24y21，得
【知识点】『两位数乘两位数』
【提示】『将286平均分成5份，求每份是多少，用『除』法。』
D.既不充分也不必要条件
平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内的直线的位置关系是.
【提示】『上下两底面之间的四条棱中AA1、『CC1』与BD1异面.』
q是p的充分条件，则qp，
C.圆台的母线与轴平行
对角线夹角为45，
已知x0，y0，证明：(1xy2)(1x2y)9xy.
设曲线f(x)xn1（nN*）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则x1x2x3x4…x2017的值为.
解：观察两个图案，右边的图案是将左边的图案沿着一般钟表的指针行走方向来旋转90得到的，
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是（填序号）.
若ABC90，H是AC的中点，则PAPBPC.其中正确的命题是：（填序号）.
中，若A是平面内在直线a外的点，如图所示，
解：（1）当k2时，数列a1，a2，…，a8中有1个1或5个1，其余为0，
已知曲线f(x)exax在点（0，f(0)）处的切线方程为3xyb0，则下列不等式恒成立的是（）
所以CO平面ABD，
【知识点】『球的体积和表面积』
【提示】『圆柱的体积大小由底面积与高的『乘积』的大小决定。』
（2）猜想的表达式，并证明之.
（1）解：由题意得，当n2时，数列{an}共有6项，
所以f(x)在xln4处取得极小值，也是最小值48ln2，
当sin()1时最大，则5(4a)17，解得a16.
【提示】『及格以上（含及格）的男生有（614『3』）人。』
（2）以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若直线l的极坐标方程为cossin10（0），求点P到直线l距离的最大值.
【知识点】『圆心角、弧、弦、弦心距四者关系』
【知识点】『负数的认识』
对于，当正方形沿与其所在平面垂直的方向平移，且平移的长度恰好等于正方形的边长时，得到的几何体才是正方体，故其错误.
因为DD1平面ABCD，AC平面ABCD，
对于C，假设m2n225，则m5，n5，当m5，n5时，mn，所以选项C错误；
所以4xy20，即y24x.
F是C1C上的中点，G是BB1中点，
（2）解：连接OA.
下面四张卡片，每张卡片上都写有一个两位数。
设p为A{x|2x10}，q为B{x|1mx1m（m0）}.
a与的无数条直线平行；
【知识点】『柱坐标系与球坐标系』
从而有9x216y216（y0）.
从中任选2件，所有可能的情况为ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10种.
圆心坐标为（0，2），半径为2，
【提示】『c在区间[『a』，d]内.』
【提示】『EF是ABC的『中位』线.』
【提示】『掷两枚骰子，总结果是『36』种，点数相同的结果是『6』种，用概率公式计算.』
对于C，y的定义域为R，y()2的定义域为[0，），两个函数的定义域不同，故其不是同一函数；
（1）求异面直线MN与PC所成角的大小.
简单组合体的结构特征
则圆C的半径为2.
事件B：取出的两件产品恰有1件次品.
又因为四边形ABCD为正方形，所以AB平面PAD平面ABP平面PAD，
一个四棱锥体积V11，
P为三棱柱上底面的中心，O为球心，
故圆锥的高为h，
解：对命题改写，得
周长12厘米
【提示】『加工的零件总个数王师傅的工作效率师傅的工作时间『』徒弟的工作效率徒弟的工作时间。』
所以圆心坐标为（2，2）.
解：根据“平移运动中，对应线段分别相等”可得：ABAB，BCBC，ACAC；
在某公园门口，有一种游戏是向一个画满边长为5cm的均匀方格的大桌子上投直径为2cm的硬币，如果硬币完全落入某个方格中，则投掷硬币者获奖，请问掷一次硬币中奖的概率有多少？
用反证法证明命题的一般步骤：
解：因为f(x)|x||xa||(x)(xa)||a|，
喜欢动画片的：男生8人；女生15人。喜欢体育节目的：男生17人，女生5人。喜欢电视剧的：男生12人；女生18人。喜欢科教片的：男生6人，女生4人。
“若向量，满足0，则或”的逆命题；
解之可得：，
A.因为ABCD，CDEF，所以ABEF，正确.
【知识点】『平面与平面之间的位置关系』
解：直线的参数方程为，（s为参数）
2月蔬菜的价格又比1月回落了15。
所以对任意实数x，f(x1)f(x)不成立，故D错误.
学校大门的东面有升旗台和教师办公室，升旗台在学校的中央，学校的东北角是实验室，东南角是保管室。升旗台的北面是教务处，南面是多功能教室；升旗台的西北方向是教学研究室，西南方向是会议室。根据这些描述，将学校各部门的序号标在适当的位置上。
则实数a[0，4），因此p是假命题.
【提示】『第三个温度计表示的温度比0低，用『负』数表示。』
解：圆的标准方程为(x1)2(y2)24，则圆心为C（1，2），半径为2.
解：设圆上任一点为P（，），则|OP|，POA，|OA|236，
设平面A1C1D的法向量为（x，y，z），则
yf(x)f(x)在（，0]上单调递增.
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
消去，得(x)2y2（0x1），
下面用数学归纳法证明：
解：（1）因为A6B9，
【提示】『一个平面内两条直线的位置关系不相交就『平行』.』
【知识点】『全称量词与存在量词』
【知识点】『圆锥的体积』
令f()0，得矩阵M的特征值为2和3.
凯凯：45378（kg），记作8kg
所以，随机地投一个硬币正好完全落入方格的概率为P.
【知识点】『比例尺的认识』
已知a0，且a1，m，naa1，则m与n的大小关系为.
（6）棱锥有：；
综上可知为真命题.
（2）证明：对任意正整数n，f(n)是8的倍数.
而由二项式系数的性质可知，这与等差数列的性质矛盾，从而要证明的结论成立.
【提示】『求一天走多少千米，实质是求6个4是多少，用『乘』法。』
故它们的公共点的坐标为（，1）、（2，2）.
（2）取AB的中点G，连接EG，FG.
设平面ADC1与平面ABA1所成二面角的大小为.
已知圆C过点P（1，1），且与圆M：(x2)2(y2)2r2（r0）关于直线xy20对称.
所以棱台的侧面积为S侧(38318)12468（cm2）.
对于，因为m，，则m或m，又因为m，则mn，命题正确.
（2）当2r2，l4时，r，hl4，如图所示：
解：存款为正，则取款为负，所以存款200元，取款120元，存款40元，取款80元，用正负数表示依次是：200；120；40；80.
又x0，故x4是方程的解；
平面的斜线与平面所成的角的取值范围是（0，90）；
已知ABC的平面直观图是边长为a的正三角形ABC，则ABC的面积为.
故成立.
【提示】『小华满16岁时过了3个生日，他『不是』每年过生日。』
由题意易知，B1AB45，所以EF和CD所成的角是45.
如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的立体图形分别是由哪些简单几何体组成的？
已知点A的球坐标为（3，，），则点A的直角坐标为（）
【知识点】『分数除法』
（2）将（t为参数）代入x2y216，
直线OM的斜率2.
设A，B对应的参数为t1，t2，则t1t23，t1t29.
解：（1）函数f(x)sincoscossincos
有理数集的乘法是一个代数运算，满足（1）、（2），有单位元1、存在逆元使a1，故命题正确；
（5）将一个长方形的铁丝框架拉成一个平行四边形，它的面积与原来的长方形面积相等。（）
直线（t为参数）被圆x2y24截得的弦长为2.
所以函数为非奇非偶函数.
解：（1）由题意可得AOB，
【提示】『两部分互斥，发生的概率等于两部分发生的概率之『和』.』
曲线x24xy2y21在二阶矩阵M的作用下变换为曲线x22y21.
则Q的直角坐标方程为(x)2(y)2.
所以曲线C1与C2的交点坐标为（2，1）.
解：由（为参数），
答：平均每辆车每次运700千克。
所以暂不加固的部分长km.
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
所以“AB”是“acosAbcosB”的充分不必要条件.
【知识点】『常用导数公式表』
（2）点P在第三象限内，
（2）平面ABC法向量为(0，0，1)，设平面PMN法向量为(x，y，z)，则,即，
【知识点】『年、月、日的认识、进率及换算』
（2）若B(RA)B，求实数a的取值范围.
若P（x，y）是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为（）
解：底面半径：63923.5（cm）
现有（n2，nN*）个给定的不同的数随机排成一个如图所示的三角形数阵：
【知识点】『三位数乘两位数』
（2）点M在线段A1D上，.若CM平面AEF，求实数的值.
故货箱的个数为：6219.
（2）求EF与PC所成的角.
解：方程x22ax10的根的判别式4a240，故方程有两个不相等的实数根，故命题p是真命题，则p是假命题；
【知识点】『圆锥的体积』
设点E（t，），t0，则抛物线在点E处的切线方程为yt(xt).
N点在圆8cos上，
平面直角坐标系中，若点P（3，）经过伸缩变换后的点为Q，则极坐标系中，极坐标为Q的点到极轴所在直线的距离等于.
（2）设乐队共演唱了Y首原创新曲，则随机变量YH（4，3.8），
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
所以该正方体的内切球的体积为12.
则五年级植树棵数是240240384。
52公顷（）平方千米
如图，在水平放置的平面内有一个边长为1的正方形ABCD，其中的对角线AC在水平位置.已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形，并求出其面积.
所以直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值为.
将其代入cos1，得(1)1，
答案：a0，二元一次不等式xay10表示直线xay10的右上方区域（包含边界），真.
解：设球的半径为r，
解：在极坐标系中，过点P（1，）转化为直角坐标为：P（1，0），
解：A.若ab，bc，则ac，故正确；
则f(x)5|x|5|x|f(x)，故f(x)为偶函数.
【提示】『ysinx变成ysin4x，纵坐标不变，横坐标变为原来的『』.』
B是A的充分不必要条件.
3.26与23的和除以它们的差，商是多少？列式为(2623)(2623)是正确的；
成立的条件是.
圆与直线相切.
【提示】『若四点不在同一个平面内，『不能』构成平行四边形.』
（3）写出的分布列，求的数学期望.
易知CD平面SAD，所以（0，1，0）是平面SAD的一个法向量.
解：抛物线yx22向下平移1个单位，
把直角坐标方程xy0化为极坐标方程.
解：x，y，z均为正实数，且xyz1，
若函数f(x)2sin(4x)（0）的图象关于直线x对称，则的最大值为.
当1x1时，同理，可设f(x)cxd（c0），
解：f(x)满足对任意的x1x2，都有0成立，
350000厘米3.5千米
B.同角的补角相等
解：圆锥形铁锤的体积为()22060（cm3），
（2）由上述可得，曲线C的参数方程为，
【知识点】『余弦定理』
当n1时，Fn(x)[(1)i]1，n1时，结论成立；
（2）x2且y6可以推出xy8，即非q可以推出非p，但非p不能推出非q，
在区间D上，如果函数f(x)为减函数，而xf(x)为增函数，则称f(x)为D上的弱减函数.若f(x)，
则B1M平面ACB，
依题意，得，由得，
又GAH是AG与所成的角，
AB5，此时甲、乙两人相距5km.
由得a1（舍），a3.
所以直线yx过圆x2y24的圆心，
解：以点B为圆心，30千米为半径画圆，如图所示，设截东北方向所在直线所得的弦长CD为x千米，过点B作BECD于点E.
故原不等式成立.
C选项，上下底面是全等的菱形，各侧面是全等的正方形，它不是正方体，故C错误；
l平面EAB，a平面EAB，
所以该命题是真命题.
【知识点】『任意角的三角函数的定义』
由于CM平面AEF，则，即2(21)(22)0，
过（2，2）与圆相切的直线方程为：x2，
【提示】『设a，b，c，d均为实数，则(a2b2)(c2d2)(acbd)2，当且仅当ad『bc』等号成立.』
故正确；
【知识点】『逆矩阵的意义』
故3a3b3是loga3logb3的充分条件；
则由几何概型的概率公式，得P(A).
所以极坐标方程为cos.
一个大于0的数除以一个真分数，商（）被除数。
某由圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为60的扇形，则该几何体的体积为（）
综上所述，a的取值范围为2a.
解：结合二次根式的性质得
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
当正视图为对角面时，其面积最大为.
已知函数yf(x)的图象如图所示，则f(x).
所以直线PC与平面A1BC所成的角的正弦值为.
顶点数：1个为4个
联立，得7x26x10，
设f(n)(ab)n（nN*，n2），若f(n)的展开式中，存在某连续三项，其二项式系数依次成等差数列，则称f(n)具有性质P.
【提示】『阴影部分的面积等于『正方形』的面积.』
有两堆苹果，第一堆286个，装了5筐；第二堆182个，装了3筐。估一估，哪一堆苹果平均每筐装得更多？
C.甲得第一名、乙得第三名、丙得第二名
【知识点】『等边三角形的判定』
【提示】『A的直角坐标为（4『cos』，4『sin』）.』
（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆时，则汽车的平均速度应在什么范围内？
A，B的坐标分别为（2p，2p），（2p，2p）或（2p，2p），（2p，2p）时，
【知识点】『平方根』
C.空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补
a，b，c是等比数列但不是等差数列，
所以xy的最大值为6，最小值为2.
D.既不充分也不必要条件
如图，把一个高为9cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加63cm2，这个圆柱的体积是多少？
如果代数式4y22y5的值为7，那么2y2y1的值等于（）
将这10种搭配看成10个抽屉，因为一共有10个抽屉，所以任意取出11个数，无论怎样取，至少有一个抽屉被取出2个数，这两个数的和是40。
2.(185)(3612)去掉括号后，运算顺序不变是正确的；
A.直线、直线
当a0时，不等式一定成立；
故答案为：0.5.
b24ac0是函数f(x)有零点的充要条件；
【知识点】『内错角相等，两直线平行』
于是直线OM的斜率kOM，即kOMk9，
C：圆台的母线与轴不平行，故错误；
解：根据柯西不等式的性质可得：[(2x)2y2][1212](2xy)262，化为：4x2y218，
由题可知，SE5，SD4，AC6，ABBC6，
【知识点】『导数的四则运算法则』
答：至少要摸出7个球，才能保证有4个球的颜色是相同的。
B.否命题为“单调函数是周期函数”
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
一个直角三角形的两条直角边分别是3cm、4cm，这个三角形的面积是cm2。
一道除法算式除数是5，商是7，余数是3，这道除法算式是（）。
两个相交平面组成的图形叫做二面角；
（3）p：44，q：23不是偶数；
【提示】『用的分子48除以分母50所得商用小数表示为『0.96』。』
在表格内用正、负数记录乐乐家2014年7月份的收支情况。
圆锥的正视图、左视图都是等腰三角形，俯视图是有圆心的圆，满足题意；
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
解：对x24求解可得2x2，
CD为直径，
点P的坐标是（0，3）.
【提示】『熊馆在假山的『左』上角，也就是『西』北方向。』
已知2x，则x的取值范围是.
E，E，即E为平面与的一个公共点.
根据运算律，在中填适当的数。
已知角的顶点是坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点P（3，）.
使得函数值为5的有三种情况，即x，，，
所以直线DB1与平面A1C1D所成角的正弦值为.
解：在这两个三角形中，有一组对顶角AOBDOC，ABDC，若AD，根据“AAS”即可得到三角形全等.
如图，PA矩形ABCD所在的平面，M、N分别为AB，PC的中点.
函数y的定义域为A，值域为B，则AB.
解：由直观图可知，其对应的平面图形为直角三角形，且两条直角边的长ACAC3，BC2BC4.
下面图形是圆柱的打“”。
下列说法不正确的是（）
【知识点】『列举法计算基本事件数及事件发生的概率』
【提示】『正弦函数的最小正周期是『2』.』
下午6时即18时
【提示】『结束时刻『』经过时间开始时刻，本题中结束时刻是17时10分。』
当a0且b0时，g(x)为奇函数；
【知识点】『一位数乘两、三位数』
则得分的情况共有30种。
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的参数方程为（ab0，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：，与C1，C2各有一个交点，当a0时，这两个交点间的距离为2，当a时，这两个交点重合.
函数的最小正周期T2|PQ|6，
解：因为ABlD，
A.一个圆柱
不等式0等价于为(23x)(x3)(x1)0且x1，
图是两个四棱锥构成的组合体
下列函数是偶函数，且最小正周期为的是（）
解：3x227x是一元二次方程；
【知识点】『有理数的乘法』
【提示】『将长方体展开，如图，在RtABC1中，ABC190，AB2『』.』
C.a是有理数，a是负有理数
所以条件为一个角是第二象限角.
解：圆心C（2，）的直角坐标为（0，2），
根据同角三角函数的基本关系可得:
如图，直线BC与MN相交于点O，AOBC，OE平分BON，若EON21，求NOC与AOM的度数.
【提示】『百位的余数1与被除数的十位数组成『10』，接着除以3，确定商的十位数。』
所以A1O为斜线A1B在平面A1B1CD内的射影，即BA1O为A1B与平面A1B1CD所成的角.
已知四边形ABCD是矩形，PA平面ABCD，PAAD，M，N分别是AB，PC的中点，求证：平面MND平面PCD.
【提示】『『x2y2』2，tan『』，本题x，y1.』
设a，b都是不等于1的正数，则“3a3b3”是“loga3logb3”的（）
【提示】『ysinx变成ysin4x，纵坐标不变，横坐标变为原来的『』.』
三种颜色搭配共有9种情况，而题中的方格共有10列，先每种情况各涂一列，则第10列无论涂哪一种情况都会与前面相同。
已知函数f(x)2|x|的定义域为[a，b](ab)，值域为[1，4]，则在平面直角坐标系内，点(a，b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）
证明：必要性：由，得0，即0.
当0a1时，a(a1)0，所以aa(a1)a01，即mn.
【知识点】『用平移变换作图』
关于x的方程ax23x20是一元二次方程，则（）
【提示】『需分A、B在平面的同侧和『异』侧两种情况求解.』
【提示】『水池水面的面积正方形水池的面积『』花台的面积。』
【提示】『4与25相乘是整百数，交换17和25的『位置』，去掉括号进行简算。』
已知命题p：方程x22ax10有两个实数根；命题q：函数f(x)x的最小值为4
在C中，可以找到对称轴直线x2.5，也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解，所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}；
（2）将（）代入1，得x21.
梯形的平行投影可以是梯形或线段，故错误；
故原不等式的解集为（1，2）.
解：（1）因为点R（1，2）在抛物线C：y22px（p0）上，
（2）若CB，求sinA的值.
解：以{，，}为正交基底，建立如图所示空间直角坐标系Axyz.
解：取AD的中点为N，连接A1N，
综上，x4是fn(x)2x的唯一解.
一本书封面的面积是8平方分米
x24的必要不充分条件是2x2.
当且仅当abc1时，取到最大值6.
如果一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则此几何体的表面积是cm2
（1）1042420，1235420，10421235，所以10:12和35:42可以组成比例；
已知m，n是正数，证明：m2n2
设直线l的参数方程为（t为参数，为倾斜角），圆C的参数方程为（为参数）.
A.充分而不必要条件
已知直线l的极坐标方程为2sin()，点A的极坐标为A（2，）.则点A到直线l的距离为.
（2）设变轨点为C（x，y），
【知识点】『几种特殊的矩阵变换』
【知识点】『直线与平面所成的角』
综上所述m（1，2][3，）.
【知识点】『三位数乘两位数』
AD是ABC的高，
当a0时，，解得1a0.
对于，若两条线段垂直，则在直观图中不一定垂直，还要看位置，故错误.
设mR，命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆否命题是.
若对，则a与l垂直，与题干相矛盾，故错误；
逆否命题：若x1且x2，则x23x20，真命题.
（3）把BDE绕点D旋转多少度后，此时的BDE和CDF关于直线BC对称？
B.双曲线的一支
三年级（1）班：60分钟以下35人，60～90分钟12人，90分钟以上3人。
（2）把曲线C的参数方程中参数消去，得4x2y2160.
已知方程x2(y1)210.
解：如果ab，那么ab0是必然事件；
若实数a与b互为相反数，则ab.
（1）令bnan1an1，求证：数列{bn}是等比数列；
所以C点的极坐标为（4，）.
所以S(i1)(2i1)jS(i1)(2i1)j(2i2)(2i1)(i1)j(2i2)不是a(i1)(2i1)j（j1，2，…，2i2）的倍数，
所以组成的比例式为：7.5:35:2，3:27.5:5（答案不唯一）。
在直角坐标系xOy中，已知曲线C1：（t为参数）与曲线C2：（为参数，a0）.
【知识点】『两点间的距离公式』
所以实数k的最小值为.
用计算器演算函数yf(x)xx，x（0，1）的若干值，可以猜想下列命题中真命题只能是（）
整理得0，
解得3，即xy18.
即a的取值范围是[0，6].
（1）四边形MNA1C1是梯形；
参数方程（为参数，02）所表示的曲线是（）
把左边正方形中的阴影部分向右平移5个单位长度，和右边正方形中阴影部分凑成一个完整的正方形，
棱柱有5条侧棱，
【知识点】『极坐标系』
【知识点】『小数的初步认识（借助元角分背景）』
由两平面平行的定义可得也正确.
如图，五角星绕中心点最少旋转后才能与自身重合.
和最小为：212
向量与向量共线，
【知识点】『绝对值』
【知识点】『比例的意义和基本性质』
已知函数f(x)求f(x)1时x的取值范围.
C.同位角相等
如图，12，2C，则图中互相平行的直线有.
解：根据题意，设这个数为x，
【知识点】『面积计算』
在极坐标系中，曲线C1和C2的方程分别为cos2sin和cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，则曲线C1和C2的交点的直角坐标为.
求舰A发射炮弹的极坐标.
如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面是梯形，ABCD，则所有与A1AB相等的角是.
一本书有149页，小华每天读a页，读了一星期后，还剩（）页。
原命题是真命题.
解：三棱锥PABC展开后是一个等边三角形，设此等边三角形的边长为a，
即xy时取等号
（2）年降水量在[150～300）（mm）范围内为事件BCD.
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
否命题：若一个数不能被6整除，则它不能被2整除或不能被3整除（真命题）；
已知平面上不共线的四点O、A、B、C.若32，则.
已知函数f(x)|xa||x2|.
若2x2y5，则2x2y的最小值为.
下列说法正确的是（）
则原不等式成立.
组合几何体的面积、体积问题
狮子，大象，斑马，老虎
记M（x，y）为所求轨迹上任意一点，
D.第四象限
因为xa，所以(y3)x2ay.
正有理数是正整数和正分数的统称；整数是正整数和负整数的统称；有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称；0是偶数但不是自然数；负数都小于0.
圆柱体的表面积为：3.141233.1412225.12（cm2）。
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，要削去它体积的，故原说法正确。
参数方程（为参数，02）所表示的曲线是（）
【知识点】『命题、真命题、假命题』
（3）参加这次测试的同学一共有（）人。
所以0.81的算术平方根为0.9，即0.9；
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
解：圆8sin，即28sin，
对于选项B，以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最少，则B错误；
当a0时，的最小值是1；
已知线段BC长为8，点A到B，C两点距离之和为10，则动点A的轨迹为（）
解：由，可得当0x1时，，当x1时，，
得优、良等级的男生比女生多1人。
【知识点】『抽屉原理(奥数)』
已知直线l平面，则过直线l与平面垂直的平面有个.
C，(ab)(ab)可变形为(ab)(ab)，不符合两数之和与两数之差的积的形式，故错误；
15时12时3时，即15时是下午3时；
故参数方程表示两条射线.
解：方程5cos5sin两边同乘以，得25cos5sin
四边形ABCD是正方形，
解：A中，由，得cossin1，
设Q（，）为直线l上除P的任意一点，
【知识点】『两直线平行，内错角相等』
【提示】『首先用相册的总页数『乘』每页可放的照片张数，求出一本相册可放照片的总张数。』
m(t2)3[1，2]恒成立，
为定值.
移项得，ab，
于是直线l的斜率ktan2.
C、，故本选项错误；
解释在下述情况中概率的意义：
解：绕直线l旋转一周可得到.
用一张68的矩形纸卷成一个圆柱，其轴截面的面积为.
解：圆台的轴截面如图，
【知识点】『参数方程化成普通方程』
因为BC，AB分别平行x，y轴，
故对每一个k，对应的具有性质P的集合M的个数为…2t1k，
C.x、y不相等
已知a，b，cR且abc1.证明：
960减去80除960的商的2倍，差是多少？列式应为960960802。
已知关于x的不等式(ax1)(x1)0的解集是（，1）（，），则a.
即s，t是方程x36x29xx的两个不同正根，解得舍去；
直线l的方程为：yx3；
(3m)(m2m)0，解得m1或m3.
（3）正方形的面积与边长不成比例。（）
原不等式的解集为：ax.
把一个圆锥截成圆台，已知圆台的上、下底面半径的比是1:4，母线长为10cm，求圆锥的母线长.
如图，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0（t0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，设M（x，y），点M转过的角度是，则（为参数），这就是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程.
解：函数f(x)，
D.任何一个棱台都可以补一个棱锥使它们组成一个新的棱锥
【提示】『在RtPAC中，cosPCA.』
所以他不乘飞机去的概率为0.6.
当x时，二次根式取最小值，其最小值为.
解：因为平行于棱锥底面的平面截棱锥，截面与底面之间的部分叫棱台，
【提示】『1米『10』分米。』
圆心在点（1，2），半径为5的圆的参数方程为（）
解：根据题意，正数表示上涨，所以负数表示下跌，
解得矛盾.
【提示】『在平面ABC、平面ACD中，利用等腰三角形的性质可得『AC』BE、『AC』DE.』
解：命题“xR，x2x”的否定是“x0R，x02x0”.
解：当x0时，x0，则f(x)bx23x.
当cosA0时，由2sinBcosA6sinAcosA可得sinB3sinA，
【知识点】『离散型随机变量及其分布列』
又所得柱体的高EG62x，
【知识点】『斜二测法画水平放置的平面图形』
图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，建立如图所示的平面直角坐标系；
【提示】『ysinx变成ysinx，横坐标不变，纵坐标变为原来的『』.』
【提示】『圆柱的侧面积底面『周长』高，本题中截去的圆柱的高是4dm。』
（3）长方形的长一定，周长与宽成反比例。（）
（3）证明kPn(k)nPn1(k)，并求出kPn(k)的值.
解之可得：，
根据定义即可判断为1和2是直线a、b被直线c所截而成的同位角.
因为直线l恒过点（m，0），
又因为DP2a，EPFPa，
对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：
B.等边三角形是锐角三角形
2xx2是一元二次方程.
答：这块圆钢的长度是120cm。
【知识点】『两点间的距离公式』
代表边长是1厘米的正方形。在括号中填上图形的面积和周长。
答：第3次放水时间是14：40。
理由如下：
【知识点】『点到直线的距离公式』
小正方体棱长与大正方体棱长的比是2a:5a2:5；
【提示】『1和FCD互为邻补角，它们的和为『180』.』
解：将消元得y22px，
三角函数的周期性及其求法
已知命题p：不等式ax2ax10的解集为R，则实数a（0，4）；命题q：“x22x80”是“x5”的必要不充分条件，则下列命题正确的是（）
函数ysinxcos的周期是.
D.两条直线
16时70分4小时45分
ABCD（内错角相等，两直线平行）.
学校到医院的图上距离是3cm，则实际距离为32000060000cm600m；
所以at2t在t[1，3]上单调递增，
（2）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，|AB|，求l的斜率.
（3）换表后的某月小张家与小王家用电量相同，均是70度，但小张家该月的电费比小王家多5元，则该月小张家比小王家在“峰时”多用多少度电？
化简，得A点轨迹的极坐标方程为1020cos.
E点坐标为（0，5）
则n33，当且仅当n2时等号成立，
求比值。
如图，ABC中，DE垂直平分AC，交AB于E，连结CE，A30，ACB80，求BCE的度数.
B.单项式a的系数为0，次数为0
所以所求直线的斜率k2.
将该展开图折叠成无盖的正方体，并分别连结A，B，C三点，
对于D，根号里面不能有分母，故不是最简二次根式.
空间几何体的直观图（2）这个几何体可看成是圆锥PAB及圆柱ABCD的组合体.
解：设变换为，可将其代入2xy4，
【提示】『ED平面EHD，通过求证平面EHD平面AB1C1后，利用面面『平行』的性质得到结论.』
【知识点】『对顶角』
【提示】『向量与2共线，则向量、对应系数的比值『相等』.』
所以C选项不能组成比例。
在极坐标系中有两点A（1，），B（2，），则|AB|.
答案：有理数，无理数.
（1）当p2时，求T2的值；
【知识点】『参数方程化成普通方程』
由直线l上两点M，N的直角坐标分别为（2，0），（0，），
【知识点】『负数的认识』
圆的标准方程
某商场举办“迎新年摸球”活动，
所以0.008的立方根是0.2.
经过平移，图形上每个点都沿同一方向移动了一段距离，下列说法正确的是（）
下列说法中正确的有（）
解：A.1与3是同位角，错误；
如图，ABC的周长为20cm，AC8cm，DE是AC的垂直平分线，则ABD的周长为cm.
（3）丁丁和东东两人所买的饮料的瓶数比3:61:2
故两点之间的距离是cm.
已知点M的球坐标为（4，，），则点M到Oz轴的距离为.
（2）设最大利润为M万元，
因为“非p”为假命题，可得p是真命题，则q是假命题.
【提示】『长方体的上下底面为圆柱的底面，则底面直径是『3』cm。』
解：因为直线x2y20的斜率为，
根据长与宽的对应关系，在图中取点，并用平滑的线把各点连起来，看一看是怎样的线。
如果直线a平面，直线b平面，Ma，Nb，且Ml，Nl，那么下列说法正确的是（填序号）.
故|MN|的最大值为1.
点数之和为4与点数之和为10的概率均为；
函数的值域及求法
如图是23个小正方形网格构成的长方形，现在用三个12的小正方形网格组成的长方形将该长方形覆盖，不同的覆盖方法有（）
又由0），得，
对于B，若yf(x1)表示周期为1的函数时yf(x)与yf(x1)是同一函数，故B错误.
解得或，
函数y2loga(x2)3（a0，且a1）恒过定点（3，3）.
【知识点】『圆柱的表面积』
（2）由（1）可设C的参数方程为（为参数，）
（2）证明：B1E面ACF；
已知过曲线（为参数，0）上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是（）
解比例。
解：将参数方程化为普通方程，得y2x21，
【知识点】『平面向量的共线（平行）的坐标表示』
由题意，每家煤矿是否被关闭是相互独立的，
【知识点】『圆柱的表面积』
【提示】『用计算器计算，先按根号，再按『100』，最后按“”。』
上午9时晚上8时中午12时凌晨3时下午5时晚上12时
该几何体的表面积为S5444428016（cm2）.
设大圆的半径为3r，则小圆的半径为2r，
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
转换为标准式为：(x1)2y24.
（1）若a1，求C与l的交点坐标；
方案一：总价打九八折。
解：对于，AH平面A1BD，AA1ABAD，
x30是函数f(x)的极小值点也是最小值点，
当以矩形边长为2的边为轴，所得柱体的侧面积为2214，
【提示】『逆否命题与原命题的真假『相』同.』
B.相交但不过圆心
答：圆锥体积是12.56立方厘米。
如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GHCD于点H，230，160.AB与CD平行吗？为什么？
于是，，，成等差数列，
（3）设mn0，比较1与的大小，并说明理由.
f(x)在[0，）单调递减，
所以f(x)的反函数为f1(x)（x3，且a）.
设长方体的对角线为A1C，
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
两式相乘，消去t，得y22x(x)，
当x1时，f(x)lg()lg(01)0.当且仅当x0时，等号成立.
又点P的坐标（x，y）满足
设ta2b，sab21，则s与t的大小关系是（）
解：设这个数是x，根据题意可得|x|，
答案：圆柱.
【提示】『命题是『判断』一件事情的语句.』
若圆的方程为（为参数），直线的方程为（t为参数），则直线与圆的位置关系是（）
（2）从这个假设出发，通过逻辑推理，推出与学过的定义、公理、定理或已知条件相矛盾；
AE、BD是直角三角形中两锐角的平分线，
函数y的值域是.
答案：；2且x0.
若f(x)在区间（，）上单调递增，
（3）绳子的总长度剪去的长度剩下的长度，所以剪去的长度和剩下的长度不成比例。
在极坐标系中，直线cossin10与圆2cos交于A，B两点，则|AB|.
非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；
（2）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4，因此，乙抽到的牌的数字大于3的概率为.
【提示】『数列{an}中的每一项都能写成两项差的形式，可利用『裂项相消』法求出S2017.』
设曲线C1经过变换后得到曲线C2.
简单曲线的极坐标方程
解：（1）曲线C1：，
当23时，得.
解：若两个平面互相垂直，则这两个平面内的两条直线可能垂直、平行或相交，或异面.
此时，原不等式的解集不是空集.
由正弦定理得，sin2Bsin2AsinAsinC，sinAsinC，可得：sinAsinC，
【知识点】『两位数乘两位数』
答案：1:8.解：平面上，若两个正三角形的边长的比为1:2，则它们的面积比为1:4，类似地，由平面图形面积类比立体图形的体积，得出：在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1:2，则它们的底面积之比为1:4，对应高之比为1:2，所以它们的体积比为1:8.
又直线l的直角坐标方程是x4，
所以函数f(x)的定义域为（，0）（0，1].
（2）若二面角B1A1C1D的大小为60，求实数的值.
（2）若存在xR，使f(x)4成立，求a的取值范围.
解：由图可知db0ac，
整理得2sin2cos，
答案：若mx22x10有实根，则m1.
2008年北京举办了奥运会，这一年1～3月份一共有（）天；全年有（）天，是（）个星期零（）天。
乙箱中有三个球（每个球的大小、形状完全相同），
其中g(t1)表达t1M也具有性质P的集合M的个数，
满足的直线l可能在平面内，故错误；
当x0时，x（0，1）或x（2，）时，xf(x)0；
二面角BACD是直二面角，
【知识点】『乘法的分配律』
解：作出的平行线如图所示.
不等式2|x1|10的解集是.
直线CD与l的斜率相同，tant，t，
同理，圆O2的直角坐标方程为x2y24y0.
依次类推，
方程ax2bxc0有一个根为1.
下列说法：圆台上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1；矩形绕任意一条直线旋转都可以围成圆柱；圆锥的轴截面是等腰三角形，且只有一个；圆台的上、下底面不一定平行.其中正确的是（填序号）
A.5与6之间
整理得到点M的轨迹方程为(x2)2y24，
【知识点】『文字叙述题』
不等式1成立的充要条件是.
【知识点】『平面的概念、画法及表示』
合并同类项，得8x2，
B选项中，，故错误；
一本书封面的面积是8（）一支钢笔长15（）
又由，可得P（，），同理可得Q（，）.
极坐标方程2(2sin)2sin0表示的图形是（）
继续旋转可得是半径为2的圆周长，长度为，
综上可知，正确的结论序号是.
圆2cos化为22cos，x2y22x，配方为(x1)2y21，可得圆心C（1，0），半径r1.
将x1，y6代入11x2y中，得原式11(1)261.
解：DE是线段AC的垂直平分线，
所以当x2时，x2x0必然成立，
设M（，）是过点P的圆C的切线上的任意一点.
方程(x2)25的根为.
EFCD1，即EF与CD1确定一个平面.
已知函数yf(x1)的反函数为yf1(x1)，且f(1)2，则f(2)的值为.
【提示】『acbc(ab)c，对于2567567，c『7』，a『256』。』
在平面直角坐标系xOy中，将函数ysin(2x)的图象向右平移（0）个单位长度.若平移后得到的图象经过坐标原点，则的值为.
、方向相反，
平面PDF丄平面ABC；
（3）在实数范围内，有些一元二次方程无解；
【知识点】『相似三角形的判定』
解：令k，则k可看作圆x2(y1)21上的一个动点到点（1，2）的连线的斜率.
点的直角坐标（1，1）化为极坐标为（，）.
（3）令t1，则t[1，1]且x(t1)2，
解：两边同时开方，得
在弹簧秤上挂各种物品时，质量和弹簧长度变化如下图。
（2）圆柱越高，底面的面积越大。（）
CN平面AF.故正确；
因为a0，所以a1.
设点M的直角坐标为（2，2，2），求它的球坐标.
【知识点】『一位数除两、三位数』
乙商场：30030330（元）
如图，在底面为正方形的四棱锥PABCD中，侧棱PD底面ABCD，PDDC，点E是线段PC的中点.
不等式0的解集为（）
普通方程为x2y21.
并以10kmh的速度不断增大.问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？
所以侧面积之比为1:1.
已知极坐标系中，极点为O，02，M（3，），在直线OM上与点M的距离为4的点的极坐标为.
解：曲线（为参数）的普通方程为y21x.
（2）证明：对任意的nN*，等式|nfn1()fn()|都成立.
解：设Q点的坐标为（1cos，sin），
对于，在空间两两相交的三条直线不一定共面，可能形成棱锥，错误.
证明：因为CDC1D1，lC1D1，
【知识点】『矩阵与矩阵的乘法』
由图象可得函数f(x)的定义域为[0，2]，值域为[0，].
点F在线段PB上，
b24ac0是函数f(x)没有零点的充要条件.
若函数f(x)1，g(x)，则f(x)g(x).
B、当a0时，不是一元二次方程，故本选项错误；
函数图象开口向上；
三条直线两两相交且不共点；
A.充分不必要条件
A.非完全平方数
点P（1，0）到曲线（参数tR）上的点的最短距离为（）
【提示】『的结果是点C指向点『D』的向量.』
【知识点】『指、对数不等式的解法』
当0时，射线l与曲线C1，C2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0）.
A.垂线段最短
答：原来长方形的面积是126平方厘米。
第十项为123，即a10b10123.
甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为50m，则乙向北走30m记为（）m，这时甲、乙两人相距（）m。
解：（1）直线l过点P（2，0），斜率为，
杜鹃家：爸爸1小时以下，妈妈3～4小时。
当1a时，f(x)a有4个交点，此时S23；
解：根据题意，含有犯罪内容的谈话被部分或全部擦掉就是在40秒以前按错了键，在40秒后按错了键也不会被擦掉.
【提示】『几何体的底面为等腰直角三角形，腰长为『6』cm.』
解：命题“若实数a，b满足a4或b3，则ab7”的否命题是“若实数a，b满足a4且b3，则ab7”.
AM为ABC的中线，
当a|b|时，ab成立；
如图所示的几何体中，四边形AA1B1B是边长为3的正方形，CC12，CC1AA1，CC1BB1，请问：这个几何体是棱柱吗？
【知识点】『空间点、线、面的距离』
当a0，x0时，xa2a，即函数f(x)的最小值为a2；
BE平面AC1D，DC1平面AC1D，
【知识点】『长方形与正方形的面积』
（2）当y1时，即x221，
已知f(x)为定义在R上的偶函数，且f(x)在[0，]上为增函数，则f(2)，f(4)，f(3)的大小顺序是（）
解：由于摸球和抽签一样，虽然摸球的顺序有先后，但只需不让后人知道先摸的人摸出的结果，那么各个摸球者摸到黑球的概率是相等的，并不因为摸球的顺序影响其概率，所以两者概率相同.
【知识点】『小数乘法』
【提示】『所给数中带有“”的数是『负』数。』
下列结论，正确的是（）
【知识点】『垂径定理及推论』
如图，四边形ABDC内接于O，BAC60，AD平分BAC交O于点D，连接OB、OC.
解：由幂函数的定义可知m2m11，
【知识点】『绝对值不等式』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
C.因为ABCD，ABEF，所以CDEF
所以CO2DO2CD2，即COOD，
盆中积水的体积为V9(62102610)588（寸3），盆口面积为S142196（寸2），
解：（1）由题意知p2，
（2）在直三棱柱ABCA1B1C1中，
【知识点】『乘法与除法的互逆关系』
【提示】『4个基本方向是：上北下南，『左西右东』。』
已知圆的极坐标方程为4cos，圆心为C，点P的极坐标为（4，），则|CP|.
哈尔滨2～8
【知识点】『比例尺的应用』
所以函数图象开口向上，函数有最小值.
当11，b0，即0b4时，(x22y)|max4.
【提示】『组合体可看成是由一个矩形、『2』个梯形旋转组成的.』
解：根据题意，这个班学生的身高表示为5cm～7cm之间，所以A和B说法错误；
（2）由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为（x，0，z），则（x，，1z）.
把直线l的参数方程代入曲线C的普通方程中，
:1250.21.2万0.8万0.4万
平面A1BE平面AC1D
解得x1，解得x，
在直角坐标系xOy中，圆C1：x2y24，圆C2：(x2)2y24.
M的球坐标为（2，，）.
【知识点】『由三视图求面积、体积』
解：设事件A“作射线OC，使AOC和BOC都不小于30”.
取C1D1的中点F，连接EF，B1F，则EFC1D，且EFC1D.
将他们的体重（单位：kg）数据绘制成频率分布直方图（如图）.若要从体重在[60，
解：近似数3.50所表示的精确值的取值范围是：3.495x3.505
直线（t为参数）的倾斜角为（）
解：把4.6982精确到0.01约等于4.70.
第二行3
设集合A{x|x23x20}，B{x|x22(a1)x(a25)0}.
所以Si(2i1)jSi(2i1)j(2i1)是ai(2i1)j（j1，2，…，2i1）的倍数.
乙的速度为4a千米时.
B.因为ABEF，CDEF，所以ABCD
分解因式，得x(x1)0，
【知识点】『整数的四则混合运算』
解：函数f(x)sin(2x)（）的图象关于直线x对称，
0）.观测点A（4，
（1）写出f(2)，f(3)，f(4)的值.
所以当nk1时，命题也成立.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
解：根据题意画图如下：
C.的立方根是，故错误；
从第三项起，每项等于其前相邻两项的和.
1233120340（平方米）
在极坐标方程中，与圆4sin相切的一条直线的方程是（）
解：设G是BB1中点，连接CG，EG，
如图，已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1ABAC1，ABAC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足（R）.
一个图形要成为空间几何体，则它至少需有4个顶点，3个顶点只能构成平面图形，当有4个顶点时，可围成4个面，所以一个多面体至少应有4个面，而且这样的面必是三角形，故正确
（2）设椭圆C上的动点P的坐标为（2cos，sin），
【知识点】『参数方程化成普通方程』
又f(x)在[1，1]上单调递增，在[1，3]上单调递减，
PCA为二面角PBCA的平面角.
圆心（4，0）到直线的距离d21.
（3）平面BEF平面PCD.
【提示】『可以转化为(24『』3)的算术平方根.』
解：（1）150(1)条件：1月份销售的冰箱比彩电多；
解：f(x)是定义在R上的增函数，且f(x2)f(1x)，
综上所述：和是定理，共2个.
答案：2或0.
又M在直线cos4上，
【知识点】『轨迹方程』
整理得x24y，
代入椭圆方程得(cos24sin2)t2(2cos8sin)t10.
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值.
C1的极坐标方程为22sin1a20.
则，取b1，得（0，1，1），
解得x，即N{x|x}，
在RtABC中，已知ACB90，BC6，点E满足2，则的值为（）
解：在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1DD1，且ABCD，
若点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，则|PF|.
【知识点】『整数的四则混合运算』
解：将直线l1和l2的方程化为直角坐标方程，可得
（1）正方形的面积是多少平方厘米？
（1）BC1与CD1所成的角的大小为；
若方程4x24(m2)x10无实根，
一道除法算式除数是5，商是7，余数是3，这道除法算式是38573。
【提示】『360[800(1426)]中有两层括号，先算『小』括号里面的，再算『中』括号里面的，最后算括号外面的。』
B.有两个相等的实数根
斜率存在时，设l：y6k(x2)，即kxy62k0，因为被圆截得弦长为4，所以圆心到直线距离为2，所以2，
（2）当k11时，若要求x0为3的倍数，则有多少种不同的标注方法？
计算下列各题，怎样简便就怎样计算。
【知识点】『抛物线的简单性质』
（3）设这两个数为x、y，则(xy)(xy)x2y2，则两数的和与这两数的差的积，等于这两数的平方差，是真命题，故能作为定理；
解：由同类项的定义可知m3，n2.
解：命题含有全称量词，而命题可以叙述为“每一个三角形的内角和都是180”，故有三个全称命题.
由函数的对称轴为x1，得1，
【知识点】『两条直线相交、平行、重合的条件』
此三角形是直角三角形，且斜边长为20，
【知识点】『或命题』
在极坐标系中（，）(02)，曲线2sin与cos1的交点的极坐标为.
在[1，]上递增，即此时f(x)的值域为[，]，
其中正确命题的序号是.(填上所有正确命题的序号).
直线2cos1与圆2cos相交的弦长为.
在括号中填上合适的数。
【提示】『字母a可以和字母b、『c』组合.』
A.俯视图
由函数f(x)2x的单调性可知：若ab，则2a2b；
该人参加过培训的概率为10.10.9.
解：（1）因为xcos，ysin，x2，
判断下列函数在区间[1，3]上是否为单峰函数.
斜二测法画水平放置的平面图形
有下列命题：共面的两条直线是平行直线；两条直线不是相交就是平行；两条直线有既不相交也不平行的情况；一条直线和两条相交直线中的一条平行，它也可能和另一条平行.其中正确的是（填序号）.
由若干个小正方形组成的k层三角形图阵，
设每个等边三角形的边长为r，
解：（1）直线过极点，倾斜角为，斜率是tan.
（1）平面ACC1A1平面B1C1CB；
若正整数m和n满足mn，则，所以是真命题.
如图，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面四边形ABCD为菱形，A1AAB2，ABC，E，F分别是BC，A1C的中点.
（答案不唯一）
解：函数f(x)xa的图象过点（4，2），
所以二次函数对应的方程ax2bxc0的两根为3和1，故正确；
在极坐标系中，求直线（R）被曲线4sin所截得的弦长.
解：根据命题的定义可知：“红豆生南国”这一句可以判断红豆生在什么地方，因此可以作为一个命题，其它几个不是命题.
解：（1）设P的极坐标为（，），
点数之和为7的概率为.
故yf1(x1)的反函数为yf(x)1.
因为空集是任何非空集合的真子集；
【提示】『灯光是『中心』投影常见的一种光源.』
设a，b，c均为正数，且abc1.证明：
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
判断函数f(x)的单调性，并求出单调区间.
即削去部分的体积是21dm3。
答：小黄游了180米。
证明：（1）E，F分别是AB，AA1的中点，
2.小黄游3个来回2分钟够不够？
解：原命题：“设a，b，cR，若ac2bc2，则ab”，原命题为真命题，则其逆否命题为真命题；
所以函数f(x)的定义域为x[a3，a5]，
A.存在实数m，使方程x2mx10无实根
即ax02ax010成立是真命题.
教室墙面的长是5（米）
函数ylgx是单调函数；
（4）2008年北京奥运会的比赛项目是28个大项目，302个小项目。
在平面直角坐标系xOy中，设点A（1，2）在矩阵M对应的变换作用下得到点A，将点B（3，4）绕点A逆时针旋转90得到点B，求点B的坐标.
解：由题可知，cosx，siny1，
x20且f(x)0，或x20且f(x)0，
每人每月用水不超过2m3时，按每立方米1.6元收费；超过2m3的部分按每立方米5元收费。
已知圆的渐开线的参数方程是（为参数），则此渐开线对应的基圆的直径是，当参数时对应的曲线上的点的坐标为.
解：因为p：{2}{1，2，3}，q：{2}{1，2，3}，
甲书柜每层能放书154本，乙书柜6层能放书888本。哪个书柜每层放的书更多？多多少本？
下列说法：函数yx0的图象是直线；函数y2x1，xN的图象是直线；函数y2x21，xN的图象是同一抛物线上的点；函数y，x（0，）的图象是双曲线的一支.其中，正确的是（填序号）.
解：椭圆C的普通方程为x21，
显然它表示焦点在y轴上，以原点为中心的双曲线的上支.
【提示】『“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则方程ax22x10是一元『二』次方程且根的判别式的值『大』于0.』
（2）对于实数x，y，p：xy8，q：x2或y6；
【知识点】『关于乘方的预备知识(奥数)』
判断下列命题的真假，并写出它们的否定：
解：对于命题p：m，n为直线，为平面，若mn，n，则m与可能平行，也可能在上，故p为假命题，则p是真命题；
不等式的解集是（，3）（2，3）.
【提示】『写成“如果…，那么…”的形式，“如果”后面接的部分是『题设』，对于“两直线平行，内错角相等”，命题的『题设』是：两直线平行.』
解：（1）根据题意得P（2cos，2sin），Q（2cos2，2sin2）.
【知识点】『小数除法』
又AE平面ABCD，AD平面ABCD，
解：将圆的极坐标方程化成直角坐标方程(x)2(y)21，
依题意得[][][]，[][][]，
曲线C1上的动点M的坐标（4cos，4sin），坐标原点O（0，0），
B.1的立方根是1，故说法错误；
（2）求矩阵M的另一个特征值.
证明：因为|x1|，|y2|，
如图，M是棱长为2cm的正方体ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中点，沿正方体表面从点A到点M的最短路程是cm.
【提示】『画出的长方形，长与宽的和是(16『2』)厘米。』
解：（1）由sin22acos，两边同乘，可得2sin22acos，
（4）如果一个长方体与一个圆锥的底面积和高分别相等，那么长方体的体积也是圆锥体积的3倍。（）
【提示】『m和n都垂直于平面，可得直线m和n『平行』.』
分段函数的应用
【知识点】『小数的加法和减法』
【知识点】『小数的意义』
证明：由题意可得a6b6ab(a4b4)(ab)(a5b5).
已知命题p：x0，ln(x1)0；命题q：若ab，则a2b2.下列命题为真命题的是（）
因为g(x)的图象关于直线x对称，
D中，x020，解得xQ，所以D是假命题.
一个比例为8:200.2:0.5，如果从左往右第一项加4，那么第二项应该改为多少比例式仍然成立？
解：原命题，若ab0，则a0或b0，其为真命题；
全等；相似；不相似；面积相同.
解：由cos1，得cos1.
（2）可知当nk时，具有性质P的集合M的个数为f(t)，
（2）由题意可知（0，0，2），（2，0，2），
【知识点】『圆锥的认识』
（3）提一个数学问题并解答。
函数y在区间（0，2）上为减函数；
正三棱台的两个底面边长分别等于8cm和18cm，侧棱长为13cm，则它的侧面积为.
y|f(x)|是偶函数；
如果关于字母x的代数式3x2mxnx2x10的值与x的取值无关，求m，n的值.
解得：k1且k0.
（2）设圆过P0的切线为P0T，T在圆上，
【提示】『圆锥的体积『』球的体积.』
故答案为：6.
【知识点】『命题和命题的真值』
解：设周瑜去世时的年龄的个位数字为x，则十位数字为x3，根据题意，得：
当a2，b1，满足a0b且ab0，a3ab2不成立
三个球的半径之比为1:2:3，那么最大的球的体积是其他两个球的体积和的（）
所以，充分性成立.
所以1964年这一年有366天，到2018年10月16日是54周年。
下列各式中，函数的个数是（）
所以点M的柱坐标为（，，1）.
解：用一个平行于底面的平面去截台体，就会得到两个台体，
点B（2，）转化为直角坐标为（1，），
解：由题意，矩阵M的特征多项式f()(a)(1).
答案：6平方厘米；10平方厘米。
（1）求比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率；
如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD平面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点.求证：
证明：a，b，c均为正数，
下列各点中与（2，）不表示极坐标系中同一个点的是（）
【知识点】『有理数的减法』
给tsinxcosx两边平方，得t212sinxcosx，
（2）由集合{1，2，3，4，5，6}的子集构成的所有有序三元组中，令N为最小相交的有序三元组的个数，求N的值.
（2）求平面ADC1与平面ABA1所成二面角的正弦值.
圆心到直线的距离为d，
【提示】『会议室地面的面积会议室地面的长『』会议室地面的宽。』
因为直线MN与平面PBC所成角的正弦值为，
xy0，即P（0，0）为所求.
答：他带的钱不够。
已知圆的渐开线的参数方程是（为参数），则此渐开线对应的基圆的直径是，当参数时对应的曲线上的点的坐标为.
【知识点】『点到直线的距离公式』
按指定的顺序添上括号，再计算。
PABC，PBAC，PHPBP，PHPAP，PH、PB平面PBH，PH、PA平面PAH，
【提示】『在128168中，被除数是『128』，除数是『16』，商是8。』
【知识点】『求比值和化简比』
能被3整除的数，不一定能被6整除，故此命题是假命题，不是定理；
所以f(x1)较大.
【知识点】『有理数的乘方』
直线l的参数方程为（t为参数）（*）.
当x2时，f(x)ax2(6a2)x3是减函数，a0时，f(x)2x3，满足题意；
（1）直线EF，GH，DC能交于一点吗？
圆柱的上、下两个底面是圆，且面积大小相等。圆柱的侧面是一个曲面，展开后可能是一个长方形，也可能是一个正方形。
【知识点】『参数方程的概念』
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
该三棱柱为正三棱柱，且侧棱与底面边长相等，均为a，如图.
C.充分必要条件
解：（1）由题意，可得B（a，a，0），C（a，a，0），D（a，a，0），V（0，0，h），E（，，），
如图，已知抛物线C：y24x的焦点为F，过F的直线l与抛物线C交于A（x1，y1）（y10），B（x2，y2）两点，T为抛物线的准线与x轴的交点.
解：如图所示，
，，，，从小到大的排列顺序是.
第2个数：5221，
解：设正弦曲线ycos2x上任意一点为P（x，y），伸缩变换后对应点的坐标为P（x，y），
【知识点】『向量加、减法法则及几何意义』
1的内错角是B和AEC，同位角是DEB.
【知识点】『小数乘法』
【知识点】『极坐标刻画点的位置』
又AB平面ABE，
【知识点】『在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直』
再根据所得图象关于原点对称，可得函数为奇函数.
当x时，1取值最小，这个最小值是.
解：当个位与十位数字对调后，个位数字为a，十位数字为b，
【提示】『正四棱台的四个侧面都是等腰梯形，其中一个侧面的面积为[(a『』b)12].』
则该圆锥的侧面积Srl3
解：（1）f(x)2xa2x的定义域为R，
解：由甲的速度为a千米时，乙的速度是甲的4倍，得
【知识点】『整数乘除法的混合运算』
X的数学期望E(X)012.
4（cm），由斜二测画法画几何体的直观图，可知长方体的长为4cm.
解：由柯西不等式得：(x2y2z2)(122212)(x2yz)2.
解：球的三视图一定是三个全等的圆，正确；
由0，0得方程组，
A.直角都相等
设x0，则y33x的最大值是.
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
圆柱体的体积为：3.141239.42（cm3）
命题“第二象限角的余弦值小于0”的条件是（）
老虎，大象，狮子，斑马
当n2时，a2a2aa2(a)21b21，结论成立.
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆C1，直线C2的极坐标方程分别为4sin，cos()2.
故a的取值范围为[3，0].
B项，全等三角形的对应角相等的逆命题是：对应角相等的三角形是全等三角形，是假命题，即B项没有逆定理；
电影院滚动放映同一部电影。每天最早一场从上午8:40开始放映，电影放映1小时，结束后过1小时再放下一场，最后一场电影是下午4:40开始放映。
下面是街道的平面图。
可见与以上参数方程等价的普通方程为y2x24（y2）.
第1名是（），第2名是（），第3名是（），第4名是（）。
把点M的极坐标（4，）化为直角坐标，得（2，2）.
解：极径()22，极角满足tan，
直线l与圆C相交所得弦长为224.
【知识点】『已知一个数的百分之几是多少，求这个数』
【提示】『草皮面积正方形地的面积『』长方形花坛面积。』
圆的参数方程为：（为参数）.
A.红豆生南国
分析前面三道乘法题中乘数与积的规律，再用这个规律计算后面的乘法题。
如图，已知平面内有三个向量，，，其中与的夹角为120，与的夹角为30，且||||1，||2，若（，R），则的值为.
解不等式|x1|2|x|4x.
答：王叔叔带的钱不够。
【提示】『分两种情况讨论：a与相交或a『』.』
必要性：当n1时，a1S1pq.
（1）写出直线l的参数方程；
联立，解得或
【知识点】『万以内数的大小比较』
综上所述，可推出“a，b中至少有一个大于1”的条件是.
（3）底面积是16cm2，侧面积是25cm2。
有两个面平行，其余各个面都是四边形的几何体叫棱柱；
对于C，f(x)的定义域为{x|x1}，g(x)的定义域为{x|x1或x1}，故不为同一函数，故C错误.
【知识点】『两点间的距离公式』
解：（1）由C1：10，得2100.
直线2xy0经过伸缩变换后对应的方程为.
如图，分别以这个直角三角形的直角边AB、BC为轴旋转一周，都能得到一个圆锥。哪一种情况得到的圆锥体积比较大？
木工小刘要将下面这根长15cm、直径为8cm的木材加工成一个体积尽可能大的圆锥。这个圆锥的体积是多少立方厘米？（单位：cm）
【提示】『acbc(ab)c，对于459945，c『45』，b『1』。』
所以剩余部分与挖去部分体积之比为1:1.
所以66x，解得x1.
周长18厘米
（2）写出fn(x)的表达式，并用数学归纳法证明.
则点C的球坐标为（，，）.
【知识点】『小数的加法和减法』
等角的余角相等可以改写为如果两个角是等角的余角，那么这两个角相等
【知识点】『探究规律』
已知函数f(x)是(，0)U(0，)上的奇函数，且当x0时，函数的图像如图所示，则不等式xf(x)0的解集是.
解：f(x)是R上的增函数，
下列命题中是全称命题，且为假命题的是（）
故定义域为：{x|x0}.
下面是龙山小学三年级学生喜欢的电视节目的调查记录。
【知识点】『一位小数的加法和减法』
消去，得y2p(x)为所求的轨迹方程.
（3）某班男同学比女同学少20。
（2）证明：据题意，M（1，n），过点M的切线斜率存在，设为k，
（1）及格以上（含及格）人数男生比女生（）人；不及格人数男生比女生（）人。
（1）在杨辉三角形中是否存在某一行，且该行中三个相邻的数之比为3:4:5？若存在，试求出是第几行；若不存在，请说明理由；
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为(sin3cos)0，曲线C的参数方程为（t为参数），l与C相交于A，B两点，则|AB|.
曲线C是以原点为中心，A、B为焦点的双曲线
255个苹果用4个筐来装，平均每筐大约装（）个。
空间几何体的直观图
由于xsin21，选项C中x21，故选项C错误；
【知识点】『圆柱的体积』
联立，得
由两个平面垂直的性质定理可知正确.
D.符合一元一次方程的定义，故是一元一次方程.
由直线l与圆C相切，得，
（1）求矩阵A的特征值1、2和特征向量、；
D.既不充分也不必要条件
（3）弹簧长度与物品质量之间不成正比例关系，因为两者的比值不相等。
下列命题为特称命题的是（）
【提示】『『GBH』是二面角EF的平面角.』
在式两侧同时除以cosBcosC可得tanBtanC2tanBtanC，
正东方向为正方向建立极坐标系，
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
不妨设CFFG，
【知识点】『向量加、减法法则及几何意义』
已知底面一边长为a，另一边长为a的长方体的体积是棱长为a的正方体体积的，求长方体的高.
【提示】『购买某商品花了112元，则112能『整除』该种商品的单价。』
解：根据反证法解答题目的一般步骤，可得本题所给的步骤正确顺序是.
答案：若x2或x2，则x24.
解：因为函数yax1（a0，且a1）的图像恒过定点A（1，1），又点A在直线mxny1上，所以mn1.
C.一条直线
作出函数f(x)的图象，并指出函数f(x)的单调区间.
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为(，)，直线l的极坐标方程为cos(a，且点A在直线l上.
点P（x，y）在点P（x，y）的左上方.
答：拼出了4个这样的小正方体。
综上所述，图中全等的三角形由6对.
乘法算式：168128；
故“a5”不是“BA”的必要条件.
则f(x)的单调递减区间为[，），
所以圆柱的体积Vr2h()22；
故的最大值为22.
解：根据所给不等式组画出图形，
一个圆柱与一个圆锥体积相等，圆柱的底面积是圆锥底面积的2倍，那么圆柱的高是圆锥高的（）。
故|OP|2|OQ|2的值是20.
D.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台
圆C的直角坐标方程为x2y24x4y130，
一个长方形（如图），长是3cm，宽是1cm，以长为轴旋转一周后所形成的图形的体积是（）cm3，表面积是（）cm2。
（2）如图，连接CD1，EF，A1B.
E、D分别是B1C1与BC的中点，三棱柱ABCA1B1C1，
解：在ABC中，由正弦定理可知sinB.
（5）一个数不是奇数就是偶数；
如图所示的四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形是.（填序号）
浙江省的人口大约有46774500人，改写成用“万”作单位的数是（）万人；其中杭州市人口约占全省人口的13.4，杭州市人口四舍五入到万位约是（）万人。
如图，设P为等轴双曲线x2y21上的一点，F1、F2是两个焦点，证明：|PF1||PF2||OP|2.
【知识点】『在实际问题中建立三角函数模型』
【知识点】『全称量词与存在量词』
直线(cossin)8即xy80，
在直角坐标系xOy中，已知曲线C1的参数方程是（t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是2，求曲线C1与C2的交点在直角坐标系中的直角坐标.
某种铅笔的一头带有橡皮，橡皮和铅笔是用一种宽度为1.2cm的金色铝皮套接（如图），铅笔的直径是0.8cm。制作一打这样的铅笔需要铝皮多少平方厘米？（结果精确到百分位）
点A的直角坐标为（2，2），
所以m去最小值为m，
圆C的圆心为C（0，1），半径为r1.
斑马，大象，狮子，老虎
【知识点】『辨认方向』
即可得A与B点的坐标为（1，2）、（9，6）
（2）分别写出瓶数和价钱的比。这两个比能组成比例吗？
（1）大于2小于3的小数：2.13；2.03；2.132.03
11000（厘米）10（米）
比较ysinx与ysin4x，
若函数f(x)则f(f(9)).
设函数f(x)x2，若不等式|f(x3)||f(x)|m对任意实数x恒成立，则m的取值范围是.
因此实数a的最大值为.
参数方程（t为参数）的曲线必过点（）
B在以AP为直径的圆上.
南极和北极是地球上最冷的地方，那里寒风呼啸，终年冰雪覆盖，是一个银白色的世界。其中南极的年平均气温约为零下50，最低气温约为零下90。北极的年平均气温约为零下18，最低气温约为零下70。
【知识点】『异面直线及其所成的角』
（2）得直线l的直角坐标方程为xy10，
【提示】『将3平方米化成以平方分米为单位的数，要『乘』进率。』
【知识点】『多项式的定义』
其中为真命题的是.
最小值为51
（2）设P为C1的圆心，Q为C1与C2交点连线的中点.已知直线PQ的参数方程为（tR为参数），求a，b的值.
A.原命题为真命题，否命题：“若ab0，则a0或b0”
故可能共进行了600次试验.
在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知圆4sin()被射线0（0，0为常数，且0（0，））所截得的弦长为2，求0的值.
线段；直线；圆；梯形；长方体.
【知识点】『平方根』
由曲线C2：sin()2得(sincos)2，
C.（为参数）
所以异面直线AP，BM所成角的余弦值为.
设二面角B1A1DC1的大小为，
一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行，正确；
（2）当（0，）时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
不等式0与(x1)(x2)0的解集都是{x|1x2}，
S四边形ABCDACAD2.
在平面直角坐标系xOy中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足3，则点P的轨迹方程为.
解：由椭圆的参数方程，可设x4cos，y3sin，
当x4，y12时，xy取最小值16.
【提示】『这根铁丝的长度等于围成正方形边长的『4』倍。』
解：（1）根据多项式乘法运算法则，得an…1.
据监测，
所以切线方程为y1，
解：由题意可知，PBA为PB与平面ABC的所成的角，
6）若k16t5，则k6t4，此时有f(k1)f(k)1k21(k1)2，结论成立.
解：（1）连接OM，则OMAB.
|OM||MN||NO|314，当M，N在x轴上时，等号成立，
（4）一条直线长15cm。（）
柱体、锥体、台体的体积
得直线l的方程为y(x1).
根据正方形的性质，可得SOABS正方形ABCD，
已知A，B，C表示不同的点，l表示直线，、表示不同的平面，则下列推理错误的是（）
4.10298(1002)9810098298运用了乘法分配律。（）
答案：交换律。
解：先每个品种都捞出一条金鱼，这样一共捞出了4条金鱼，
【知识点】『比的应用』
AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角.
正六棱锥的侧棱长为l，
（3）正弦值相等的两个角的终边相同.
对于D选项，部分x值有两个与之对应的y值，不符合函数的定义，故错误.
点B的球坐标为（，，），
对于B，由于是最简二次根式，不能再化简，故B不符合题意；
又COAB，ABODO，AB，OD平面ABD，
解：（1）记（abc）为排列abc的逆顺序，对1，2，3的所有排列，有
证明：（1）平面PAD底面ABCD，且PA垂直于这两个平面的交线AD，
由x[0，1]，aex，可得ae；
对于，因为|y|3，所以，所以|||x|，故正确.
甲乙丙
（1）由题意可得F（1，0），T（1，0），当直线l与x轴垂直时，A（1，2），B（1，2），此时，
解：(m3)x2n1x10是关于x的一元二次方程，
此时有d2()225，则有25，解得tan.
由几何体的三视图可知，该几何体是一个底边为等腰直角三角形的三棱锥，作出其图形如下，其中E、D分别为棱AB和AC的中点.
再结合bc，可得B为锐角，cosB，
答：买汽车比买飞机要多花6.7元。
函数ysin(2x)的图象向右平移（0）个单位后得到ysin[2(x))]sin(2x2)的图象，
等式左边的常数项为C2n2kC，
已知x，y，求x2y2的值.
如果把身高比全班同学的平均身高高3cm记作3cm，那么比全班同学的平均身高矮5cm，记作.
解：中两直线相交确定平面，则第三条直线在这个平面内，故正确；
【提示】『算式(5522)7中有括号，先算括号『里』面的。』
【提示】『小亮在外面玩的时间回家的时刻离家的时刻，离家的时刻是『9』时。』
所以该月小张家比小王家在“峰时”多用20度电.
五年级和六年级同学给希望小学共捐书900本，如果从六年级捐的书中拿出40放到五年级捐的书中，则两个年级捐书的数量相等。六年级捐书多少本？
在选项中只有（2，3）在曲线yx21上.
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
b24ac0是函数f(x)有零点的充分条件；
解：命题“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是“若a0或b0”，则a2b20”.
设平面B1AB的法向量（x，y，z），
如图，抛物线C1：yx24x的对称轴为直线xa，将抛物线C1向上平移5个单位长度得到抛物线C2，则抛物线C2的顶点坐标为；图中的两条抛物线，直线xa与y轴所围成的图形（图中阴影部分）的面积为.
解：设等比数列{an}的公比为q，
王老师不能做成面积为300cm2的圆环.
解2x27x60，得x或x2，
如图，已知AFDB，AF，求证：ABEF.
故错误；
（1）如果小丽现在的位置是7m，说明她是向东走了7m。
答案：（1）不一定；（2）不一定.
故F点坐标为（2，1），
B.必要不充分条件
1元2角1.2元，0.7元1.2元，
【知识点】『20以内数的不进位加法和不退位减法』
【知识点】『柱体、锥体、台体的体积』
【知识点】『事件与基本事件空间』
有一根长为3cm，底面半径为1cm的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短长度为多少厘米？
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
则比赛结束后甲的进球数比乙的进球数多1个的概率：
【知识点】『一次函数的性质与图像』
12的因数有1、2、3、4、6、12，可以组成比例：2:31:。（答案不唯一，合理即可）
当，即OP时，f()为有唯一的极小值，即最小值，为2.
解：一个命题由题设和结论两部分组成.
比较大小：2，43.
（1）判断ABC的形状.
这两个比能组成比例。
如图，已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y22x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
由题意得，ABd.
点M与点N有极角分别为1，2，二者的终边互为反向延长线，故中关于点M和点N表示同一个点是错误的说法；
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
解：||||，但方向不定，故不能推出，故错误；
【提示】『M点的坐标『』A点的坐标.』
B.两条射线
因为点A在第一象限，
BDAC，BDCC1，ACCC1C，AC平面ACC1，CC1平面ACC1，
设PE与平面SAD所成的角为，所以sin|cos，|||，即.
解：作AM、AN的延长线，分别交BC、CD于点E、F，连结EF.
则充分不必要条件是集合{x|0x4}的真子集，
所以a0，且方程ax2abxb0的解为x11，x22，
D.8个部分
同理可得x(0，2]时，函数解析式为y，
【提示】『向南走记为正数，则向北走记为『负』数，向北走30m记为『30』m。』
D.邻补角
C.甲车以80千米小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
【提示】『函数f(x)sinx在x『k』（kZ）时f(x)0.』
已知四边形ABCD满足ADBC，BAADDCBCa，E是BC的中点，将BAE沿着AE翻折成B1AE，使面B1AE面AECD，F为B1D的中点.
如果是一个无理数，那么a是（）
解：将2x移到方程左边，
两条相交直线的平行投影是两条相交直线或一条直线，故不正确.
（2）若点M（，m）在此方程表示的曲线上，求m的值.
所以圆C的极坐标方程为2cos.
边长为（mn）时，正方形的面积为(mn)2(m22mnn2).
综上可知逆命题为假，否命题为假，逆否命题为真.
即（t为参数），
函数f(x)ax2bxc(a0)的图象关于直线x对称.据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2nf(x)p0的解集都不可能是（）
（1）求函数f(x)的解析式；
化简整理，得
由余弦定理可得|CM|2|OM|2|OC|22|OM||OC|cosCOM，
由平移的特点可得平移后的函数解析式为ysin(x)，
平面BDM平面AFN.故正确；
当且仅当t2时取到等号，此时tanBtanC4，tanBtanC2，
该曲线是以点（1，0）为圆心，半径为1的圆.
【提示】『求取时对应曲线上的点的坐标，用『代入』法求出x、y的值.』
（2）若点P（x，y）在该圆上，求xy的最大值和最小值.
故参数方程表示两条射线.
解：根据反证法的步骤可知，第一步应假设“腰不等的梯形同一底上的两角相等”.
【知识点】『算式中的规律』
根据，可知当n（nN*）为偶数时，均有an(1)ibn2i.
【知识点】『正比例』
所以渐近线方程为y12(x2).
和最大为：6212
解：A、B、C三点共线的充要条件是与共线，即存在R使得，
（1）求异面直线AP与BE所成角的大小；
所以曲线C上的点到直线l的最大距离为2.
已知直线l过点P（2，0），斜率为，直线l和抛物线y22x相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求：
故正确.
对于D，同一函数是指定义域相同，对应法则相同，故D错误.
化简得(12b2)(2a4b)xy(a22)1，
l在平面上，且l在平面上.
点P的坐标为（2cos，2sin），
则，当时，
【提示】『计算5012时，先计算出512的积，再给积的末尾添上『1』个0。』
在极坐标系中，O为极点，点M（0，0）（00）在曲线C：4sin上，直线l过点A（4，0）且与OM垂直，垂足为P.
f(x)与g(x)是同一函数；
平面ABCD平面DCEF，
（1）设点M的直角坐标为（1，1，1），求它在柱坐标系中的坐标；
函数f(x)2sin(2x)，g(x)mcos(2x)2m3（m0），对任意x1[0，]，存在x2[0，]，使得g(x1)f(x2)成立，则实数m的取值范围是.
故实数a的取值范围是（，12].
【提示】『判断哪种方案更省材料，需判断CE与PC、DF与『PD』的大小关系.』
3.喜欢什么节目的男生和女生都比较少？（答案不唯一）
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数，且02），点M是曲线C1上的动点.
如果温度上升3记作3，那么下降5记作5。
解：若，取a1b11，a2b21，
【知识点】『不等关系与不等式』
x的值为2或0.
如图（a）所示，等腰梯形ABCD为水平放置的原平面图形的直观图，作DEAB交BC于点E，
函数yx在[1，3]上是单峰函数.
站队时，大象位置不变，其他动物的位置任意交换。
（3）在爬行过程中，如果每爬行2厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？
直线l的方程为xy20.
【知识点】『两条直线垂直的条件』
C.五棱锥
答：金鱼缸中水面最大高度是5厘米。
已知曲线C的极坐标方程sin()3，以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直线坐标方程.
下面每个的面积代表1平方厘米。在方格纸上画图、填表，再找规律。
【知识点】『小数乘法』
g(x)的对称轴为x2，
||||cos(B)||||cosB0，故B为钝角，则ABC是钝角三角形.
即圆的普通方程为：(x2)2(y2)22.
所以一定是平行四边形.
已知f(x)是二次函数，且f(0)2，f(x1)f(x)x1，求f(x).
同旁内角：B和C，B和BAC，C和BAC，B和DAB.
实数a，b满足ab，求证a4b4ab(a2b2).
已知矩阵A，B.
证明：已知函数f(x)是（，）上的增函数，a，bR，若f(a)f(b)f(a)f(b)，则ab0.
若三个连续奇数，较大的两个数的平方和比最小的数的平方的3倍少25，则这三个数是.
282.6立方厘米0.2826升
所以圆心的坐标为（0，2）.
由题意，得六颗半径为的实心球形巧克力体积为6()324.
所以曲线C上的点（3cos，sin）到直线上的距离
C.两条相交直线
B.至少有一个实数x，使x20是特称命题，当x0时，x20，此命题正确，B正确；
【提示】『圆柱的体积底面积高，本题中圆柱原来的高是6dm。』
当x1，y2时，原式(1)22(1)226.
设上底半径为x，则下底半径为4x，母线长为5x，
（2）求二面角B1A1DC1的余弦值.
假设nk时，y在（0，）上单调递减，
由，整理，得
对于D，函数f(x)()2与函数g(x)的定义域不同，故不表示同一函数.
判断。（对的打“”，错的打“”）
已知：若|y2|0，则xy.
()21（当且仅当ac2时等号成立）.
【知识点】『分数除法』
以O为原点，
【提示】『“969与13个21的差”是除法算式中的『被除』数。』
（2）设S{1，2，3，4，5，6}，如果（A，B，C）是由S的子集构成的最小相交有序三元组，
某公司购买一批机器投入生产，据市场分析，每台机器生产的产品可获得的总利润y（单位：万元）与机器运转时间x（单位：年）的关系为yx218x25（xN*），则当每台机器运转年时，年平均利润最大，最大值是万元.
【提示】『点（a，b）在第二象限，a『』0，b『』.』
由式得1tanBtanC0，解得t1，
定义运算：a*b如1*21，则函数f(x)2x*2x的值域为（）
解：当x[0，1]时，设f(x)kx（k0），
小圆的周长22r4r，
面积9平方厘米
从而数列{an}是首项为1，公比为2的等比数列，
E，F分别是AB和AA1的中点，
这个两位数为25或36.
则|AP|1，即|AP|的最小值为1.
【知识点】『轨迹方程』
逆命题“a6，则a3”是假命题.
指出下列命题是全称命题还是特称命题，并判断它们的真假.
曲线C的直角坐标方程为：x2y22y0.
解：当时，
【知识点】『小数乘法』
圆C的半径为.
因为C上的点到l的距离的最大值为，
对任意xR，不等式f(x)f(x)恒成立，
频率是不能脱离n次试验的试验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；
解得，即的取值范围是[，].
【提示】『正方体中一个顶点处的『三』条棱所在的直线两两互相垂直.』
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
5x010，x0Z，故B为假命题；
但由于0，02，
l1和l2可以确定一个平面.
【知识点】『数轴的定义』
解：去括号，得5x120x7x3，
解得或（舍）.
章叔叔驾车外出前，将车上一个圆柱形备用油桶装满了汽油，油桶的底面直径是4dm，桶深3dm。他的汽车油箱是一个内部长5dm、宽4dm、深2.5dm的长方体。当油箱中的汽油剩下时，章叔叔能把备用油桶中的汽油全部倒入油箱吗？
所以在线段BC1上存在点D，使得ADA1B.
E、D分别是B1C1与BC的中点，
如果a0，b0，那么ab0的逆命题为：如果ab0，那么a0，b0，
图2：根据三视图，不难发现此三视图表示的几何体是圆锥.
A.x210中的x不确定，x10的真假无法判断，故该选项不满足题意；
故将如图所示的五角星绕中心点至少旋转72后能与自身重合.
若函数yf(x)的反函数是y（1x0），则原函数的定义域是.
如图，CD，EF，AB.若AB，则CD与EF的位置关系是.
单项式的次数是（）
（1）请你确定a的值，使f(x)为奇函数；
ABC的面积为SacsinBa2，
【知识点】『长方形与正方形的周长』
解：一个正数有两个平方根，有一个算术平方根.
第二次截去剩下的一半后剩下了m；
即(x2)2(y2)22，圆C的圆心坐标为（2，2），半径为r，取旋转角为参数，
在一张边长是15分米的正方形纸板上，剪下一个长是6分米，宽是2分米的长方形（如图）。
故共有22种可能，即为22；
解：由公理是人们长期实践总结出来的真命题，它不需要推理证明，
【知识点】『乘法的分配律』
解：设与x轴的交点的直角坐标为（x，y），
C.若ab，bc，则ac，故正确；
解：将圆的参数方程整理，得(x4cos)2(y3sin)21.
解：原式15.
且与圆o相切，
一根绳子，截去全长的，还剩3m。这根绳子截去了多少米？
下列函数中，值域为（0，）的是（）
【知识点】『分数乘法』
而0，可得.
7千米700000厘米
列表可得：
设a、b、c为同一平面内的三条直线，下列判断不正确的是（）
将ysin、xcos代入上式，得cos2sin0.
故答案为：点A.
1996年2004年2100年2016年2014年2010年
【知识点】『等差数列的有关概念』
【提示】『第一个图形被平均分成『10』份，阴影部分占其中的『9』份。』
B.pq为真，pq为假，p为真
A、B、C是三角形的内角，
所以线段CP的长为.
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若曲线C的极坐标方程为2sin，则曲线C的直角坐标方程为.
小棱锥的高与原棱锥的高之比为1:2，
解：当时，参数方程（为参数）上的点为A为（，），
A.一个人打靶，打了10发子弹，有7发子弹中靶，因此这个人中靶的概率为
故答案为641.
【知识点】『圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质』
【知识点】『圆锥的体积』
同理，可得长方体的宽为0.5（cm），
（2）若二面角PA1CB的正弦值为，求的值.
8:40第1场，10:40第2场，12:40第3场，14:40第4场，16:40第5场。
已知曲线C的参数方程为，（为参数，02），判断点A（2，0），B（，）是否在曲线C上.若在曲线上，求出点对应的参数的值.
把下列方程式先化简成一般形式，再写出它的二次项系数、一次项系数及常数项：
李华用绳子在正方形菜地的四周围了一圈。
原命题真，故逆否命题为真.
因式分解，得：(xy4)(xy2)0.
解：根据几何体的结构特征，得三视图如图所示.
【提示】『求25000的(115)是多少，用『乘』法计算。』
（2）命题q的否定是：对于所有的实数x，都有x2x10.
D.直径为5的圆的摆线的参数方程
即曲线C的方程为8x24xyy21.
故点的直角坐标为（1，，1）.
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
所以()，()，()，（当且仅当xyz时，以上三式等号都成立），
所以直线OP的极坐标方程为，R.
B.平行四边形的直观图仍是平行四边形
如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，过A点作平面A1BD的垂线，垂足为H，连结B1D1，B1C，D1C，AC1，有下列三个命题：H是A1BD的中心；AH平面CB1D1；AC1与B1C所成的角是90.其中正确的是（填序号）.
应满足3a10，解得a.
解：在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是图A；
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
B.(a5)2a52a10，故B错误；
【知识点】『平面与平面垂直的性质』
图象在第一、三象限.
【提示】『计算时，先将两个二次根式化为『最简』二次根式，再合并同类二次根式.』
于是可得圆C过极点，
整理，得
解：（1）p：b0，q：函数f(x)ax2bxc是偶函数，充分性成立，p：函数f(x)ax2bxc是偶函数，q：b0，必要性成立，故（1）p是q的充要条件，
已知ABCABC，且ABC的周长为20，AB8，BC5，那么AC（）
（2）根据记录的数据，得
pq与q同时为真命题，即p真且q假，
不同的四个数均为2，0，1，1，或3，0，1，1
【提示】『垂直于同一条直线的两条直线『平行』.』
点Q的轨迹的参数方程为(为参数)
设a(sinx12cos2)dx，则(a)6(x22)的展开式中常数项是（）
点A的极坐标为（2，），
（1）求二面角A1BC1B1的余弦值；
一元二次方程7x22x50的二次项是，二次项系数是；一次项是，一次项系数是；常数项是.
会议室
解：首先将参数方程化为普通方程可得1，
综上可知正确的结论有.
【知识点】『柱体、锥体、台体的体积』
【知识点】『100以内数的认识』
圆2cos化为22cos，x2y22x，配方为(x1)2y21，可得圆心C（1，0），半径r1.
又因为BAD90，所以PA，AB，AD两两互相垂直.
因为2，所以解得
已知a，b，c为正实数，27abc的最小值为m，解关于x的不等式|x1|2xm.
延长FE交DA的延长线于点Q，
结合||得，
【知识点】『平行向量与共线向量』
解：由条件可知
当两个平面平行，第三个平面同时与两个平面相交时，把空间分成6个部分；
【知识点】『两角和与差的正弦公式』
解：（1）当a4时，不等式f(x)5，即|x1||x4|5，等价于
A.不成比例关系
不妨令y1，
【知识点】『比的认识』
若四边形OABP是平行四边形，则，
x2y是次单项式.
小林家的客厅面积是多少平方米？
小强想用一根36厘米长的铁丝围一个长方形或正方形，要求围出来的图形面积最大，他应该围成什么样的图形？面积是多少？
所以DD1与平面ACD1所成的角就是BB1与平面ACD1所成的角，易知DD1O即为所求.
解：（1）设ACBDH，连接EH.
【提示】『EF的平行线AB1与CD的平行线AB相交于点『A』.』
答：另一部分是长方形，这两部分图形的面积各是144平方分米，72平方分米。
还有其他三名队员参赛，
已知函数f(x)xa的图象过点（4，2），令an，nN*.记数列{an}的前n项和为Sn，则S2017.
若n为偶数，则1n2为奇数，而2m为偶数，上式不成立.
第二层有2个小正方形，
解：将曲线2cos化成直角坐标方程为(x1)2y21，
已知抛物线C的方程为y22px（p0），点R（1，2）在抛物线C上.
a1时，f(x)a有2个交点，此时S，
如图，在正方体AC1中，E，F分别是A1B1，B1C1的中点，求异面直线DB1与EF所成角的大小.
解：对于命题p：因为0，0，
（2）求这个几何体的表面积和体积.
【知识点】『矩阵特征值的定义』
b22a（当ab时等号成立）；
将抛物线yx24x（4x0）沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线yb与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为.
（2）过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由.
继续写出此数列为1，3，4，7，11，18，29，47，76，123，…，
【提示】『11.25.6，26不够减，向个位借1，个位变成0，十分位变成『12』再减。』
所求实数a的取值范围为（，2].
解：由x2y10，知xR，y1，
曲线方程为yx2，
（1）求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
解：由三视图可知，此多面体是一个底面边长为2的正方形，且有一条长为2的侧棱垂直于底面的四棱锥.
【提示】『点在直线上用『』，直线在平面上用.』
无穷数列{an}由k个不同的数组成，Sn为{an}的前n项和.若对任意nN*，Sn{2，3}，则k的最大值为.
【知识点】『余弦函数的图像和性质』
设平面PCD的法向量为（x，y，z）.
下列计算中，正确的是（）
某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中正确的是（）
与同一个平面所成的角相等的两条直线平行，是全称命题；
【知识点】『比例的意义和基本性质』
【知识点】『圆柱的表面积』
当a0时，由题意知方程ax22x10只有一个实根，所以44a0，解得a1，所求元素即为方程x22x10的唯一实根1，
命题“奇函数的图象关于原点对称”的条件p是，结论q是.
故答案为平行或相交或异面.
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【知识点】『用方程解决问题』
（1）这个球是红球或是黑球的概率；
当n1时，a1S12或3；
AC1平面CB1D1，故正确.
【知识点】『五点法作三角函数的图像』
则函数f(t)的值域为[，），
由题意可知，42a7，解得a.
n1时a10也满足上式，
在极坐标系中，求圆8sin上的点到直线（R）距离的最大值.
ABC是直角三角形，
在自然数列1，2，3，…，n中，任取k个元素位置保持不动，将其余nk个元素变动位置，得到不同的新数列由此产生的不同新数列的个数记为Pn(k).
所以0，0，即xy0且y2z0，
故当y随x的增大而增大时，x的取值范围是：x
故直线AB的方程为y，
【知识点】『频率分布直方图』
B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
【提示】『平面ABC平面ACD，平面ABC内BO两平面交线AC，可知BO与平面ACD『垂直』.』
【知识点】『正弦定理』
由题意，得623R3，
【提示】『由左『加』右『减』确定已知函数平移后的函数关系式.』
（2）设P（x0，y0），则（为参数），
【提示】『圆柱的轴截面是长方形，其长为圆柱的『高』，宽为圆柱的底面『直』径.』
所以X的分布列为
函数y()的值域是（0，4].
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程.
（1）求BC的长.
故答案为.
C.一个点
由向量相等的定义可得若，，则，故正确；
A.两底面是相似多边形的多面体
【知识点】『柱体、锥体、台体的体积』
【提示】『判断p是q的什么条件时，需从充分性和『必要』性两方面进行判断.』
故曲线ysinx在矩阵MN变换下的函数解析式为y2sin2x.
A.周期函数的和是周期函数吗？
【知识点】『百分数的认识』
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【知识点】『一位数除两、三位数』
（1）你认为谁的解答正确？
异面直线AP与BE所成角的大小为.
把点P的坐标代入方程组，解得t0，因为P在曲线C上.
实数包括和.
【知识点】『曲线与方程』
下列方程中：
解可得，，
C.d不是好点
将点M（2，1）代入到曲线C的方程中，可得
（2）若点B（1，6）、C（3，2）在直线4x3ya0的异侧，
又BC（已知），
所以圆C的半径为.
解：设x的立方根是，则
解：815120，340120，x和y的乘积一定，所以x和y成反比例。
（4）p：不等式x23x100的解集是{x|2x5}，q：不等式x23x100的解集是{x|x5或x2}.
所以在正方体盒子中，ABC为等边三角形.
用边长为60cm的方砖铺地，需要150块。
（1）求证：四边形OBDC是菱形；
直线与平面垂直的判定
将ad、bc看作整体，由基本不等式可得
【知识点】『充分条件与必要条件』
【提示】『点E和点A横坐标的『差』为的横坐标，纵坐标的『差』为的纵坐标.』
D.不拥有的人们不幸福
将点P（2，3）变换为点P（1，1）的一个伸缩变换公式为.
某食品广告词为“幸福的人们都拥有”，这句话的等价命题是（）
如图，将边长为5的正方形ABCD沿BC的方向平移至正方形DCEF，则图中阴影部分的面积是（）
对1，2，3，4的排列，利用已有的1，2，3的排列，将数字4添加进去，4在新排列中的位置只能是最后三个位置，
且游戏费仍退还给参加者.记参加者玩1次游戏的收益为X元.
解：命题“x[0，），x3x0”的否定是x0[0，），x03x00.
此时点(a，b)与x轴和y轴围成的图形也就是边长为2的正方形，故面积224.
【知识点】『点到直线的距离公式』
解：由于这列单项式为：x，3x2，5x3，7x4，9x5，…
B.若b2ac，则a，b，c成等比数列
去掉第n行已经排好的n个数，
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
（2）求出圆C1与C2的公共弦的参数方程.
【知识点】『分数乘法』
因此M3的极坐标方程为2cos，（）.
解：根据不等式与对应方程的关系知1，是一元二次方程ax2x(a1)10的两个根，
P的坐标为（1，），
解：这个几何体不是棱柱.
由绝对值的性质，得
【提示】『观察发现97和30的『位置』发生了变化。』
解：根据ab0，可知两数异号，
【提示】『x的值是16的平方根，16的平方根有『2』个.』
D.存在大于等于3的实数x，使x22x30
【提示】『六棱柱的相对面互相『平行』.』
（1）画出该几何体的侧视图；
B.原命题为真命题，否命题：“若ab0，则a0且b0”
平面内一点与平面外一点的连线和这个平面内的直线的位置关系是相交或异面.
已知台风中心从A地以每小时20km的速度向东北方向移动，离台风中心30km内的地区为危险区，城市B在A的正东40km处，求B城市处于危险区内的时间.
C.x10x5x5，故本选项不正确；
一只袋中装有编号为1，2，3，…，n的n个小球，n4，这些小球除编号以外无任何区别，现从袋中不重复地随机取出4个小球，记取得的4个小球的最大编号与最小编号的差的绝对值为n，如43，53或4，63或4或5，记n的数学期望为f(n).
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
3米300厘米
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
此时年平均利润最大，最大为8万元.
根据题意得到[(42b)]242(b23)0，
混合运算。
x与y互为倒数，则的值是.
（4）设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(1)P，则p(1)p，
解：设带阴影的正方形面的边长为a.
故能作为定理的是（3）.
双曲线的离心率为e，
轴截面面积S6.
即参与者先在乙箱中摸球，且恰好获得奖金n元的概率为
函数f(x)，若对任意xR恒有f(x)f(0)，则实数a取值范围是.
对于C，根据两边及其夹角相等的两个三角形全等可知其正确.
阴影部分的面积的近似值为，
小惠的爸爸为她买来一个圆柱形的水杯，水杯的底面积是35.6cm2，高18cm。这个水杯一次最多能够装水多少毫升？
C.(2a2)38a6，故错误；
要使函数有意义，则，
关于“斜二测画法”，下列说法：
f(x)为偶函数，
要使z最大，则直线y2xz在y轴上的截距最小，
可得直线的一般式方程为：2xy80，
【知识点】『比例尺的应用』
B.渐开线和摆线的定义是一样的，只是绘图的方法不一样，所以才得到了不同的图形
解：设x小时才能回到上游。
A.矩形的对角线相等
【提示】『150平方米（150『』100）平方分米。』
极坐标方程(1)()0（0）表示的图形是（）
直线D1D与直线D1C的位置关系是；
因为E是BC中点，
（1）请写出一个最小相交的有序三元组，并说明理由；
向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（，R），则的值为.
（2）函数yx22x3(x1)24，且x1，3时，y0；
【知识点】『两角和与差的正弦公式』
大正方形的面积：10096196（平方厘米）
由图形可以看出，P点在（4，2）时，APB，的值最小.
ABC中，若a2c2b2ab，则角C.
解：设直线l的斜率为k，则k.
D.双曲线
因为值域是[8，），
解：（1）当n1时，S12a11a1，所以a11.
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
3.一共有6种不同排法。
直线y2x1的参数方程是（）
解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由已知，得
【提示】『地图上的方向为：上北下『南』，左『西』右东。』
移项，得x2x0，
C.一条直线
已知命题：“x0[1，2]，使x022x0a0”为真命题，则实数a的取值范围是.
【提示】『56(8439)60中含有括号，先计算括号『里』面的算式，然后按从左到右的顺序计算。』
方程3x62x8移项后，正确的是（）
A.在直线l上，但不在曲线C上
若x0，不等式f(x)4等价x23x4，即x23x40，
D.不满足条件，也不满足结论，故选项D错误，
D.双曲线
参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为（1，）（，1），则关于x的不等式0的解集为.
周长12厘米
即三角形甲、乙、丙的面积之比是5:2:3；
当t3时，由（*）得(2k1)232k21为奇数，
【知识点】『直线与平面平行的性质』
【提示】『m与l可能相交，也可能『平行』.』
【知识点】『圆柱的表面积』
谢明家：爸爸2～3小时，妈妈1～2小时。
点A在曲线C上，
答案：160元.
当t0时，直线OP的方程为yx，
曲线C的参数方程为（s为参数），
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
一个两位数，十位数的数字是a，个位上的数字是b，如果把十位上的数与个位上的数对调，所得两位数是（）
【提示】『菠萝总数每箱装的个数有余数时，需要的箱子个数比商『大』1。』
（2）pq：1与3是方程x24x30的解.
用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台.
由于命题s是真命题，所以命题s的否定是假命题.
M，N分别是AB，PC的中点，
当a时，代数式a1的值与3互为相反数.
【知识点】『平方根』
解：（1）由点在直线上，得
（2）点N在线段AD上，且AN，若直线MN与平面PBC所成角得正弦值为，求的值.
设圆心为A，则OA2.
所以命题q是真命题，则q是假命题.
将上述三个不等式两边分别相加，并除以2，得.
C.(a2b)3(a2)3b3a6b3，故C错误；
解：由题意得A，B两地相距260km，某人开汽车以52kmh的速度从A地到达B地，可得从A到B须要5小时，以65kmh的速度返回A地，从B到A需要4小时，
如图，下列四个几何体：是棱长为2的正方体；是底面直径和高均为2的圆柱；是底面直径和高为2的圆锥；是长、宽、高分别为2、3、4的长方体.其中，它们的三视图（正视图、侧视图、俯视图）有且仅有两个相同的是（）
根据算式补充条件。
作出圆心C，连接CP，如图所示.
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面积7平方厘米
：f(x)|2x1|，则对应关系不同，故不是相等函数；
已知a，b，cR，4a2b22c24，求2abc的最大值.
命题“若x，y都是偶数，则xy也是偶数”的逆否命题是（）
答案：平行.
直线（t为参数）上对应t0，t1两点间的距离是（）
C项：两直线平行，内错角相等的逆命题是：内错角相等，两直线平行，是真命题，即C项有逆定理；
M是ON的中点，
（1）求抛物线的方程.
B.双曲线的上支
下面四种说法：若直线a，b异面，b，c异面，则a，c异面；若直线a，b相交，b，c相交，则a，c相交；若ab，则a与c和b与c所成的角相等；若ab，bc，则ac.其中正确的个数是（）
对于q：由，，
由图可知
解：设点P（3cos，4sin），
球的体积VR34.
估计该批乒乓球优等品的概率是.
ABC的内角A，B，C满足6sinA4sinB3sinC，
已知点M的直角坐标为（0，1，1），求它的球坐标.
【知识点】『加法的交换律和结合律』
【提示】『(185)(3612)去掉括号后，先算乘法和除法，再算『加』法。』
点P（3，m）在以点F为焦点的抛物线（t为参数）上，
对于，利用斜二测画法画直观图时，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段长度变为原来的一半，故错误；
充分条件与必要条件
又原命题和逆否命题同真假，
解：将x2y22x4y40化为标准方程(x1)2(y2)21，可得圆心为（1，2），半径为1，
无理数的个数为3.
小虫离出发点最远的距离是(5)(3)(10)12(cm).
A.，，均是直线
D.（为参数）
不等式|x1||x2|2的解集是.
综上可知，正确的有2个.
下列命题中，是假命题的是（）
给出下列命题：2014年2月14日是元宵节，又是情人节；10的倍数一定是5的倍数；梯形不是矩形；方程x21的解是x1.其中使用逻辑联结词的命题有（）
解：因为旋转不改变图形的大小及形状，两个图形的面积相等，
（4）一个长方体与一个圆锥等底等高时，长方体的体积是圆锥体积的3倍。故原题正确。
【知识点】『整体代入法』
（1）分别写出M1，M2，M3的极坐标方程；
（2）f(x)axax（a0且a1），f(1)0即a0，a0，且a1，
所以存在实数k2，使0.
（2）直线l的参数方程为（t为参数），
解：设一个羽毛球的质量为g，根据题目信息可得：
解：如下图中左图所示，是矩形，旋转后形成圆柱，、是梯形，旋转后形成圆台，旋转后形成的几何体如下图中右图所示，
（2）连EF，EC，设ECAFM，连接DM，
答案：等边三角形.
在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为cos4.
一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？
A.因为ABCD，CDEF，所以ABEF
解：根据圆的参数方程可知圆的半径为3，
所以农艺园的最大面积能达到2km2.
十位恰小个位三，个位平方与寿符；
【知识点】『基本不等式』
如下图，左边图形是右边（）的展开图。
f(x)f(x)恒成立，
所以得Tk，
观察四个函数图像，只有B符合要求.
把5kg的糖溶解在100kg的水里，糖占糖水的（）。
（2）若p是q的充要条件，则{x|axa1}{x|3x4}，
（1）当k2时，求m(1)的值；
已知两曲线参数方程分别为（0）和（tR），求它们的交点坐标.
已知在ABC中DEF中，AD90，则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是（）
D中，yx2x1(x)2的值域是[，）.
把下列命题改写成“若p，则q”的形式，并判断命题的真假.
对于D，由上面分析可得D错误
又因为二面角PA1CB的正弦值为，
横坐标变为原来的2倍，纵坐标变为原来的倍，
逆否命题：若一个四边形对角线不互相平分，则它不是正方形.
已知直线的参数方程为（t为参数），求该直线被圆x2y29截得的弦长是多少？
对于，AD是SA在平面ABCD内的射影，
（2）男生和女生都比较喜欢的节目是（电视剧）。
解：由题可知[][][]1[][]，
消去t可得yx2（x0）.
【知识点】『数列前n项和、通项公式及递推式』
【知识点】『三位数乘两位数』
l与平面内的某一条直线垂直；
【知识点】『参数方程的概念』
已知函数f(x)，则f(f(0)等于（）
圆心C2（1，2）到直线C3的距离d，
（1）求证：为定值；
【知识点】『星期几的问题(奥数)』
C.拥有的人们不幸福
以直角边AB为轴：V13.144210；
普通珠宝的价值为M，
【知识点】『空间几何体的直观图』
所以这个月的1号是星期六。
当a240时，即a2，
比较下列各组数的大小。
（2）事件A包含2个基本事件（a1，a2），（a2，a1），事件B包含4个基本事件（a1，b1），（b1，a1），（a2，b1），（b1，a2）.
解：A、抛物线开口向下，则a0，所以A选项错误；
解：矩阵M的行列式为12202，
若函数f(x)Asin(x)（A0，0，0）的部分图象如图所示，则函数f(x)在[，0]上的单调增区间为.
【提示】『平面B1D1D与平面BDA1有公共角点『D』，两平面『相交』.』
解：以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是两个圆锥，且两个圆锥有一个公共的底面.
故在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的数是3和3.
把圆C的参数方程为（为参数），消去参数化为直角坐标方程为(x1)2(y2)236，
2.53读作（二点三五）
a0时，不等式ax2ax10的解集为全体实数，
在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA底面ABCD，则这个四棱锥的五个面中两两相垂直的共有对.
根据空间几何体的正视图的概念可知，圆柱的正视图是矩形，不是三角形；其他选项中的几何体的正视图可以是三角形.
绳子所在抛物线的对称轴是x1，（0.5，1）、（2，2.5）是抛物线上的点.
单项式的系数是，次数是.
P为双曲线（为参数）上任意一点，F1，F2为其两个焦点，则F1PF2重心的轨迹方程是（）
()2(31)2，计算得6.
则最长的线段是AC.
正方体的表面积为24，则该正方体的内切球的体积为
【提示】『直四棱柱的底面『不一定』是矩形.』
如果每个班都恰好有4人参加，则共有24人。那么余下的1人，无论是哪个班的学生，这个班都会有5人。所以必有5人属于同一个班级。
若x，y，z为实数，且x2y2z6，求x2y2z2的最小值.
解：原式749255
C、根据实数平方的性质可知，任何实数的平方都是非负数，故此选项正确.
综上所述，这个三角形的周长是10cm.
已知n0，求证：n3.
五个结论均成立.
由此分析得知，掷两枚骰子得到点数之和是几，就选几班，这种方法不公平.若按这种选法，显然7班选中的机会最大.2班和12班选中的机会最小.
（1）柱体有：；
所以|AB||2sin2cos|，当时，|AB|有最大值，最大值为4.
解：将点A（1，3）的坐标代入，
因此4x2y216的参数方程是（为参数）.
答：刘先生应交纳7500元契税。
一十五点二六写作（）
故C2表示直线.
把5代入方程3x429x2，使方程两边不相等，故不是真命题，更不是定理.
由余弦定理，得b2a2c22accosB2516254()65，
P（x，y）的坐标为，
平面ABC平面ACDAC，BO平面ABC，BOAC，
答案：正。
解得a1或0a，
解：（1）“至少2个小组”包含“2个小组”和“3个小组”两种情况，
下面是学校校园平面图。
解：由幂函数的图象特征可知，c0，a1，0b1，
因此，经过伸缩变换后，双曲线x2y21变成双曲线9x24y21，如图（1）所示.
（4）沿着圆柱底面的直径将圆柱剖成两半，可看到两个正方形或两个长方形，故原题说法错误。
（1）先后抛掷两次正四面体的所有基本事件为（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（3，1），（3，2），（3，3），（3，4），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），共16个.
答案：不共线的三点确定一个平面.
画图象，图象是抛物线yx22x在2x2之间的部分.
（1）这条船至少要运多少次，才能把全部师生运过河？
在极坐标系中，直线（R）截圆2cos()所得弦长是（）
（2）设点N的柱坐标为（，，），求它的直角坐标.
【知识点】『柱坐标系与球坐标系』
粮仓里有一堆圆锥形稻谷，量得它的底面周长是25.12米，高度是2.7米。如果每立方米的稻谷质量为800千克，这堆稻谷大约有多少吨？（结果保留整数）
如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，底面是边长为2的菱形，且ABC45，PAAB，则直线AP与平面PBC所成角的正切值为.
消去可得椭圆方程1，且右顶点为（3，0）.
对于任意集合X与Y，定义：XY{x|xX且xY}，XY(XY)(YX)（XY称为X与Y的对称差）.已知A{y|y2x1，xR}，B{x|x290}，则AB.
则直线yx（x0）与圆x2(y1)21交于原点和点A（1，1），则弦长为2.
【提示】『直线l：是第『一』、『三』象限的角平分线.』
在ACD中，M，N分别是棱CD，AD的中点，
如果一条直线垂直于一个平面内的三角形的两边；梯形的两边；圆的两条直径；正六边形的两条边，那么能保证该直线与平面垂直的是.（填序号）
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程.
【知识点】『球的体积和表面积』
【知识点】『柱、球坐标系与空间直角坐标系的区别』
（2）MNacm.理由如下：
设（x，y，z）为平面PBD的法向量，
已知命题“p：33；q：34”，则下列判断正确的是（）
解：若命题“pq”是真命题，那么命题p，q都是真命题.
下列命题正确的是（填序号）.
若一个角是第二象限角，则它的余弦值小于0，
又已知函数yf(x)是定义在R上的增函数.
【提示】『方程x2mx10有两个不相等的负根，则两根之和『大』于0.』
其离心率为，渐近线为yx.
当k2时，2t8，得t3.
【知识点】『近似数的应用（小数）』
S底面积6226，
圆心坐标为：（，0），半径为.
【提示】『6和50、25和4的积都是整百数，可用乘法交换律和『结合』律简算。』
【知识点】『人民币的认识、进率及换算』
【知识点】『万以内数的大小比较』
（2）设平面ADC1的法向量为（x，y，z），
一批产品共10件，其中3件是不合格品，用下列两种不同方式从中随机抽取2件产品检验：
【知识点】『分数的混合运算』
【提示】『用325乘以9，再用325乘以『40』，与前面的结果相『加』。』
解：由f(x)ax2bxc的对称轴为直线x，设方程m[f(x)]2nf(x)p0的解为f1(x)，f2(x)，则必有
解：“各位数字之和是3的倍数的正整数，能被3整除”的逆命题为“能被3整除的正整数各位数字之和是3的倍数”.
函数的图象及其作法
变形可得sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB)，
【提示】『削去部分的体积是圆锥体积的『2』倍。』
极坐标刻画点的位置
把一个直径是4cm的圆形纸片剪成两个半圆后，每个半圆形纸片的周长是（）cm。
圆心（1，）到直线ykx的距离d，
其表面积S2(13)1321222124.
于是可得|AB|.
D.任何一个棱台都可以补上一个棱锥使它们组成一个新的棱锥，所以D是正确的.
因此2x2y，即曲线C1的直角坐标方程为y2x2.
一个圆台形花盆盆口直径是20cm，盆底直径是15cm，底部渗水圆孔直径是1.5cm，盆壁长15cm.为了美化花盆的外观，需要涂油漆，若每平方米用100毫升油漆，则涂1000个这样的花盆要油漆.（取3.14，结果精确到1毫升）
由，整理，得
【知识点】『分类讨论思想』
【知识点】『平面直角坐标轴中的伸缩变换』
解：（1）由数列{an}的定义得a11，a22，a32，a43，a53，a63，a74，a84，a94，a104，a115，
我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30723.在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（）
若数列{cn}满足c11，且当n2时，cn12n1，n2.
（2）得直线l的直角坐标方程为xy10，
（1）求甲、乙、丙三人选择的课程互不相同的概率；
已知直线的极坐标方程为sin()，则极点到该直线的距离是.
如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，O是的B1D1的中点，直线A1C交平面AB1D1于点M.则下列结论错误的是.（填序号）
A.不拥有的人们会幸福
所以函数y的反函数是y.
做投掷红、蓝两枚骰子的试验，用（x，y）表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数.
以三棱台的顶点为三棱锥的顶点，这样可以把一个三棱台分成三棱锥的个数为（）
【提示】『要求ABC中cosB的值，想到用『余弦』定理.』
所以点P的坐标为（，）.
A.充分不必要条件
如果数轴上的点A表示，点B表示1，那么离原点较近的点是.
C.双曲线的一支
A.第一象限
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：xy4.求直线l的方程.
【提示】『事件A和事件B为互斥事件，P(AB)P(A)『P(B)』.』
解：根据图形可知，三角形露出的角为锐角
用铁皮制作一种直径50cm、高4m的通风管，铁皮接口处为5cm。制作5根这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
【提示】『直线与平面不平行时，直线可能与平面内的直线『异』面，也可能直线在平面内.』
所以直线2xy150为公共弦所在直线的方程，
一个圆锥形的铁质零件，底面积是12.5dm2，高6dm。这种铁每立方分米的质量为7.8kg，铸成一个底面积为12.5dm2的圆柱形零件，这时圆柱形零件的高是多少分米？质量是多少千克？
第4个数：17421，
2.4元（）元（）角10元5角（）元
C.确定事件
于是，当x1时，g(x)取得最小值1
解：对于A、B和D，两边及其一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，故A、B、D三项错误；
故B1D1平面ACC1A1，
设a，b为实数，我们称（a，b）为有序实数对.类似地，设A，B，C为集合，我们称（A，B，C）为有序三元组.如果集合A，BC满足|AB||BC||CA|1，且ABC，则我们称有序三元组（A，B，C）为最小相交（|S|表示集合S中的元素的个数）.
所以实数m的最小值为1.
该几何体的表面积为S22212.
故答案为.
极点的极坐标是（0，0）；
即有椭圆的方程为1；
【提示】『12天看的页数每天看的页数『』12。』
解方程组，解得.
C.假设等腰梯形同一底上两角相等
f(x)的定义域为{x|x1}.
给出下列四个命题：
消去参数得点P的轨迹的直角坐标方程为x2y24，
解：以{，，}为正交基底建立如图所示的空间直角坐标系Axyz：
直线l和抛物线相交，将直线的参数方程代入抛物线方程y22x中，
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
解：（1）圆C平移后圆心为O（0，0），
（2）当“pq”是真命题时，p、q都为真命题，
【知识点】『同类项的定义』
ax单调递减，ax单调递增，
午夜的温度为：495.
已知关于x的不等式ax22xc0的解集为（，），则不等式cx22xa0的解集为.
在直角坐标系第一象限的交点B的坐标为（a，a），
已知a，b是异面直线，直线c平行于直线a，则直线c与b的位置关系是.
解：因为2的符号是“”号，省略不写，改变“”号为“”号，
在地面从距离旗杆底端分别是10米、20米、30米的A，B，C处测得杆顶的仰角分别是，，，且90，则旗杆高为.
CDEF；赛道的后一部分是以O为圆心的一段圆弧DE.
所以共有6636（种）结果，其中点数相同的数组为（i，j）(ij1，2，…，6)，共有6种结果，
解：因为y(m2m1)x为幂函数，
选项B的cos2的普通方程为x2，
【知识点】『组合及组合数公式』
（3）先求函数定义域，即x（，1）（1，），
解：A项：对顶角相等的逆命题是：相等的角是对顶角，是假命题，即A项没有逆定理；
经过3次变换为（20，28，36，44，52，……，n12），
【提示】『两条直线不平行，可以『共面』，也可以不共面.』
所以2xy的取值范围是[，].
故航天器的球坐标为（8755，15，80）.
（2）当a时，求函数f(x)的值域；
B：圆柱的母线与轴平行，故错误；
解：参数方程为（t为参数），
【知识点】『数列前n项和、通项公式及递推式』
整理得t24t90.
故S底a2，S侧2aa2a2，
改变之后圆台的母线长为nl，上底半径为r，下底半径为R，故圆台的侧面积(rR)nl(rR)l.
棱台的侧棱延长后不一定交于一点；
解：A.2x33x26x5，故本选项不正确；
【提示】『求100是5的几倍，用『除』法。』
（1）要求最后一步算除法：(13272)(8416)。
城西店
【知识点】『圆柱的体积』
当m0时，10，满足题意；
（1）判断ABC的形状；
极点对应的平面直角坐标为（0，0），
【知识点】『平行公理』
故正确；
其它小正方形标注的数字是它下面两个小正方形标注的数字之和，
EAB的面积的最小值为3.
因为|x4||x3||x4x3|1，即f(x)max1，
计算器显示的结果是2.645713……，
结论：这两个角相等
故原不等式的解集为{x|x或1x3}.
【提示】『由伸缩变换的方式，可用x、y表示出x、y，x、y的值『满足』ycos2x.』
解：一元二次方程7x22x50的二次项是7x2，二次项系数是7；一次项是2x，一次项系数是2；常数项是5.
丁丁家到学校：64016802320（米）
（5）非典型性肺炎是怎样传播的？
（4）不是命题，因为它是一个问句，不能对一件事情作出判断.
在平面坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（s为参数）.设P为曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.
因为在PMO中MOP，OMP30，OPM150，
【知识点】『长方形与正方形的周长』
在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l上两点M，N的极坐标分别为（2，0），（，），圆C的参数方程为（为参数）.
圆的渐开线的参数方程为（t为参数）.
观察，按规律写数：2，5，10，17，，.
【知识点】『长方形与正方形的周长』
解：由点B，P，N共线，得m(1m)，
已知A，B是函数yf(x)，x[a，b]图像的两个端点，M（x，y）是f(x)上任意一点，过M（x，y）作MNx轴交直线AB与N，若不等式|MN|k，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”.
【提示】『平面与平面D1C相交于『D1C』.』
2.6厘米（）分米
点F在BAC的平分线上，即AF平分BAC.
化简得212cos110.
答案：若a，b至少有一个为零，则ab为零.
则函数ysin2xsinx1的值域为[，1].
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点，求证：EF平面BDD1B1.
D.8的平方根是4
正方形个数与总面积：1361821239436，积一定，成反比例；
即C点的直角坐标为（，）或（，）.
（2）设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点M（x0，y0）.
当0a3时，不等式即6a5，即a2a10，求得a3.
【知识点】『平面直角坐标轴中的伸缩变换』
故圆心C（，0），半径r.
综上所述，的充要条件是xy0.
命题“若a，b是无理数，则ab是无理数”是真命题；
故此时（1）对，（2）不对.
不能判断真假，故其不是命题.
结合题中四个图形，可知选C.
（2）当ABA时，求实数a的取值范围；
从而BEMT，即R2BE2，
E与H分别为AB与BC中点，
解：（1）因为不等式的解集是（2，3），
（2）若曲线C截直线l所得线段的中点坐标为（1，2），求l的斜率.
【提示】『平均每小时粉刷墙壁的面积粉刷墙壁的总面积『』时间。』
两圆半径相等，
解三角形
方程x22x40的判别式大于或等于0；
化为极坐标方程为sin1.
故面积之比是9:4。
当AQ时，有
如果从不包括大、小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A）的概率是，取到方片（事件B）的概率是，问：
当ab0时，g(x)既是奇函数又是偶函数.
B、当AD90时，AC与EF不是对应边，不能判定ABC和DEF全等；
已知向量()，||2||，则向量与的夹角为.
【知识点】『平面与平面垂直的判定』
由，消去x得y22py2pb0（）.
（1）求平面PAB与平面PCD所成二面角的余弦值；
实数|x||y|0，则x与y的关系是（）
(x)t22mt2对所有的x[2，2]及m[1，1]恒成立，
（1）若xR，求f(x)的单调递增区间；
故答案为yx5（0x5）.
已知ABC.若选定的投影面与ABC所在平面平行，则经过中心投影后所得三角形与ABC的关系是（填序号）.
函数f(x)是增函数，它的反函数是f1(x)，若af(2)f1(2)，bf(3)f1(3)，则下面结论中正确的是（）
如图所示，为一个水平放置的正方形ABCO，它在直角坐标系xOy中，点B的坐标为（2，2），则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中，顶点B到x轴的距离为.
又（A，B）与（B，A）为一组“互斥子集”，
故圆的方程为2.
解：直线l的参数方程为（t为参数），转化成直角坐标方程为4x3y0.
（1）圆柱只有一条高，即连接两个底面圆心的线段。（）
【知识点】『用空间向量求直线间的夹角、距离』
极点对应的平面直角坐标为（0，0），
抛掷一枚骰子，事件A表示“朝上一面的点数是奇数”，事件B表示“朝上一面的点数不超过3”，求P(AB).
由题图可知，在正方体ABCDA1B1C1D1中，BDB1D1，
两圆外切时，C1C2r1r22|a|3，
【知识点】『互斥事件与对立事件概念』
【知识点】『不规则图形的面积』
直线AB与直线B1C的位置关系是.
【知识点】『两角和与差的正弦公式』
设两个向量（2，cos2）和（，sin），其中，m，为实数.若2，则m的取值范围为.
所以xy的最大值为6，最小值为2.
大圆锥的高h212.5，
（3）对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)()xb恒成立，则f(x)()xb在[3，4]上恒成立.
集合A{x|y2x1，xR}，B{y|yx29，xR}，则AB.
结论的否定为x与y不成比例关系.
但当0时，得x20，则x0或x0，此时不能得到x0.
解：由图可知db0ac，
ABC为正三角形，且边长为2cm，D为BC的中点，
【知识点】『小数的加法和减法』
a，c可确定一个平面，
解：A选项中2，所以与是同类二次根式，故此选项正确；
EH平面BDE，PA平面BDE，
所以PA平面PBC，PB平面PAC，PC平面PAB，
（2）ABCD，CD2AB，E是CD的中点，
命题s是真命题，正确；
在RtPAD中，PA1cm，则tanPDA，
（1）若不等式的解集为（2，3），求实数k的值；
解：根据分析可得：
【知识点】『质数与合数的认识』
若点A，B在平面的同侧，如图，过点A，B及AB的中点M分别向平面作垂线，垂足分别为A1，B1，M1，
【知识点】『任意角的三角函数的定义』
所以m的取值范围为m[3，1].
【知识点】『函数的值域及求法』
故当li(2i1)时，集合Pl中元素的个数为13…(2i1)i2，于是，当li(2i1)j（1j2i1）时，集合Pl中元素的个数为i2j.
综上所述，正确命题的序号为：.
【知识点】『轨迹方程』
A.甲得第一名、乙得第二名、丙得第三名
B.必要不充分条件
所以（为参数，R），
（2）“若xy，则x2y2”的逆否命题；
解：24x表示24袋大米的质量。24x15表示计划每天吃的质量。如果x10，则24x1524101516。
已知圆的参数方程为（为参数，02），若圆上一点P对应参数，则P点的坐标是.
C.充要条件
如图，在平面四边形ABCD中，ABBC，ADCD，BCD60，CBCD2.若点M为边BC上的动点，则的最小值为.
D.此物最相思
【提示】『可以转化为(15『』20)的算术平方根.』
在RtABE和RtCDF中，ABCD，AECF，
解：不等式f(x)0的解集是（1，3），
逆命题：“若m2100，则m10”，可知还有m10，故逆命题为假命题；
已知2.2:25.5:5，请用比例的基本性质检验下面各式是否成立。
除法加法乘法
当且仅当abc时，等号成立.
答案：梯形.
D.至多有一个实数m，使方程x2mx10有实根
小虫从某点0出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：5，3，10，8，6，12，10
【提示】『在东和北之间的方向是『东北』方向，在东和南之间的方向是『东南』方向。』
在同一平面直角坐标系中经过伸缩变换后曲线C变为曲线2x28y20，则曲线C的方程为（）
【提示】『圆柱的侧面积dh，本题中d『0.8』cm，h1.2cm。』
p是真命题，q是假命题.
函数f(x)的图象如图所示，则f(x).
解：由已知点P（2，），关于极点对称点的极坐标为（2，），即（2，），
即命题p：集合A{x|0x3}，命题q：集合B{x|x}.
平面ACC1A1平面B1C1CB.
一条直线与两个平行平面中的一个平行，那么这条直线必和另一个也平行；
如图，下列说法中错误的是（）
计算（能简算的要简算）
已知曲线C的参数方程是（为参数），以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程是.
（2）由题意g(x)x，
a22c（当ca时等号成立），
解：方程ax22x10（a0）有一个正根和一个负根，
90的角的直观图不一定会变为45的角，也可以为135，故选项B不正确；
解：（1）丁丁家到东东家的图上距离是1.6厘米
已知p：x28x200，q：x22x1m20（m0）.若p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围为.
D为BC的中点，故D（1，2，0），
所以VV半球V圆锥r3，
（2）由题意知，点P到三个居民区的“L路径”长度之和的最小值为点P分别到三个居民区的“L路径”长度最小值之和（记为d）的最小值.
【知识点】『两条平行线中的一条平行于第三条直线，另一条也平行于第三条直线』
【知识点】『正数和负数』
解：设点P的球坐标为（r，，）.
李平家：爸爸3～4小时，妈妈1小时以下。
由消去t得C2：y28x，
解：根据勾股定理可得：52122x2，
（1）证明：ABAC，D为BC中点，
（2）X的可能取值为0，1，2，3.
由m，可得m或m与相交或m，故错误；
D.x2y20，不能判断真假，故不是命题.
【知识点】『时、分、秒的认识、进率及换算』
下列定理有逆定理的是（）
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
C.充要条件
|MP|为点P到直线x1的距离.
【提示】『要证明CDBE，可证明CD垂直于平面『ABE』.』
函数y2x21，xN的图象是同一抛物线上的点，正确；
，由于CC1在平面BB1C1C内，而AE与平面BB1C1C相交于E点，点E不在CC1上，所以CC1与AE是异面直线，故B项错误；
【提示】『原命题和它的非命题『同』真假.』
已知命题p：对任意xR，都有cosx1，则命题p的否定为（）
比较下列各组数的大小。
柱坐标系与球坐标系
（2）若要在ABO区域内（含边界）规划出一块圆形的场地用于老年人跳广场舞，试求这块圆形广场的最大面积.（结果保留根号和）
【知识点】『平方根』
因为BC1B1C，A1B1B1CB1，A1B1平面A1B1CD，B1C平面A1B1CD，
点P的横坐标的取值集合为{，5}.
画出图形，其中AB与l平行，l在内.
（2）若动点M在底面三角形ABC上，二面角MPAC的余弦值为，求BM的最小值.
若f(x)则f(x)的单调增区间是，单调减区间是.
x和x是方程|ax2|3的解，
函数f(x)的定义域是（）
当k0时，方程有解xb21，与题意不符，
（2）设随机变量X表示D题被甲、乙、丙选做的次数，求X的概率分布和数学期望E(X).
【提示】『直线ab，则得到a『』b或直线a，b异面.』
【知识点】『整数的四则混合运算』
所以乙数与甲数的比是：1:4:5。
0.5米0.6米1.1米
两式相减得an2an1，
【知识点】『平面直角坐标系与曲线方程』
【知识点】『圆锥的体积』
答案：9平方厘米，16厘米；10平方厘米，18厘米。
【知识点】『绝对值不等式』
A，O，C，M四点共面；
【提示】『零点三二的整数部分是0，十分位和百分位上的数依次为『3』，2。』
过点A作ANCD于点N，如上图所示，易知MANAMB15，
以10周记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，若商场周初购进20台空调器，x表示当周的利润（单位：元），求x的分布列及数学期望
3时9时间24时20时12时17时
1AED(两直线平行,内错角相等).
2019年“十一”黄金周期间（7天），北京市接待旅游总人数为920.7万人次，旅游总收入111.7亿元其中111.7亿用科学记数法表示为（）
用反证法证明“两腰不等的梯形同一底上两角一定不等”的第一步是（）
解：对于命题p：|x1|2，解得x3或x1.
由知，a2b2，又b0，a2bb3成立
B、不能化简；
联立，消去y得：5x28x0，
所以n2为完全平方数.
【知识点】『三位数乘两位数』
（3）由于f(xm)3sin[(xm)]3sin(xm)为偶函数（m0），
当22时，，当x1时，y1，
【知识点】『圆的标准方程』
【知识点】『极坐标系』
【知识点】『轨迹方程』
因为平行六面体相对的面互相平行，由面面平行的性质定理，得截面与相对的面的交线互相平行，即该截面四边形的两组对边分别平行，
解：平摆线（为参数）关于直线yx对称的曲线的参数方程为（为参数）.
解：点（2，）的直角坐标为（，1），
【提示】『函数f(x)sinx的单调递增区间是[『』2k，『』2k]，kZ.』
【知识点】『有理数的混合运算』
D.轴对称图形都是中心对称图形
B.x3x32x3，故本选项不正确；
a，b的值分别为2，4.
因为图形乙的面积占平行四边形面积的，
【知识点】『同角三角函数间的基本关系』
下列实数：1.732，，3.14，，，，，，0.101001000100001…（相邻两个1之间依次多1个0），哪些是无理数，哪些是有理数？
（1）若直线l过抛物线C的焦点，求抛物线C的方程；
【知识点】『等边三角形的判定』
TE.截面如图中的涂色部分所示所示.
B.内错角
游泳池的泳道长30米，小黄在一条泳道内已经游了3个来回，小黄每游6米需要3秒钟。小李从泳道的一端游到另一端需要17秒钟。
C.化简得2
则直线l与直线m之间的距离为点P到直线l的距离的最小值为.
已知函数f(x)x2m是定义在区间[3m，m2m]上的奇函数，则f(m).
函数的值域为（，6].
12588的计算方法错误的是（）。
【提示】『BC1与平面A1B1CD中两条相交的直线垂直，说明BC1与平面A1B1CD互相『垂直』.』
解：（1）设P（x，y）为曲线C上任意一点.因为PSl，垂足为S，且直线l：x1，所以S（1，y）.因为T（3，0），所以（x，y），（4，y）.因为0，
所以椭圆C的方程为，
解：（1）结合图形，可得抛物线的对称轴为y轴，且与y轴交于（0，2）点，则可设抛物线的解析式为：yax22，
【提示】『平面平面，直线a平面，说明直线a与平面『平行』.』
D.双曲线
由三视图还原实物图
中，a与c还可能相交或异面，故错.
此不等式成立.
解：设动点P的极坐标为（1，），则M为（0，）.
答案：（1）3cm；5cm；（2）底面直径是4cm、高是3cm；（3）底面直径是3cm、高是4cm。
由三视图可知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为正方形，并且可以想象到连接相应顶点的四条线段就是几何体的四条侧棱，
解：命题“x0（0，），lnx0x01”的否定是“x（0，），lnxx1”.
C.充要条件
逆命题：若一个数能被2整除，也能被3整除，则它能被6整除（真命题）；
解：设小强买的股票A时买入价格为a，
EF为BCD的中位线，
直线（t为参数），
B.幸福的人们不都拥有
解：3.14()278.5(平方厘米)
抽取的6人中第3、4、5组各有3、2、1人，设“学生甲和学生乙同时进入第二轮面试”为事件A，第三组应有3人进入面试，
又200031(2311)47，故集合P2000中元素的个数为312471008.
解：第一次截去一半后剩下了3.23.2m；
C.当BC，BADACD时，不能证明ABDACD，故错误；
棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质
（2）设直线l在变换M作用下得到了直线m：xy4.求直线l的方程.
已知函数f(x)cos2x2sinxcosxsin2x，xR.
已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)x2x.
用竖式计算，并验算。
代入方程x2y21，得(2x)2(2xy)21，
故它能作为直角三角形的三边长.
柱坐标系与球坐标系
把长方体的部分面展开，有三种情形如图所示：
又adbc，两式相加得：ac.
化为标准方程为(x1)2(y1)26，
解：：当1时，
SABOS四边形DEOF.（正确）
即b的取值范围是（，）.
所以AC平面BDD1B1.
由柯西不等式，得(x2y2z2)(122222)(x2y2z)2.
解：结合ysinx的图象可知ysinx在[，]单调递减，
解：（1）依题意得：y，
根据sin2cos21可得x2(y1)21，
其中正确的是（只填序号即可）.
【提示】『每两场电影之间间隔的总时间放映时间『』1小时。』
修路队要修400米路面，他们每天修路20米以上。
解：根据条件可知圆的半径是1，
xy0，则x0或y0，|x||y|不一定等于0，因此是假命题；
已知等比数列{an}的前三项依次为a1，a1，a4，则数列{an}的通项公式an.
利用正弦定理可得：.
解：圆：（为参数），
【知识点】『圆柱的体积』
解：如图所示：
所以这两个单项式是同类项，
证明：因为x0，y0，z0，
如图，四棱锥的底面是正方形，顶点在底面上的射影是底面正方形的中心，试画出其三视图.
x4，y12时等号成立，
椭圆的普通方程为1，
设任意选取3人超速在（20，80）内的人数记为，则2或3，
解：A.2是正数，3是负数，两数不互为相反数，则原说法错误；
设为t1，t2，则t1t20，
下列说法：
再根据直线经过定点（3，4），故直线的斜率k.
则以AB为底面直径的圆锥容积为V圆锥AC2PC(r)23r3r3.
D.将（，）代入方程，得，此方程无解，不符合题意.
【知识点】『直线与平面所成的角』
解：（1）根据三视图可知，这个几何体是上底边长为3，下底边长为5，高为3的正四棱台，直观图如图所示.
乙丙甲
A，B均为非空子集的种数为3n2n11，
PD与平面ABCD所成的角PDA45，
【知识点】『有理数定义及其分类』
解：（1）104512.5（小时）
已知矩阵A[]，X[]，且AX[]，其中x，y.
【提示】『数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数『大』。』
（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？
BB1D就是异面直线AA1与B1D所成的角.
把一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48cm2；切成3块（如图2），表面积增加50.24cm2；削成一个最大的圆锥（如图3），圆锥体积是多少立方厘米？
（2）由题意，圆形广场内切于ABO时，这块圆形广场的面积最大.
方程3的解是.
若曲线的参数方程是（t是参数，t0），则它的普通方程是（）
又二面角CB1AB的平面角为锐角，
已知函数f(x)2x3，x{xN|1x5}，则函数的值域为.
根据ysint在ta上的图象可知：
解：当x0时，t，而y12t，即y，得与y轴的交点为（0，）；
若p假q真，则，解可得1m2；
【知识点】『小数乘法』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
QF的方程为y2t(x)，
二面角MPAC的余弦值为，
开方，可得原式56，
【提示】『等差数列{an}的通项公式是ana1(n1)d，a2中n『2』.』
如图，E，F，G，H依次是空间四边形ABCD边AB，BC，CD，DA上除端点外的点，且，，则直线EH和FG的位置关系是.
解：A中，由于函数ycosx的最大值是1，又12，所以A是真命题；
【知识点】『小数的加法和减法』
解：（1）直线l的参数方程
由2x2119，解得：x3.
这段距离叫做刹车距离.在某种路面上，
（2）解：n2，则甲获胜的概率Pp3pCp2(1p)pCp2(1p)2p3(6p215p10).
面积相同的长方形，长与宽的差越大，周长越长。
解：作出函数f(x)的图像，如图所示.
命题“若a2b1，则a24b22a10”为真命题，由原命题与逆否命题具有相同的真假性可知，若a24b22a10，则a2b1成立.
【知识点】『平方根』
【知识点】『比例尺的应用』
在ABE与CDF中，
有一块以点O为圆心，半径为2百米的圆形草坪，草坪内距离O点百米的D点有一用于灌溉的水笼头，现准备过点D修一条笔直小路交草坪圆周于A，B两点，为了方便居民散步，同时修建小路OA，OB，其中小路的宽度忽略不计.
已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）
【知识点】『命题及其关系』
解：（1）23.6精确到十分位；
如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E，F分别为线段AA1，B1C上的点，则三棱锥D1EDF的体积为.
（2）不合格的直径长与标准差的差落在区间（1，3]内的概率为0.50.20.7.
二次函数ya2x2bxc（a0）的图象的顶点为P（m，k）且有一点Q（k，m）也在该函数图象上，则下列结论一定正确的是（）
如图所示，三角形被遮住的两个角不可能是（）
解：x2y是3次单项式.
车轮的周长一定，行驶的路程和车轮的转数
故它的侧面积为原来的1倍.
5米0.8米5.8米，60分米6米，5.8米6米，
当m1时，直线AB的方程为y2(x1)，
43000厘米430米
将曲线ysin2x按照伸缩变换后得到的曲线方程为（）
【提示】『12.56cm2的单位换算为dm2时，要『除以』进率，进率是『100』。』
当0，即a3时，BA{1，2}才能满足要求，
圆柱形零件的高：632（dm）
【提示】『求MN，就是求M与『N』的公共解集.』
解：（1）由点M、N的极坐标分别是（2，0），（），
【提示】『由俯视图几何体的底面是『四』边形，由其余视图，几何体的侧面是『三角』形.』
0，设t1，t2是方程的两个根，
一位网民在网上光顾某网店，经过一番浏览后，对该店铺中的A，B，C三种商品有购买意向.已知该网民购买A种商品的概率均为，购买B种商品的概率均为，购买C种商品的概率为.假设该网民购买这三种商品是相互独立
（2）正方形个数与边长乘积为6，定值，成反比例；
所以函数的值域为[3，1].
已知直线l：（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2cos.
C.是二次单项式
平面ADC1B1平面A1BE.
【知识点】『向量的概念及向量的几何表示』
若将函数f(x3)的定义域为[5，2]改为定义域为[a，a2]，求函数y的定义域.
连接CC，则ACC67.5，
【知识点】『含字母式子求值』
曲线C是以（，3）为圆心，半径为的圆.
下列计算正确的是（）
【知识点】『整数的改写和省略尾数』
解：二次函数yx24x1(x2)25，
ksin2BsinAsinC19sinBsinC，由正弦定理可得kb2ac19bc，
圆心在（1,0）且过极点的圆的极坐标方程为（）
转化成极坐标方程为：4cos，
命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是（）
【提示】『0，2k（kZ）上的点在同一条『射线』上.』
圆C2的参数方程（是参数）的直角坐标方程为(x1)2(y1)2a2
【知识点】『且命题』
平面ABC平面BDE；
解：根据sin(BA)sinBcosAcosBsinA，
【提示】『35，但3|5|，即由“ab”不能推出“a|b|”，『充分』性不成立.』
当a0时，(x)的图象如图2所示，此时，应有b0，
解：由坐标变换公式，可得r2.
（2）由题设，必须整改的煤矿数服从二项分布B（5，0.5）
解：（1）设直线l：ykxb，（k0，b0），A（x1，y1），B（x2，y2），M（xM，yM）.
故可设t1，t2是上述方程的两个实数根，
【知识点】『平年闰年的判断方法』
D.一个实数
解：因为圆的极坐标方程为4，
【知识点】『直线与平面所成的角』
【知识点】『万以内数的加减法』
设n2，nN*，有序数组（a1，a2，…，an）经m次变换后得到数组（bm，1，bm，2，…，bm，n），其中b1，iaiai1，bm，ibm1，ibm1，i1（i1，2，…，n），an1a1，bm1，n1bm1，1（m2）.
解：（1）每家煤矿必须整改的概率是10.5，
【知识点】『有理数的减法』
对于C，CABC只能判断出ABAC，不能判断出EBAC，故C选项不符合题意;
【知识点】『有理数的加减混合运算』
【知识点】『小数乘法』
于是有，
得公共弦的方程：2axcos2aysina2，即xcosysin0，
平面与平面之间的位置关系
（1）分别求两种抽取方式下的概率分布；
所以过O、A、B三点的圆的圆心为（1，1），半径为，
另一边足够长.现从中截取矩形ABCD（如图甲所示），
解：由于在直观图中，xOy45，则ABC45，
XaY2a(4Y)a(8Y)，当Y0，1，2，3时，对应X8a，7a，6a，5a.
当x1时，f(x)xa在（0，）上为减函数，则有a0，
但当x0时，f(x)|f(x)|xx2x0，
设a0，|x1|，|y2|，求证：|2xy4|a.
故圆C的直角坐标方程为x2y22y0，
解：射线的直角坐标方程为yx（x0），
定义在R上的奇函数f(x)，对于xR，都有f(x)f(x)，且满足f(4)2，f(2)m，则实数m的取值范围是.
两条相交直线可以确定一个平面.
两圆圆心分别为C1(1，0)，C2(0，)，
长方体的高为2（cm），
由题意可得.
答：提速后行驶完全程需要12.5小时。
已知sin()cos()（），求下列各式的值.
当x2时，不等式化为(x2)x(x2)2，即x23x0，
所以1，解得m或m.
由2可得2()，
在平面直角坐标系xOy中，O的参数方程为（为参数），过点（0，）且倾斜角为的直线l与O交于A，B两点.
【知识点】『分数乘法』
如图，在OCM中，|OC|3，|OM|，|CM|1，COM||，
把方程ysinx变为ysin4x的伸缩变换公式为
解：由关于x的不等式x22ax40对一切xR恒成立可得4a2160，
（1）请写出所有的基本事件.
解：方程无实数根时，应满足a240，故当a0时符合条件.
设x，y，z均为正实数，且xyz1，求证：xyyzzx.
即2sin(1)，故2sin(1)为所求圆D的方程.
解得c（负值舍去）.
【提示】『AC垂直于平面B1C1CB内的两条『相交』直线BC，B1M.』
解：令2x215，解得x；
已知a、b是同一平面内的任意两条直线.
点Q的轨迹方程为(为参数).
在极坐标系中，已知圆C经过点P（，），圆心为直线sin()与极轴的交点，求圆C的极坐标方程.
当a0时，不等式axb（b0）的解集是（，）.
注意到动直线xmy0和动直线mxym30始终垂直，P又是两条直线的交点，
【知识点】『椭圆的定义及其标准方程』
（4）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥，故原说法正确。
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长.
易证MNPQ，根据公理2的推论3可知两条平行直线可以确定一个平面，故图形正确，
【知识点】『体积、容积单位的认识、进率及换算』
【知识点】『体积、容积单位的认识、进率及换算』
证明：DCAECB，DCAACEBCEACE，DCEACB，在DCE和ACB中，DCAC，DCEACB，CECB，DCEACB，DEAB.
解：（1）由二项式定理可得ak(1)k，
解不等式组可得x；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R的两点A，B.若直线AR，BR分别交直线l：y2x2于M，N两点，求线段MN最小时直线AB的方程.
A.直线对称
故命题正确
（1）求实数a，b的值；
（1）男生喜欢（体育节目）的人数最多，女生喜欢（电视剧）的人数最多。
C.()2，符合题意.
B.春来发几枝
（2）若ACCBacm，其他条件不变，你能求出线段MN的长度吗？请说明理由.请用一句简洁的话描述你发现的结论.
一天早晨的气温是7，中午又上升了11，午夜又下降了9午夜的气温是（）
【提示】『P、Q的极角『相等』，即1『』.』
在这3种长方形中任选2个来画。
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
解：对图中的点标注如下，则AC5m，过点A做ABBC与B.
解：DE是线段BC的垂直平分线，
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知直线l的极坐标方程为(sin3cos)0，曲线C的参数方程为（t为参数），l与C相交于A，B两点，则|AB|.
动漫卡片每套的价格为4.95元，买5套需要24.75元。
解：条件的否定为ykz，
函数f(x)sin(2x)在区间[0，]上的最小值为.
在由正数组成的等比数列{an}中，若a3a4a53，则sin(log3a1log3a2…log3a7）的值为.
【知识点】『根据比例尺作平面图』
柱坐标P（16，，5）转换为直角坐标为（）
【提示】『（1，f(1)）与对称轴的距离『小』于或等于（3，f(3)）与对称轴的距离.』
解：4的平方根是2，
【提示】『960减去80除960的商的2倍，差是多少，说明最后计算的是『减』法。』
（1）错误，改正如下：
（4）以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周可以得到一个圆锥。（）
如图，CDAB于点D，BEAC于点E，BE，CD相交于点D，且AO平分BAC.试说明：OBOC.
所以a与b的位置关系为平行或异面.
【提示】『比较2.9与2.8，后面的数越大对应的数越『小』。』
【知识点】『一位小数的加法和减法』
平面MND平面PCD.
【提示】『一般，将收入用『正』数表示，将支出用『负』数表示。』
在极坐标系中，过点P（，）作曲线2cos的切线l，求直线l的极坐标方程.
B.第二象限
【知识点】『一位数除两、三位数』
球的体积和表面积
（2）若直线（t为参数）与圆交于A，B两点，求弦AB的长.
【提示】『ADBC，BDAD，表示AD与平面『BCD』内的两条相交直线垂直.』
不等式f(x1)0等价为f(x1)f(2)，即f(|x1|)f(2).
【提示】『要观众最少，则先将『甲』票的售完。』
(23)2(12)22，故点M也在曲线C上.
在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若（2，4），（1，3），则.
解：若log22x0，则2x1，得x0，
【知识点】『矩阵与矩阵的乘法』
2个正方形边长为：24243（cm）
所以圆心（2，0）到直线l的距离d1，
【知识点】『折扣问题(奥数)』
解：（1）挂40克物品时，弹簧长度为28cm。
（2）利用算两次的思想方法或其他方法证明：C2n2kCC，其中[]是指不超过的最大整数.
解：f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)2x2x，
D.圆锥、圆台、球、半球
t2时的最大值为，
四棱锥的高为1.6（cm）.
若a，m，l，且ma，la，此时m，l，故错误；
（2）若Aa3a2b3，D(a2b15)，Ea31，Fa2ba3，且相对两个面所表示的代数式的值都相等，求B，C代表的代数式.
再从这6人中选2人当正副队长，
即解得a2，b4，
q能推出p，且p不能推出q，即q是p的充分不必要条件，
过P垂直于的直线平行于；
不及格人数男生比女生多1人。
【知识点】『几种特殊的矩阵变换』
【知识点】『正比例』
【知识点】『由三视图还原实物图』
三棱锥SABC外接球的表面积为4()214.
【知识点】『整数的四则混合运算』
记和x轴正向所夹的角为（以弧度为单位），则|AM|4.
AB与SC所成的角等于DC与SC所成的角.
【知识点】『垂直于同一条直线的两条直线平行』
13元5角13.5元
D选项中，旋转之后得到的几何体是球.
如图，PA垂直于以AB为直径的圆所在的平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系正确的是（填序号）.
因此的概率分布可表示为下表：
所以，的的夹角可以为0或180，
解：（1）连接AC，AN，BN.
【知识点】『三角形五心』
（2）设P（，），由题设及（1）知
【知识点】『三角形五心』
所以与显示结果最接近的是2.6.
若曲线C1与曲线C2有且仅有一个公共点，
否命题：若x23x20，则x1且x2，真命题；
如图，点C在线段AB上，点M，N分别是线段AC，CB的中点.
则：Q、b、之间的关系可记作Qb.
逆否命题：若方程mx2xn0没有实数根，则mn0（真命题）.
我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水.天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸.若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸.
令g(m)2tmt2，则g(1)0且g(1)0，
“若lgx20，则x1”的逆命题；
5.没有最小的负数，也没有最大的正数.原说法错误；
已知x，yR，向量是矩阵A的属性特征值2的一个特征向量，矩阵A以及它的另一个特征值.
任何一个有理数可以写成小数或者小数的形式.
【提示】『在ABC中，AB『』BC.』
解：（1）因为PA平面ABCD，且AB，AD平面ABCD，
则Aa，a成立，但A不成立，故错误；
而V水V圆锥V球，
解：（1）以AB边为轴旋转所得旋转体是圆台，如图所示.
f(x)是（，）上的奇函数，
整理得k24k10，
其中侧面PAC底面ABC，且PACABC.
圆心（0，0）到直线的距离d2，
【知识点】『乘法的分配律』
【知识点】『不规则图形的面积』
命题“若ab不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是.
答案：2x或2x1.
家电商场春节促销，彩电一律八五折销售。如果顾客买一台标价4200元的彩电，能节省多少元？
乙，丙不选做D题的概率都是，
综合算式：(3446)(10834)5920
C.直角梯形
不等式0的解集是.
（1）若要使修建的小路的费用最省，试求小路的最短长度；
在极坐标系中，点A在圆22cos4sin40上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为.
解：（1）由条件，得A2，3.
【知识点】『平面图形的直观图』
已知一个口袋有m个白球，n个黑球（m，nN，n2），这些球除颜色外全部相同.现将口袋中的球随机地逐个取出，并放入如图所示的编号为1，2，3……，mn的抽屉内，其中第k次取球放入编号为k的抽屉（k1，2，3……，mn）.
在平面直角坐标系中，求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形.
【提示】『圆柱的轴截面是正方形，说明圆柱的底面『直径』与它的『高』相等.』
因为P1（x1，y1）在椭圆x21上，
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
已知f(x)的定义域为[2，3），则函数f(x2)的定义域为.
ABC是直角三角形.
因为点C在第三象限，
【知识点】『解比例』
【知识点】『平面向量的基本定理及其意义』
因为x22x5(x1)240恒成立，故命题p是假命题.
已知抛物线y(x2)23可以由抛物线yx2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
q表示乙的成绩没有超过8环，
当x[1，2]时，设f(x)axb（a0），
已知ABC两内角A，B的对边边长分别为a，b，则“AB”是“acosAbcosB”的（）
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
【知识点】『图形的剪拼』
此时y的最大值为2100元，即为了获得最大利润2100元，每次应进洗衣粉500包.
（2）若直线l与曲线C交于A，B两点，求线段AB的长.
当且仅当t12等号成立，
圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质
答案：圆形，曲；高。
解：A、，故本选项错误；
圆心到直线的距离d2，
【提示】『四年级植树棵数六年级植树棵数『3』，其中六年级植树240棵。』
解：由于真分数小于1，则一个大于0的数除以一个真分数，商大于被除数。
（1）在图中画出yf(x)的图象；
（3）因为AB4OAOBsinAOB，所以OAOBAB，
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
【知识点】『内错角相等，两直线平行』
【知识点】『两角和与差的正切公式』
【提示】『与西面相对的面是『东』面。』
整理可得25x236y20.
下列四个函数中偶函数的序号为.
根据乘积是1的数互为倒数，得1()，
（3）水果店每天能卖水果38千克，6天能将这些水果卖完吗？
【知识点】『万以内数的大小比较』
（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的直角坐标方程；
代入ybcos，得xyab.
解：由定义可知该函数是求a，b中较小的那个，
则四边形ABCD即为平行四边形ABCD的直观图.
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
有两个不相等的实数根.
点（2，）化为直角坐标为（2，0）.
答：水深7.5厘米。
点Q的直角坐标为（0，1），
解：（1）小方正确.
直线l过点A（3，），B（3，），则直线l与极轴夹角等于
已知点A（2，3），B（5，4），C（7，10），若（R），试求为何值时，
比较下列各组数的大小。
【提示】『向南走记作正数，向北走记作『负』数.』
D.任何非负实数的相反数都是负数
年产量指标定在200吨时，每吨平均成本最低，且最低成本为10万元.
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长.
【提示】『平行依旧垂改斜，表示斜二测画法中xOy『45』.』
看图填空。
已知矩阵M[]，点（1，1）在M对应的变换作用下得到点（1，5），求矩阵M的特征值.
解：对(2x1)(3x2)x22展开，得
（1）写出直线l的参数方程；
即矩阵A的特征值为4或1.
下面多面体中，是棱柱的有（）
（2）由（1）得f()f()，且f()f()，
将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（）
【知识点】『直线与圆的位置关系』
又因为P为线段MN的中点，所以P点的直角坐标为（1，），
曲线C的直角坐标方程为xy60
设面BDM的法向量为（x，y，z），
空间中直线与直线之间的位置关系
【提示】『圆锥的体积『』底面积高。』
在极坐标系中，过点（2，）作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程为.
设函数f(x)，g(x)，则和函数f(x)g(x)的定义域为.
解：正六棱柱的高为h，底面边长为a，
解：根据已知等式可得
【提示】『两个负数比较大小，负号后面的数越大，这个数越『小』。』
因为x2y2z6，所以x2y2z24，
圆心到直线的距离为d，
三家文具店中，某种练习本的价格都是0.5元本。儿童节那天，三家店分别推出了不同的优惠措施。
解：A、由SAS能判定ABC和DEF全等；
由棱柱的特点知命题正确三棱柱的底面不一定为等边三角形，所以命题不正确
【知识点】『二次根式的性质』
第二次运行结果：S，n6；
设数列{an}满足a10，anan12，则a2018的值为.
【提示】『令x『』，y『』，消去t得到轨迹方程.』
直线，即tan，
解：根据几何体的三视图可知，原几何体是由一个直三棱柱和一个半圆组合而成的，
已知4a2，lgxa，则x.
将（1，），（2，0）代入，
由题意知3，
C1与C2的一个交点在极轴上，
如图，AB是圆O的直径，C，D是圆O上的点，CBA60，ABD45，xy，则xy.
在二次函数yx22x1的图象中，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）
（3）某班男同学比女同学少（）。
（2）求二面角BA1DA的正弦值.
从表中可以看出抛掷两个骰子得到点数之和是2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12的情况分别有1种，2种，3种，4种，5种，6种，5种，4种，3种，2种，1种，总结果为36种.
直接写出得数。
解：（1）当a3时，f(x)3，则|x3||x2|3，
即xy0，即过两圆交点的直线的直角坐标方程为xy0.
实数m的取值范围（2，）.
已知：如图，E、F是ABCD的对角线AC上的两点，AECF.
所以函数y的值域为{y|yR，且y2}.
表示圆心在极点，半径为1的圆.
已知函数y，则函数的值域为.
2.小强想选狮子和其他两样玩具，共有多少种选法？
长方体ABCDA1B1C1D1中，E为AA1的中点，F为BB1的中点，
（3）用任一平面去截长方体，其截面形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形，因而水面的形状可以是三角形，四边形，五边形，六边形；
【提示】『平均每天修(320『』4)米。』
解：（1）根据频率的计算公式可得
（3）由矛盾说明了假设是错误的，从而得到原命题的结论是正确的.
解：以底边BA所在的直线为x轴，BA的中垂线为y轴建立如图所示的平面直角坐标系.
正方形
王叔叔徒步旅行。每小时行走4千米，每天走6小时，他15天能走多少千米？
解：比例尺是，表示实际距离是图上距离的6000000倍，在这幅地图上，1cm表示实际距离6000000cm60km。
【提示】『四棱锥的底面与顶面均为『正方形』，侧面都是『等腰』梯形.』
直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC，AB2，AC4，AA12，.
依题意得其中0，0，1，1，
若直线：（t为参数）与圆：（为参数）相切，那么直线倾斜角为（）
解：时间距离速度，时间一定，距离和速度成正比例；
直线，（t为参数）上与点P（2，3）的距离等于的点的坐标是（）
1.78(320280)15的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算减法是正确的；
解：（1）以A为原点，AB、AD、AP分别为x、y、z轴，建立空间直角坐标系如图所示.
解：设六年级捐书x本。
【知识点】『数的奇偶性』
（1）求圆C的方程；
解：连接A1C1，AC，则A1C1AC，如图所示：
两条相交直线的投影可能平行
所以要求的点的坐标是（3，4）或（1，2）.
点M的球坐标为（，，）.
【提示】『pq，p是q的『充分』条件.』
解：（1）因为A（6，2），B（8，0），所以OAB为以OB为斜边的直角三角形，
（2）如果AOB区域作为保护区，已知保护区的面积为km2，A点距市中心的距离为3km，求南徐新路的长度；
已知圆C的极坐标方程为22sin()40，求圆C的半径.
【提示】『将x22y23x0变为x282y23x0，横坐标不变，纵坐标伸长为原来的『42』倍.』
故共有21种可能，即为21；
【知识点】『平面与平面平行的性质』
计算的结果是（）
解：当x0时，y0，当x0时，y0，
在直三棱柱ABCA1B1C1中，
【知识点】『二次根式混合运算』
（3）若两个角为同弧所对的圆周角，则它们不相等.
()()()()，不符合题意；
函数y的反函数是（）
化简比。
解：共有四个命题：，，，.
果园里收了560箱苹果，用一辆卡车运了4次，还剩240箱。照这样计算，剩下的苹果还需要运几次？
（2）用它们拼成一个正方形，边长是6分米，周长是6424（分米）。
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
【知识点】『两直线平行，内错角相等』
所以小强应该围成正方形，
设有直线m、n和平面、，则下列结论正确的是（填序号）.
解：中图形没有画出两平面的交线；
综上，都正确，错误的是.
（2）的平方根是；
D.面积为20
【知识点】『负数的认识』
(xy)(xy)33（当且仅当xy1时等号成立），
指出下列现象是必然现象、还是随机现象；
C.任何实数的平方都是非负数
【提示】『收入与『支出』意义相反。』
所以2，3是方程kx22x6k0的两根，且k0，
解：若aqad，aq2a2d，则q1（舍去）.
六棱柱两底面互相平行，六个侧面中，每对相对的侧面互相平行，故共有4对面互相平行.
所以(ab)(ab)(2ab)0成立，
即20，x22axa0恒成立，
（2）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程.
烧煤的总量一定，每天的烧煤量和所烧的天数
（1）已知f(x1)x23x2，求f(x).
联立，解得C60，A16.
可得其标准方程为y24x，则其焦点坐标为（1，0），准线为x1，
令（为参数），
解：f(x)的定义域为[0，），在区间[0，）上为增函数，
【知识点】『乘法的分配律』
如图所示的是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题.
【知识点】『中点坐标公式』
PBC是直角三角形，
20144503……2，2014年不是闰年。
直线与平面平行的性质
【提示】『求100个边长为5分米的正方形的面积，用『乘』法。』
解：f(x)1，定义域为{xR|x1}.
D.若a2b2且ab0，则
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时，
一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量（单位：克），超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是（）
第3次分裂成23个，
解：四棱锥底面各边相等，
（1）求实数a的值；
【提示】『正方形中AD与AC的夹角是45，真实图形中AD与AC的夹角是『90』.』
其中正确命题的个数是.
因此正确的是.
极点O的极径，极角是任意实数，应为（0，），故是错的；
由直线与圆相切知，
（2）对一般的n（n4）的情形，逆序数位0的排列只有一个：12…n，
对于原命题：“已知a、b、cR，若ac2bc2，则ab”以及它的逆命题、否命题、逆否命题，真命题的个数为（）
（2）若x、y都为正数，zxy，则zx.
已知函数f(x)x22x，g(x)
解：由2cos得22cos，由互化公式得x2y22x，即x22xy20，
在极坐标系中，曲线4cos上的点到直线(cossin)8的距离的最大值是.
解：分析可知，三角形的两边以及圆的两条直径一定相交，而梯形的两边以及正六边形的两条边不一定相交，所以能保证该直线与平面垂直.
所以a0是函数yax2x1在（0，）上单调递增的充分不必要条件.
点E为BC的中点，E（，1）
所以抛物线C的方程为y24x.
C.一条直线
D选项中，f(2x)2x，2f(x)2(x)2xf(2x)，故D不符合题意.
所求直线的极坐标方程为2cossin70.
【提示】『围成圆柱的高可以是6，也可以是『8』.』
所以一共要握手28次。
下列命题正确的是（填序号）.
半径为4的圆的渐开线的参数方程是.
极坐标点（2，）化为直角坐标为.
【提示】『求时，要先求出『tan』的值，再结合点A所在的象限，确定的大小.』
由直角坐标系下的点到直线的距离公式，得d22.
（3）由矛盾说明了假设是的，从而得到原命题的结论是的.
一面积为120m2的矩形苗圃，它的长比宽多2m.苗圃的长和宽各是多少？
因为SD平面ABC，取平面ABC的一个法向量（0，0，1），设二面角S—BC—A的大小为，易得|cos|||||.
邓莉家：爸爸1小时以下，妈妈3～4小时。
解：截面经过棱锥各条侧棱的中点，
【知识点】『星期几的问题(奥数)』
所以只有（2，）不适合.
（2）由已知b2c2a2bc，
【知识点】『圆的参数方程』
B.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内
证明：由双曲线1，得
下周六会下雨，这是随机事件.
在ABC底边BC10，AB，以B为极点，BC为极轴，求顶点A的轨迹的极坐标方程.
综上，“”是“”的必要不充分条件.
所以ax22x40，函数yax22x4的最小值为，
【知识点】『用计算器开方』
同理O，A也为平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点.
中两直线平行确定一个平面，则第三条直线在这个平面内，故正确.
由题意知，圆的参数方程为，
水平放置的圆台的俯视图是两个同心圆，故不正确.
所以直线l的直角坐标方程为xy20，
故此几何体共有4个木块组成，如图所示：
（1）“若p，则q”为真命题，则
解：因为A{x|y2x1，xR}R，B{y|yx20，xR}（，9]，
答：6天不能将这些水果卖完。
共有3对内错角：BMF与MNC、AMN与MND、AMN与MNH；
【提示】『1个来回是2个游泳池长，求（82）个200米有多长，用『乘』法计算。』
记第n（nN*）次爬行后小虫位于顶点A处的概率为pn.
已知点A（1，0），F（1，0），动点P满足2||.
A.有向线段的数量
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
（2）（i）当t为非零常数时，原方程组为，
解：A.2xy2的系数是2，次数是3，不符合题意；
【提示】『打九八折，即优惠了原价的(1『98』)。』
所以前n天所织布的尺数为(2n1).
A.因为110，所以11有平方根，故本选项不符合题意；
【知识点】『已知一个数的百分之几是多少，求这个数』
命题“ax22ax30不成立”是真命题，
解：对二次函数yx22x1配方，得y(x1)22.
已知函数f(x)的图像关于点P中心对称，则点P的坐标是.
因为得到的函数图象关于直线x对称，且0，
答：去文二店比较合算。
故四边形OABP不能成为平行四边形.
且在（，）内相切，其切点为A（，sin），（，）.
对于，ABCD，AB平面SCD，CD平面SCD，
若ab，则a或a；
所包围图形的面积为4.
解：通过大量的试验可以发现，正面朝上的频率在常数0.5附近摆动，故掷一次硬币正面朝上的概率为0.5.
D选项中，若2，则可得，故2a128，则a，故错误.
全年的总利润为y(3.402.80)60001.5x3600()，函数的定义域为{x|0x6000且xN}.
答案：乘，除，减，580。
3个长方形边长为：24342（cm）
解：根据题意连接对角线，画出示意图如下：
根据斜二测面法的作法可得原来平行的线段仍然平行，故选项D正确
由向量相等的定义可得可以推出||||且，反过来，||||且，可得或，故原说法错误.
其余都是黑球.若摸中甲箱中的红球，
可得圆心为（1，1），半径等于2.
A.负实数
即nk1时，命题也成立，
故零下50比零下18低
这个正数的两个平方根分别是2a1和a5，
B.双曲线的一部分
一条直线在两个平行平面中的一个平面内，则在另一个平面内必有一条直线与这条直线平行；
H是A1BD的外心.
四边相等的四边形是菱形；
小明和小方解答的题目是：“先化简，再求值：2a，其中a9”.
点Q在切线上，所以y1y02(x0x1)，y2y02(x0x2)，
【知识点】『人民币的认识、进率及换算』
四边形A1MDN是平行四边形，
300平方厘米（）平方分米
D.抛物线的一部分，且过点（1，）
所以直线的直角坐标方程为yx，
所以|MA||MB|的值为18.
解之得，a12，c2，
（2）C2的极坐标方程为4cos，所以点B的坐标可设为（4cos，），（，）.
已知某条曲线C的参数方程为（其中t为参数，aR），点M（5，4）在该曲线上，则实数a.
下列命题正确的是（填序号）
运算，得原式30；
命题“xR，0”的否定是.
在里填上小数。
从而伸缩变换为
ax2bxc2axb恒成立，即ax2(b2a)x(cb)0恒成立.
B.3.12103，正确，符合要求.
【知识点】『互斥事件的概率加法公式』
证明：（1）C1，O，M平面BDC1，且C1，O，M平面A1ACC1，
即xk或xk，kZ，又x[，]，
点（3，0）到直线（t为参数）的距离为.
【知识点】『乘法运算律』
故平行四边形OGFE的面积为5210.
（2）已知f(x)是二次函数，若f(x1)f(x1)2x24x4，求f(x).
B.若ab，bc，则ac，故错误；
如果平面平面，平面平面，l，那么l；
（1）从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球颜色相同的概率P；
解：曲线C1：(cossin)1，即xy1；
50km5000000cm，故这个比例尺为：1:5000000。
所以该事件是随机事件.
故可得对应点坐标为（，）.
答：这种衬衣的进价是134元。
某商店进行节日促销，所有衣服打八折。李阿姨买了一件衣服，付了400元，营业员找给她20元。这件衣服的原价是多少元？
(1)求抛物线的解析式；
（2）令t1，则t[1，]且x(t1)2，
所以从该批电器中任选1件，求其为”B”型的概率为.
3时25分（）时
【知识点】『小数乘法』
所以点（2，1）和点（5，0）的距离为.
的平方根是（）
则，代入椭圆方程1，得x2y21，
已知集合U{1，2，，n}(nN*，n2)，对于集合U的两个非空子集A，B，若AB，则称（A，B）为集合U的一组“互斥子集”.记集合U的所有“互斥子集”的组数为f(n)（视（A，B）与（B，A）为同一组“互斥子集”）.
由于x0，故m3应舍去.
【知识点】『三角形内角和』
分别在两个平行平面内的两条直线平行或异面，故错误；
（3）由题意知方程1k|x|在[0，3]上有两个不同根，
下列二次根式中，是最简二次根式的为（）
年产量指标定在230吨时，可以获得最大利润1290万元.
空间中有一个角A的两边和另一个角B的两边分别平行，A70，则B.
综上可知正确的是.
圆上的点到直线的距离的最大值为246.
D.末位数是5的数一定能被5整除
画一个锐角为45的平行四边形的直观图。
解：设学校的旗杆高为x米
那么这两个数就应该是3和4.
【提示】『“若k0，则关于x的方程x22xk0有实根”的否命题的条件和结论是原命题条件和『结论』的否定.』
若a2时，原不等式为4x10，
所以圆台的体积Vh(r12r1r2r22)10(1021020202)（cm3）.
（4）设随机变量服从正态分布N(0，1)，若P(1)P，则p(10)p.
直线l：xsin30ycos15010的斜率是.
故正确.
又因为ADBC，
【知识点】『两条平行线中的一条平行于第三条直线，另一条也平行于第三条直线』
620与300的和除以40的商，再乘7，积是多少？
解：（1）由，消去t，可得
如果一个圆是确定的，那么它的渐开线和摆线也是确定的，但选取不同的平面直角坐标系，渐开线和摆线的位置会不同，
所以y3sin(2x)图象相邻两对称轴的距离为.
曲线C1与x轴的交点（，0）在曲线C2上，代入曲线C2的方程，得a.
解：如图所示，
ACBOO，AC平面ABC，BO平面ABC，
根据ab0，说明负数的绝对值大于正数的绝对值.
【知识点】『充分条件与必要条件』
如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA底面ABCD，AB，BC1，PA2，E为PD的中点.
答案：平行.
当a1时，f(x)是偶函数.
【提示】『（2）的命题中含有存在量词“存在”，因此它是『特』称命题.』
写出涂色部分表示的小数，再比较小数大小。
x2y2100，即C1为圆心在（0，0），半径等于10的圆.
过直线与球心作截面如图所示.过点O作OO垂直于直线交于点O，则OA5，AO3，
【提示】『圆柱有『2』个底面和『1』个侧面。』
证明：命题“若a2b22a4b30，则ab1”的逆否命题是“若ab1，则a2b22a4b30”.
如图，不是正四面体的展开图的是（填序号）.
解：从渐开线方程可知基圆半径为6，
故f(x)的图象关于y轴对称，补全图象如图所示.
如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高?（单位：cm）
已知a，b，c，d为有理数，在数轴上如图所示的位置，试化简：|2a3b||3b2a||2bc|2|d|.
所以ABC是等边三角形；
【知识点】『分数乘法』
方程2x22(k1)xk0有两个不相等的实数根，
如图，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，AA1平面ABCD，且ABAD2，AA1，BAD120.
解：（答案不唯一）
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
换表后所需电费：0.55500.302033.5（元），
（2）是否存在实数k使0？若存在，求k的值；若不存在，说明理由.
（1）证明：平面DFC平面D1EC；
把一根1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长为1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米，学校的旗杆高多少米？
（2）求6个面中恰好有2个面需要更换的概率；
点到直线的距离公式
因为ab，所以a，b不同时为0，
过点P有且仅有一条直线与l，m都异面.
城西店：1200.560（元）
【知识点】『乘法的分配律』
若a、b、c0，且a(abc)bc42，则2abc的最小值为（）
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
解：因为ysin(2x)sin2(x)，
在极坐标系中，点M（4，）到曲线cos（）2上的点的距离的最小值为，
【知识点】『余弦定理』
下图是动物园平面图。
（2）当a3时，曲线C1与曲线C2交于A，B两点，求A，B两点的距离.
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
又因为M为PC的中点，所以M（1，1，2）.
则a1或a4，即a1.
（1）等底等高的圆柱的体积一定比圆锥的体积大，故原说法错误。
【提示】『求应交的个人所得税就是求(1500『』800)的20是多少，用『乘』法。』
已知集合P{a，aq，aq2}，Q{a，ad，a2d}，其中a0，且aR，若PQ，则实数q.
所以目标函数z2xy的最大值为22(1)5.
把方程ysinx变为ysin4x的伸缩变换公式为.
【知识点】『极坐标系』
极坐标方程cos和参数方程（t为参数）所表示的图形分别是（）
从而数列{bn}的通项公式为bnn2.
解：（1）f1(x)|x1||x2|是“平底型”函数，存在区间1，2使得f1(x)1，在区间1，2外，f1(x)1，
对于方程x21的解是x1，可看出有逻辑联结词“或”.
由三视图求面积、体积
当ac与bd成立时，假设ab，cd，
依题意得[][][]，[][][]，
当2时，即有x[3，4]时，
一条与平面相交的线段，其长度为10cm，两端点到平面a的距离分别是2cm，3cm，这条线段与平面所成的角是.
解：（1）由题意知f(1)2f(11)2f(0)0，
有一标准的渐开线齿轮，齿轮的齿廓线的基圆直径为22mm，求齿廓线所在的渐开线的参数方程.
设，为不共线向量，2，4，53,则下列关系式中正确的是
（1）本场观众最少有多少人？
由直线与圆相切知，
所以平面图形中，BCAD.
所以点P在方程x2(y1)210表示的曲线上.
【知识点】『椭圆的应用』
如图所示，六棱柱ABCDEFA1B1C1D1E1F1中，底面是正六边形.
解：根据题目信息可得，mx2mx10对任意xR恒成立.
【提示】『7297，被除数首位和除数相等，商的最高位是『百』位。』
因为a，b是异面直线，直线c平行于直线a，
化为直角坐标方程分别为x2y2和x2y2y0，可知表示两个圆.
参加游戏者的收益X的数学期望为E(X)k(1)1(元).
所以A的逆矩阵A1.
故点A的球坐标为（2，，）.
（3）棱台的体积V(SS)h(5232)349.
（2）存在一个x0R，使0；
C.你会说英语吗？
因为ABNP，所以AB平面MNP，所以正确.
当x02，y02时3x02y010，故是真命题.
令x1，解得y，z，
解：截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义.
解：设变化前后两球的半径分别为r、R，则有，
此时应有2kt1，即k，故对nt分奇偶讨论，
【提示】『正数『大』于零，负数『小』于零.』
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
因为这两点重合，
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
解：当a0时，原方程为一元一次方程2x10，满足题意，所求元素即为方程的根；
【知识点】『垂直于同一条直线的两条直线平行』
【提示】『当a和b是外项时，『d』和『c』是内项.』
对于命题“如果1290，那么12”，能说明它是假命题的反例是（）
（3）能被5整除的整数末位数是0；
【知识点】『搭配中的学问』
解：对于，圆台轴截面是等腰梯形，故不符合题意.
抛掷两枚骰子，求：
当x1时，y，选项D错误.
指数函数yf(x)的图像经过点（2，4），
abc（当abc时等号成立）.
D.两条直线
当点D在点C的左侧时，
答案：圆柱.
根据题意可知f(0)2sin1，则
【知识点】『命题和命题的真值』
概率的基本性质
矩形的对角线互相垂直.
已知0，函数f(x)sin(x)在（，）上单调递减，则的取值范围是.
解：A.因为ab0，根据不等式的基本性质可知，同时乘以一个负数，原不等式符号变号，所以a2ab，故A错误；
如图，在四棱锥PABCD中，已知PA平面ABCD，且四边形ABCD为直角梯形，ABCBAD，PAAD2，ABBC1.
【知识点】『一位小数的加法和减法』
第n次时，细菌分裂的个数为2n个.
C.两直线平行，内错角相等；
综上所述“ab”是“acbd”的必要而不充分条件.
小新计划把自己积蓄的5000元钱存入银行，存期二年，准备到期后把利息捐献给贫困地区的小朋友。如果年利率按3.75计算，到期后他可以捐出多少元？
解：当以矩形边长为1的边为轴，所得柱体的侧面积为2124，
假设当nk时，结论成立，即fk(x)xk(x1)k…(1)k(xk)kk！.
又PC平面PAC，
在ABC内，设B，A，
5位同学进行投篮练习，至少要投进多少个球才能保证其中1位同学投进10个球？
所以f(7)具有性质P.
已知动点P，Q都在曲线C：（t为参数）上，对应参数分别为t与t2（02），M为PQ的中点.
所以最短距离为1.
已知极坐标平面内的点P（2，），则P关于极点的对称点的极坐标与直角坐标分别为（）
p是q的充分不必要条件；
圆的标准方程
（1）解：函数f(x)2的图像过点（2，3），
解：PA平面ABC，BC平面ABC，
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
D.6与7之间
点D（4，）的直角坐标为（0，4）.
【知识点】『简单空间图形的三视图』
故当t0时，|PC|取最小值，此时点P的直角坐标为（3，0）.
当cos()1时，d取得最小值，且最小值为.
解：x2x20恒成立，
某个几何体的三视图如图所示（单位：m），求：
（2）若点Q在圆C上运动，点P在OQ的延长线上，且2，求动点P的轨迹方程.
解：任何一个三角形至少有2个锐角，最多有1个钝角。
（2）判断f(x)在区间（1，）上的单调性；
棱台是由平行于底面的平面截棱锥所得到的平面与底面之间的部分，D错误.
解：设每床每晚收费应提高x个2元，根据题意得：(102x)(10010x)1120，
当ab时，a|b|不一定成立；
B选项中，旋转之后得到的几何体是圆柱；
代入（*）得22k232k20，即2k3，此时k无正整数解.
在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（）.
E是A1A的中点，G是BB1中点，
【提示】『油桶的体积底面积『』高，其中油桶的高为3dm。』
解：多项式12xx2x3是由单项式1，2x，x2，x3的和组成.
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【提示】『计算602，需在62商的末尾添加『1』个0。』
（1）解关于x的不等式f(x)2；
q：存在一个实数x0，使得x010；
某百货商店搞促销活动，所有商品都按八五折出售。一部摄像机原价5000元，一盒数码录像带原价30元。爸爸带了4500元，想买一部摄像机和10盒数码录像带，他带的钱够吗？
（2）当（0，）时，求直线l与圆O公共点的极坐标.
若在三棱锥的底面两边上任找两点，过这两点和三棱锥的顶点的截面，就会把三棱锥分成一个三棱锥和一个四棱锥，
事件A：取出的两件产品都是正品；
因为甲数比乙数多，
M为平面ACC1A1与平面AB1D1的公共点.
星期天，小亮去郊游。
答案：（为参数）.
将两式相加得2(a2b2)8，即a2b24，
将三个小球全部放入两个盒子中，一个盒子放一个球，一个盒子放两个球，其中有一个盒子里有一个以上的球，这个结果一定发生，是必然现象；
AD1A1DP，P是AD1的中点.
B、是一个随机事件，一位同学做掷硬币试验，掷6次，不一定有3次“正面朝上”，所以错误；
函数f(x)(m2m1)x2m3是幂函数，且在x（0，）上是减函数，则实数m.
（3）随机事件.某人购买福利彩票5注，可能中奖，也可能未中奖；
已知集合A{x，xy，xy}，B{0，|x|，y}，且AB，则x，y.
逆否命题为真命题，
解：连接B1D1，则E为B1D1的中点，连接AB1，则EFAB1.
（2）如果中午休息1小时，全天开馆多长时间。（答案不唯一）
解：将抛物线yx24x（4x0）沿y轴折叠后得另一条抛物线yx24x（0x4），画出函数图象如图所示.
解：共有6对同位角：EMB与END、EMA与ENC、AMN与CNF、BMF与DNF、EMB与ENH、BMN与HNF；
解：因为a0，
当a1时，直线l的普通方程为x4y30.
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
解：已知两个相邻的最高点和最低点的距离为5，可得5，解得T6.
在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换后，曲线C变为曲线(x5)2(y6)21，求曲线C的方程，并判断其形状.
（2）若点M（3，0）在直线l上，求t，并说明t的几何意义.
当cos1时取得最大值4.
所以曲线C2的直角坐标方程为xy2a0.
下列说法中正确的个数是（）
【提示】『写出逆命题时，将原命题的“mn0”和“方程mx2xn0有实数根”的位置『交换』.』
【提示】『计算15.12.7，小数点对齐，十分位不够减，向『个』位借1。』
故所得柱体的底面积SS扇形OEFSOEFR2R2sin120，
x250不是整式方程，故不是一元二次方程；
点数之和为5与点数之和为9的概率均为；
解：与极坐标（2，）相同的点可以表示为（2，2k）（kZ），
垂直于同一条直线的两条直线平行、相交或异面，
解：由于“x，y都是偶数”的否定表达为“x，y不都是偶数”，“xy是偶数”的否定表达为“xy不是偶数”，
解：从方程可得，基圆半径为1，直径为2；
9时30分2时11时30分
答案：{x|3x3且x2}.
（2）该市男婴出生的概率约是多少？
一道除法算式，除数是3，它可能的余数是（）。
将直角坐标系下的方程关于x轴对称得x2y1，
A.p、q都是假命题
【提示】『旋转角的周期为『2k』或(2k1).』
所以在凸n边形内角中至少有4个是锐角不成立，
所以球的表面积为4()23a2.
【提示】『要使围栏最短，即周长最『短』。』
由棱柱的特点可知，棱柱的侧面是平行四边形，正确；
【知识点】『等比数列的通项公式』
【知识点】『简单的行程问题』
否则活动终止.
平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线相交于一点；
解方程。
大江东去浪淘尽，千古风流数人物；
当t时，xy有最小值为1；当t时，xy有最大值为9.
解：（1）由点M、N的极坐标分别是（2，0），（），
【提示】『图中箭头指向『北』，说明辨认方向的依据是上『北』下南，左西右东。』
BDB1D1，且BD平面CB1D1，B1D1平面CB1D1，
当sin()1时，S取最大值，Smax52；
已知函数f(x)，g(x)，则f(x)g(x).
【提示】『下午2时2『』12时。』
解：因为a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，
某班联欢晚会玩投球游戏，
（1）试求编号为2的抽屉内放的是黑球的概率p；
令y1，解得z1，x1.
因为点的平行投影仍是点，所以两条相交直线的投影不可能平行，故错误；
【知识点】『乘法的分配律』
二次函数yax2bxc（a0）的开口方向与a的取值有关，当a0时，开口向上，当a0时，开口向下，是随机现象.
【知识点】『圆锥的体积』
海上有A、B、C三个小岛，A、B相距5海里，从A岛望C和B成45视角，从B岛望C和A成75视角，则B、C两岛间的距离是海里.
解：点（3，）的直角坐标为（3，3）.
E、H、G、F是对应边的中点，
如图，则直线AB和平面的位置关系是平行或相交.
C、符合AAS，能判定ABCABC；
所以当0t5时，s52t，
解：（）由点M、N的极坐标分别是（2，0），（），
用竖式计算。（最后一题要验算)
综合算式：(460880)205335
当时，射线l与C1，C2的两个交点A2，B2分别与A1，B1关于x轴对称，因此四边形A1A2B2B1为梯形.
三点共线
车轮的周长一定，行驶的路程车轮的转数车轮的周长（一定），所以行驶的路程和车轮的转数成这正比例；
【提示】『第一幅图把正方形平均分成10份，一份是0.1，阴影部分占『7』份。』
给定下列命题：
【提示】『用6月1日到7月1日之间的天数除以一周的天数，『商』为经过的星期数，『余数』为剩余的天数。』
当时，d0，故M的轨迹通过坐标原点.
不等式axb（b0）的解集不可能是（，）.
将y3sin(2x)按照：变换后，
解：矩阵A的特征多项式为f()256(2)(3)，
球的投影是圆.
若以直角坐标系的原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，则线段y1x（0x1）的极坐标方程为（）
下列四个选项中的图形表示两个相交平面，其中画法正确的是（）
（1）如图，因为E，F分别为棱AB，BC的中点，
对于，(9x216y2)(3x4y)3x4y，故正确；
图（2）中c，d与a，b的交点重合，故此时c，d相交.
解：由题意得，直线为yxtan，圆为(x4)2y24，
【知识点】『平行向量与共线向量』
解：设等差数列{an}的公差为d，a11，
若n为奇数，设n2k1（kN*），则1n21(2k1)24k24k22m，
当时，射线l与C1，C2交点的直角坐标分别为（0，1）（0，b），
以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是（）
由完全平方公式展开，得
从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次.
AD平面AC1D，A1E平面AC1D，
（1）写出f(6)的值；
易知函数f(x)在xa处取最小值，即a15，解得a6.
如图所示，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为（0，0），（1，2），（3，1），则的值等于.
【知识点】『全称量词与存在量词』
解：如下图，，
（2）若k0，且不等式对一切2x3都成立，求实数k的取值范围.
故圆心C（，0），半径r.
解答题：
（1）大门的北面有猴山和老虎馆；熊猫馆在猴山的西面，猴山的东面有豹馆；动物园的西南角有猩猩馆，鹿馆在动物园的东北角。
C.棱锥仅有一个底面
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
（1）“若xy0，则x，y互为相反数”的否命题；
零点三二写作（0.32）
【知识点】『24时计时法』
由三角函数和向量的知识，可得（4cos，4sin）.
某厂生产化工原料，当年产量在150吨到250吨时，年生产总成本y（万元）与年产量x（吨）之间的关系可近似表示为y30x4000，
任意一个实数在数轴上都（）
因此，当x，y3时取得最小值为18.
【提示】『计算1.42.3，4与『3』对齐，也就是相同数位对齐。』
从而的数学期望是E50.52.5，
【提示】『将化成小数，用16除以『25』。』
用简便方法计算。
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程.
所以线段PQ中点的轨迹方程为1.
同理判断A、B、C，均正确.
曲线C1与x轴的交点（，0）在曲线C2上，代入曲线C2的方程，得a.
【提示】『是正方体，『属于』柱体，『也属于』棱柱.』
解：因为工人组装第A件产品用时15分钟，
S圆柱:S圆锥2:1.
又AD平面PAD，
答案：n；6（答案不唯一）.
【提示】『圆柱的表面积侧面积『2』个底面积。』
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度，建立极坐标系.已知曲线C1的参数方程为，（[0，2]），为参数），曲线C2的极坐标方程为sin()a（aR），若曲线C1与曲线C2有且仅有一个公共点，求实数a的值.
无理数是，，，它们的积为2，
解：根据实数及绝对值的性质得：实数中无最大及最小的数，绝对值无最大的数，由绝对值的非负性得D正确.
它表示圆心为（，0），半径为的圆.
解：因为互为逆否命题的两个命题的真假性相同，而“幸福的人们都拥有”的逆否命题为“不拥有的人们不幸福”.
【知识点】『整数的四则混合运算』
A.两条直线
若ab0，且ab1，则下列不等式成立的是（）
已知直线l1：xay20和l2：(a2)x3y6a0，则l1l2的充要条件是a.
3）若k16t2，则k6t1，此时有f(k1)f(k)2k22(k1)2，结论成立；
解：由最简二次根式的知识可知
V圆锥r3，V半球r3r3，
平行投影及平行投影作图法
在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C：sin22acos（a0），过点P（2，4）的直线l的参数方程为（t是参数），直线l与曲线C分别交于M、N两点.
故周长之比：6r:4r3:2。
化简(2)得（）
（2）设X为甲、乙、丙三人中选修《数学史》的人数，求X的分布列和数学期望E(X).
一个圆柱的底面半径扩大到它的2倍，高不变。这个圆柱的侧面积就扩大到它的（）。
答案：（t为参数）.
【知识点】『24时计时法』
（1）把圆O1和圆O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
【知识点】『解比例』
将点B（0，）的坐标代入，
条件：两个角是等角的余角；
所以S梯形ABCD(ADBC)AB(11)2.
若直线l与平面不平行，则l与平面内的任意一条直线都不平行；
故直线l被圆C截得的线段长22.
解：根据题意可知该几何体是一个圆柱的，其中该圆柱的高为3，底面圆半径是2，
（1）将M，N，P三点的极坐标化为直角坐标；
移项，得：24x，
B.若xy是偶数，则x与y都不是偶数
【知识点】『负数的认识』
所以ppq，即q1.
D.两直线平行，同旁内角相等
已知直线l的极坐标方程是cossin10.以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，椭圆C的参数方程是（为参数）求直线l和椭圆C相交所成弦的弦长.
解：要使原不等式成立，只要()2()2，
解：以圆的圆心为原点，一条半径所在的直线为x轴，建立直角坐标系.
所以二面角ADFC的大小为120.
解：根据棱柱的定义，即有两个面互相平行，其余各面都是多边形，并且每相邻两个多边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱，可得4个图都满足.
【知识点】『二项式定理』
A1B1A1C1，D是B1C1的中点，
A.的立方根是
在原四边形ABCD中，ADAC，ACBC，
下列图形：三角形；直线；平行四边形；四面体；球.其中，投影不可能是线段的是.（填序号）
【知识点】『平方根』
（4）4.00，16的平方根是4.00
原不等式的解集是{x|x6或x0}.
菱形对角线BDPC.
pq为假命题，pq为假命题，p是真命题.
【知识点】『平面的基本性质与推论』
所以该几何体的体积等于2232.
【提示】『由CD1BA1，知『A1BC1』是BC1与CD1所成角.』
（1）小虫最后是否回到了出发点O？
所以x0，不妨设yz1，
将式相加可得a5b5c5d5abcd，当且仅当abcd1时，取等号.
解：一元二次方程kx26x90有两个不相等的实数根，
【知识点】『指、对数不等式的解法』
解：将点M（2，1）代入到直线l的方程中，可得
分别在两个相交平面内的两条直线间的位置关系是.
因此an1与an同号，a10，
所以将侧面展开为一长为2，宽为2的矩形.
把y0代入，得cos1，
把yxb代入得5x22bxb2160，
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
D.0是单项式
【知识点】『两位数乘两位数』
（21，，）是平面DEF的一个法向量.
【知识点】『全称量词与存在量词』
点M的轨迹方程为2x2pxy20（x0）.
（3）命题r的否定是：存在一对等圆，其面积或周长不相等.
【知识点】『等差数列的前n项和』
平面ABE平面BB1CC1.
如图，若点Q在半径AP上（或在半径AP的延长线上），当车轮滚动时，点Q的轨迹称为变幅平摆线，取|AQ|或|AQ|，请推出Q的轨迹的参数方程.
若两个平面和第三个平面相交，则两条交线互相平行.
国家安全机关监听录音机记录了两个间谍的谈话，
所以x22y23z2的最小值为.
下列命题可以作定理的有（）
汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是（）
A.一个圆与一条直线
【知识点】『三位数除以两位数』
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线与曲线（t为参数），相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为.
在ABC中，M为BC边上任意一点，N为AM的中点，，则的值为.
由根与系数的关系，得t1t2，t1t2，
要得到函数f(x)2ax1（a0，
【知识点】『直线与平面平行的判定』
a，故正确.
由切线方程为3xyb0，可得1a3，
A.原命题、否命题
所以a的取值范围是a.
（2）在0.8后面添上两个0，它的大小不变，说法正确；
解：在x轴的正方向上取点M1，使OM14，
【知识点】『全称量词与存在量词』
设事件D{AMAC}，
【提示】『过直线外一点有且只有『一』条直线与已知直线垂直，题目中点M、P是直线AB外的两点.』
在四边形ABCD中，2，4，53，其中，是不共线的向量，则四边形ABCD的形状是.
当12时，由二元一次方程组得一个非零解，
可得圆心为（0，2），
丁丁每天早上总是先从家出发走到东东家，然后和东东一起到学校，放学后两个人沿原路分别回家。
【知识点】『近似数』
周长16厘米
D.极点中心对称
命题p的逆否命题是：若数列{an}不是递增数列，则a1a2a3不成立，是真命题.
又由ybcos知，y[|b|，|b|]，
一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（）
2xy的取值范围是[sqrt{73}].
【知识点】『基本不等式』
2.药店在十字路口的（东北）角，十字路口的西北角有（超市），书店在十字路口的（西南）角，花店在十字路口的（东南）角。
ABC为直角三角形.
也可以看作是正方体切割后的一部分，最长的一条棱即为正方体的体对角线.
所以每个面都可以是钝角三角形，
【提示】『直线A1xB1yC10与直线A2xB2yC20在斜率存在时，平行的充要条件是『』.』
在ABC中，A为其内角，设（，sinA），（cosA，），且，则sinAcosA的值为（）
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
C.逆否命题为“周期函数是单调函数”
因为c1，ckc1，ctck成等比数列，
解：A、如图（1）所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一起构成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥，故A错误；
即|3||3|，必要性成立.
该同学投出的球数为X.
C：底面周长：3.149.4229.5788
若a0，f(x)2ax(6a2)，令f(x)0，解得x，
已知点A，直线a，平面，则下列命题表述不正确的是（填序号）
除去最底下的一层，
答：参加文物展览的师生一共有625人。
点M的极坐标为（，）.
此时直线CQ与DP所成角取得最小值.
对于选项C，由同旁内角的定义知A与B是同旁内角，所以C不符合题意；
设所求弦长为l，
数学期望E()0123.
D.5的立方根是，故说法正确.
方程3x25x4的二次项系数、一次项系数及常数项之和为.
【知识点】『解一元一次方程』
一个正数有个平方根，有个算术平方根.
即和函数f(x)g(x)的定义域为{4}.
（2）0.503精确到千分位；
【提示】『已知每秒的流速，求5分钟浪费的水，要将5分钟化为『300』秒计算。』
当10时，SAOB的最大值为ab.
下列二次根式中与是同类二次根式的是（）
（1）点数之和为4的倍数的概率；
曲线C的直角坐标方程为x2y22x0，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.
（2）如果要求刹车距离不超过25.2米，求行驶的最大速度.
（1）判断函数f(x)的奇偶性；
下列关于棱柱、棱锥、棱台的说法：棱柱的侧面可以不是平行四边形；棱台的侧面一定不会是平行四边形；棱锥的侧面只能是三角形；
建立空间直角坐标系，易得A（0，0，0），C（，1，0），D（0，2，0），A1（0，0，2），E（，0，0），F（，，1）.
【提示】『2.43读数时，整数部分按整数的读法读，小数点读作点，小数部分从『十分』位起，是几就读几。』
由三角形ABC为锐角三角形，则cosB0，cosC0，
由tanBtanC2tanBtanC可得tanAtanBtanC，
圆心为（1，2）.
【知识点】『参数方程化成普通方程』
求下列函数的定义域：
解：根据指数函数图象的性质，可知yax（a0）的图象在第一、二象限.
由非负数的性质可知x2，故参数方程表示一条射线.
【知识点】『整数的四则混合运算』
内的所有直线与a不垂直；
【知识点】『比例尺的应用』
先在乙箱中摸球，参与者获奖金可取0，n，mn，
答案：（6，0）和（6，0）.
解：由|x1|2可得x12或x12，即x1或x3.
【提示】『ca0，则|ca|『ac』.』
（1）说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；
【提示】『18天修的长度比400米『小』时，符合题意，反之『不』符合题意。』
解：将原方程变形成4sincos4cossin，
故nk1时，y在（0，）上单调递减，
【提示】『斜线PD在平面ABCD内的射影是『AD』.』
解：因为sin()2，所以(cossin)2，所以xy2，
（2）若点A在曲线C上，点B（3，0），当点A在曲线C上运动时，求AB的中点P的轨迹方程.
p：梯形没有一组对边平行.
（4）易知该命题为真命题.
水面的形状就是用一个与棱（倾斜时固定不动的棱）平行的平面截长方体时截面的形状，
所以x22y23z2，当且仅当，
在里填上“”“”或“”。
小亮：45387（kg），记作7kg
连接C1E，EF，C1F，则过C1EF的截面将几何体分成两部分，其中一部分是棱柱ABCEFC1，其棱长为2；
若不等式ksin2BsinAsinC19sinBsinC对任意ABC都成立，则实数k的最小值为.
相交于点R，
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
某储蓄所在一小时内办理了四笔业务：存款200元，取款120元，存款40元，取款80元，用正、负数表示依次是.
写出一个负数，使这个数的绝对值小于3：.
直角坐标方程为1，其与x轴交点为（a，0）、（a，0）.
所以点A的极坐标为（2，）.
如图，设AB是O的弦，CD是O的直径，且CD与AB相交，记m|SCABSDAB|，nSOAB，则（）
【提示】『PAPC，PAPB，PCPB『P』，PA平面PBC.』
f2(x)x|x2|不是“平底型”函数，理由如下：
在ABC中，若0，则ABC是钝角三角形.
三个侧面SAB，SBC，SAC两两垂直，
已知正方体ABCDA1B1C1D1.
以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题（用序号表示）.
【知识点】『正数和负数』
已知数列{an}的前n项和Snpnq（p0且p1），求证：数列{an}为等比数列的充要条件为q1.
CC1与AE共面；
如图所示，连接原点O和抛物线yx2上的动点M，延长OM到点P，使|OM||MP|，求P点的轨迹方程，并说明是什么曲线.
不存在实数a，使p是q的充分不必要条件.
当x0时，x，而ytx，即y.
解：（1）当k4时，第4层标注数字依次为选x1、x2、x3、x4，
2）若k16t1，则k6t，此时有f(k1)f(k)1k21(k1)2，结论成立；
解：当a3时，A{1，3}，AB成立；
是命题，因为x24x5(x2)210恒成立，所以是真命题；
EF和GH相交.
解：（1）由4cos得24cos，
解：（1）设点P（x，y），则（x1，y），（x1，y），（2，0）.
B.一个点和一条直线
A.充分不必要条件
B.4的平方根是2
【知识点】『如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行』
解：以地面为x轴，左边的树为y轴建立直角坐标系，如图所示.
圆C的方程(x6)2y225，圆心C（6，0）到直线l的距离为d，
【提示】『小黄从泳道的一端游到另一端需要（『30』63）秒。』
D.若xy不是偶数，则x与y都不是偶数
圆C的极坐标方程为22(sincos)40，
答：小长方形面积比大长方形面积小。
四边形AEFC为矩形，
【提示】『得到cn中各项的大小关系可得cn最大时n的值，可将cn1与cn『作差』.』
解：产值增加10万元的意义是产值减少10万元.
在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）
对于C，空间中，如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补，不是公理；
【提示】『一条直线和两条相交直线中的一条平行，它和另一条相交或『异面』.』
圆（为参数）的平摆线上一点的纵坐标为0，那么其横坐标可能是（）
（2）用它们拼成一个正方形，正方形的周长是多少？
连接BD，则C1BD为直线BC1和平面A1BC所成的角.
原点到相交弦直线的距离为3，弦长的一半为，
是一个四棱柱；是一个由两个三棱锥组成的几何体；是一个五棱锥.
（2）求方程f(x)0在（0，]内的所有解.
A.该直线上至少有一个点在平面内
看图写分数或小数。
【提示】『第一图形的面积即『9』个的面积和。』
（2）若比赛结果为求3:0或3:1，则胜利方得3分、对方得0分；若比赛结果为3:2，则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
y2x3在[，1）上为减函数，
4的绝对值是（）
当a0时，不等式axb（b0）的解集是（，）；
解：（1）设圆锥体的高为hcm，
又函数f(x)在R上是增函数，
（2）无理数集合{}
已知A，B为椭圆1（ab0）上两点，OAOB（O为原点）.
解：消去参数，得圆C的普通方程为(x)2(y1)29.
命题“已知a，b都是实数，若ab0，则a，b不全为0”的逆命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数是（）
解：当a1时，函数f(x)axb在[1，0]上为增函数，
解：从1，2，3，4，5，…，10这十个数字中任取一个，那么“这个数是5的倍数”这一事件是随机事件.
【提示】『ap是等差数列{an}中的的一项，则apa1『(p1)』d.』
（4，2），（4，3），（4，4），（4，2），（4，3），（4，4）共12种不同的情况.
的面积：r322r1r22r1r22r1r2r322r1r2，
把曲线（t为参数），消去参数，化为直角坐标方程为y(x2)2，
p为假命题.
所以平面ACD平面BDE.
答：需要188.4平方厘米的纸；
C点的、分别为|OC|及COA，B点的、分别为，
解：因为(1)2(1)51(1)1，所以A错误；
在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（a为参数），以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，试求直线l与曲线C的交点的直角坐标.
解得或.
对于，假设a1，且b1，则ab2与ab2矛盾，由此可得假设不成立，故a，b中至少有一个大于1；
其中A为空集的种数为2n，B为空集的种数为2n，
C.斜边长为5
解：从方程可得，基圆半径为1，直径为2；
在RtACB，RtADB中，AB2，则CODO1，
BCE的周长BECEBC14142452.
在一个长6dm、宽3dm、高5dm的长方体玻璃鱼缸中放入一些鹅卵石（全部浸没），水面上升了2cm。这些鹅卵石的体积是多少立方厘米？
【知识点】『等差数列的通项公式』
你知道吗？
在等差数列{an}中，设Sn为它的前n项和，若S150，S160，且点A(3，a3)与B(5，a5)都在斜率为2的直线l上，则a1的取值范围为.
（3）在线段BC1存在点D，使得ADA1B，求的值.
设AB的中点M（x，y），则M对应的参数为t，
【知识点】『利用导数求函数的极值、最值』
【知识点】『直线的点斜式方程』
【知识点】『分数除法』
用火柴棒摆“金鱼”，如图所示，按照图中的规律，第n个“金鱼”需要火柴棒的根数为.
已知命题p：函数f(x)(2a1)xb在R上是减函数；命题q：函数g(x)x2ax在[1，2]上是增函数，若pq为真，则实数a的取值范围是.
解：（1）事件“X0”表示“有放回的摸球3次，所指定的玻璃球只出现1次”，
故关于“斜二测画法”，不正确的是.
设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面.下列能使ma成立的条件是（填序号）
D.面积不等的三角形不全等
【知识点】『余弦函数的图像和性质』
（2）由f(x)的表达式及图象，当f(x)1时，可得x1或x3；
a与无公共点，正确；
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
解：设两条异面直线分别为a，b，与a，b相交的直线分别为c，d；
化简整理，得26cos()80为圆C的轨迹方程.
p是q的必要不充分条件；
解：以极坐标系的极点为平面直角坐标系的原点O，以极轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系xOy.
因为ab，所以a，b不同时为0，
若AB的中点M到平面的距离为4cm，点A到平面的距离为6cm，则点B到平面的距离为cm.
（2）圆锥的侧面是一个曲面，但展开后的形状和圆柱侧面的形状不同。（）
【知识点】『平面与平面之间的位置关系』
（1）9981（平方厘米）
由于圆C2的半径为1，
某油漆公司用底面直径为3dm、高4.2dm的铁皮桶盛放油漆，制作这样的一个油漆桶至少需要多少铁皮？（得数保留一位小数）
解：（1）（t为参数），
直线0的直角坐标方程为y0，
C.存在x0R，使得cosx01
点Q组成的集合是定圆弧的左上部分，即.
设lg2a，lg3b，那么lg.
（1）写出这个试验的所有可能的结果；
【知识点】『乘法口诀』
（3）以CD边为轴旋转所得的旋转体为一组合体，上部为圆锥，下部为圆台，再挖去一个小圆锥，如图所示.
【提示】『3，可将3看成分母是『1』的分数，分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要约分。』
直线的普通方程为y(x1).
逆命题为假，B项不正确.
（2）由（1）可知xy2cos2sin
代入x22y21中，得(xay)22(bxy)21，
C.异面或相交
写出一个大于1且小于2的无理数.
即可得到：，
函数ysinx的对称轴方程为xk，kZ；
【提示】『用斜二测画法画图时，平行改『斜』垂依旧，横等纵『半』竖不变.』
解：（1）因为f(x)2，
解：一个十位数，最高位上是最小的合数，十万位上是最小的质数，个位上是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数写作4000200009，读作四十亿零二十万零九。
所以图形乙的面积是204（cm2）。
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位.已知直线l的参数方程是，（t为参数），圆C的极坐标方程是4cos，则直线l被圆C截得的弦长为（）
解得r，则2r，
（1）解：不等式3x22x8，即，解得
如图，PA平面ABC，ACBC，则互相垂直的平面有对.
当x时，1取值最小，这个最小值是1.
【知识点】『数列前n项和、通项公式及递推式』
m2m1，解得m2或m1，
若平面内两条直线与平面内两条直线分别平行，则.
由根与系数关系可得，，，
当点D在点C的右侧时，
前三组对应的总价与本数的比值相等，该比值表示《小爱迪生》的单价。
C中，y的值域为（，0）（0，）；
解：S圆柱2()22aa2，
曲线的直角坐标方程为x2y24x2y0.
故是旋转体.
【知识点】『圆的周长』
已知函数f(x)log3()，则方程f1(x)4的解x.
极坐标方程cos20表示的曲线为（）
分别在两个平行平面内的两条直线互相平行；
原平面图形，如图所示.
（1）若“pq”为真命题，求实数a的取值范围；
【知识点】『平面向量的坐标运算』
等腰三角形的两边长分别为4cm和2cm，则这个三角形的周长是（）cm。
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
所以平面DFC平面D1EC.
由（1）可知f(x)2x2x为增函数，
【提示】『P（x，y），则tan『』.』
已知f(x)是定义在R上的增函数，且f(x2)f(1x)，求x的取值范围.
【知识点】『圆锥的认识』
【知识点】『乘法运算律』
【知识点】『分数的混合运算』
【知识点】『线段中点的定义及应用』
若方程(m3)x2n1x10是关于x的一元二次方程，则m，n.
【知识点】『比的应用』
整数x，y满足a恒成立，则a的最小值为.
yx1，故直线l的直角坐标方程即xy10.
参数方程（为参数，02）所表示的曲线是（）
给出下列语句：空集是任何集合的真子集；函数yax1是指数函数吗？正方形既是矩形又是菱形；老师写的粉笔字真漂亮！若xR，则x24x50；作ABAB.其中为命题的序号是，为真命题的序号是.
C.(a9b)(a9b)a281b2，故错误；
共有36个不同的结果，其中至少有一个5点或6点的结果如表中阴影部分所示，共有20个，
实数a，b满足ab，求证a4b4ab(a2b2).
在EBF与PCF中，因为ABCBCP，BFCF，BFECFP，
空间中直线与直线之间的位置关系
以台风中心B为圆心，以250千米为半径的圆上或圆内的点将遭受台风影响，
【提示】『侧面展开所得长方形的长是底面圆的『周长』，宽是圆柱的『高』。』
因此一个三棱锥可以由一个三棱锥和一个四棱锥拼合而成，故选项A的说法正确；
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
由2，得20，即0，解得2x5.
内不存在与a平行的直线；
只有当cb时，ca，故错误.
解：对于，|a||b||ab|1，所以|a||b|1，故正确；
则圆心C在直线上，|AB|2.
解：设乙数是1。
解：因为每个题目有4个备选答案，且只有一个是正确的，所以随机选一个答案就能答对的概率为
已知平面平面l，EA于A，EB于B，a，aAB，则直线a与l的位置关系是.
利用割补法可知抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为：412.
【知识点】『二次根式的性质』
q为真命题，
【知识点】『近似数』
B.1的立方根是1
直线l上两点M，N的直角坐标分别为（2，0），（0，），
解得k0或.
若动点（x，y）在曲线1（b0）上变化，则x22y的最大值为（）
【提示】『两个班级在60分钟以下完成作业的人数最『多』。』
直线的普通方程为x2y30，
x2y2xy，即圆O的直角坐标方程为x2y2xy0.
（2）猴山的西北方向有（），大象馆在猴山的（）方向。
【提示】『水塔储满水后水的重量圆锥形水塔的体积『』每立方米水的重量。』
证明：因为x、y、z均为正数，
某日股市上升200点记作200，那么股市下降60点，记作.
【知识点】『圆的参数方程』
已知一个圆的摆线过一定点（2，0），请写出该圆的半径最大时该摆线的参数方程以及对应的圆的渐开线的参数方程.
已知x、y满足x2(y1)21，求：
证明：作差得a4b4ab(a2b2)a3(ab)b3(ba)(ab)2(a2abb2)
而|x1||x2|表示数轴上的x对应点到1对应点的距离减去它到2对应点的距离，
画出的长方形和正方形如图所示。
可得：四面体ABCD的正视图为，
已知a，bR，且a3b60，则2a的最小值为.
每个圆柱高4.531.5（分米），
答案：cossin1（2sin()1或2cos()1）.
第2层标注数字依次为x12x2x3、x22x3x4，
答案：四棱台.
解：（1）换表前所需电费：0.52(5020)36.4（元），
A.0的平方根是0
极坐标方程4sin25表示的曲线是（）
答案：无数.
又因为x2，所以a(2ksin2k)2，
又MN平面BCE，PQ平面BCE，
4分米0.4米
【知识点】『年、月、日的认识、进率及换算』
已知曲线C的参数方程是（t为参数，aR），点M（3，4）在曲线C上.
（1）ADE和ADF关于直线AD对称吗？
【知识点】『圆锥的认识』
【提示】『1米『10』分米。』
（A，B，C）是一个最小相交的有序三元组.
6分米3分米9分米，9分米0.9米，0.9米0.8米，
（2）出现点数之和为奇数的概率；
把128改写成比例式是（）。
（1）讨论函数f(x)的奇偶性；
下列各数中没有平方根的是（）
图书委员统计了班级中订阅《小爱迪生》杂志的情况，并且制成了表格。
解：由cossin，可知C的直角坐标方程是x2y2xy0，即(x)2(y)2.
下列各式一定成立的是（）
结合指数函数的性质可知()x10，
已知函数f(x)x2mx1的两个零点分别在区间（0，1）和（1，2），则实数m的取值范围是.
【提示】『分数化成小数是『0.1』。』
又点M在第卦限，
解不等式12.
解：若2x2y5，则25，
【知识点】『三角形边的关系』
（2）要求结果等于690：23014414443（）。
所以圆心（2，0）到直线l的距离d1，
如图，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上，AC，则下列结论中成立的有（）
解：由于[A:E][E:A1]，
【知识点】『简单空间图形的三视图』
答：第三场电影14:30开始放。
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
圆锥的底面半径为1，母线长为2，
（1，1，1）是平面PCD的一个法向量.
【提示】『x[2，4]时，f(x)0，f(x)单调递『减』.』
综上可得P的极坐标为（，）或（，）或（，）或（，）.
命题s是假命题，正确.
其余nk个元素重新排列，并且使其余nk个元素位置都要改变，
（2）将M点坐标代入l方程，知M点在l上，A、B对应参数分别为t1，t2，则|MA||MB||t1||t2||t1t2|.
一元n次方程根与系数的关系
解：命题“xy0”是指x0且y0.
【提示】『3分米（3『10』）米。』
解：设该圆锥的轴截面的边长为2a，则圆锥的底面圆半径为a，
解：由矩阵A属于特征值1的一个特征向量为，
一幅地图的比例尺是1:80000。
【知识点】『命题及其关系』
【知识点】『负数的认识』
在极坐标系中，点A（2，）与B（2，）之间的距离为（）
平面PAE丄平面ABC，则正确.
（1）求它的反函数；
答案：（答案不唯一）.
【提示】『斜二测画法：在已知图形中平行于y轴的线段，在直观图中画成『平行』于y轴，且长度为原来的『一半』.』
【知识点】『一位数除两、三位数』
（2）1与3，3与4呢？
B.必要不充分条件
故大约2小时后，气象台A所在地将遭受台风影响，大约持续6个半小时.
解：设该容器长和宽分别为am，bm，成本为y元，
【知识点】『24时计时法』
则的最小值为9.
【知识点】『小数的加法和减法』
图是由一个圆锥O4O5，一个圆柱O3O4及从一个圆台O1O3中挖去圆锥O1O2后剩余的部分组成的.
【知识点】『植树问题之开放型两端都种(奥数)』
求f(x)2log2x（0x1）的最值.
解：为无理数时，a是开方开不尽的数，即a是一个正的非完全平方数.
【提示】『3平方分米化成以平方厘米作单位的数『乘』以单位之间的进率100。』
十字路口的中央是交通指挥岗，东北角是报亭，东南角是超市；交通指挥岗的西北方向是邮局，西南方向是图书馆。超市的东面是学校，学校的北面是音像店。
【提示】『所求概率候车时间『』相邻两车到站时间间隔。』
解：由于f(x)ax（a0，且a1）在1，2上是单调函数，
【知识点】『单项式』
四条边均相等的四边形可能是空间四边形，
参加者可相应获得游戏费的0倍，
【提示】『按AB在平面的『同』侧还是异侧讨论，若A，B在平面的两侧，再分中点与A在同一侧和中点与B在同一侧.』
已知直线l：xay10（aR）是圆C：x2y24x2y10的对称轴.过点A（4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则AB.
解：（1）因为OAx，OBy，ABy1，在OAB中，由余弦定理得x2y22xycos120(y1)2，
（2）写出图中所有内错角、同旁内角.
故ysin(x)在[，]单调递减，
【提示】『长方体邮箱的体积长宽『』高。』
（3）ABAD，并且ABED为平行四边形，
钟面上，时针转4圈，分针转多少圈？
解：方程x23x10的两个根是x1、x2，
棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质
BCE的周长为7，
C.负数没有平方根，故错误；
将这5个小数填在下面合适的括号中。
解：根据题意得，将曲线C1、C2的极坐标方程化为直角坐标方程得，
设P点坐标为（x，y），则|PA|2|PB|2|PC|2(x)2y2(x)2y2x2(ya)2
当且仅当x0，ya时，等号成立，即所求最小值为a2，此时P点坐标为（0，a）.
【知识点】『不等式的基本性质』
用20:1的比例尺，把一个4毫米长的手表零件画在图纸上，图纸上零件的长度是（）。
我们知道关于直线yz对称的两个函数互为反函数，则圆的摆线（为参数）关于直线yz对称的曲线的参数方程为.
（2）过P0作圆的切线，求切线长.
在直角坐标系xOy中，曲线C1的方程为yk|x|2.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为22cos30.
六棱柱的表面中，互相平行的面有对
分别以AB，AD，AP为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
因此，异面直线BP与AC1所成角的余弦值为.
解：命题“若aA，则bB”的逆命题是“若bB，则aA”.
（3）1是方程x3x2x10的根.
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
下面是某市一条主要街道平面图。
【知识点】『绝对值三角不等式』
【知识点】『平面与圆柱面的截线』
如果数轴上的点A表示，点B表示1，那么离原点较近的点是.
如图，E、F分别是长方体A1B1C1D1ABCD的棱A1A、C1C的中点，求证：四边形B1EDF是平行四边形.
解：根据题可得
300平方厘米3平方分米
（2）ysinx在[0，]上是先增后减的，且[1，3][0，]，
即.，又，nk1（k1且kN*）时.等式也成立.由得，对任意nN*恒成立.令x，将其代入上式得，.所以，对任意nN*，等式都成立.
圆C：2cos的直角坐标方程为x2y22x0，即(x)2y22，
若(ab)25，(ab)23，则a2b2与ab的值分别是（）
（3）若F为棱PC上一点，满足BFAC，求二面角FABP的正弦值.
下列语句中是命题的是（）
所以函数y3sinx22的最大值为5.
解：若ab，则acbc，正确；
当且仅当abc，且(ab)2(bc)2(ac)23时，式等号成立.
【知识点】『20以内数的进位加法』
由柯西不等式，得(1)2(31)(x214x)64，
如图，建立空间直角坐标系{，，}，
解：由幂函数的定义可知m2m11，
（2）如图，连接CE.由（1），知E（1，0，1），则（2，1，0），（1，1，1）.
C.将（，）代入方程，得，解得，符合题意；
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
350000厘米（）千米
解：根据题意可得，
【知识点】『角的运算』
所以当观测点A、B测得AC、BC距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令.
求未知数x。
A.半径为5的圆的渐开线的参数方程
也可由，
解：在直线l：axy70,上取点A（0，7），B（1，7a），
不是圆柱，是圆锥，是圆柱，不是圆台，
【知识点】『直线与平面所成的角』
如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y2(xh)2k，则下列结论正确的是（）
即圆C的参数方程为，（t为参数）.
超出60立方米的煤气用量为x60，
解：由正视图，俯视图可知，该几何体为简单几何体的组合体，
【知识点】『图形的放大与缩小』
长方体的投影不可能是平面图形，故符合题意.
【知识点】『24时计时法』
故圆C的方程为x2y22.
（0）和（0）或（R）或（R）.
解：椭圆可化为1
圆锥的高h，
D.一个四棱台可以由两个四棱台拼合而成
由题设可得(abc)21，于是有a2b2c22ab2bc2ca1.
（1）问农艺园的最大面积能达到多少？
直接写出得数。
证明：因为FCD130，D50，
在极坐标系中，圆2sin的圆心的极坐标是（）
解：实数包括有理数和无理数.
答：甲选做D题，且乙，丙都不选做D题的概率为.
设质点沿以原点为圆心，半径为2的圆做匀角速度运动，角速度为rads.试以时间t为参数，建立质点运动轨迹的参数方程.
（1）如图，已知f(x)在区间[0，)的图象，请据此在该坐标系中补全函数f(x)在定义域内的图象，并说明你的作图依据；
当a2时，b，当a2时，b1，
解：命题“p：x0，x22x”的否定是：x00，x02.
这块菜地的面积是多少平方米？
第二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其他三点中的任意一点，
【提示】『由于身高给出的是三位数，则选择长度单位『厘米』。』
（1）求函数(x)在[2，2]上的最大值；
COA都是钝角三角形，
由四个面围成的封闭图形只能是三棱锥，故正确.
若函数f(x)x2为偶函数，则实数a.
由得，对一切nN*结论正确.
如图，平面角为锐角的二面角EF，AEF，AG，GAE45.若AG与所成角为30，则二面角EF的平面角的大小为.
（4）原命题的逆命题“相等的角是对顶角”，是假命题.
得4x2y1a20，即C3的直角坐标方程为4x2y1a20.
故点M的轨迹方程为(x6)2y24.
（1）写出这个试验的基本事件空间；
B在圆上或圆内时，气象台将受台风影响，
【知识点】『正比例』
原方程左边变形为：(2x3)(x5)0，
音像店
（2）解：2与k垂直，
其逆否命题为“若方程x2xa0无实数根，则a0”.
一共有6种不同的装法。它们是：
直线AC的方程是：x7y110，
解：（1）设“甲选做D题，且乙，丙都不选做D题”为事件E，
【提示】『圆锥的体积圆锥的底面积圆锥的高『』。』
则称法则“”为集合A上的一个代数运算.若A上的代数运算“”还满足：（1）对a，
因为向量[]是矩阵A的属于特征值1的一个特征向量，
根据图中涂色部分写小数，再比较小数大小。
证明：若“a24b22a10，则a2b1”的逆否命题为“若a2b1，则a24b22a10”，
函数的值域及求法
【知识点】『椭圆的定义及其标准方程』
将下面图中涂色部分用小数表示出来。
下面每个的边长都代表1厘米。
C.抛物线的一部分，且过点（1，）
（2）你能写出丁丁和东东每天所走路程的比吗？
解：依据分析可得算式92552925(52)运用了乘法结合律。
【提示】『在RtPBC中，PB2『PC』2BC2.』
一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积为.
整理得t23t90，
答：酒瓶的容积是1570毫升。
已知曲线的参数方程是（为参数），若以此曲线所在的直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为（）
【知识点】『等差数列的通项公式』
判断下列各试验中的基本事件个数，并指出有哪些基本事件.
【提示】『将24可以写成『2』26.』
（1）当BE长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积.
C.一个锐角、一个直角
7千米（）厘米
所以y0时，x；当y0，x2y，
A.椭圆的一部分
当m1时，函数f(x)x3，2x2，
【提示】『圆心的极角是是第『四』象限角.』
所以曲线段FBC的解析式为y2sin(x)（4x0）.
【知识点】『垂直于同一条直线的两条直线平行』
解：射线的直角坐标方程为yx（x0），
故正确.
直线c，d分别与a，b都相交，可能存在以下两种情况：
当x，y，即C点在第四象限时，，
解：命题p：x(x3)0，
经测量得知，学校到超市的图上距离是1.7cm，则实际距离为1.72000034000cm340m；
说法正确，空间上直线的平行具有传递性；
解：（1）等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。故原题错误。
因为C1CB1B，E是BC的中点，
解：原式(x2)2a2x4a2.
故参数方程为
同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果要减少3行，每行应该站多少人？
直线（t为参数）被圆x2y29截得的弦长为2.
一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，则这条直线可能与另一平面平行，也可能在另一个平面内，所以命题错误；
求证：线段PQ的中点坐标为（2p，p）；
（1）点P在第一、三象限的角平分线上，
由棱台的定义可知棱台的侧面是梯形，侧棱延长后交于一点，故错误，正确；
故成立的条件是5x5
中若，只有当a0，b0时成立，故正确；
，计算得出0a4.
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
直线x是函数ysinx的一条对称轴；
解：圆2sin的极坐标方程转化成直角坐标方程为：x2y22y，即x2(y1)21.
|AB||AO||BO|3，AB与极轴正方向所成的角为.
解：因为a0没有意义，故命题错误；
【提示】『1平方米『100』平方分米。』
（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，否则乙胜，你认为此游戏是否公平？为什么？
【提示】『AO『』三角形的高线.』
满足一个乘客候车时间不超过3分钟的事件包含的时间长度是3，
圆C的方程(x6)2y225，圆心C（6，0）到直线l的距离为d，
AE、AF分别为ABC和ACD的中线，
则有t，t2x，则有y24x，
根据“平移运动中，对应点的连线线段平行（或在同一直线上）且相等”可得：AABBCC；
【提示】『点（1，0）是函数yf(x)图象的对称中心，则点（1，0）『在』函数f(x)sin(x)的图象上.』
因此在区间[0，]上的最大值为cos.
连接AD，PD，如图所示.
同理可证BD1B1C，
若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
解：根据程序框图运行可知：
【知识点】『年、月、日的认识、进率及换算』
【知识点】『整数的四则混合运算』
根据勾股定理知，对角线长为2.
解：取AB的中点为C，则||2||，
（2）当ACBD时，求三棱锥CABD的高.
空间直角坐标系Oxyz中，下列柱坐标对应的点在平面yOz内的是（）
从中随机选出一个成员，求：
解：1025（厘米）
下面用数学归纳法证明Tn[8n2(1)n]，
将一个正方形沿不同方向平移得到的几何体都是正方体.
（1）求证：PD平面EAC.
若关于x的方程4x2xm20有实数根，则实数m的取值范围为.
由2x为增函数，故2x12x2，0.
（1）证明：抛物线C在点N处的切线与AB平行；
C.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体
解：当x0，y3时，满足xy3，但x1且y2不成立，即充分性不成立，
过点（1，0）且与直线xy0垂直的直线方程为：yx1，
（2）由于曲线C1的方程为yk|x|2，则：该直线关于y轴对称，且恒过定点（0，2）
送玩具。
若yaxb（a0）有反函数且它的反函数就是yaxb本身，求a，b应满足的条件.
下列事件中，随机事件的个数为（）
又f(x)是定义域为R的奇函数，
五年级（3）班：60分钟以下28人，60～90分钟15人，90分钟以上7人。
【提示】『直线被圆截得的弦长的『一半』，圆心到直线的距离与半径组成『直角』三角形.』
【知识点】『方程的解和解方程』
因为224，所以这个圆柱的底面半径是2cm。
解：直线方程化为普通方程是xy1，曲线方程化为普通方程是x2y29，
圆的圆心为（0，0），半径为4.
故答案为1.
令t，则有（t为参数），
在锐角三角形ABC中，若sinA2sinBsinC，则tanAtanBtanC的最小值是.
解：（1）由初等函数的性质知，f(x)在区间[0，）上单调递减，
解：出勤人数：50149（人）
绝对值大于4且小于7的所有整数的和是0.
由（1）知OM的方程为yx，
在ABC中，已知a5，b2，C30，则c.
【知识点】『两位数乘两位数』
（2）若圆O上点M对应的参数，求点M的坐标.
乙盘3个，甲、丙两盘各一个；
当a0时，g(x)axb在[1，1]上是增函数，
【提示】『计算1.490.07时，需将『小数点』对齐，也就是将相同数位对齐。』
【提示】『要写的小数小于1，则其整数部分为『0』。』
（2）椭圆的右焦点为（1，0），
学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验.设计方案如图所示：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为1，
【提示】『乘法的分配律：abcb(a『』c)b。』
则“55”是pq形式的新命题，它是真命题.
故点M的轨迹的参数方程为（为参数，0）.
综上可知，x2y的值为1或9.
【提示】『要求汽车一次可以将哪两箱货物运走，需求出哪两箱货物的质量之和比2吨『小』。』
1（当且仅当b24a2时取等号），
令a1，则可得平面QBD的一个法向量为（1，1，），
【知识点】『乘法的认识』
已知某种型号的100张纸的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张纸的厚度约为km.（用科学记数法表示）
平面PAE丄平面ABC.
解答题：
【知识点】『简单的行程问题』
解：函数f(x)sin(2x)（||）的图象向左平移个单位后，
【提示】『35元8角35元『』8角。』
解：当t0时，x2，y1；
该正方体的正视图的面积为1.
函数f(x)是奇函数.
所以取（1，0，1）.
B.（t为参数）
解：对于，由b24ac0可知二次函数图象与x轴存在交点，故函数f(x)有零点，充分性成立；当函数f(x)有零点时，b24ac0，必要性成立，故正确；
【提示】『保险费投保金额『』年保险费率『』年数。』
【知识点】『二次函数的图象与性质』
因为等边三角形的面积为，
2.6厘米0.26分米
答案：随机.
观察下列四张图片，结合所学知识说出这四个建筑物主要的结构特征.
极轴是一条射线；
解：将所给的三个式子化为最简二次根式为：
平面MNG平面ACD.
命题“nN*，f(n)N*且f(n)n”的否定形式是.
解：由题意可知：p是“甲没有降落在指定范围”，q是“乙没有降落在指定范围”，
（2）比较两种抽取方式抽到的不合格品平均数的大小？并说明理由.
已知简谐运动f(x)2sin(x)（||）的图象经过点（0，1），则该简谐运动的初相为.
于是有abc.
下列命题称为公理的是（）
由题意知，A与B相互独立，且P(A)0.6，P(B)0.75，
【提示】『中SAO绕『SO』旋转一周可以得到图中的圆锥.』
根据题意可得0，x[0，2].
【知识点】『整数的改写和省略尾数』
已知平面直角坐标系xOy中O是坐标原点，A（6，2），B（8，0），圆C是OAB的外接圆，过点（2，6）的直线l被圆所截得的弦长为4.
【知识点】『平面与平面平行的判定』
C.充要条件
x0[1，2]，使得ax022x0成立.
（2）已知实数m[]，求直线AB的倾斜角的取值范围.
连续4个跌停后价格为a(110)40.6561a，
证明：根据题意画出图形，作PMAB交BE于M，作QNAB交BC于N，连接MN.
则底面面积Sab4m2，y20S10[2(ab)]20(ab)80，
所以只有（2，）不适合.
把圆C的参数方程为（为参数），消去参数化为直角坐标方程为(x1)2(y1)24，
（2）求二面角NPCB的余弦值.
（2）求这个几何体的侧面积.
A.关于极轴所在直线对称
【提示】『棱台的体积『(S上S下)』h.』
当x2时，每床收费提高4元，当x3时，每床收费提高6元，
周长相同的长方形，长与宽的差越小，面积越大。
解得（不合题意的舍去）.
（2）直线C3的极坐标方程为0，其中0满足tan02，若曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a.
若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为（）
四边形AMNE是平行四边形，
（1）求f(x)的解析式；
下列在曲线（为参数）上的点是（）
C.充要条件
当a0时，可得xay10的图象如下：
所以下跌60点应记作60.
则当nk1时，Fk1(x)[(1)i]
易知函数f(x)在xa处取最小值，即a15，解得a4.
可以将椭圆1变为圆x2y24的伸缩变换为（）
【提示】『中介费占房屋售价的2，求房屋的售价，用『除』法计算。』
假设这份稿件是1。
若a2时，原不等式为10，无解，
（2）得优、良等级的男生比女生（）人。
【知识点】『24时计时法』
（1）求C的参数方程；
其否命题为“若一个函数不是单调函数，则该函数是周期函数”，即“不单调的函数是周期函数”，故B错误；
a1，b1，则ab2，不是无理数；
【知识点】『正比例』
【知识点】『有三个角是直角的四边形是矩形』
解：直线1的参数方程为（t为参数），
【提示】『计算32004，先算324，再给商的末尾添上『2』个0。』
所以2xy8cos3sinsin()（由tan确定），
在ABC中，角A，B，C，所对的边分别为a，b，c，且cosA，tan(BA).
E是A1A的中点，G是BB1中点，
观察平面图形翻折前后相对位置的变化，
（2）求游戏结束时局数X的分布列和数学期望额E(X).
解：如图.
取BB1的中点H，连接EH，DH，
解：（1）将点P坐标代入方程x2(y1)210的左边，可得
4[s，t]，这与0s1t3矛盾；
【提示】『第一个图中分数的分母是10时，分子『等』于阴影部分的份数。』
（3）总价和本数的比值为定值，则《小爱迪生》的总价和本数成正比例。
不等式x23x40的解集为.（用区间表示）
（2）若C上的点到l的距离的最大值为，求a.
已知函数f(x)sin(2x)（0x），且f()f()（），则.
一次摸一个球；可选择先摸甲箱，
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
已知函数f(x)是R上的奇函数，且f(x2)f(x)，当x（0，2）时，f(x)x2，则f(7).
故x的取值范围是（，）.
s，t为方程x23x10的两根，
某品牌篮球打八折后，售价为120元。这种品牌的篮球的原价是多少元？
说出如图所示的几何体的主要结构特征.
（1）求船的航行速度是每小时多少千米？
设f(x)，则f(5)的值为（）
在极坐标系中，圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为（）
答案：相交或异面.
（2）东东家到学校的图上距离是4.2厘米。
零点三二写作（）
航行0.5小时的路程为8nmile，
【知识点】『长方体、正方体的特征』
动物信号的传播速度是1kms，
由圆台的表面积公式可得：
如果向南走5m，记作5m，那么向北走8m应记作（）。
若，则2cos，解得，
设函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，则有（）
因为N为AM中点，
f(x)在（1，）上是减函数.
要继续往前滑行一段距离才能停下，
【知识点】『立体图形的切分(奥数)』
答案：1月份销售的冰箱比彩电多；1月份销售的彩电比冰箱少15。
易验证圆心不在直线3xy20上，
有两个面平行，其余各个面都是平行四边形的几何体叫棱柱；
所以共有8种标注方法.
游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，
【提示】『AC与平面PAB『垂直』，含AC的平面与PAB『垂直』.』
（）由题意可得当直线xy40的平行线与椭圆相切时，|PQ|取得最值，
D项，末位数是5的数一定能被5整除的逆命题是：被5能整除的数字的末位数是5，是假命题，故D项没有逆定理.
（1）圆柱有无数条高，而圆锥只有一条高，故原说法错误；
故点P的坐标为（3，1）时，P到三个居民区的“L路径”长度之和最小，且最小值为45.
当0a1时，函数f(x)axb在[1，0]上为减函数，
0]的图象，
【知识点】『命题及其关系』
（1）列出随机变量X的概率分布；
故圆的直角坐标方程为x2y22y，即x2(y1)21，圆心为（0，1），半径为1.
【知识点】『命题及其关系』
【知识点】『小数的意义』
答案：0或1或.
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
当2，即时，AOB的面积取最大值，最大值为2.
当直线l的斜率k存在时，设直线l为ykxm（k），
【知识点】『整数的四则混合运算』
【提示】『围菜地部分的绳子的长度等于正方形菜地的『周长』。』
【知识点】『长方形与正方形的周长』
（2）这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？
解：在极坐标系中，过点P（1，）转化为直角坐标为：P（1，0），
故二面角FABP的正弦值为.
【知识点】『定义新运算』
由根与系数的关系可得t1t24，t1t24，
则P点的坐标是（1，
【知识点】『圆锥的体积』
当a1时，a3|a3|，所以D错误.
【知识点】『随机事件』
【知识点】『两位数乘两位数』
【知识点】『负数的认识』
【提示】『（r，）化为直角坐标（x，y）时，xr『cos』，yr『sin』，题中r4，.』
解得p或p.
故最小值为2.
【提示】『这道除法算式中的被除数除数『』商『』余数。』
（2）曲线C1的极坐标方程为（R，0），其中0.
（1）求C1与C2交点的极坐标；
所以三角形甲的底是235（cm）。
所以点A在曲线C上，点B不在曲线C上.
如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170.求2的度数.
令y0，则x，即P（，0）.
【知识点】『不等式的基本性质』
求下列各数的算术平方根.
解：作出该直观图的原图形，如图所示.
f(x)的定义域为[0，5）.
所以当n1时，dn取最小值d10，于是a0.
看到一个正方形的面，在面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线.
若f(x)，则满足f(x)0的x的取值范围是.
【提示】『把26化成小数时，将26的小数点向左移动『两』位，去掉百分号。』
答：得票最多的候选人至少得11票。
B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱
：f(n)2n1（nZ）与g(n)2n1（nZ）的定义域都是Z，值域也相同，但对应法则不同，故不是相等函数；
已知向量（1，3），（2，1），（k1，k2），若A，B，C三点能构成三角形，则实数k应满足的条件是.
综上所述baab.
因此满足棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积的范围为[1，].
【提示】『等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，说明圆柱的体积比圆锥大的部分是圆锥体积的『2』倍。』
直线与圆相交但不过圆心.
【提示】『先算124与38的和，再在得数162中『6』的右下角点上小数点。』
当mn0且m0，即mn0时方程为一元一次方程.
设x1、x2（1，），任取1x1x2，则x2x10，
（3）恰好有一次击中了飞机包含两种情况：一是第一次没有击中飞机，第二次击中了飞机，此时表示为pq；二是第一次击中了飞机而第二次没有击中飞机，此时命题表示为pq；
式两边平方结合式得y2x22x，
若x0，则函数f(x)x的最小值为.
【知识点】『辨认方向』
解：函数图象的对称轴为x1，而(x11)(x21)x1x223a0.
【知识点】『比的性质』
f(x)在[0，)上为增函数，且234，
将其代入xy20，得2xy20，
对方程两边同时平方可得x2x，
解：f(x)是R上的奇函数，
3平方分米300平方厘米
对于集合B，4(a1)24(a25)8a24.
在极坐标系中，圆4sin的圆心到直线（R）的距离是.
直线l的普通方程为yx4.
如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是所在棱的中点，请思考并回答下面的问题：
解：根据一元一次方程的定义，可知：
命题“若ab0，则a0”与命题“若a0，则ab0”是互逆命题.
已知矩阵A[]，列向量X[]，B[]，若AXB，直接写出A1，并求出X.
（2）由题意知，直线PA和直线PB的斜率存在，且互为相反数，
函数yx的值域.
【知识点】『空间几何体的直观图』
在矩形B1BCC1中，C1FCDa，B1C1CF2a，
已知三个平面，，，一条直线l，下列条件可以得到的是（填序号）
【知识点】『一元二次方程根的判别式』
故球取出后水面的高为r.
x与y成（）比例。
【提示】『312的百位数字比6小，商的最高位是『十』位。』
A、B、C这三个角都小于60不成立，
【知识点】『正数和负数』
函数f(x)的零点个数就是函数g(x)与h(x)图象的交点个数.
设集合A{(x，y)|y2x10}，B{(x，y)|4x22x2y50}，C{(x，y)|ykxb}，问：是否存在k，bN，使得(AB)C，并证明你的结论.
中，若ab，b，则a也可能成立，故说法错误；
【提示】『分x1、x1和0x『1』三种情况进行讨论.』
【提示】『年降水量在[100～200）（mm）范围内，包含年降水量在『[100～150）』和『[150～200）』两种情况.』
设Sn为等差数列{an}的前n项和，a128，S99，则S16.
F是C1C上的中点，G是BB1中点，
解：因为圆柱底面圆的周长为2，高为2，
所以顶点C的轨迹是AB的垂直平分线（除去交点），即一条直线去掉一点.
点P的柱坐标为（2，，），
故答案为：。
圆x2(y1)22的参数方程为（）
AC，BD确定的平面与平面交于CD，且CD与AB相交于点0，
【知识点】『命题和命题的真值』
则满足a1且a4，即a4.
（2）任选3名下岗人员，记X为3人中参加过培训的人数，求X的概率分布和期望.
1月蔬菜的价格比12月上涨了12。
x的最小值为4，
水平放置的菱形的直观图是平行四边形；
点P的轨迹的参数方程为，（为参数，且02），
设BC的方程为yxt，代入椭圆方程3x24y212，
（2）延长CD到F，延长DC到G，连接EF、EG，使得EFEG，证明：A，B，G，F四点共圆.
已知x0，y0，且2xy6，求4x2y2的最小值.
【知识点】『双曲线的简单性质』
概率的意义
将上面的结果代入（*），得x24.
如图，延长ABC的中线AD到E，使DEAD，连结BE、EC，那么在四边形ABEC中全等三角形共有（）
所求点的直角坐标为（1，1，5）.
解：当a0时，f(a)a22，则a，
已知圆的直径为2，其渐开线的标准参数方程对应的曲线上两点A、B对应的参数分别是和，求A、B两点的距离.
答案：36，81平方分米。
C.5与6之间
极坐标方程2sin()的图形是（）
【提示】『三棱柱三条侧棱相等，底面为任意『三角形』.』
由于构成ABC，故y0，
如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CDm.
当对一个命题直接进行证明很困难时，往往采用.
解：与点（3，）关于极轴所在直线对称点的极径与点（3，）相等，极角与点（3，）互为相反数，
f(x)是R上的偶函数，
B.必要而不充分条件
校园的一边等距离地插着彩旗，第1面彩旗与第10面彩旗相距100m。第1面彩旗与第55面彩旗相距多少米？
则广场到体育馆的实际距离是2400米，医院到体育馆的实际距离是1600米，文化馆到体育馆的实际距离是1800米。
解：根据二次根式的性质，
解：（1）证明：当CD时，取AB的中点O，
解得m2或1，
设函数f(x)sin()2cos21.
因为AB与所成的角为60，所以BAC60.
（3）表中相关联的两种量成反比例关系吗？为什么？
【提示】『点P到直线x8的距离等于P点的横坐标与8的差的『绝对值』.』
【提示】『一根通风管至少需要铁皮的面积（底面周长『』5）一根通风管的高。』
解：设旗杆高xm，则tan，tan，tan，
直线l：消去系数t，得xy6.
证明：（1）ADD1A1为正方形，
所以矩阵A，
（1）求动点P的轨迹C的方程.
道理是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果，它与“全是女生”不可能同时发生，但其并事件是必然事件，所以是对立事件.
【知识点】『利用数轴比较有理数大小』
（，1）为第一象限的点，
1个正方形边长为：2446（cm）
在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为cos()1，M，N分别为C与x轴，y轴的交点.
极坐标方程2sin()的图形是（）
其中杭州市人口约占全省人口的13.4，杭州市人口四舍五入到万位约是627万人。
（2）将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，数据的离散程度不变，则样本方差不变，故（2）正确；
解：由题意知：第二个图的火柴棒比第一个图的多6根，第三个图的火柴棒比第二个图的多6根，而第一个图的火柴棒的根数为26，
综合，可知对任何正整数n，命题成立.
【知识点】『乘法的分配律』
当a1时，f(x)在（1，）上是减函数；
把方程ysinx变为ysin4x的伸缩变换公式为.
（2）将直线与圆O联立可得：
【知识点】『图形的放大与缩小』
（2）若m2则有x22x0，
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
28，当且仅当y2x时有最小值，最小值为8.
D.一条直线和一条射线
当|a||b|时，有|a||b|0，
则圆C的参数方程为（为参数）.
联立得方程组为，消去y可得(14k2)x28kmx4m2160.
（2）若该函数还经过点（2，），试确定m的值，并求满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围.
曲线应为双曲线的一部分.
（4）事件“出现点数相等”包含以下6个基本事件：
故常数项为T4(1)323160，
因为q：x0R，a2ax030是真命题，
当PFCO时，以O、C、P、F为顶点的四边形是平行四边形，
【知识点】『球面上的勾股定理』
【提示】『欲求出A1B与平面A1B1CD所成的角，考虑求出A1B在平面A1B1CD内的『射影』.』
综合算式：
中，过点P与l，m都垂直的直线只有一条，故正确；
【知识点】『平年闰年的判断方法』
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
在ABC内，设B，A，
解：存在xR，使2x23ax90为假命题，
D.以上都错
当且仅当或时，取到“”.
因为函数f(x)的图像关于点P中心对称，
即(x2)2(y2)22，圆C的圆心坐标为（2，2），半径为r，取旋转角为参数，
解：A、符合SSS，能判定ABCABC；
第二行第一行()
（2）设点P在C1上，点Q到C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
该方程表示以（，1）为圆心，以2为半径的圆，
（1）求出表中种子发芽的各个频率（发芽率）；
3.小黄和小李谁游得更快？
根据题意可得22，
答：正方形的面积是81平方厘米。
照相机的支架只需三条腿的原理是
所以6分米3分米0.8米
故直线l与圆O的公共点的极坐标为（1，）.
A.若a2b20，则a0且b0
【知识点】『向量加、减法法则及几何意义』
在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，cosB.
由于每爬行1cm，奖励一粒芝麻，所以小虫一共得到芝麻的粒数为54154（粒）
分段函数的应用
若函数f(x)axxa（a0，且a1）有两个零点，则实数a的取值范围是.
球1和球2，球1和球3，球1和球4，球1和球5，
“x24x0”的一个充分不必要条件为（）
无法证明成立.
设P（x，y），则M是OP的中点，
所以当m1时，|MN|min，
将代入22cos4sin40，得
方程2x25x10的解是.
解：对于A，yx的定义域为R，y()2的定义域为[0，），两个函数的定义域不同，故其不是同一函数；
判断下列语句是不是命题，并说明理由
“x1”不能得到“x2”，而“x2”可以得到“x1”，则“x1”是“x2”的必要不充分条件，则命题q是假命题，q是真命题.
C.将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上
【提示】『算式按先『乘除』，后加减的顺序计算。』
S即为阴影部分面积的近似值.
解：（）由2sin得22sin，
（1）写出表示区域D的不等式组；
证明：作差得a4b4ab(a2b2)a3(ab)b3(ba)(ab)2(a2abb2)
所以A1B1C1与ABC所在的平面平行，
满足条件f(2a)f(a1)的实数a的取值范围为[1，）.
【提示】『照相机的三条腿与底面接触的端点『不在』同一条直线上.』
解：根据题意可知原命题为真命题；
故他属于至少2个小组的概率P；
（t为参数）；
由题意得[(x3)2(y)2][(x3)2(y)2]x2y2，
若|x1||x2|…|xn|1，即x1，x2，x3，…，xn中有n1个取自集合P，1个取自集合Q，
一共有多少个不同的和？把它们写出来。
写出下列命题的否定，并判断其真假.
所以直线MN的方程为y0y2(xx0).
【知识点】『点到直线的距离公式』
圆上的点到直线的距离的最大值为246.
证明：（1）如图所示，连接AC.
所以x[x]1，故B正确；
圆心C到直线距离为d，
答案：平行或异面.
B、对称轴在y轴右侧，x0，则b0，所以B选项错误；
椭圆过点H（，），
【提示】『第一个图形有8个小正方形，则面积是『8』平方厘米。』
（2）在下表中填出每场电影开始放映的时间。
故实数a的取值范围是（0，][1，）.
三角形ABC如图所示.
2的绝对值是2；
A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱
【提示】『yuv，yu『』v，1是常数，则1『0』.』
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
（2）学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，设第四组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望.
B.若ykx，则x与y成反比例关系
在括号里填上圆柱的各部分名称。
圆的方程为(x)2(y)21.
解：（1）这个几何体的直观图如图所示.
【知识点】『同旁内角互补，两直线平行』
下列说法：球面上四个不同的点一定不在同一平面内；球的半径是球面上任意一点和球心的连线段；用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面.其中正确的是（填序号）
图（1）中c，d与a，b的交点不重合，故此时c，d异面；
故行驶的最大速度是70千米时.
一种画椭圆的工具如图1所示，
某旅社有100张床位，每床每晚收费10元，床位可全部租出.若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出.以每次提高2元的这种方式变化下去，为了获得1120元的利润，每床每晚收费应提高多少元？
因为当点A，B，C在一条直线上时，若点A、B、C、D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E不一定共面，所以错误；
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是；
即线段AB与平面所成的角为30.
【知识点】『万以上数的认识』
【提示】『画平面ABCD与，内存在一条直线与AB『平行』.』
可得圆心C（，），
（2）证明圆心轨迹与动圆相交所得的公共弦长为定值.
已知三棱锥PABC的所有棱长都相等，现沿PA，PB，PC三条侧棱剪开，将其表面展开成一个平面图形，若这个平面图形外接圆的半径为2，则三棱锥PABC的体积为.
【提示】『A作AEBC于E，连结PE，BC平面『PAE』，『APE』是直线AP与平面PBC所成的角.』
三点共线
解：原式
点A（3，）的直角坐标为（，）.
“点P在直线m上，m在平面内”可表示为.
【知识点】『乘法的分配律』
求比值。
解：一个正数的两个平方根分别是x1和x5，则(x1)(x5)的值等于0.
下列各选项的平面图形中，通过围绕定直线l旋转可得到图所示几何体的是（）
6的概率分布如下.
由已知t（12t，22t），
经过变换后，对应的方程为3xy0.
中，过点P与l，m都异面的直线有无数条，故错误.
所求直线斜率为，于是所求直线方程为，
【知识点】『超几何分布』
设点M的直角坐标为（2，0，2），则点M的柱坐标为（）
解：不共线的三点确定一个平面，共线的三点确定无数个平面，故不正确；
已知矩阵A，B，求矩阵A1B.
EG是FEB的角平分线，
行驶时间一定，行驶的路程和速度
pq为真命题，pq为真命题，p是假命题.
在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是（填序号）.
点（0，0）到直线xy10的距离为d.
若函数f(x)在[0，2]上恰有2个零点，则2，
所以可以捆成15捆，还剩1本。
（7）圆锥有：.
转化成极坐标方程为：2.
在平面直角坐标系中，将抛物线yx2(m1)xm（m1）沿y轴向下平移3个单位，则平移后得到的抛物线的顶点一定在（）
又由实际可知a0，所以a（kN）.易知，当k1时，a取最大值为.
直线l与曲线C的交点的直角坐标为（1，1）.
频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值.
【提示】『BD与平面CB1D1内的一条直线B1D1平行，满足直线与平面『平行』的判定定理.』
消去t可得直线l的方程yxa.
当k2时，SOPQ8()8(1)8，即SOPQ8；
解：设被墨水覆盖的数为x，由数轴可得：4x2，观察各个选项可得：3满足题意.
由圆心到直线的距离dr可得
B.周长为25
在三棱锥PABC中，PA平面ABC，ABC中有BCAC，则在三棱锥的表面中直角三角形有个.
（1）求圆C的极坐标方程；
【知识点】『函数yAsin（x）的图像变换』
（2）曲线C1，C2的普通方程为x2y21和y21.
C.存在一个不能被2整除的数是偶数
abb2，故正确.
解：取对应点连线，如图：
求下面圆柱的表面积。
（1）将曲线C1的参数方程化为普通方程，将曲线C2的极坐标方程化为直角坐标方程；
柱体、锥体、台体的体积
（2）X可能的取值为0，1，2，3，
【提示】『命题是陈述句且能判断真假，『不能』判断真假.』
异面直线MN与PC所成角的大小为.
解：将代入(x5)2(y6)21，
设函数f(x)|x||xa|，xR，若关于x的不等式f(x)a在R上恒成立，求实数a的最大值.
第三次截去剩下的一半后剩下了m；
解：由4x2y24，得x21.
【提示】『3，它是『有』理数.』
解：圆有无数条对称轴，半圆形有1条对称轴。
则存在两两不同的x，y，zS，使得AB{x}，BC{y}，CA{z}.
把直线cos()2化为直角坐标方程，得xy40.
3.爸爸和妈妈应尽量平均分配家务。（答案不唯一）
【提示】『命题是全称命题，它的否定是『特称』命题.』
点B的直角坐标为（，，）.
【知识点】『平面直角坐标轴中的伸缩变换』
当xln4时，f(x)0，f(x)递减，
解得x3或x4，
【知识点】『平面与平面平行的判定』
实数x，y满足3x22y26x，则x2y2的最大值是（）
（3）每个面的三角形面积为多少？
B.钝角总比直角大
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
【知识点】『整数的乘（除）加、减的两步混合运算』
表示圆心在极点，半径为1的圆.
解：函数f(x)在（0，）上为减函数，
（2）在比例尺中，图上距离总是小于实际距离。（）
小正方体与大正方体的表面积之比是(2a2a6):(5a5a6)4:25；
解：在赤道平面上，选取地球球心为极点，以O为原点且与零子午线相交的射线Ox为极轴，建立球坐标系，如图.
因为AC平面ACD，
（1）求集合P11中元素的个数；
B.若loga20，则函数f(x)logax（a0，a1）在其定义域内不是减函数
【知识点】『正、反比例的应用』
圆的半径为4，
已知两点A（1，2），B（m，3）.
四边形ABC1D1不是菱形，
已知向量，，则“”是“”的条件.
在平面直角坐标系xOy中，若直线l：（t为参数）过椭圆C：（为参数）的右顶点，则常数a的值为.
【知识点】『一元二次不等式及简单的高次不等式的解法』
【知识点】『参数方程化成普通方程』
C.与y轴平行的线段长度变为原来的一半
（2）满足条件“为整数”这一事件包含哪几个基本事件？
AB到平面A1B1CD距离等于A到该平面的距离，等于.
【知识点】『分数乘法』
该直线的斜率k2.
（1）设P为线段MN的中点，求直线OP的直角坐标方程；
答：长方体的高为a.
假设nk，kN*时结论正确，即fk(x).
（3）点A关于直线的对称点的极坐标是（3，）.
由基本不等式，得a2b22ab，b2c22bc，a2c22ac，
（1）写出C的直角坐标方程；
（1）在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以两个外项的积减去两个内项的积，差是0，故正确；
2，故成立.
（2）求不等式f(x)0的解集.
函数有两个不同的零点，
D.两条直线垂直于同一个平面
答案：菱形.
所求点的直角坐标为（，1，3）.
解：因为函数yx0的定义域是{x|x0}，所以函数yx0的图象是直线y1上除去点（0，1）后余下的部分，所以错误.
a0，曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，
A.在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交
平均每辆车每次运多少千克？
李老师的身高是170（厘米）
（1）函数f(x)x[x]，x[2，2]；求f()和f()；
解：A.0的平方根是0，正确；
（2）将直线与圆O方程联立可得：
GH与MN不是异面直线.
答案：产值减少10万元.
答案：分数，负有理数，零.
已知直线l：xy1在矩阵A[]对应的变换作用下变为直线l：xy1，求矩阵A.
海门村修筑一条长80m的防洪堤坝（如下图）。横截面是一个梯形，上底宽4m，下底宽26m，高5m，筑这条防洪堤坝需土石多少立方米？
故答案为（，0]，[1，）；[0，1].
当k1时，不等式无解；
把一块圆柱形木块削成一个等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是10.5dm3，削去部分的体积是（）dm3。
【提示】『ab『2』（a0，b0），当且仅当ab时取等号，本题中ax，b『』.』
A，M，O，A1四点共面；
C.既不充分也不必要条件
即固定点A到电线杆底部B的距离为4米.
【知识点】『相似三角形的判定』
利用随机模拟法近似计算图中阴影部分（曲线ylog3x与x3及x轴围成的图形）的面积.
当且仅当3x，即x时取等号.
D.x，y不都是0
【知识点】『圆柱的表面积』
AC.ABC的三边所围成的区域记为，
【知识点】『柱坐标系与球坐标系』
直线与平面垂直的性质
为了确定某类种子的发芽率，从一大批种子中抽出若干批做发芽试验，其结果如下：
B.一个有理数
化为直角坐标方程为：22x5，
空间中直线与直线之间的位置关系
解：当t0时，xt2，t0时，xt2，
解：设这个数为a.
故此方程表示半径为1的半球面.
根据韦达定理可得x1x2b123，x1x22，
由图可知两角平分线组成的角有两个，即BOE与AOB.
【知识点】『基本不等式』
解：已知ABC，求证：A、B、C中至少有一个内角大于或等于60.
AD相切于点M，
【知识点】『参数方程化成普通方程』
如图，EFAD，12，BAC80.求AGD的度数.
解：设榨油3t，需要芝麻x千克。
a1）的图象恒过（0，
已知点的直角坐标分别为A（3，），B（0，），C（2，2），求它们的极坐标（极角[0，2））.
经过平移，图形上不同的点移动的距离相同.
所以该参数方程表示以（0，1）为圆心，以1为半径的圆.
【提示】『mn，n，则m『』.』
（4）负实数集合{3.，，}
【知识点】『平面向量数量积的性质及其运算律』
转换为直角坐标方程为：x2y22x30，
解：设P（x0，y0）为圆C：x2y21上的任意一点，在矩阵A（a0，b0）对应的变换下得到的点为P1（x1，y1），
解：（1）命题p的否定是：存在实数m，使得x2xm0没有实数根.
函数f(x)的定义域为.
下面各组比中，（）中两个比可以组成比例。
当cosA0时，A，B，又c，得b，
设平面a与平面相交于l，直线a，直线b，abM，则Ml.
由棱柱的定义知，为棱柱.
若ABC的内角A，B，C满足6sinA4sinB3sinC，则cosB.
从1，2，3，4，5，…，10这十个数字中任取一个，那么“这个数是5的倍数”这一事件是事件.
对于选项D，当a0且b0时，ab0，结合a2b2可知ab，则，故D不正确.
C.充分必要条件
椭圆C的方程为1.
所以其正切值为.
（2）ABC的底边为AC，高为2，
实数有（）
解：奇数与奇数的和是偶数，奇数与奇数的差是偶数，偶数与奇数的和是奇数，偶数与奇数的积是偶数。
3.125178125817，运用了乘法交换律和结合律，故原题叙述错误。
解：f(x)是定义在R上且周期为2的函数，f(x)
则点C轨迹为椭圆，且2a4，2c2，
解：设三角形的三边为a，b，c，c为斜边，则c2a2b2.
因为平面A1B1C1的一个法向量为（0，0，1）.
又E，F分别为PA和BC的中点，
D.圆、直线
综上可得b0，
【知识点】『有理数的混合运算』
mk1时，结论成立.
从而直线的直角坐标方程为xy20.
则曲线C的直角坐标方程为y22ax（a0）.
（2）原命题即f(x)|x4|在[1，2]上恒成立，等价于|xa|2x4x在[1，2]上恒成立，
（2）设平面PA1C的法向量（x1，y1，z1），（1，0，22），
当且仅当，即y3x时等号成立.
【提示】『这个圆柱的底面周长可能是15.7cm，也可能是『3.14』cm。』
AC平面B1C1CB，BC1平面B1C1CB，
【知识点】『一位数除两、三位数』
如果ab0，那么下列不等式成立的是（）
已知函数f(x)2x1与函数yg(x)的图象关于直线x2成轴对称图形，则函数yg(x)的解析式为.
当sin0时，|FA||FB|取最大值9，
一个真命题的逆命题不一定是真命题，如：原命题“如果两个角是对顶角，那么它们相等”是一个真命题，它的逆命题“如果两个角相等，那么它们是对顶角”却是一个假命题，答案C正确；
于是可知数列的通式为：(1)n1(2n1)xn，
（1）恰好有两家煤矿必须整改的概率；
已知矩阵A[]
已知正六棱台的上、下底面边长分别为2和4，高为2，则体积为（）
某学习小组由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：
解：由已知AD为公共边，即ADAD.
已知圆C：x2y21在矩阵A（a0，b0）对应的伸压变换下变为椭圆x21，试求a，b的值.
当n6时，6，即6.
B.双曲线的一支
（1）若f(x)为奇函数，则f(x)f(x).即aa.
B.该直线上有无穷多个点在平面内
实数的除法是实数集上的一个代数运算；
根据棱柱和棱锥的特点可知正确；
E为PC的中点，
解：逆命题：若x1且x2，则x23x20，真命题；
【知识点】『异面直线及其所成的角』
【知识点】『特殊角的三角函数值』
（1）画2个不相同的长方形，1个正方形，使它们的面积都是16平方厘米。
【提示】『当p命题和q命题有一个命题为真命题时，则pq为『真』.』
【提示】『125与125中都有乘数125，逆用乘法『分配』律将式子变为125()。』
所以x2y2z2的最小值为4.
【知识点】『长、正方体体积的计算』
3.你还能提一个数学问题并解答吗？
由已知可得2，则公差d2，
解：令tx，则由xa，得ta.
【提示】『圆柱的侧面积底面周长『』高。』
在下列各式中，可以用两数和与这两数差的乘法公式计算的是（）
0的立方根是0；
已知a，b，c均为正数，证明：a2b2c2()26，并确定a，b，c为何值时，等号成立.
即x1时，()有最小值2.
解：棱柱、棱台的上下底面是平行的，而棱锥的任意两面均不平行，
（2）求X的数学期望.
（1）求f(x)的最小正周期；
又因为EFAC且ACB1CC，
圆心到直线的距离为：d2，
故所求几何体的表面积为
【提示】『向量加、减法遵循三角形法则，找准起点和终点，则『』.』
解：圆8sin，即28sin，
把下列命题改写成“若p，则q”的形式.
答：圆柱形零件的高是2分米，质量是195千克。
在圆C：x2y22x2y70上总有四个点到直线l：3x4ym0的距离是1，则实数m的取值范围是.
不一定存在负数，使.
解：可由，
故该函数的对称轴为：x.
B为省略量词的全称命题，且为真命题.
点P，H，F分别为AC，CD，AD的中点.
解：由f(x)(m1)x26mx2为偶函数，可知f(x)f(x)，
（2）任意一个元素只能在集合A，B，CCU(AB)之一中，
对于区间[1，2]上的函数f(x)x2，A（1，1），B（2，4），
求未知数x。
柱体、锥体、台体的体积
直线AR：y2(x1)，即y2(x1)，
王丹家：爸爸1～2小时，妈妈2～3小时。
画出函数f(x)x2l的图象，如图所示，
对于，混淆了平画面与半平面的概念，错误；
则圆C的圆心到直线l的距离为d，
当a时，p取得最大值，最大值为.
【知识点】『一元二次不等式及简单的高次不等式的解法』
通过某个法则“”，
令h(x)log2x，可知h(x)在定义域上为单调增函数，
解：（1）由已知可得P(X3)p3(1p)3，
则过P且倾斜角为的直线方程为：yx1，
D.（t为参数）
【知识点】『邻补角』
同理可得2014年，2015年和2016年男婴出生的频率分别为0.521，0.512，0.513.
点P的轨迹方程为(mn)222am(mn)cosm2(a2r2)0，它表示一个圆.
（1）判断ABC的形状；
如果ab，那么ab0；
同理可证Bl3，Cl3，C，
对于，圆柱的轴截面是矩形，可得不符合题意；
已知|x|2，|y|2，求证：|4xy|2|xy|.
解：由题意，得NCDCMB，
两式相除并开方得到：s(s3)t(t3)，
【提示】『函数yAsin(x)的周期T『』.』.
由平面几何知识可知，当P点为直线AB与x轴的交点时，ymind（A，B）.
又由（1）可知点P的轨迹为圆心在原点半径为2的圆，原点（0，0）到直线xy10的距离为，
所以各点的极坐标分别为O（0，0），A（300，0），C（600，），D（300，），E（300，），F（300，），G（150，）.
90秒2分钟
集合A{x|0}，B{x||xb|a}，若“a1”是“AB”的充分条件，则b的取值范围是.
其中事件A包含的事件有（1，5），（1，6），（2，4），（2，5），（3，3），（3，4），（4，3），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1）共11种.
解：（1）函数f(x)的定义域为{x|x0}，关于原点对称，且f(x)x(x)f(x)，
圆x2y2a2的圆心到公共弦的距离d为定值，
二次函数yx24x1的图象中，若y随x的增大而减小，则x的取值范围是（）
点P的球坐标为（，，）.
原命题“若x24，则2x2”是真命题，故其逆否命题也是真命题.
解：从方程可得，基圆半径为1，直径为2；
已知函数ysin(2x)（）在x时取得最大值，则的值是.
若y(3a1)x2在（，）上是减函数，则a的取值范围是（）
这个椭圆的参数方程为：，（为参数），
由题意可知|PB||PC|，|PB||PA|4，
某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费.若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？
在极坐标系中与点A（3，）关于极轴所在的直线对称的点的极坐标是（）
所以点P的直角坐标为（1，），则P点的极坐标为（，），
小正方体与大正方体的体积之比是(2a2a2a):(5a5a5a)8:125。
解：（1）依题意有1a0，解得a1.
解：当x0时，函数y2x3单调递增，
爸爸和小明的年龄不成比例，因为爸爸的年龄小明的年龄28岁。
可得截面与正方体各面的交线分别为EF，
s：对任意角，都有sin2cos21.
（1）求f(x)的解析式；
（1）将y表示成的函数，并写出的范围；
D.以上都不是
【提示】『对，将原命题化为“若p则q”的形式，p对应的是命题的『条件』，q对应的是命题的『结论』.』
所以ABC是等边三角形，
如图，四棱锥SABCD的底面ABCD为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中正确的有个.
点（1，）在第四象限，
直线a与平面无论位置关系怎样，内一定存在无数条直线与a垂直，故错误；
【知识点】『二倍角的正弦、余弦、正切』
【知识点】『三位数乘两位数』
2x23y60含有两个未知数，不是一元二次方程；
综上可得x4，即不等式的解集为（，4）.
【提示】『圆柱的底面周长与高相等时，侧面展开图是『正方』形。』
用竖式计算。
已知函数f(1)x，则函数f(x)的解析式是.
【知识点】『平面直角坐标轴中的伸缩变换』
若方程g(f(x))a0的实数根的个数有4个，则a的取值范围是.
长方形
三棱锥的高为2，
解：（1）设yf(x)，（xa，且a）
已知函数f(x)2x3x2，设数列{an}满足：a1，an1f(an).
【知识点】『一元n次方程根与系数的关系』
（1）因为“pq”为真，
答：东东每天比丁丁少走640米。
如图，在三棱柱ABC—ABC中，若E，F分别为AB，AC的中点，平面EBBF将三棱柱分成体积为V1（棱台AEFACB的体积），V2的两部分，求V1:V2.
答案：7平方厘米，12厘米；5平方厘米，12厘米。
y1211（当时，不等式成立）.
如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在其中一个面的中心位置上，挖一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的洞，求挖洞后几何体的表面积是多少？（取3.14）
A、B、D三点共线.
【提示】『第一图形是由『12』个长为1厘米的线段围成的。』
由题意可知：BC3cm，AB4cm，点A和点C分别是铁丝的起、止位置，
（2）根据圆的参数方程可以得到对应的直角坐标方程为，
若曲线的极坐标方程为2sin4cos，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为.
【知识点】『立方根』
答：如果改用边长为50cm的方砖，需要216块。
SEDASABOSAFO，SFABS四边形DEOFSAFO，
2.一共有10种不同排法。
设直线l与椭圆1相交于点P、Q两点，则水沟可能被农艺园围进的部分为PQ.
【知识点】『异面直线及其所成的角』
根据题意，得0.55a0.3(70a)0.55b0.3(70b)5，
故2ab的最小值为8.
（3）F(x)mx，x2，），是“平底型”函数，x22xn(mxc)2，
利用描点法作出yx22x2的图象，然后截出需要的图象，如图所示：
当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，
解：（1）将椭圆C的参数方程化为普通方程可得1，
饲养小组养的白兔和黑兔一共有36只，其中黑兔的只数是白兔的。黑兔和白兔各有多少只？
又EF、EG是平面EFG内的相交直线，
充要条件是||||且；
用分层抽样的方法选取6人组成一个活动队，
解：由题意可知该函数的周期为，
斑马，大象，老虎，狮子
这个方程组无解，因此点Q不在曲线C上.
2130，故点M在直线l上；
【提示】『剩下的钱小明的总钱数文具盒单价『』钢笔单价。』
【知识点】『正比例』
又A的极坐标为（2，），
m2m为偶数，
由符号函数sgnx，
所以f(3)f(2)，f1(3)f1(2)，即ba.
已知函数f(x)为奇函数，则不等式f(x)4的解集为.
水平放置的矩形的直观图是平行四边形，正确；
命题“对任意xR，ax22ax30不成立”是真命题，则实数a的取值范围是.
【知识点】『万以内数的加减法』
解：命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是“若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数”.
下列说法正确的是（）
（2）写出f(x)在区间[2，2]上的表达式.
对比方程x24xy2y21，从而，
下列结论正确的个数为（）
解：（1）因为函数f(x)ax1（x0）的图像经过点（2，），
解：f(x)sinx在区间（0，）上是凸函数，且A、B、C（0，），
y2表示一条平行于x轴的直线，
P点的轨迹的极坐标方程为4cos，[，].
【提示】『12.40.3，计算时将『相同』数位上的数相加，从最『低』位算起。』
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
【知识点】『直线与圆的位置关系』
已知ABC，A（2，0），B（0，2），第三个顶点C在曲线y3x21上移动，求ABC的重心的轨迹方程.
答：汽车一次可以将乙箱和丙箱货物运走。
【知识点】『二次函数的图象与性质』
【提示】『FCD与D是直线FC和直线ED被直线CD所截的一对『同旁内』角.』
当a0时，f(a)a24，则a2；
所以总运费与总存储费之和f(x)6n4x4x，
【知识点】『线段的和差』
故直线EF与PC是异面直线.
二次函数g(x)3x22x.
由抛物线的定义得|AB|p，
解：将x2y22，xcos代入x2y22x0中，
【知识点】『平面与平面平行的判定』
解：（）由曲线C1：，得，
A.d，e都是好点
则点Q的坐标为（6，）.
【提示】『买彩电实际需要的钱数标价『』折扣85。』
一个比的前项是4，比值是0.75，它的后项是（）。
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
解：矩阵M的一个特征值对应的特征向量为，
若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为，则这个圆锥的母线长为.
【知识点】『函数的值域及求法』
解：（1）ADE和ADF关于直线AD对称.理由如下：
答案：（1）平行；（2）相交；（3）重合.
由于参数的任意性，可取x2cos，
【知识点】『随机事件』
已知两个有理数a，b，如果ab0，且ab0，那么（）
所以圆柱的体积Vr2h()24.
特征多项式f()(2)(1)6234(4)(1).
解：将直线（为参数，0）化为普通方程为：
【知识点】『抽屉原理(奥数)』
即a[()2x()x]在x（，1]上恒成立.
f(x)的最小值为2.
联立方程，消元，得t2y2(2t216)yt20，
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
EF平面ABC，AB平面ABC，
方程（）的两根为y1，2p，从而y0p.
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
a，b1，c2，联立方程组解得a0，b，c，
【提示】『圆柱的S侧2rl，本题中，r『1』，l『2』.』
圆心的直角坐标是（1，0），半径长为1.
（2）因为直线l的参数方程为（t为参数）
【提示】『这部分面积最大的正方形的边长是『12』分米。』
所以f(x)在x[1，5]上是单调递减函数，且f(x)minf(5)5，
【知识点】『负数的认识』
而0，34，均不符合要求，
C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
B.一个正数的相反数就是负数，正确；
则A、B两点的直角坐标分别为（0，1），（，），
故B正确.
解：命题为“若p，则q”的形式，其中p是条件，q是结论.
q：所有的正方形都是菱形.
若|a|2，|b|3，且ab0，则|ab|.
C.愿君多采撷
而ysin(x)sin[(x)]，可知ysinx的图象向左平移个单位之后可得ysin(x)的图象，
设直线l过点P（3，3），且倾斜角为.
当m1时，函数的解析式为yx4.
SABD1，设三棱锥CABD的高为h，
【知识点】『解一元一次不等式』
因为所求直线过点（1，0），斜率k2，
对于，易得A1BCD1，BC1AD1，从而易得平面A1BC1平面ACD1，故符合题意；
因为D是BC的中点，
解：37123（人）……1（人）
（2）若fi(x)（iN），求证：Fn(x)（nN*）.
【知识点】『二项分布与n次独立重复试验的模型』
水果店有梨67千克，苹果的质量是梨的3倍。
【提示】『给|t(1t)|平方，得到关于t的『二』次函数，化为顶点式解答.』
否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中，
综上可知：a6或a4.
红光小学在三、五年级各选一个班，调查了这两个班的同学每天完成家庭作业所用的时间，下面是调查记录。
解：y(3a1)x2在（，）上是减函数，
由于2x2x不恒等于0，故有1a0，即a1，
【提示】『假设过点P有直线n与l，m都平行，则l『』m，出现矛盾.』
在BB1上取F使BF2；
星期六上午，妈妈从家里出发，打算先到邮局汇款，再去超市购物。
下面图形所表示的几何体中，不是棱锥的为（填序号）
C.某地发行福利彩票，其回报率为47，有人花了100元钱买彩票，一定会有47元的回报
如图，以左边图案中大圆的圆心为旋转中心，将图案按方向旋转即可得到右边的图案.
第1次分裂成21个，
（2）根据两点间距离公式得d（02）.
解：（1）依题意可得（2，2），
、中的图形没有按照实、虚线画法原则去画，也不正确，正确.
（2）用数学归纳法证明，
若直线l的极坐标方程为pcos()3，曲线C：1上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为.
DF丄平面PAE；
解：直线l的直角坐标方程为xym0，
196的平方根是14；14是196的平方根；196的平方根是14；14是196的平方根.
若函数ysinx在区间[0，2]上单调递增，则实数的取值范围是.
在方程（a，b为正常数）中，
方程x22x80有两个实根；
所以该正方体的正视图的面积可能等于.
A.一个点
【知识点】『点到直线的距离公式』
B.路灯底下一个变长的身影
故x的取值范围是x.
所以当0b时，直线yxb与这两条抛物线共有3个公共点.
（2）一球刚好放进该圆锥中，求这个球的半径以及此时圆锥剩余空间的体积.
已知点A（4，1），B（1，5），则与向量方向相同的单位向量为.
AEBDFC，AECF（成立），BEDF（成立）.
对于B，l，且l，l时，两平面可能相交，所以B不符合条件；
BCPC，故正确.
BC1与AD所成角为45.
作AB垂直于x轴，过M点作AB的垂线.
已知实数x，y，z满足3x2yz1，求x22y23z2的最小值.
因此y2x，即曲线C1的直角坐标方程为y2x.
已知在三棱锥PABC中，底面ABC为边长是2cm的正三角形，PA平面ABC，且PA1cm，BC的中点为D，那么直线PD与平面ABC所成角的大小为.
yf(x)与yf(t)表示同一函数；
（2）图中阴影部分绕BC边所在直线旋转一周所得旋转体的体积.
所以建设银行与百货大楼的实际距离是160m。
【提示】『按“上北下南左『西』右『东』”直接确定学校各部门的位置。』
写出下列方程的根：
写出命题“各位数字之和是3的倍数的正整数，能被3整除”的逆命题为.
x1满足方程ax2bxc0，则abc0.
点A到直线xy10的距离为d.
真命题有.
用竖式计算。
令3k2，则k5，故含有x2的项为12x2，
当a0，b0，1时，可以推出ab，
解：原式x2y3x2y2
故函数f(x)的定义域为{x|x2且x1}.
设x1cos，ysin（为参数），则
（3）球有：；（4）棱柱有：；
（2）不是命题，它是一个作图步骤，没有对事情作出判断；
【知识点】『比例的意义和基本性质』
【知识点】『负数的认识』
超出的费用是1.2(x60)1.2x72元，
综上所述，猜想成立.
由图象可知当直线yxb经过原点时，有两个公共点，此时b0，
解：根据直角坐标系，得到点C的直角坐标为（1，1，0）.
圆心到直线的距离是d.
由和差化积公式得cos2Acos2B2sin(AB)sin(AB)，代入上式得，sin(AB)sin(AB)sinAsinC，
1.根据调查记录填表。
平面EFG平面ABC.
以O为BCD的垂心，连结DO，则BCDO.
故tanATF的最大值为1，故ATF的最大值为.
【提示】『甲商场全场九折优惠售货，即售价是原价的『90』。』
命题（4）为假命题.
如图，矩形草坪AMPN中，点C在对角线MN上.CD垂直于AN于点D，CB垂直于AM于点B，|CD||AB|3米，|AD||BC|2米，设|DN|x米，|BM|y米.求这块矩形草坪AMPN面积的最小值.
当a0时，的最小值是1.
已知直线l：（t为参数）
【知识点】『基本不等式』
解：因为圆的极坐标方程为4cos，
点P在第四象限，2.
【知识点】『双曲线的简单性质』
D.5是25的平方根，正确.
答案：梯形.
【提示】『2，将2看成分母是『1』的分数，除以一个分数，等于乘以这个分数的『倒』数。』
解：双曲线的一个顶点（a，0）到较近焦点（c，0）的距离为1，
设xR，则不等式|x3|1的解集为.
所以集合为{，，，}.
解：因为圆O的参数方程为（为参数），
（2）第4组应有2人进入面试，则随机变量的可能取值为0，1，2，
C.与共线
解：对于选项A，从图中可以看出当乙车的速度大于40千米小时时，乙车每消耗1升汽油，行驶里程都超过5千米，则A错误；
【提示】『每个同学都要与其余『4』个同学握手。』
同理可得平面PBC平面PAB平面PAD平面PAB
证明：两两相交且不共点的三条直线在同一平面内.
升旗台
解：如图所示，ABC就是所要求作的三角形.
函数f(x)是奇函数.
当时，l与O交于两点，
【知识点】『点到直线的距离公式』
将一枚质地均匀且四个面上分别标有1，2，3，4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为x，第二次朝下面的数字为y，用（x，y）表示一个基本事件.
【知识点】『矩阵与矩阵的乘法』
从中取两个不同的数共有45种情况，
又四边形EFGH是菱形，
证明：根据题意画出图形，取PD的中点E，连接AE，NE，如图.
解：如图所示，设其底面边长为a，则侧棱长为2a，
（3）该几何体的表面是由2个正方形和4个全等的等腰梯形构成的.
根据上面的信息提出一个数学问题并解答。
如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是棱CC1的中点，问在棱AB上是否存在一点E，使DE平面AB1C1？若存在，请确定点E的位置并证明；若不存在，请说明理由.
【提示】『椭圆长半轴的长度ON『』MN，短半轴的长度MN『』NO.』
解：将代入x2y21中，可得
所以圆心的极坐标是（2，）.
【知识点】『空间中直线与平面之间的位置关系』
向量在向量方向上的投影为1，
设函数周期为T，
设抛物线y22px的准线为l，焦点为F，顶点为O，P为抛物线上任一点，PQl于Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程.
对于，正有理数是正整数和正分数的统称，正确；
此时4x212x90，解得x，
故函数y33x的最大值是32.
圆有（）条对称轴，半圆有（）条对称轴。
如图，可表示函数图象的是（）
A.充分而不必要条件
所以圆心到直线l的距离，
解：由参数方程可得椭圆的标准方程为1（ab0）.
列表如下：
（3）证明：把数列1，2，…，n中任取k个元素位置不动，则有种；
曲线C：1的直角坐标方程为x2y21，为圆.
（2）一般形式为x2x20，二次项系数为1，一次项系数为1，常数项为2；
李明调查了本班10名学生的父母做家务活的时间，记录如下：
答：现在这种商品卖出一件是赔了，赔了4元。
由nbn1(n1)bnn(n1)两边同除以n(n1)，得1，
（）判断直线l与圆C的位置关系.
【知识点】『角平分线的定义』
B.有向线段的数量
【提示】『3257有余数，余数比『除』数小。』
解：甲数乙数0.75，
解：根据参数方程的概念可知（m为参数）是参数方程.
在等腰直角三角形PAD中，AE是斜边上的中线，
答：制作这样的一个油漆桶至少需要53.7铁皮。
【知识点】『圆柱的体积』
设三棱柱的高为h，底面面积为S，体积为V，
解：由三视图可知，该几何体为一个棱长为4的正方体和一个底边长为4，高为2的正四棱锥的组合体，如图所示，
内ABC的三个顶点到B的距离相等
下列几何体的截面一定是圆面的是（填序号）.
（2）锥体有：；
【提示】『圆柱的表面积圆柱的底面积『2』圆柱的侧面积。』
从开始30s处起，
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为pcos4的直线与曲线（t为参数）相交于A，B两点，则|AB|.
下列说法正确的是（）
答案：若一个函数是奇函数，则这个函数的定义域和图象均关于原点对称.
那么f(2x1)f(x)等价于：|2x1||x|，
因P和Q时抛物线C上的相异两点，则y1y2，
PDE的周长PDDEPEBDDEECBC5cm.
所以cos表示两条射线.
【知识点】『长方形与正方形的面积』
【知识点】『平面的基本性质与推论』
a与没有公共点.
即确定的b的值可以为.
【提示】『1元2角化为以“元”为单位的数，将2除以『10』再加1。』
某班某次数学测试的及格率是90.下列说法正确的是（）
要、同时无解，则1b.
【知识点】『小数的初步认识（借助元角分背景）』
（1）化C1，C2的极坐标方程为直角坐标方程，并分别判断曲线的形状；
【知识点】『频率分布表』
解：三个圆柱的上面加起来就是半径4分米的圆柱的上面的面积：443.1450.24（平方分米）
如图，已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，M，N分别为AB，DF的中点.若CD2，平面ABCD平面DCEF，则线段MN的长为.
由基本不等式，得f(x)220.
可让点C沿OC无限靠近点O，
答案：2或14.
【提示】『正数的两个平方根互为『相反』数。』
D.两底面平行，侧棱延长后交于一点的多面体
如图，在ABC中，，P是BN上的一点，若m，则实数m的值为.
解：将原方程变形成4sincos4cossin，
23，符合要求.
消去t可得直线l的方程yxa.
256150（平方米）15000（平方分米）
直线与平面平行的判定
解：关于幂函数yxk及其图象：
g(x)在（0，）上单调递减，在（，）上单调递增，
【知识点】『平面的基本性质与推论』
【知识点】『平行线的定义』
于是可知的取值范围为[，）.
【知识点】『同位角、内错角、同旁内角』
【提示】『a2b2(ab)22ab，证明a2b2，转化为求『ab』的最大值.』
当a1时，B{2，2}，满足条件；
（3）把一个圆柱削成最大的圆锥，要削去它体积的。（）
函数f(x)是偶函数.
【提示】『台风中心是一直移动的，而气象台A的位置是固定的，以『气象台A』为圆心建立坐标系较为简便.』
【提示】『减少的表面积50.24dm2是截去的高为『4』cm的圆柱体的侧面积。』
联立可得a2，h0.5.
A选项中，旋转之后得到的几何体是圆锥；
【提示】『圆柱的底面半径扩大2倍，底面积就扩大了『4』倍。』
答案：高，底，侧；高，侧，底。
平面EHD平面AB1C1.
P（x，y）是曲线（为参数）上任意一点，则P到直线xy40的距离的最小值是.
【知识点】『平面向量的坐标运算』
【知识点】『两位数乘两位数』
【知识点】『24时计时法』
双曲线（为参数）的渐近线方程为.
式子()5中，底数是，指数是，幂是，可读作，运算的结果是.
【知识点】『圆的参数方程』
a与内的所有直线平行或异面，错误
答案：平行.
【知识点】『一位数除两、三位数』
则h(x)log2x的零点在区间（1，2）上，即方程f(x)f(x)2的解所在的区间是（1，2）.
解：解x24x30，得1x3，
【知识点】『年、月、日的认识、进率及换算』
综上可知，当直线l与椭圆C在四个顶点处相切时，OPQ的面积取得最小值8.
【提示】『棱长为2的正方体的体对角线长等于(222222)开『平』方.』
过P垂直于的直线在内.
【提示】『用24时计时法表示晚上8时，给小时数加『12』，并去掉名词“晚上”。』
所以AP与AQ所成角的余弦值为.
（2）当ac时，方程可化为x2y2x0，其轨迹是以（，0）为圆心，为半径的圆，但不包括点（0，0）和（，0）.
解：因为f(x)是增函数，
答案：{x|2x或2x}.
解：由已知中四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点，
逆命题是：对角线互相垂直的四边形是菱形，这是一个假命题，
（1）小李的彩带长多少米？
对于B，由平行四边形的边平行，则在直观图中仍然平行，故B正确，
【知识点】『yAsin（x）参数的物理意义』
因为45，120，210，252均是3的倍数，
综上：实数k的取值范围是(，3){6}
（1）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
化简得，y25x，为抛物线方程.
AECD为菱形，OEOD，
设点P（x，y）是椭圆2x23y212上的一个动点，则x2y的最大值为.
则函数f(x)等价为yg(t)t2ktk3，在t0时有唯一零点，
选项C中，2:1.758:7，所以可以组成比例。
将（3，0）代入yxa中可得：03a，
设0x1，则a，b1x，c中最大的一个是.
如图，过A向平面BCD作垂线AO，连结BO并延长与CD交于点E，连结CO并延长与BD交于点F，连结AF，AE，
MNPA，又N是AC的中点，
设O在ABC的内部，D为AB的中点，且2，则ABC的面积与AOC的面积的比值为.
答案：10000毫升.
棱锥的体积VS底面积h6212.
故弦长222.
这一线段比例尺表示地图上的1cm相当于实际距离（）km。用分数形式表示这个比例尺是（）。
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
所以原图形的周长为(a3a)28acm.
（1）十字路口的西南角是报亭，西北角是银行；邮局在十字路口与西南相对的方向上。图书馆在十字路口与西北相对的方向上。
在同一平面直角坐标系中，求将曲线x22y23x0变成曲线x28y212x0的伸缩变换.
定义域中不包含2时，函数图像与x2没有交点（如图所示）.
【知识点】『圆柱的体积』
【提示】『第一个图形，0.4表示将一个圆平均分成10份，涂其中的『4』份。』
证明：（1）由a2b22ab，b2c22bc，c2a22ca，得a2b2c2abbcca.
保管室
（2）f(x)，g(x)，f(x)的定义域为{x|x0}，而g(x)的定义域为R，
故每床每晚收费应提高4元或6元.
（1）小张家上个月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由.
解：对任意nN*，Sn{2，3}，可得
代入得26cos()80，
将代入y中，
已知正实数a，b，c，d满足abcd1.
（2）点A关于极点对称的点的极坐标是（3，）；
填表并解答问题。
【提示】『侧面展开后长方形的宽就是圆柱的『高』。』
所以男生人数最大为7，女生人数的最大值为6.
解：由题意，可得圆的半径r2，其渐近线的参数方程为，（为参数）.
当2x2时，不等式化为(2x)x(x2)2，即x2x0，
由mn，n，得m或m，所以错误.
（1）若q1，求T2019的值；
（2）过曲线C上任意一点P作与l夹角为30的直线，交l于点A，求|PA|的最大值与最小值.
因为CE是O的切线，
【提示】『已知f(x)的图象经过点（0，1），则可利用『待定系数』法确定初相的值.』
（2）M点的直角坐标为（2，0），N点的直角坐标为（0，），
所以C2MN的面积.
解：有3对.
又题意得A（2，0），
同理可得SB40，所以ABSBSA20.
某车间要加工一批零件，第一天加工了总数的，第二天比第一天多加工了180个，两天共加工零件900个。这批零件一共有多少个？
参数方程也会变化，渐开线和坐标轴的交点个数也会不同，
赵强家：爸爸1小时以下，妈妈1～2小时。
三个锐角度数和可能是180，故B可能；
对于，零和正整数统称为自然数可知：0是偶数，也是自然数，错误；
【知识点】『整数的四则混合运算』
如图，A、F、E、B四点共线，ACCE，BDDF，AEBF，ACBD，求证：ACFBDE.
进而可得x2且3x2x3，或2x3且3xx23，或x3且x3x23.
直线的倾斜角为.
【提示】『平均每辆车每次运的质量货物总质量『』车的辆数『』每辆车运的次数。』
（4）小明从大门进入先到猴山，再沿猴山的西北方向到狮馆，然后到老虎馆。请你用箭头在图中标出小明的行走路线。
曲线AEFGH的长是5.
因此M1的极坐标方程为2cos，（0），
小明给班上设计墙报，墙报是长方形，长18分米，宽是12分米。为了便于刊登稿件，小明把墙报分成了两部分，一部分是一个面积最大的正方形，另一部分是什么图形？这两部分图形的面积各是多少？
已知0x1，0y1，求证：
C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
【知识点】『参数方程化成普通方程』
【知识点】『线段中点的定义及应用』
设平面AEF的法向量为（x0，y0，z0），
B.必要不充分条件
则实数的最小值是3.
（2）求矩阵M的特征值.
如果一个圆台的母线长扩大到原来的n倍，两底面半径都缩小为原来的，那么它的侧面积为原来的倍.
为参数，原方程可化为ybt(xat)tan，表示直线；
已知且与间的距离为d，直线a与相交于点A，与相交于点B.若ABd，则直线a与所成的角的大小为.
（4）垂直于同一条直线的两条直线一定平行吗？
故答案为能被3整除的正整数各位数字之和是3的倍数.
C.若a0且b0，则a2b20
【知识点】『分数的混合运算』
解得3x3且x2，
该曲线段是函数yAsin(x)（A0，
【知识点】『一位小数的大小比较（借助元角分背景）』
解：把128改写成比例式是:12:8。
（3）总价和本数成正比例关系吗？为什么？
当点C在点D右侧时.
解：如图，过极点且垂直于极轴的直线就是直线.
人的年龄与身高不成比例。
解：由（为参数），
空间图形经过中心投影后，直线变成直线，但平行线可能变成了相交的直线；
【提示】『计算30029时，将29看成整十数『30』计算。』
（1）地图上的线段比例尺是，把它改成数值比例尺是。（）
（2）设BEx，则R2x，所以所得柱体的底面积SS扇形OEFSOEFR2R2sin120()x2，
故|PM||PN|的取值范围是（4，4].
【提示】『如果ab，b，则a或a『』.』
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
（2）MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论.
【知识点】『分数除法』
由题意，得|cos，|，
求证：直线l1，l2，l3在同一平面内.
pq是真命题，q为假，
答：她9:12能到超市。
在数轴上表示到原点的距离为3个单位长度的数是.
【提示】『0的左边表示『负』数，右边表示正数.』
与圆只有一个公共点的直线是圆的切线，是全称命题.
解：由题意，可得2，3，
故小路的最短长度为（42）（百米）.
解：能计算出这个三角形的面积.过程如下：
平面ADC平面BCD；
解：所给方程可化为(2)(sin)0，即2或sin，
【提示】『请参考教材解答。』
短杆ON可绕O转动.长杆MN通过N处的铰链与ON连接，
A.当BDCD，ABAC时，利用SSS证明ABDACD，故正确；
5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试.
【提示】『跳得越高，名次越『前』。』
由题意知
由于此直线和直线4xky1垂直，则有()()1，
发芽的频率分别为0.96，0.857，0.892，0.913，0.903，0.904；
C.A和B是同旁内角
【提示】『AE在平面ABC内，B1C1在平面『BB1C1C』和平面A1B1C1内.』
比较ysinx与ysin4x，
【知识点】『圆柱的体积』
所以”是“a1xb10与a2xb20解集相同”的必要条件.
【知识点】『圆柱的表面积』
解：设直线xy10任意一点P（x，y）在变换TA的作用下变形点P（x，y）
故使用逻辑链接词的命题有3个.
（2）求二面角APCD的余弦值.
【知识点】『用科学记数法表示较大的数』
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
解得x2且x3，
下面每张卡片上都有1个数字。
假设nk（k4）时，g(k)，即有…，
答案：特称命题；假；xR，x22x50.
实数a，b在数轴上表示的位置如图所示，则（）
简单曲线的极坐标方程
在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知射线与曲线（t为参数），相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为.
B.方程f（x，y）0的曲线不一定是C
【知识点】『直线与平面平行的判定』
此点取自，
（4）有一个角，使sin1.
当x2x0时，x2不一定成立，
对于，由b24ac0可知二次函数与x轴没有交点，故函数f(x)没有零点，充分性成立；当函数f(x)没有零点时，b24ac0，必要性成立，故正确.
方案一更节省材料.理由如下：
（1）体对角线相等的四棱柱是长方体.
【提示】『先计算括号里的『减』法，再算括号外的乘法。』
（2）在圆上所有点（x，y）中，xy的最大值和最小值.
A.（为参数）
D.对于同一个圆，如果建立的平面直角坐标系的位置不同，画出的渐开线形状就不同
D.只有一个实数根
异面直线DB1与EF所成的角为90.
答案：，5，()5，的5次方，.
（1）求C和l的直角坐标方程；
【知识点】『圆柱的体积』
该抛物线顶点坐标是（，m），
A选项中，2k表示偶数，有可能是8的整数倍，故错；
若a1，b1，a2，b2R，且都不为零且a1xb10与a2xb20解集相同，此时，
点P在以A为极点的极坐标系中极坐标为（10，60）.
若函数yax(b1)（a0，且a1）的图象不经过第二象限，则有（）
实际距离是图上距离的100000倍，这幅地图的比例尺是（）。
B1EDF是平行四边形.
当a时，f(x)a有3个解，此时S2；
对于空间的三条直线，给出下列四个条件，其中能使三条直线共面的条件有（填序号）.
已知向量，满足||||1，|k||k|（k0，kR）.
设F1，F2分别为椭圆C：1（ab0）的左、右焦点.
【提示】『六颗半径为的实心球形巧克力体积『等于』圆锥形实心巧克力的体积.』
所以点P的轨迹方程为(mn)222am(mn)cosm2(a2r2)0，
盒子中共装有各色的玻璃球12个，其中有5个红球，4个黑球，2个白球，1个绿球，从中取出一个球，已知取出的球是红球、黑球、白球、绿球的概率分别为、、、，求：
（3）长方形的长一定，周长与宽不成比例，故错误。
空间中直线与平面之间的位置关系
求下列各式的值.
左面图形的面积是8平方厘米，右面图形的面积是6平方厘米。
答案：零点八一；二点三五；0.32；15.26。
解：根据题意得：，
所以，2的倒数是，2.5的倒数是.
所以定义域不关于原点对称，
设f(x)5|x|，则使得f(2x1)f(x)成立的x取值范围是（）
【知识点】『在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直』
已知命题p：x0，x22x，则命题p为（）
则正三棱锥侧面的斜高为，
中语句不能判断真假，故不是命题；
【提示】『判定面面平行，找到的两条直线必须『相交』，不能是平行线.』
C3（两直线平行，同位角相等），
（1）PM两点间的距离|PM|；
下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）
已知m，a，b，abA，则直线m与A的位置关系用符号表示为.
【知识点】『圆锥的体积』
解：由柯西不等式可知，()2(111)(3a13b13c1).
它们的和f(x)|x1||xa|的图象关于x1对称，
而立之年督东吴，早逝英年两位数；
（2）“2个都是白球”包含几个基本事件？
所以，其中真命题的序号是.
再剪去图中阴影部分，
所以随机变量X的概率分布如下表：
解：f(x)为偶函数，
从反面肯定了两条直线的异面，故正确；
解：根据题意可知，细菌
【知识点】『异面直线及其所成的角』
解：中国香港的总面积是十一亿零三百万平方米，写作1103000000平方米，改写成用“亿平方米”作单位的数是11.03亿平方米。
【知识点】『植树问题之开放型两端都不种(奥数)』
又AA1平面ABC，
【知识点】『比的认识』
（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；
C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体
【知识点】『极坐标系』
此圆的圆心为（1，0），半径为1，且圆C过点A（2，0）.
已知圆C：x2y22x4y0关于直线3xay110对称，则圆C中以（，）为中点的弦长为（）
答案：3，10时，24时，0时。
得到4x216sin216，于是4x21616sin216cos2，
D，(x2y)(xy2)不符合两数之和与两数之差的积的形式，故错误.
由题意，得mm20，
【知识点】『负数的认识』
给出命题：方程x2ax10没有实数根，则使该命题为真命题的a的一个值可以是（）
解：由题意函数f(x)，g(x)x3，
对D，对于同一个圆不论在什么地方建立平面直角坐标系，画出的图形大小和形状都是一样的，只有方程的形式及图形在坐标系中的位置可能不同，故D错误.
【知识点】『非命题』
点P在平面ABD与平面CBD的交线上，即PBD，
所求的概率P.
【知识点】『用旋转变换作图』
【知识点】『一般形式的柯西不等式』
答案：充分不必要.
由，消去t，可得xy1，即参数方程表示直线.
直接写出得数。
设p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，s是r的充要条件，则s是p的（）
【提示】『将7cm化为多少m，是低级单位化高级单位，需『除以』进率。』
解：AEBD于E，CFBD于F，
D.六棱锥
答：至少需要铁皮32.4平方米。
已知x，y满足x2(y1)21，求的取值范围.
O是滑槽AB的中点，
如图，在空间四边形ABCD中，E，H分别是BC，AB的中点，F在CD上，G在AD上，且有DF:FCDG:GA2:3，求证：EF，GH，BD交于一点.
于是可得最长棱长为2.
令f()0，得1或21，
画与直角坐标系xOy对应坐标系xOy时，xOy必须是45；
设异面直线DA与PE所成的角为，则cos||||，
求证：双曲线1（a0，b0）上任意一点到两渐近线的距离的乘积是一个定值.
白兔：36(1)20（只）
【知识点】『数的奇偶性』
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
p是假命题，q是真命题，
下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断命题的真假.
由线面平行的性质得ABCD，ABEF，
然后摸球.当所指定的玻璃球不出现时，
则该函数图象为5个点，这些点在直线y1x上.
B.以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
B.偶函数的图象关于y轴对称
解：因为面积相等的三角形不一定全等，因此是假命题；
【知识点】『比的认识』
C.无实数根
解：一元二次方程的一般式为ax2bxc0（a0）.
（1）求年降水量在[100，200）（mm）范围内的概率；
李老师本月获得稿费1500元，超过800元部分要按照20的税率交纳个人所得税，李老师本月实际获得稿费多少元？
所以拱高为2r2，周期为2.
已知直线的极坐标方程为sin()，则极点到该直线的距离是.
解：根据勾股定理的逆定理可得：
解：将展开图还原为正方体，当第六个正方形在，，的位置是，满足题意.
两圆相交.
所以点P的直角坐标为（2，2），
根据极坐标的定义可得|AO||BO|3，AOB60，即AOB为等边三角形，
解：长方形的周长2（长宽），
所以第一层标注数字为x0x13x23x3x4.
下列图象可以表示以M{x|0x1}为定义域，以N{y|0y1}为值域的函数的是（）
已知直线l，m，n与平面，给出下列说法：若l与不相交，则l与不垂直；若lm，m，n，则lm；若mn，n，则m.其中正确的为（填序号）.
【知识点】『比例的意义和基本性质』
解：f(x)x2为偶函数，
【知识点】『等比数列的有关概念』
答：5小时才能回到上游。
证明不等式（a2）所用的最合适的方法是.
动点P的轨迹方程为(x)2y2.
答案：:12:8（答案不唯一）。
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
P(x)的图像，如图所示.
解：由题，联立方程得，解得，
若函数f(x)是函数y（0x1）的反函数，则f(x)的图像为（）
解：根据指数函数值域为（0，），得命题p是真命题，则p是假命题，
当容积为2立方米时，
已知直线的极坐标方程sin()，求极点到直线的距离.
由原命题与其逆否命题同真假，可知其逆否命题为真命题，则其否命题为假命题.
即函数的值域为{y|2y11}.
故共有以上10个基本事件.
对于D，(2)240，则方程有两个不相等的实数根.
其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面，AD，EF，BC，AD为侧棱.
解：（1）根据极坐标与直角坐标的互化方法，A（2，）、B（2，）、C（2，），
所以x2y24x，可化为(x2)2y24，
作RG||B1D1交C1D1于点G，连结QP并延长与CB的延长线于点M，
直线l的极坐标方程是（R），2sin()即2(sincos)，
（1）圆的直角坐标方程和参数方程；
在极坐标系中，圆8sin上的点到直线（R）距离的最大值是.
若0，则2cos，解得，
B.当ADBADC时，不能证明ABDACD，故错误；
【知识点】『长度单位的认识、进率及换算』
答：乙容器中的水高4厘米。
【知识点】『抽屉原理(奥数)』
下列四个命题中，真命题是（）
当x4时，原式(4)23(4)6161262.
【知识点】『一位小数的加法和减法』
解：函数f(x3)的定义域为[a，a2]，即axa2，
乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，
所以圆的参数方程为（为参数），
D.由于cd，则cd，又ab，则acbd，故正确.
在矩形ABCD中，E是BC边的中点，点F在边CD上
解：（1）小路的长度lOAOBAB（400AB）米.
由知，d1(x)24，故d1(x)d2(y)45，当且仅当x3，y1时等号成立.
【知识点】『正、反比例的应用』
C.，错误，结果为；
ycosx在（0，）上是减函数，
根据“平移运动不改变图形的形状、大小，平移前后的两个图形完全相同”可得：ABC与ABC的大小、形状完全相同.
所以甲数是：1(1)，
（2）设P点的坐标为（3t，t）.
平面是可以无限延展的，因此手机屏不是平面；
答：本场观众最少有270人。
已知幂函数yx（mZ）的图像与x轴、y轴都无公共点，且关于y轴对称，则m的值为，幂函数的解析式为.
MNAB（垂直的定义）.
所以所求直线的方程为y02(x1)，即2xy20.
D.不存在
在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为2sin.
“若ab，则a2b2”的否命题；
解：设实际每天装配电动自行车x辆。
点A到圆心E的距离d42，
【知识点】『函数yAsin（x）的图像变换』
解：该图形被平均分成六部分，因此每部分所占的圆心角为360660，
对于，二面角的平面角不是最小角，错误；
f(x)g(x)的值域为（3，1].
己知ab0，且a4b1，则的最小值为.
3.没有规定正方向，则20米就不一定表示向东走20米.原说法错误；
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
（2）动漫卡片每套的价格为（）元，买5套需要（）元。
有两条直线平行，第三条直线和这两条直线都相交.
中若，则ab2，故ab，故正确.
【知识点】『数量积的坐标表示』
花坛面积：3010300（平方米）
【知识点】『参数方程化成普通方程』
对于，用任意的平面去截球，得到的截面均为圆，可得符合题意；
【知识点】『圆柱、圆锥、圆台和球的概念及简单性质』
D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
在平面直角坐标系xOy中，曲线C：(为参数).以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.求曲线C上的点到直线l的最大距离.
圆C的极坐标方程为：26cos.
答：不需要多运一次。
于是可得f(f(3))0.
339（平方米），
即所求a的取值范围是[1，）.
解：（1）由椭圆上点A到F1，F2的距离之和是4，
所以实数k的取值范围是(0，].
所以GBH45，即二面角EF的大小为45.
由题意，得ABCCDE，
【知识点】『比例尺的认识』
曲线的参数方程为（t是参数），则曲线是（）
x应满足：1x3，xZ.
所以a0是函数yax2x1在（0，）上单调递增的充分条件.
【知识点】『渐开线的生成过程及其参数方程』
已知f(x)是R上的奇函数，且当x0时，f(x)x|x2|，求当x0时，f(x).
所以矩阵A的另一个特征值为1.
故圆C的直角坐标方程为x2y22y0，
设平面APQ的法向量为（x，y，z），
把36、27、11、0、45、39、2、91、83、9、32、74这些数填入指定的框里。
（1）汽车一次可以将哪两箱货物运走？
解：由三视图知几何体是直四棱柱，由俯视图知地幔是等腰梯形：上底、下底分别为1、3，梯形的高为1，则腰长为，且直四棱柱的高为2.
某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为.
一个正方体的表面展开图的五个正方形如图阴影部分，第六个正方形在编号15的适当位罝，则所有可能的位置编号为.
【知识点】『长、正方体体积的计算』
已知数列{an}满足对任意的nN*，都有an(qnan1)2qnanan1an1(1qnan1)，且an1an0，其中a12，q0.记Tna1qa2q2a3…qn1an.
【提示】『一个圆柱削成的最大圆锥的体积是该圆柱体积的『』。』
解：1，，0.101001…是无理数，其余的是有理数
B、符合SAS，能判定ABCABC；
D.“大”的标准不确定，无法判断真假，故该选项不满足题意.
【知识点】『两角和与差的正弦公式』
l与，所成的角相等.
所以cos表示两条射线.
解：因为正方体的表面积为24，所以棱长为2，所以正方体的内切球的直径为2，
一个数除以5等于0，这个数是0。
【提示】『令导函数f(x)为0求解x，可得最值点为x『2』.』
“全等三角形的面积相等”的否命题；
已知A（4sin，6cos），B（4cos，6sin），当为一切实数时，线段AB的中点轨迹为（）
又由该圆过点（1，0），得其半径为1，
已知命题p：m，n为直线，为平面，若mn，n，则m；命题q：若ab，则acbc，则下列命题为真命题的是（）
对于，DD1BDD，则平面B1D1D与平面BDA1相交，故不符合题意；
（1）过点A（2，0）平行于y轴的直线与方程|x|2之间的关系；
解：直线ab，且a平面，如图所示：
当y0时，t，而x25t，即x，得与x轴的交点为（，0）.
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
解：周长相等的长方形和正方形，正方形面积最大，
可化为213x23，
解：原函数可化为f(x)|x3||x3|，其图象为：
【知识点】『测量不规则物体的体积』
【提示】『P到A、B、C的距离相等说明P在底面的投影点到这三点的距离『相等』.』
答：不能买小熊。
78.5(153025)1570（立方厘米）
当a为负数时，a3(a)3，所以B错误；
由函数f(x)(52a)x是减函数可得52a1，则a2.
某公共汽车站每隔5min有一辆汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，乘客候车时间不超过3min的概率是.
关于极轴对称后的极坐标方程为.
当m2时，m22m33，则yx3，且有x0，
（3）是全称命题，
（2）若AB3，BC4，当2时，求DF的长
抛物线开口向下，
解析：将直线化为直角坐标系下的方程可得cos2sin1即为x2y1，
又平面A1C1D的法向量为（3，0，1），
（2）因为f(x)|x1||xa||(x1)(xa)||a1|.（当x1时等号成立）
所以黄花比红花少。
h(x)中含xm项的系数，即是等式左边含xm2项的系数，
过点P存在一条直线与l，m都相交；
【知识点】『求比值和化简比』
函数f(2x1)的定义域为（1，）.
将点（，0）代入可得：sin()0，
三棱锥SABC外接球的半径为，
赛道的前一部分为曲线段FBC，
解：（1）由题意可得e，
所以当k2k11时，的最小值为.
（1）求关于k的解析式f(k)；
棱台不具备的性质是（）
命题“关于x的方程ax22x10有两个不等实数解”为真命题，则实数a的取值范围为.
运用了乘法分配律的是：
解：（1）设二阶矩阵M[]，
由y0，得x2或.
（1）求直线AB与CP所成角的余弦值；
（2）由题意得XB(5，)，
将（3，0）代入yxa中可得：03a，
所以过点P的切线的倾斜角为30.
解：中，21为真命题，13为假命题，则21或13为真命题；
f(x)是（，）上的奇函数，
平面ABD平面ADC；
不妨取z11，则x222，y12，
即他们所走的路程比是4:3。
直接写出得数。
当n1时，由上可知等式成立；
t的几何意义为的数量，
所以与直线EF平行的面有A1ABB1，B1BCC1，C1CDD1，D1DAA1，共4个.
函数化为yt(t0)，
故这个过程要经过2小时.
已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，点P是面AA1D1D的中心，点Q是面A1B1C1D1的对角线B1D1上一点，且PQ平面AA1B1B，则线段PQ的长为.
（3）某煤矿被关闭，
所以“x2”是“x1”的充分条件.
【知识点】『比的应用』
已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积可能等于（）
这与题目中给定的APBAPC矛盾，
解：抛物线（t为参数），
【知识点】『长方体、正方体体积的计算』
如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面；
将xcos，ysin代入上式，得
点P、Q、R、M、N对应的直角坐标系下的点为（1，），（1，），（1，），（1，），（1，），
已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A（0，1）对称.
即当时，点P在第一、三象限的角平分线上.
a的取值范围是[7，）.
【知识点】『特殊角的三角函数值』
又MN平面MNQ，
【提示】『圆锥的体积底面积高『』，本题中圆锥的底面积是12.5dm2，高是6dm。』
在里填上“”“”或“”。
人的年龄和他（她）的体重（）比例。
这个正三棱锥的表面积S底面S侧面23.
将下面方格任意涂上红、黄、白三种颜色中的一种，无论怎样涂至少有两列的颜色是相同的。试一试，并说明理由。
sinAsinBsinC的最大值为.
直线cos2sin1不经过（）
（1）用x（千克）表示该粮食店经销小麦的年利润y（元）；
则平面PCD的一个法向量（0，1，1），
每一个箱子中只有一个红球，
所以在sin()中令0，得1，
解：点C1的直角坐标为（1，1，）.
综上可知，只有正确.
如图所示，已知ABCFCD130，BCD80，D50，试证明：ABED.
函数f(x)的最大值为3，取到最大值时x的集合为{x|x5k，kZ}.
所以点M的坐标为（，），即M（2m21，2m）.易得S（1，y1），N（1，0）.
【知识点】『二次函数与一元二次方程的关系』
（2）由（1）可知，（0，1，1），（2，2，0），（2，2，2）.
（1）求p2的值.
将点B（，）代入，得
1949年1980年2000年2009年2014年2020年
解：（1）点M是曲线C1上的动点，
答：今年收水稻28750千克。
直线AB的方程是：7x5y230，
若实数x，y，z满足x2yz1，求x2y2z2的最小值.
ABCADC的理由是“HL”.
根据平行投影和中心投影的特点，结合图形可得“L”、“K”与“N”属中心投影，C属于平行投影.
【提示】『直线l的倾斜角为30，斜率为『』.』
it）是排列i1i2…in的一个逆序，
a的范围为（，2]（4，）.
A，M，O三点共线；A，M，O，A1四点共面；A，O，C，M四点共面；B，B1，O，M四点共面.其中错误的是.（填序号）
解：由题意得，根据反函数的性质可知，即求f(4)的值
在直角三角形中，由勾股定理可得：a26282100，
若x0，则函数f(x)x的最小值为.
（2）直线C3的极坐标方程为（R），可得直线方程为：yx
解：设点C所表示的数为x，
解：因为a，b，c为正实数，
由可知：对任意mN*，bm，iaijC，其中i1，2，…，n
直线2yx2的斜率为.
一个棱锥的各条棱都相等，那么这个棱锥必不是（）
【知识点】『一位数除两、三位数』
水平放置的ABC的斜二测直观图如图所示，已知AC3，BC2，则AB边上的中线的实际长度为（）
解：根据题意画出图形，如图所示，
【知识点】『长、正方体体积的计算』
支付的保险费用为8千元.
所以B点的极坐标为（，）.
当k0时，如幂函数yx1其图象不关于直线yx对称；故错误；
所以ac与bd的大小无法比较，
【提示】『以底面圆心为原点建立坐标系，直观图中两顶点在『z』轴上，两点距离『不』变.』
矩形的平行投影可以是线段、矩形、平行四边形，故错误；
（2）若以原点O为圆心，半径为1的圆的内部是保护区，“L路径”不能进入保护区，请确定点P的位置，使其到三个居民区的“L路径”长度之和最小.
【知识点】『命题和命题的真值』
（1）求证：f(7)具有性质P.
两条相交直线的平行投影是两条相交直线其中正确的个数为（）
【知识点】『平摆线的生成过程及其参数方程』
（2）水的形状也不断变化，可以是棱柱，也可能变为棱台或棱锥，对吗？
又因为n2015，由于44220152452，
函数f(x)tanx（0）的图象的相邻两支截直线y2所得线段长为，则f().
马小虎把21(2)错写成了212，这样得到的结果与正确结果相差（）。
【知识点】『直线与平面垂直的性质』
则当0x1时，函数单调递减，
故答案为[1，1）[3，].
如图，平面ABC平面BCD，BACBDC90，且ACBDDCa，则AD.
C.充要条件
已知长方体ABCDA1B1C1D1中，底面正方形ABCD的边长为1，棱AA1的长为，如图所示，建立空间直角坐标系Axyz，Ax为极轴，求点C的柱坐标和球坐标.
欲使f(x)f(0)恒成立，须有2aa2，即(a1)(a2)0，即0a2.
（1）每天一共能放几场？
解：（1）根据正弦定理，可设k（k0），
【知识点】『导数的四则运算法则』
解：将原不等式进行变形可得
解：（1）因为f(x)为增函数，
（2）由题意得：A与D相对，B与F相对，C与E相对，
如图所示，四面体ABCD的四个顶点是长方体的四个顶点（长方体是虚拟图形，起辅助作用），则四面体ABCD的三视图是（用代表图形）（）
0.008的立方根是（）
点（0，0）到直线xy10的距离为d.
丁丁和东东两人所付的钱数的比9:181:2
（2）点数之和大于5而小于10的概率；
所有的选法有15种，这两人体重不在同一组内的选法有11种，
当sin1时，|FA||FB|取最小值.
直线的普通方程为2yx2，
则cos，，解得2.
（3）等底等高或同底等高的圆柱与圆锥的体积比是3:1，故错误；
【知识点】『简单的逻辑联结词』
D.既不充分也不必要条件
【提示】『圆锥的高可看作斜边为『2』，直角边为1的直角三角形的另一条直角边.』
解：（1）把极坐标系下的点P（4，）化为直角坐标系，得P（0，4），因为点P的直角坐标（0，4）满足直线l的方程xy40，所以点P在直线l上.
可知z3xy在直线x2和2xyc0的交点B（2，4c）处取得最小值，即zmin324c5，解得c5.
解得m2或m.
因为()(27)9，所以C错误；
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
在平面直角坐标系xOy中，已知直线（t为参数）与曲线（为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长.
在极坐标系中，曲线C的方程是4sin，过点（4，）作曲线C的切线，则切线长为（）
当n3时这3个奇数为3，1，1
圆的直角坐标方程为：x2y24y0，
俯视图应该画出不可视轮廓线（用虚线表示）.
3的一个排列231，
（4）一个正方形按3:1放大后，周长扩大了3倍，面积扩大了9倍，故错误。
解：由题意不等式|f(x1)|1的解集为{x|1x2}.
a1）的图象，
若p为假命题，则x3，
解：因为x2m23是1x4的必要不充分条件，
又函数f(x)的图像关于原点对称，
如果把六（1）班男生的平均体重记为0kg，超过的记作正数，不足的记为负数，请填表。
所以y在（0，）上单调递减，则2在（0，）上至多一解.
在平面直角坐标系xOy中，求过椭圆（为参数）的右焦点，且与直线（t为参数）平行的直线的普通方程.
【知识点】『求一个数的百分之几』
【知识点】『圆柱的认识』
由知p2b0，则p2(22p)0，
判断下列各对事件是否是互斥事件，是否是对立事件，并说明理由.
故AB边上的中线长为2.5.
解：方法一：
若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l的扇形，则这个圆锥的表面积与侧面积之比是（）
解：DE垂直平分AB，
小李与小红的速度比是：:(11)11:8。
（2）“若q，则p”为真命题，则
（2）随机变量x表示最后一个取出的黑球所在抽屉编号的倒数，E(x)是x的数学期望，证明E(x).
因为函数f(x)在（0，）上为增函数，故f(x)x3，则m2.
若|x1||x2|…|xn|m，即x1，x2，x3，…，xn中有nm个取自集合P，m个取自集合Q，
【知识点】『正弦函数的图像和性质』
由题意得：xy2，xy1，则x2y2(xy)22xy(2)22110.
解：设x1、x2R，且x1x2，由函数f(x)(2a1)xb是R上的减函数，可知
综上可知m3或1.
若ab，则a3b3，故正确；
若直线yxb与这两条直线共有3个公共点，
若向量，满足||1，||2，||||，则|t(1t)|（tR）的最小值为（）
【提示】『一共能卖的钱数每箱的重量箱数『』每千克苹果的钱数。』
解：（1）设M（，）是圆C上除极点外的任意一点，连接OM，CM.
（2）不能.理由如下：
解：（1）由已知得，bloga82，bloga11，（a0且a1），
（2）能被10整除的数既能被2整除，又能被5整除.
（3）该荒漠上有一条水沟l恰好经过点A，且与AB成30的角，现要对整条水沟进行加固改造，但考虑到今后农艺园的水沟要重新改造，所以对水沟可能被农艺园围进的部分暂不加固，问暂不加固的部分有多长？
在平面直角坐标系xOy中，直线l：x1，点T（3，0）.动点P满足PSl，垂足为S，且0.设动点P的轨迹为曲线C.
因为p0，且p1，
【知识点】『负数的认识』
【提示】『正弦函数图象相邻两对称轴的距离等于最小正周期的『一半』.』
如图所示，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足时，平面MBD平面PCD.（只要填写一个你认为是正确的条件即可）.
解：命题的条件是“两条直线垂直于同一个平面”.
【知识点】『一位数除两、三位数』
如图，在三棱锥DABC中，若ABCB，ADCD，E是AC的中点，则下列命题中正确的是（填序号）.
解：代数式a1的值与3互为相反数，
条件不足，证明不出结论；
【提示】『开始时刻『』经过时间结束时刻。』
所求几何体的体积
解：因为圆C的参数方程为（为参数），
解：解5x1a得x，即p：x，
（3）2100是个大数；
ysinx的单调递增区间为[2k，2k]，kZ，
圆柱的上、下两个底面是（），且面积大小（）。圆柱的侧面是个（）面，展开后可能是一个（）形，也可能是一个（）形。
因为直线极坐标方程为，
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
解：直线的普通方程为xy10，
解：x[1，0]时，设函数解析式为ykxb，根据图象可得
分段函数的应用
【知识点】『等差数列的通项公式』
设（x，y，z）为平面AQC1的一个法向量，
由正方体的性质，得ACA1C1，ACA1C1
A.等腰三角形
【提示】『点P与底面ABCD『能』构成四棱锥.』
某商场销售某种品牌的空调器，每周周初购进一定数量的空调器，商场每销售一台空调器可获利500元，若供大于求，则每台多余的空调器需交保管费100元；若供不应求，则可从其他商店调剂供应，此时每台空调器仅获利润200元.
命题“曲线C上的点的坐标都是方程f（x，y）0的解”是正确的，下列命题中正确的是（）
所以参数方程可化成普通方程x22y.
【知识点】『比的认识』
指数函数的解析式是f(x)2x，
故当参数取时对应的曲线上的点的坐标是（，3）.
4个半小时是2小时，
李师傅在17:10加工完一批零件。他加工这批零件用了4小时40分，李师傅是从什么时间开始加工的？
则二次函数的解析式为：yx2x2
对于，梯形一定是平面图形，正确.
【知识点】『伸缩变换』
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标，设l3：(cossin)0，M为l3与C的交点，求M的极径.
【提示】『比较8、17、12、6，最大的数是『17』。』
【知识点】『一位小数的加法和减法』
当cos0时，l的直角坐标方程为x1.
P点的轨迹是抛物线，焦点为F（1，0），准线为直线x1，
（3）第二、四象限角平分线上的点的坐标都满足xy0，反之，以方程xy0的解为坐标的点都在第二、四象限角平分线上，因此第二、四象限角平分线上的点的轨迹方程是xy0.
已知圆C的极坐标方程是4cos，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是（t为参数），若直线l与圆C相切，求实数m的值.
43000厘米（）米
ABC的面积bcsinA151378.
在数0，，，3.14159，0.，，中，无理数的个数是.
【提示】『用含t的式子表示出y，通过构造『基本不等式』来求出y的最小值.』
【知识点】『搭配中的学问』
它的下部是一个底面半径为1，高为2的圆柱，上部是一个底面半径为1，母线长为2，高为的圆锥；
同理方程y2ax2bxc的两个解x3，x4也要关于直线x对称，
设P（x，y），则由题意可得：
在ADC和AEB中，
充分性：由xy0及xy，得，即.
上午8:00在A地，8:30在B地，
C.A与B互斥
又圆的普通方程为x2y2b2，
【知识点】『平面图形的直观图』
故正确.
（2）若点P（x，y）在该圆上，求xy的最大值和最小值.
水平放置的正四面体的正视图和左视图是等腰三角形，故不正确；
如图，四边形ABDC是O的内接四边形，BDC120，ABAC，连接对角线AD，BC，点F在线段BD的延长线上，且CFDF，O的切线CE交BF于点E.
【知识点】『负数的认识』
可得半径r6，
教务处
（2）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F平面A1BE？并证明你的结论.
解：曲线4cos即x2y24x0，(x2)2y24，表示圆心为（2，0），半径等于2的圆
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
（3）取所有路程的绝对值，得
P到直线AB距离的最小值为2，
【知识点】『一位数除两、三位数』
如图，在ABC中，MD垂直平分AB于点M，交BC于点D，NE垂直平分AC于点N，交BC于点E.若BAC130，则DAE（）
其图象一定不通过第四象限；因为x0时，yx0，故幂函数图象不可能出现在第四象限，故正确；
所以该几何体的体积为V2221224.
所以底面面积为R2S.
所以直线OP的直角坐标方程为xy0.
如图，下列7种几何体：
综上可知，是必然现象的为，是随机现象的为.
分别位于平面xOy内三点A（3，
D.两直线平行，内错角相等
所以“其和为奇数”的概率为P.
解：点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，
则称P优于P.如果中的点Q满足：不存在中的其他点优于Q，
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
【提示】『当x1时，函数f(x)在（1，）上单调递『减』.』
B.不满足条件，也不满足结论，故选项B错误；
【提示】『与互余，则的正切值与的正切值的乘积为『1』.』
C、如a3，b4，|a||b|，ab，故选项错误；
已知2ab5，ab，求4a2b21的值.
解：画出正方体ABCDA1B1C1D1，连接AC，则ACBD.
则极坐标系中，Q到极轴所在直线的距离为|y|3.
解：如图，连接A1C1、B1D1交于点O，取DD1的中点G，连接OG、A1G、C1G.
第一行2
因为方程x22xk0无实根44k0k1，推不出k0，
又MN平面MND，
若直线的参数方程为（t为参数），则该直线的倾斜角为（）
设C点的直角坐标为（x，y），则，
【知识点】『小数、分数和百分数的互化』
解：ABC沿BC方向平移至DEF处，
解：以O为原点，AB、OD所在直线分别为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，
【知识点】『直线与平面平行的判定』
p：不论m取何实数，方程x2xm0必有实数根；
已知函数f1(x)，对任意正整数n，有fn1(x)，求方程fn(x)2x的所有解.
因为7k1是偶数，
（2）垂直于同一条直线的两个平面互相平行；
x取非零实数.
所以S梯形ABCD(ADBC)AB2.
所以M点坐标为（4，2）.
如果函数f(x)在区间D上是凸函数，那么对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，都有.若ysinx在区间（0，）上是凸函数，那么在ABC中，sinAsinBsinC的最大值是.
【提示】『计算时，在计算器上先按425，再按，最后按『等号』.』
所以C2与C3交点的直角坐标为（0，0）和（，）.
解：对于，分别连接MN，PQ，如图所示.
所以取（2，0，1）.
被除数一定，除数与商成反比例。
点C（，）的直角坐标为（，0）.
点A的坐标为（0，3），且AB与x轴平行，
一天，小明买了一张底面边长为260cm的正方形，厚30cm的床垫回家.到了家门口，才发现门口只有242cm高，宽100cm.你认为小明能那进屋吗？为什么.
依据题意，把横坐标伸长为原来的2倍，得到椭圆的方程y236，
因为pq为真命题，pq为假命题，
解：设ap，aq为等差数列{an}中的任意两项，依题意akapaq，
点P（2，）在直角坐标系下的坐标为（1，），
B.侧面都是梯形
【提示】『将用、『』表示出来，找到和的关系.』
对于，负数都小于0，正确.
【提示】『8个单元的每一层有(8『』4)户居民。』
设函数f(x)|x||xa|（a0）.
这两条直线可能在同一平面内，故错误.
A.充要条件
故B城市处于危险区内的时间为1（小时）.
若圆柱的侧面积和体积的值都是12，则该圆柱的高为.
解：根据有效数字的定义可知将0.153846153精确到0.001，得0.154.
圆心坐标为（，），半径长为1，
在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C1的极坐标方程为(cossin)2，曲线C2的参数方程为（t为参数），则C1与C2交点的直角坐标为.
过平面区域内一点P作圆O：x2y21的两条切线，切点分别为A，B，记APB，当最小时，点P坐标为.
其中正确的是.
一个皮鞋展示台是由三个高度相等、底面半径分别是2分米、3分米和4分米的圆柱叠成，现在要给这个展示台（与地面重合的面除外）涂上油漆，一共要涂多少平方分米？
平面的基本性质与推论
【知识点】『比的性质』
（2）每次进货量为多少千克时，能使年利润y最大？
用三个长3cm、宽2cm、高1cm的长方体拼成一个表面积最大的长方体。这个大长方体的表面积是（）cm2。
在B中，因为[x]为不大于x的最大整数，
运用了乘法分配律的是：75432543(7525)43；9910299100992；9410094194(1001)。
解：命题“若ab，则a1b1”的否命题是“若ab，则a1b1”.
解：命题p的否定是p：x0R，ax02ax010成立，
【知识点】『两位数乘两位数』
则已知图形是A的展开图。
如图，过点A作AEBC于E，连结PE.
已知幂函数f(x)x2m3（mZ）为偶函数，且在区间（0，）上是减函数，求f(x)的解析式，并讨论g(x)a的奇偶性.
洋洋：46451（kg），记作1kg
【知识点】『分数的混合运算』
圆2cos的普通方程为x2y22x0，即(x1)2y21.
当工作坑P与O的距离为时，地下电缆管线的总长度最小.
（2）求ABC的面积.
解：因为直线yaxb过一、二、四象限，
（2）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
（6）2030年6月1日上海会下雨.
把下面等式改写成比例式。
解：球坐标为（r，，），
所以，即f(k)（k0）.
概率的应用
解：（1）pq：梯形有一组对边平行且有一组对边相等.
即C1与C2的交点坐标为（2，4）.
在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知AB1，则点C到平面B1BDD1的距离为，AB到平面A1B1CD的距离为.
由直线sin()1得：
故正确的是.
C点的柱坐标为（3，，0）；
A.关于中心对称的两个图形全等
根据集合交集的定义，得AB{x|2x7}.
消去k可得，x2y24，即C的普通方程为x2y24.
【知识点】『柱体、锥体、台体的体积』
（2）求他不乘飞机去的概率；
又点B在圆(x2)2y22，即x2y24x20上，
第k层有k个小正方形，
（2）求过点C（1，0）且与直线AB平行的直线l的极坐标方程.
即f(x)的值域为（，1）（1，3）.
答案：或.
解：（1）这两个班“在星期一不同时上综合实践课”的概率P1.
【提示】『『BAC』是AB与平面所成的角.』
在RtDCF和RtDEB中，
【提示】『两个平面的相交线分别平行于两个平面，但两个平面『不』平行.』
故点C的极坐标是（2，）或（2，）.
所以这四个数都取0或三个取1一个取0，
解：由题图可知，该几何体为如图所示的三棱锥，其中平面ACD平面BCD，
一道除法算式，它可能的余数有1、2、3、4这四个数，这道题的除数是（）。
所以l上的两个点M、N在平面内，
如图，ABCD，FGB154，FG平分EFD，则AEF的度数等于（）
命题p：xR，f(x)m，则命题p的否定p是.
（2）错误，改正如下：
【提示】『本息本金本金『』存期『』利率。』
且OAOB.现设计师在支架OB上装点普通珠宝，
因为C：4cos，所以24cos，
（2）四边形OABP能否为平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.
【知识点】『三位数乘两位数』
将点代入验证得（，）适合方程.
【提示】『原点O是A、B的『中』点，OCAB，直线OC与直线直线AB的斜率之积为『1』.』
故所求反函数为y（xR，且x3）.
【知识点】『圆柱的认识』
（2）由（1）知每个面需要更换的概率均为，
若正实数x、y满足2xy6xy，则xy的最小值是.
在空间两两相交的三条直线必共面.其中正确的是（填序号）
解：因为f(2x)3，所以f(x)3.
教室墙面的面积是15（平方米）
函数f(x)的值域为[2，2].
【知识点】『两位数乘两位数』
【知识点】『直线与平面平行的判定』
由（2）知，g(x)在[3，4]上是单调递增函数，
设，均为单位向量，则“|3||3|”是“”的（）
因为{an}为等比数列，
yf(x)g(x)f(x)f(2x)b，所以yf(x)g(x)恰有4个零点等价于方程f(x)f(2x)b0有4个不同的解，即函数yb与函数h(x)f(x)f(2x)的图象的4个公共点，由图象
消去参数得点P的轨迹的直角坐标方程为x2y24，
【知识点】『分数的意义』
有的向量方向不确定.
【知识点】『一位数除两、三位数的有余数除法』
0.4米40厘米
在三棱锥PABC中，顶点P在平面ABC内的射影是ABC的外心，则三条侧棱PA，PB，PC的大小关系是.
不等式4|3x2|8的解集为.
具备下列哪个条件的多面体是棱台（）
等价变形为
【提示】『路程速度『』时间。』
将yxk与y24x联立整理可得
（2）求经过两圆交点的直线的极坐标方程.
【知识点】『正弦定理』
M是AB的中点.
（1）写出曲线C的参数方程，直线l的普通方程；
【提示】『否命题是将原命题的条件和结论同时『否定』.』
俯视图与左视图如下.
D.既不充分也不必要条件
(2x)6的展开式中常数项为（用数字作答）.
由m，n，可得mn，又lm，所以ln，所以正确；
值域为[，2].
试写出函数f(x)x的性质，并作出它的大致图像.
（1）将极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；
取平面AA1B的一个法向量为（0，1，0），
（2）用随机变量表示该网民购买商品的种数，求的概率分布和数学期望.
因为xR，x2x0恒成立，所以p是假命题；
【知识点】『几何概型』
如图所示，已知直线AB，CD，EF，MNCD于点M，MNEF于点N，若CMGAGM180，试说明ABEF.
下面每个的面积代表1平方厘米，在括号中填出涂色图形的面积。
在比例尺是的图上，一个长方形操场的长是7cm，宽是4cm。操场的实际面积是（）。
随机抽取5000件进行检测，
【知识点】『用口诀求商』
则C的参数方程为（t为参数，0t）.
【知识点】『小数乘法』
D、因为0的相反数还是0，且0是非负数，所以此选项错误.
定义域和值域都相同的两个函数是同一函数
所以命题“若ykx，则x与y成正比例关系”的否命题是“若ykx，则x与y不成正比例关系”.
梯形的平行投影一定是梯形
转化为极坐标方程为：sincos1，
【提示】『算式中有括号，先算括号『内』的，再算括号『外』的。』
两边同时立方，得
【知识点】『椭圆的参数方程』
【知识点】『异面直线及其所成的角』
下面是街道平面示意图，根据描述将各单位的序号填在长方形中。
若p真q假，则，此时a不存在；
解：（1）能被5整除的数，不一定能被10整除，是假命题，故不能作为定理；
结合（1）可知，两直线的斜率相等，故两直线平行.
在极坐标系中，过点P（1，）且倾斜角为的直线方程为（）
【知识点】『圆柱的认识』
【提示】『利用2，设出点『E』的坐标，即可求出和的坐标.』
解：由于18369，可知18:69:3，18:96:3，6:183:9，9:183:6。
参数方程（t为参数）所表示的曲线是（）
5.，260个菠萝，每箱装21个，2602112个8个，13个木箱就能把这些菠萝装完。
看图填空。
函数解析式的求解及常用方法
联立抛物线方程，
在同一平面直角坐标系中，直线x2y2变成直线2xy4的伸缩变换是（）
设矩阵的一个特征值为2，若曲线C在矩阵M变换下的方程为x2y21，求曲线C的方程.
解：（1）Q为弧AB的中点，由对称性可得PAPB，AOPBOP，APO，OAP，
又M为AB的中点，
故A，B，G，F四点共圆.
五年级组织春游，师生一共104人。过河时码头的船只能载客9人。
如图，在平面直角坐标系xOy中，函数ysin(x)（0，0）的图象与x轴的交点A，B，C满足OAOC2OB，则.
已知点P为平行四边形ABCD所在平面上一点，且满足20，0，则.
（4）不等式x23x100的解集是{x|2x5}，不等式x23x1010的解集是{x|0x3}，
给出下列说法：
【提示】『若圆锥的母线长为l，底面半径为r，因为圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长，即2r『』.』
q是p的充分不必要条件，
超市运来橘子、苹果和梨一共330kg。橘子和苹果的质量比是5:6，梨的质量是苹果的。橘子比梨多多少千克？
综合可知x4是fk1(x)2x的解；
解：根据题意知：xBat1cos，xCat2cos.
设面AA1D法向量为（x2，y2，z2）.，即，即，
【提示】『“若p，则q”中，『p』是题设，『q』是结论.』
所以该网民至少购买2种商品的概率为P(A3)P(A2).
解：（1）圆心C（3，），
因为侧面ABB1A1是矩形，M是A1B的中点，连接AB1，则点M是AB1的中点，
在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列四对截面中彼此平行的是（填序号）.
于是当nN*，有Tn[8n2(1)n].
解：（1）甲、乙、丙三人从四门课程中各任选一门，共有4364种不同的选法，
解：由y，得x，
（3）是互斥事件，因为这两种情况不能同时发生，但是结果并不仅仅有这两种可能，譬如还有第三种可能：全部为红球，所以不是对立事件；
B选项中，15是奇数，故错；
（为参数）表示的是（）
解：如图所示：
若0x1，则lnx0，于是2ax10，即a()min，
所以d为分界点，含有好点的部分为存优范围，
【知识点】『数列与函数、解析几何、不等式等知识的综合应用』
因为ABCB，且E是AC的中点，
最小的自然数是，绝对值最小的数是，绝对值小于5.5且大于2的整数有.
解：A.4的立方根是，故说法错误；
对于二次函数f(x)ax2bxc(a0)，下列结论正确的是（）
内任意一条直线平行于，则，故正确.
【提示】『让9560405先算减法，必须将减法放在『小括号』里面。』
故答案为假.
【知识点】『求一个数的百分之几』
又午夜下降了9，
已知f(1)x2，求f(x1).
下列说法：相等的角，在直观图中仍相等；长度相等的线段，在直观图中长度仍相等；若两条线段平行，在直观图中对应的线段仍平行；若两条线段垂直，则在直观图中对应的线段也互相垂直.其中正确的是（填序号）.
f(x)和g(x)的定义域不同，故不是同一函数.
定义运算：mnmn2mn1.例如：424224217.则方程1x0的根的情况为（）
【知识点】『圆柱的体积』
直线l的参数方程为（t为参数）（*）.
四边形B1C1CB是菱形，
【提示】『1980能被4整除，它是『闰』年。』
解：当a0，b0时，不等式axb（b0）的解集是；
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每时行80km，乙车每时行65km，行驶3时，两车还相距45km，A、B两地相距多少千米？
如图，图形围绕自己的旋转中心最少需旋转（）之后，能够与它自身相重合.
如图，DAC和B是同位角，但DACB.
解：（1）由题意得：x2000.012，
直线的参数方程为，M0（1，2）和M（x，y）是该直线上的定点和动点，则t的几何意义是（）
（4）函数f(x)的定义域为{x|x1}，不关于原点对称，
【知识点】『用口诀求商』
【知识点】『圆柱的表面积』
【知识点】『同位角、内错角、同旁内角』
如图，在ABC中，BC5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm
向量不可以比较大小；
因为ABCDA1B1C1D1为正方体，
棱台的上底面的面积与下底面的面积之比一定小于1.
【提示】『qp，pq，则{x|1mx1m，m0}是{x|2x10}的『真子』集.』
【提示】『棱柱的侧棱都互相『平行』.』
【知识点】『分数除法』
四边形B1OEF为平行四边形，
显然有|PM||OP||OM|734，
答：整个输液瓶的容积是150毫升。
同理可得平面DVC的一个法向量为（3，0，2），
C.两底面平行的多面体
（2）设直线l与椭圆C交于A，B两点，求|FA||FB|的最大值与最小值.
3.书店和花店都在理发店的（东）面，邮局和超市都在药店的（西）面。
故|PA||PB|的最大值是5.
已知A，B是球O的球面上两点，AOB90，C为该球面上的动点.若三棱锥OABC体积的最大值为，则球O的表面积为.
A.任何命题都有逆命题
解：如图所示，设点C的坐标为（x，y），ABO，过点C作x轴的垂线交x轴于M，
综上所述，命题正确
解：如图，空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.
【提示】『在RtOAB中，AB2OA2『』OB2.』
（1）设y4sin，为参数；
在y轴上取点M2，使OM22，
由(1x)n1(1x)n(x…xn1)(x…xn)可知，(1x)n1(1x)n的展开式中含xn的项的系数为…，
（2）有两个内角是45的三角形是等腰直角三角形；
【提示】『与『同一条』直线平行的两条直线平行.』
如图是水平放置的ABC的直观图ABC，ABy轴，则ABC的形状是三角形.
梯形一定是平面图形；
已知函数f(x)ax32x的图象过点（2，5），则f(2).
命题“x0（0，），lnx0x01”的否定是（）
所以易得FGPC，EGAB，FGPC1，EGAB1，
第3个数：10321，
【知识点】『二次根式乘法』
t2在[1，2]上递减，在[2，）上递增，
所以利润X的分布列为：
经过空间任意三点有且只有一个平面；
即2xa2x2xa2x0，(2x2x)(1a)0对于任意的xR都成立.
由BEAF，G是FA的中点知，BEGF，
A.假设原命题结论正确
（1）测量图上的距离（结果保留整厘米数），标在图上。
若p：x(x3)0是q：2x3m的充分不必要条件，则实数m的取值范围是.
因此，2(12)2(22)0，解得，
对于D，y()3的定义域为R，y的定义域为（，0）（0，），两个函数的定义域不同，故其不是同一函数.
将菱形沿某一方向平移形成的几何体是.
这种方法称为“算两次”的思想方法.利用这种方法，
逆命题：若方程mx2xn0有实数根，则mn0（假命题）；
操场的实际面积：70402800（m2）
2.4个人每2个人通一次电话，一共要通12次电话。（）
圆C上各点到l的距离的最小值为22.
（3）因为对称轴在1的右边，所以1，又a0，所以2ab0，正确；
D.既不充分也不必要条件
即当nk1时，命题成立.
故对任意的x（，），都有f(x)f(x)，
5000000厘米50千米
如图所示，ABC是水平放置的ABC的直观图，则在ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（）
【提示】『打七折亏本的钱数与打八折赚的钱数之和是标价的（80『』70）。』
如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.
黄河长约5464（）。
四边形BCFE是梯形.
“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；
解：因为AB，0B，
则对每一个k，t1和2kt1必然属于集合M，且t和2kt，…，k和k共有t1k组数，每一组数中的两个数必然同时属于或不属于集合M，
给出下列命题：pq；pq；pq；pq.则其中真命题的个数为（）
因为点P的横坐标x1一定是该方程的解，
的平方等于它本身；的立方等于它本身；一个数的平方和它的立方相等的数是.
O为CD的中点.
解：设点A的球坐标为（r，，）.
已知曲线C1的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为cossin0（0，02）.
【知识点】『两直线平行，内错角相等』
【提示】『32表示2个『3』相乘。』
正弦函数的对称轴为k，（kN），
（2）若点P在直线OQ上运动，且满足OQ:QP，求动点P的轨迹方程.
如图，PA平面ABC，ACBC，AB2，BC，PB，则二面角PBCA的大小为.
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角
在ACD和BCF中，CACB，ACDBCF，CDCF，
（2）将圆C：2cos(1)按逆时针旋转得到圆D：2cos(1)，
故答案为.
设a、b（0，），且abab1，则有（）
【知识点】『平方根』
某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则图中的x的值为（）
用反证法证明：三角形至少有一个内角大于等于60.
解：点（2，）的直角坐标为（1，），
【知识点】『乘法的交换律和结合律』
椭圆的参数方程
（2）若E，F，G，H四点共面，怎样才能画出过四点E，F，G，H的平面截正方体所得的截面？
综上，四个命题均为假命题.
所以点P的坐标是（1，2）.
（1）151562213（平方分米）
点（3，）关于（R）对称的点的坐标为（3，）.
若q为真命题，则2{x2a}，故22a，即a4.
【提示】『第1次开始放水与第3次开始放水中间间隔『8』小时。』
D.不能判定
由于ABC为直角三角形，则点O是斜边BC的中点，连结PO、AO，
若在t时，该城市受到台风的侵袭，
【知识点】『充分条件与必要条件』
恰好选中2名女生的情况数有3种，
【提示】『长方体上下底面与同一个侧面的交线共线，两条交线『不是』异面直线.』
答：1支钢笔19元钱。
答案：（1）平行；（2）异面；（3）相交；（4）异面.
由C，D在线段AB上，且|AC||BD|，得：
解：由图象可得A1，()，则2，
已知圆M：x2y22x4y10，则圆心M到直线（t为参数）的距离为（）
【提示】『交换95和12的位置，积『不变』。』
函数y的反函数是.
P1OP2为直角三角形，
【知识点】『平面的基本性质与推论』
【知识点】『柱、球坐标系与空间直角坐标系的区别』
所以n的最大值为44221934，此时k989或945.
【知识点】『命题和命题的真值』
【知识点】『线段中点的定义及应用』
又S(i1)(2i1)(i1)(2i1)不是2i2的倍数，而a(i1)(2i1)j(2i2)（j1，2，…，2i2），
（2）将M（3，0）代入l：（t为参数），得t4，
设命题p：函数ysin2x的最小正周期为；命题q：函数ycosx的图象关于直线x对称.则下列判断正确的是（）
命题“若ab0，则a0”与命题“若a0，则ab0”是命题.（填“互逆”“互否”“互为逆否”）
计算，得2.
原命题的逆命题为：“设a、b、cR，若ab，则ac2bc2”，其为假命题，因为当c0时，命题不成立，则原命题的否命题为假命题.
【提示】『求一共有多少米，用『加』法。』
解：（1）必然事件.平面四边形的内角和一定是360；
令tanBtanCt，由A，B，C为锐角可得tanA0，tanB0，tanC0，
（2）若f(x)x2在[1，2]上“k阶线性近似”，求实数k的最小值.
若26a33b62c，求证：.
水的体积3.145212314（立方厘米），
“若lgx20，则x1”的逆命题：“若x1，则lgx20”，真命题.
依题意得：3n225(n2)2(n4)2，
解：由关于x的不等式ax1（a0，a1）的解集是{x|x0}，知0a1.
根据一元二次方程的定义可知：
所以S圆台侧(x4x)l(28)10100.
A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
【提示】『将600平均分成3份，用『除』法求出1天用电量。』
极坐标方程cos（R）表示的曲线是（）
甲乙丙
若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则实数m的取值范围是.
所以DF的长为31.
（2）圆C的参数方程为，(为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系.
同理设x1、x2（，1），任取x1x21，则x2x10，
1元5角1.5元
【提示】『圆锥的体积底面积高『』，本题中圆锥的底面积是12.5dm2、高是6dm。』
【提示】『计算1526，相同数位对齐，个位上5乘6满三十，需向十位进『3』。』
在标准化的考试中的单选题一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机地选择一个答案，则他答对的概率是.
解：当x0时，0成立；
所以圆心C的坐标为（1，）.
则原图形中OCAB3（cm），OABC1cm，
明辨是非
已知矩阵M[]，求逆矩阵M1的特征值.
设直线l与圆C的另一个交点为B，则RtOAB中，|AB|2cos30.
解：设其中的一个数为x，则另一个是7x，
xR，x2；梯形是不是平面图形呢？22018是一个很大的数；4是集合{2，3，4）中的元素；作ABCABc.
已知函数f(x)，
证明：假设PBPC不成立，则PBPC.
圆上的点到直线的距离的最大值为Ddr246.
如果平面外有两点A，B，它们到平面的距离都是a，那么直线AB和平面的位置关系是.
解：根据等比数列的性质可得(a1)2(a1)(a4)，
所以动点P的轨迹是过点M且垂直于直线xy40的直线.
若1，则下列结论中不正确的是（）
下列说法错误的是（）
四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下，在地面上的投影（阴影部分）效果如图.则在字母L、K、C的投影中，与字母N属同一种投影的有（）
所以有理数的和与无理数的积的差12.
四边形EFGH是矩形.
大圆与小圆的半径之比是3:2，那么大圆与小圆的周长的比是（），大圆与小圆的面积的比是（）。
满足的直线a与平面可以相交，故错误；
D.6x2m2xm3xm，故错误.
f(x)f(x)且在（，0）上是减函数.
故四面体ABCD的三视图是，
故实数a的取值范围是（1，）.
【知识点】『反比例』
熊馆在假山的（）方向，假山的东南方向有（）；动物园的西南角有（），猴馆在动物园的（）角。蛇馆在象馆的（）面。
解：（1）当n3时，M{1，2，3}，S31，T32，2，
极坐标系中，点A的极坐标是（3，），则
【知识点】『绝对值』
代入xyk，得kxy1.
取以点O为端点的三条线段OA，
【知识点】『向量加、减法法则及几何意义』
一天早晨的气温是7，中午又上升了11，午夜又下降了9午夜的气温是（）
B.直线对称
（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸）
（2）将两圆的直角坐标方程相减，得经过两圆交点的直线方程为xy1.
【提示】『6时两船所行路程『』93两地距离。』
（2）当ACBD时，由已知ACBC，
如图是一个底面直径为20cm的装有一部分水的圆柱形玻璃杯，水中放着一个底面直径为6cm，高为20cm的圆锥形铅锤，且水面高于圆锥顶部，当铅锤从水中取出后，杯里的水将下降多少？
所以acbd，与题设矛盾，
综上可知：这个图形不可能是.
已知曲线C1的参数方程为（为参数），曲线C2的极坐标方程为2cos6sin.
线段AB中点的直角坐标为（，）.
已知一元二次方程x23x10的两个根为x1，x2，那么(1x1)(1x2)的值等于.
【知识点】『比例尺的应用』
已知圆锥底面圆的半径为1，侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，则该圆锥的侧面积是.
所以x2y2的最大值为116，最小值为116.
【知识点】『求比值和化简比』
【知识点】『小数的加法和减法』
下列命题：圆锥的轴截面是所有过顶点的截面中面积最大的一个；圆柱的所有平行于底面的截面都是圆；圆台的两个底面可以不平行.其中，正确的是（）
所以a的取值范围为[1，0].
（1）求号面需要更换的概率；
（2）若函数f(x)cos(x)cossin(x)sin，求函数g(x)f(2x)2f2(x)在区间[0，]上的值域.
（）求PD与平面ABCD所成的角为45，求证：MN平面PCD.
水平放置的正方体，当正视图为正方形时，其面积最小为1；
如图所示的正方体中，P，Q，M，N分别是所在棱的中点，则这四个点共面的图形是.（填序号）
原命题为真命题.
（2）面PAD的法向量为向量（0，3，0），设面BDM与面PAD所成的锐二面角为，
（2）当（）一定的时候，分糖的人数与每人分得的数量成（）关系。
（3）圆锥的侧面展开后是一个等腰三角形。（）
中，25是5的倍数，则为真命题；
B.因为3290，所以32没有平方根，故本选项符合题意；
（1）以15.7dm为高，12.56dm为底面周长，容积为：
【知识点】『余弦函数的图像和性质』
故参数方程为（t为参数）.
【知识点】『点的极坐标和直角坐标的互化』
由题意可知：，
将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为(x2)2y24，则圆C的圆心为（2，0），半径为2.
如图，将ABC沿BC方向平移至DEF处.若EC2BE2，则CF的长为.
（2）到x轴距离为3的点的轨迹方程是y3或y3，所以结论错误；
A.圆锥的底面面积高体积3，因此，圆锥的体积一定，底面面积与高成反比例关系。
【知识点】『绝对值』
答案：300，4，2，4，10.5，平方分米，厘米。
对于选项B，x22x1(x1)22，当x3时，(x1)220，所以此命题成立，故B正确；
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
D.A与B互为对立事件
某几何体的三视图如图所示，它的体积为（）
熊馆在假山的（西北）方向，假山的东南方向有（象馆）；动物园的西南角有（蛇馆），猴馆在动物园的（东北）角。蛇馆在象馆的（西）面。
如图所示，在三棱锥PABC中，PAPBPCBC，且BAC90，求PA与底面ABC所成角的大小.
平面BDC1平面B1D1A.
BD平面CB1D1，故正确.
解：由题意p，q中有且仅有一为真，一为假.
解：由52，则f(5)514.
当ABx轴时，|FA||FB|p，上式成立.
【提示】『转化为求f(x)在『（1，2）』上的函数解析式，再用（『x1』）代替x.』
解：设现在可以多买x个这种溜溜球，则
D.非负实数
(x32)(y21)3x2y，即x3y233x2y，当且仅当xy1时取等号.
【知识点】『比的应用』
极点对应的平面直角坐标为（0，0），
【知识点】『余数的性质(奥数)』
【知识点】『长方形与正方形的面积』
B.双曲线的一部分
局数X的分布列为
原不等式可化为x30，
【知识点】『分数乘法』
b22a（当ab时等号成立）；
A（a，0），B（a，0）（a0），设顶点C（x，y），由于ABC为直角的三角形，
正弦函数的图像和性质
解：根据平方差公式得m216n2(m4n)(m4n).
在极坐标系中，点（3，）关于（R）对称的点的坐标为（）
所以a2时b3，a2时b3，
负数有：1，3.14，1.732，
混合运算。
（2）圆柱的底面是圆，侧面是一个曲面，故原题说法正确；
化为直角坐标方程为：22x5，
（2）写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论.
解：（1）结合点A（4，1），B（1，6），C（3，2）的坐标可得
若将三个数、、，表示在数轴上，其中能被如图所示的数轴上墨迹覆盖的数是哪一个？
综上可知正确的命题为（2）、（4）.
【知识点】『圆柱的体积』
将点P的坐标代入，
当且仅当i2k时，xik()k为常数.
某乐队参加一户外音乐节，准备从3首原创新曲和5首经典歌曲中随机选择4首进行演唱.
A，利用余弦定理可得a2b2c22bccosA5，
到Oz轴的距离为2.
又午夜下降了9，
已知函数f(x)的定义域是（）
解：|PQ|1，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，
解：令xt，则y2t1，可得
综上可知，pq是真命题，其它都是假命题.
答：他在甲商场购物合算一些。
将代入上式，
【知识点】『两角和与差的正弦公式』
A.椭圆的一部分
yx1，故直线l的直角坐标方程即xy10.
又AC1平面ACC1A1，
对于D，ycos(2x)cos2x，T，该函数是最小正周期为的偶函数；
某商场10月份营业额为850万元，如果按营业额的5交纳营业税，那么这家商场这个月要交纳营业税多少万元？
19004004……300，1900年不是闰年；
设O为底面中心，则顶点在底面上的射影正好落在底面的中心O上，
（3）令t1，则t[1，1]且x(t1)2，
已知函数f(x)ax22ax4（3a0），其图像上两点的横坐标为x1，x2，满足x1x2，且x1x21a，则（）
故不等式f(x)5的解集为{x|x0，或x5}.
（3）由于骰子各有3个偶数，3个奇数，
B.若a2b20，则a0或b0
【知识点】『圆周角定理』
所以不等式为3x2(3)60，即3x120，
【知识点】『小数乘法』
【知识点】『集合的含义与表示』
【知识点】『分数除法』
【提示】『yuv，yu『』v，1是常数，则1『0』.』
所以，即xy6，
【知识点】『小数和分数的互化』
下列命题错误的是（填序号）.
因为P（1，1）满足(x1)2y21，则点P在圆上，
不等式组的解集可用P、Q表示为PCIQ.
“p”假，“q”为真，“p且q”假，“p或q”真.
【知识点】『负数的认识』
【提示】『开馆时间下班时间『』上班时间。』
【提示】『，则存在实数，使『』.』
A在与的交线m上，即Am.
实数a，b，c，d满足下列三个条件：dc；abcd；adbc，则将a，b，c，d按照从小到大的次序排列为.
【知识点】『正弦定理』
故c与b的位置关系是异面或相交.
已知圆锥的侧面积展开图是一个圆心角为120且面积为3的扇形，则该圆锥的体积等于.
观察，按规律写数：2，5，10，17，，.
【知识点】『一位小数的加法和减法』
ABS的外角为75，SAB30，
解：因为PA，PB，PC两两垂直，
（1）假设是正确的；
取OBt，t为参数，0ta，
【提示】『OQ和OP之间的夹角为『』.』
已知圆的极坐标方程为24cos()60.
故这个长方体的表面积是58平方厘米。
射击运动员每次射击命中的环数可能为1环、2环等于，是随机现象；
A.正数与负数互为相反数
作AOEBOD30，如图所示，随机试验中，射线OC可能落在扇面AOB内任意一条射线上，
则原问题等价于
解：根据特称命题的概念可知：选项D中含有“存在”，故D是特称命题.
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
经检验，点P（2，）在曲线cos()2上，
所以M1的圆心为（1，0），半径为1，方程为(x1)2y21，（1x2，y0），
（2）求M的逆矩阵M1.
（2）若“pq”为真命题，求实数a的取值范围.
答：甲书柜每层放的书更多，多6本。
下列说法正确的是（）
由渐开线的定义，得弧的长和线段AM的长相等.
解方程组，得，或，
哪一种方案更省材料？为什么？
设球的半径为Rcm，由OCDACB，得，
代入xa(tsint)，得xa(2ksin2k).
如图，已知双曲线1（a0，b0）的左、右焦点分别为F1，F2，|F1F2|4，点P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q.若|PQ|1，则双曲线的离心率是（）
四边形ABCD是菱形.
假设EF与PC不是异面直线，即EF与PC共面，
对于D，如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，是公理3.
（4）至少有一次击中了飞机，所以即第一次击中飞机或第二次击中飞机，或者两次都击中了飞机，所以命题u可表示为pq.
答案：垂.
（1）证明：如图所示，
解：l上的点P1对应的参数为t1，则P1（at1，bt1），
的平方根是（）
所以不等式的解集是（，）.
由面PAD面ABCDAD，由面面垂直的性质定理，得PO面ABCD.
由x30，4x0，可得3x4，
【知识点】『极坐标刻画点的位置』
设矩阵M的一个特征值对应的特征向量为，求m与的值.
【知识点】『球坐标刻画点的位置』
在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.直线l：sin()m（mR），圆C的参数方程为（t为参数）.当圆心C到直线l的距离为时，求m的值.
【知识点】『古典概型及其概率计算公式』
下列说法（其中a，b表示直线，表示平面）中，正确说法的个数为.
证明：假设BEME，在MBE中则有EMBMBE45，
下列各题中，两种量成反比例关系的是（）。
【知识点】『直线的倾斜角与斜率』
已知在如图所示的三棱柱ABCA1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是.
解：抛一枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，
命题“若x24，则2x2”的逆否命题为.
D.1的立方根是1
乙数:甲数:18:25。
A的坐标为（1，4）.
设集合A{1，2}，B{1，2，3}，C{2，3，4}，则(AB)C（）
2.50.368072（平方米）
答案：0或1.
解：将圆的参数方程（为参数）变形后可得：
8的立方根是2；
解得或，
（1）求m的值；
（2）令t1，则t[1，]且x(t1)2，
二项式(a)6的展开式通项为Tk1(2)6k()k(1)k26kx3k，令3k0，则k3，
若实数x，y满足1，则zxy的最大值为，最小值为.
t2时的最大值为，
【知识点】『平面与平面垂直的判定』
所以n，即an.
【知识点】『数量积的坐标表示』
设铜球的半径为R，
【知识点】『圆柱的表面积』
过点（1，0）且与直线x2y20垂直的直线方程是.
（1）求甲选做D题，且乙、丙都不选做D题的概率；
（2）计算得b2，b3.
{}是首项为1，公差为1的等差数列，
它是以（1，2）为圆心，1为半径的圆，画出图形，连接圆心O与点P，交圆于点A，此时|AP|取最小值，A点坐标为（1，1），
给出下列几个命题：
根据球半径的定义可知命题正确；
【知识点】『由三视图求面积、体积』
所以圆心的坐标为（2，0）.
已知一个三角形的三边长分别是12cm、16cm、20cm，你能计算出这个三角形的面积吗？
设x，y，z0，满足xyzy2z28，则log4xlog2ylog2z的最大值是.
已知正数x，y满足x2(xy)恒成立，则实数的最小值为.
若f(x)是R上的增函数，且f(1)4，f(2)2，设P{x|f(xt)13}，Q{x|f(x)4}.若“xP”是“xQ”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是.
连结QF，所以截面PQFGRE为正六边形.
（1）王叔叔买了哪一种商品？
判别式()24112，
逆命题：若x24x30，则x3；
设球O的半径为R，所以
不妨取（1，0，1）.
设点（3，）关于（R）的对称点为N（，），
（2）不公平.理由如下：
解：（1）由题意得，
B.可能是8cm
直线的倾斜角与斜率
综上知，X有分布列为：
（2）直线l的参数方程为（t为参数），
方程（*）存在两个不等实根，设为k1，k2.
（1）求证：MN平面A1BC；
圆柱中水的高314(3.1452)4（厘米）。
【知识点】『异面直线及其所成的角』
下面是4名同学跳高成绩统计表，在表下的括号中填上适当的姓名。
（4）负实数集合{}
【知识点】『体积、容积单位的认识、进率及换算』
已知正数x，y满足x22xy30，则2xy的最小值是.
关于幂函数yxk及其图像，有下列四个命题：
已知双曲线C：1（a0，b0），它的一个顶点到较近焦点的距离为1，一个焦点到渐近线的距离是，则双曲线C的方程为（）
【知识点】『近似数的认识（整数）』
若一个棱长为2的正方体的八个顶点在同一个球面上，则该球的体积为.
已知曲线C1的极坐标方程为cos()1，曲线C2的极坐标方程为2cos()，判断两曲线的位置关系.
（2）函数f(x)的定义域为R，关于原点对称，又f(x)2|x|2|x|f(x)，
【知识点】『离散型随机变量的期望与方差』
B、如图（2）、（3）所示，若ABC不是直角三角形，或是直角三角形但旋转轴不是直角边，所得的几何体都不是圆锥，故B错误；
已知偶函数f(x)在区间[0，）上单调递减，f(2)0.若f(x1)0，则x的取值范围是.
直线的普通方程为2yx2，
由得：tx2，代入并整理得：2xy60.
在极坐标系中，点（2，）到圆2cos的圆心的距离为（）
（2）当a1时，求f1(2).
【知识点】『辨认方向』
所以四边形为直角梯形.
（1）在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（）
解：由y3x得y3x，（x，y）（x，y），
故函数的定义域为{x|2x5或x5}.
x2x1(x)20，所以命题q的否定是真命题.
解：由于成立，
给定实数x，定义[x]为不大于x的最大整数，则下列结论中不正确的是（）
数轴上任意一点都表示（）
【提示】『以直角梯形的不与『底』垂直的腰为轴旋转所得的旋转体不是圆台.』
已知曲线C与曲线5cos5sin关于极点对称，则曲线C的方程是（）
解：命题p：关于x的方程x22ax10有两个大于1的实数根，
则视为合格品，
（0，2，1）.设平面QBD的法向量为（a，b，c）.
p：xR，x310，是假命题，
PA平面ABC，AD平面ABC，
（1）设A和B两点对应的参数为t1和t2，
D.a，b是分界点
A.（t为参数）
在极坐标系中，直线过点（1，0）且与直线（R）垂直，则直线的极坐标方程为.
证明：a，b，c，d是正实数，且abcd1，
所以a2c20，b2c20，即c2b20，
解：由于不能判断以方程f(x，y)0的解为坐标的点是否都在曲线C上，故方程f(x，y)0的曲线不一定是C，
【提示】『共修的天数『』已经修了的天数还要修的天数。』
【知识点】『长方形与正方形的面积』
解：由题意得，y，
直角边AB，
一个射击运动员每次射击命中的环数；
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（为参数），直线l的参数方程为，（t为参数）（1）求C和l的直角坐标方程；
解：点A（2，）与B（2，）的直角坐标分别为（，1）（，1），
解：设这个两位数个数上的数字为x，则十位上的数字为(x3)，根据题意得：
（1）把0.025改写成25，那么原来的数就扩大到它的1000倍。（）
解：设点M的柱坐标为（，，z）
对于B，被开方式a2b含有能开得尽方的因式a2，故不是最简二次根式；
x2y2r2是一个圆心为（0，0），半径为r的圆，
解：曲线C的参数方程为（t为参数），
已知p：关于x的不等式ax1（a0，且a1）的解集是{x|x0}，q：函数ylg(ax2xa)的定义域为R.若pq为真命题，pq为假命题，求a的取值范围.
命题：“若a2b20，则a0且b0”的逆否命题是（）
【知识点】『关于乘方的预备知识(奥数)』
（1）求矩阵M；
A.余弦值
证明：连接EH、AC、FG.
所以抛物线的顶点坐标是（，）.
C1，O，M三点共线.
解：（1）函数f(x)x[x]，x[2，2]，
化简，得A点轨迹的极坐标方程为1020cos.
58（平方厘米）
得到函数ysin[2(x)]sin(2x)的图象，
设a0，|x1|，|y2|，求证：|2xy4|a.
棱锥的体积V(3)229.
【知识点】『圆柱的体积』
已知：a2，xR，求证：|x1a||xa|3.
所以13cos（10）为点P的轨迹方程.
综上可知，圆柱的体积为或.
（1）若曲线C1与曲线C2有一个公共点在x轴上，求a的值；
根据题设条件，可得ACr，PC3r，
直线l的极坐标方程是sin()m，即cossinm，
故定义域为（，）.
解：函数f(x)x2mx1的对称轴为x，
根据单项式的定义可知x1不是单项式，故C错误；
故f(x)在区间[0，）上是弱减函数.
解：单项式的系数是，次数是3.
（2）不是命题，不能判断真假
【知识点】『简单曲线的极坐标方程』
解：设改变之前圆台的母线长为l，上底半径为r，下底半径为R，则该圆台的侧面积(rR)l，
答案：m2或m3.
所以a2nn1恒成立，记dn2nn1，
【知识点】『精确度』
结合知Fn(x)（nN*）.
如图，一个广告气球被一束入射角为45的平行光线照射，其投影是一个最长的弦长为5m的椭圆，则这个广告气球的直径是m.
对于，要使函数有意义，则应满足x20且1x0，联立两个不等式可知无解，所以在y不是x的函数.
解：根据有理数的定义，可知，有理数表示有限小数或者无限循环小数.
实数x，y，z满足x0，y0，z0，求证：.
上面一排时间是用普通计时法表示的时间，下面一排时间是用24时计时法表示的时间，将对应的时间连起来。
【知识点】『充分条件与必要条件』
1.带有“”号的数不一定都是正数，如(5)5，是一个负数.原说法错误；
其最小值为3，故有m3.
答案：平行或相交.
解：将2sin代入cos1得sin21.
B.sin451，是命题；
结合中的结论可知，点H是ABC的垂心，正确.
MNGACD，其相似比为1:3.
同理可得，FGBD，
点P到直线l距离的最大值为2.
解：已知幂函数f(x)xa的图象过点（4，2），则
制作这个薯片筒的侧面标签，需要多大面积的纸？这个薯片筒的容积是多少升？
在平面直角坐标系xOy中，点P的直角坐标为（1，），若以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P的极坐标可以是（）.
B.假设等腰梯形同一底上两角不等
S侧面322，S底面22，
由坐标变换公式，可得r，
已知关于x的不等式(a24)x2(a2)x10的解集是空集，求实数a的取值范围.
设绳子所在抛物线的解析式为ya(x1)2h（a0），绳子的最低点距底面的距离就是h，
【提示】『要先求和，后求商与积，求和部分需要添上『括号』。』
B.只有是直线
解：4毫米0.4厘米
（2）求SMNG:SACD的值.
由题意知，DE:BE1:3DF:AB，
（2）求AB中点P的轨迹的参数方程.
、65、、、、0.9、27中，最大的数是（），最小的数是（），最接近的数是（）。
解：若x1，则2(x1)10，所以x；
【知识点】『命题和命题的真值』
已知（t为参数），若y1，则x.
“x22x80”是“x5”的必要不充分条件，即q是真命题.
M到OA的距离为1.5cm，
【知识点】『体积、容积单位的认识、进率及换算』
（2）由（1）可得，P点与Q点的直角坐标分别为，.
解：2（当且仅当xy时，等号成立），x0，y0，
参数方程（为参数）的普通方程是（）
所以圆柱的高为，底面半径为，
【提示】『A1B与BC1是平面A1BC1中的两条相交直线，『平行』于平面ACD1中的两条相交直线CD1与AD1.』
【知识点】『向量的模』
若单项式2xm1y2与单项式x2yn1是同类项，则mn.
（2）填表如下。
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（参数tR），圆C的参数方程为（参数[0，2]），则圆C的圆心坐标为，圆心到直线l的距离为.
X的分布列为
所以f(x)为偶函数.
正数有（）。
如图所示，四边形ABCD中，当A180时ADBC，当A180时ABCD.
对于C，ycos22x1cos4x2，T，该函数是最小正周期为的非奇非偶函数；
解：易知底面正三角形的中心到一边的距离为2，
设相交弦长为d，
由得xM，同理xN，
所以圆的直角坐标方程为(x1)2(y)29，
【知识点】『比的认识』
圆的面积为16，
在直角坐标系xOy中，圆C的方程为(x6)2y225.
计算893254时，可以先算（254），因为它们的积是整百数，这是运用了（乘法结合）律。
因为向量与2共线，
如图，设圆O的半径为r，点M从初始位置M0（t0时的位置）出发，按逆时针方向在圆O上作匀速圆周运动，设M（x，y），点M转过的角度是，则（为参数），这就是圆心在原点，半径为r的圆的参数方程.
中，若a，b，则a，b还有可能异面，故说法错误.
B.因为ab0，ab0，根据不等式的基本性质可知，同时乘以一个负数，原不等式变号，所以abb2，故B正确；
旋转所得球的体积V球()3，
已知几何体的主视图和俯视图如图所示.
下列各对函数中，是相等函数的序号是.
A，B两点距离|AB|22.
则矩阵A属于特征值3的特征向量为；
（）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；
则其极坐标方程为cossin1（2sin()1或2cos()1）.
设Sn是数列{an}的前n项和，且a11，Sn，则数列{an}的通项公式an.
【知识点】『分数与除法的关系』
直线cos()的直角坐标系下的方程是(cos)x(sin)ya0，其斜率是.
【知识点】『整数的四则混合运算』
已知点P的柱坐标为（，，5），点B的球坐标为（，，），求这两个点的直角坐标.
如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45、腰和上底长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）
（1）当a3时，求不等式f(x)3的解集；
GA1GC1，O为A1C1的中点，
【知识点】『平面与平面垂直的判定』
（1）把O1和O2的极坐标方程化为直角坐标方程；
SA与平面ABCD所成的角是SAD；
解：（1）f(7)的展开式中第二、三、四项的二次项系数分别为7，21，35.
当0ab时，a5b5，ab0，可得(ab)(a5b5)0，故a6b6ab(a4b4)，
解：因为cos，
【知识点】『等比数列的前n项和』
参数方程（为参数）表示的图形是.
（2）证明：由方程，
其否定是一个特称命题，
若关于x的不等式|ax2|3的解集为{x|x}，则a.
如图，在ABC中，ABAC，BAC40，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E、F，请你用对称和旋转的知识回答下列问题：
解：根据条件可知圆的摆线方程的参数方程为
B1D1平面CB1D1，BD平面CB1D1，
，，均大于0，
【知识点】『解比例』
因为函数f(x)在[0，]上为增函数.
丁丁和东东到超市购买同一种饮料。
x0或xy10，表示两条直线.
抛物线与直线ya有两个交点，
解：由P（，，z），当时，点P在平面yOz内.
B.必要而不充分条件
3平方米300平方分米400平方厘米4平方分米
故交点坐标为（1，）.
已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰（如图）.分别以AB，BC，CD，DA为轴旋转，试试说明所得几何体各是什么样的.
所以直线l的极坐标方程为sin(30)1或cos(60)1.
它的逆命题、否命题、逆否命题如下：
由xy可得|x||y|，
解：（1）曲线C的普通方程为y21，
【知识点】『二次函数的图象与性质』
D中，xtant，根据正切函数的性质可得x0.
则可获奖金m元；若摸中乙箱中的红球，
下列说法中正确的是（）
参数方程（为参数）化为普通方程为（）
故的最小值是，此时且a0，结合ab2，得a2.
【知识点】『充分条件与必要条件』
已知集合X{1，2，3}，Yn{1，2，3，…，n}（nN*），设Sn{(a，b)|a整除b或b整除a，aX，bYn}.令f(n)表示集合Sn所含元素的个数.
（1）求矩阵M；
两边同时除以x的系数8，得x.
B选项中，f(2x)2x|2x|，2f(x)2(x|x|)2x|2x|f(2x)，故B不符合题意；
由集合的关系，ABAAB，则AB是A的子集，同时也是AB的子集，为真命题.
（2）点P在第三象限内.
自极点O任意作一条射线与直线cos3相交于点M，在射线OM上取点P，使得OMOP12，求动点P的极坐标方程，并把它化为直角坐标方程.
（3）根据题意可得DEDFa，EFa，
【提示】『当截面平行于正方体的一个侧面时，截面为圆中含有一个『正方形』.』
当0x1时，xy1，即yx1.
【知识点】『渐开线的生成过程及其参数方程』
所以圆心到直线l的距离d2，
（1）水面的形状不断变化，可能是矩形，也可能变成不是矩形的平行四边形，对吗？
解：M（2，2）为线段QR的中点，
【知识点】『直线的点斜式方程』
将下面的年份填在合适的圈内。
根据题意得|CA||CB|4|AB|2，
一个比例的内项之积是4.5，请写出两个这样的比例。
答：这块菜地的面积是81平方米。
设AOB的边OB上的高为h，
解：由函数f(x)ax32x的图象过点（2，5），得5a(2)32(2)，
已知f(x)x，g(x)，求P(x)f(x)g(x)，并利用f(x)与g(x)的图像作出P(x)的图像.
解：因为侧棱长为a的正三棱锥PABC的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，
（3）到两坐标轴的距离的乘积等于1的点的轨迹方程为xy1；
命题（1）是真命题.
点P的坐标为（2cos，2sin），
则：圆心到直线ykx2的距离等于半径2.
将它代入18cos1中得28cos，故M的轨迹方程是4cos（点（0，）除外）.
则时间（定值），
已知袋中装有大小相同的2个白球、2个红球和1个黄球.一项游戏规定：每个白球、红球和黄球的分值分别是0分、1分和2分，
C的轨迹方程为y2，C1C25.
【知识点】『命题和命题的真值』
答：一共要握10次手。
在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：（t为参数）现以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，设圆C的极坐标方程为2cos，直线l与圆C交A，B两点，求弦AB的长.
组成的比例是2:126:36（答案不唯一）。
答：花坛和草皮的面积分别为300平方米、3300平方米。
解：条件p：x1或x3，条件q：xa，
对于，23(2)225，故错误；
所以直线l与圆C相交.
且当V2时，8000，
故四边形A1A2B2B1的面积为.
(a24)x2(a2)x10的解集是空集，
（1）写出曲线C和直线l的普通方程；
小于或等于
解：当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段（右端点除外）.
（2）设小张家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电为（95x）度，
所以该小组人数最小为：35412.
所以直线OP的直角坐标方程为xy0.
下列语句为命题的有（填序号）
当硬币的中心落入图中以3cm为边长的正方形区域时，则试验成功，
（4）当x1时，yabc0，正确；
已知矩阵[]，[]，向量[]，x，y为实数.若AB，求xy的值.
如图所示，取CD的中点Q，连结NQ，MQ.
B.6与7之间
即m的取值范围是[，].
给出下列命题：
【知识点】『椭圆的简单性质』
解：（1）把y4sin代入方程4x2y216中，
解：平行投影的投影线互相平行，中心投影的投影线交于一点，故正确；
（2）写出平移后圆的平摆线方程.
丙乙甲
解：因为函数f(x)ax2(6a2)x3在[2，）上是减函数，则a0.
于是有abc.
解：曲线C1：
（2）若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数后，则样本的方差不变；
C.充分必要条件
故共有2m种可能，即为2m；
D.双曲线的一部分
【提示】『点C到点A，B两点的距离之和为『定』值，距离之和比AB长度『大』.』
已知矩阵A，B，设MAB.
【提示】『A1B1C1与ABC的三边都对应成比例，两个三角形『相似』.』
如图，在正方形SG1G2G3中，E，F分别是边G1G2，G2G3的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体（如图），使G1，G2，G3三点重合于点G，则下面结论成立的有（填序号）.
（2）求f(x)的单调减区间，并指出f(x)的最大值及取得最大值时x的集合；
【提示】『分式有意义，则分母x2不能为『0』.』
得普通方程(x)2y2，
解得：x1或x，
150000000000米1000150000000千米，
若P（2，）是极坐标系中的一点，则Q（2，）、R（2，）、M（2，）、N（2，2k）（kZ）四点中与P点重合的点有（）
第一步算减法，第二步算乘法，第三步算除法，得数是42。
【知识点】『圆柱的认识』
（2）到x轴距离为3的直线方程为y3；
又直线l过点P（3，），A、B两点对应的参数分别为t1，t2，
解：函数f(x)cos(x)（0），若f(x)f()对任意的实数x都成立，
空间中直线与直线之间的位置关系
（1）试确定该函数的定义域，并指明该函数在其定义域上的单调性；
一个动点P到直线x8的距离是它到点A（2，0）距离的2倍，求动点P的轨迹方程.
解：如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，
因为高为8，所以在轴截面等腰梯形中，
（1）求直线BD1与平面AC所成角的正切值为；
【知识点】『柱坐标系与球坐标系』
如图所示，点P是直线AB外一点，直线PAAB，垂足为点A，点C为直线AB上的一个点.
答案：0或1.
【提示】『在EAH中，『EAH』是AE和AH的夹角.』
四边形EFGH是平行四边形.
【知识点】『平行向量与共线向量』
【知识点】『三位数乘两位数』
直线PA1：y1x，令y0，得xN；
即f(x1)f(x2)()(1)0恒成立.
若代数式6amb4是六次单项式，则m.
（1）解：数列1，2，3中保持其中1个元素位置不动的排列只有1，3，2或3，2，1或2，1，3，
一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面积为.
因为C：4cos，所以24cos，
【知识点】『面积单位的认识、进率及换算』
（1）圆柱的侧面展开后是长方形或正方形，原题说法错误；
但无论如何都不能截出.
故错误；
当点C靠近点B时，如下图.
解：|4|4，3，在数轴上表示如图所示：
如果在每边上放3盆花共需要6盆花，即333；
故得到的两位数为10ba.
V旋转体V圆锥V球.
点A（1，）转化为直角坐标为（，），
【知识点】『等比数列的通项公式』
关于x的方程ax2bxca有两个不等的实数根，故正确.
解：（1）点M是曲线C1上的动点，
（1）p：b0，q：函数f(x)ax2bxc是偶函数；
直线的斜率k，
空间四边形；
令M（3，），所以E（，）.
答：学校的旗杆高8米。
已知命题p：对任意xR，总有2x0；q：“x1”是“x2”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（）
已知函数f0(x)(a0，acbd0).设fn(x)为fn1(x)的导数，nN*.
解：在8，2.01，，3，0，0.25，50，1中非负数有：2.01，，3，0，1，共5个.
（1）当ac时，P点的轨迹为y轴（除去原点）；
已知直线l：（t为参数）恒过椭圆C：（为参数）的右焦点F.
D.不在曲线C上的点的坐标有些适合f(x，y)0，有些不适合f(x，y)0
小明的解答是：原式2a2a(1a)a110.
故答案为4.
BDB1D1，BD平面ACC1，AC1平面ACC1，
【知识点】『小数乘法』
当且仅当acab，即bc时，等号成立.
在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数），试求直线l与曲线C的普通方程，并求出它们的公共点的坐标.
给出事件A与B的关系示意图，如图所示，则（）
所画函数图象如图1.
（2）圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的，故原说法正确。
小林家铺客厅地面刚好用了100块方砖。
【知识点】『全称量词与存在量词』
面积单位换算。
解：由题意知直线和椭圆方程可化为：
对于，必须用平行于圆锥底面的平面截圆锥才能得出一个圆锥和一个圆台，故错误.
【知识点】『估算无理数的大小』
一根铁丝围成长方形，它相邻两边的长度和是18分米，它的周长是（）分米；如果把它围成一个正方形，正方形的面积是（）。
计算下面各题。
曲线C的参数方程为（为参数），普通方程为y2x2（1x1），
（3）如果小丽先向东走了4m，再向西走了8m，这时小丽的位置表示为4m。
甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜3局者获得比赛的胜利，比赛随即结束.
解：设点P（x，y）在伸缩变换：的作用下得到P（x，y），
解：直线l的参数方程为（t为参数），，
在括号里填上“奇数”或“偶数”。
A.10个同学中大约有9个同学及格
函数图象开口向下
解：指数函数f(x)ax（a0，
解：（1）若一个四棱柱的对角线相等，则这个四棱柱是长方体，假命题；
如图，已知抛物线y22px（p0）的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点.
解：设该公司一年内总共购买n次货物，则n，
所以C2n2kCC成立.
由累加法解得f(t)，
答案：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
【提示】『四边形第四个顶点在另外三点确定的平面外时，四边是『空间』图形.』
某空间几何体的主视图是三角形，则该几何体不可能是（填序号）.
【知识点】『分数的混合运算』
即当abc时，原式等号成立.
在极坐标系中，圆4被直线分成两部分的面积之比是.
（1）求，，，的值；
p是q的充分不必要条件，
另有一点，
【提示】『正方体盒子的面对角线都『相等』.』
数轴上A、B两点表示的数分别为1和，
“55”是形式的新命题，它是命题.
f(x)为偶函数，T.
解：单项式2xm1y2与单项式x2yn1是同类项，
（3）圆柱与圆锥的体积比是3:1。（）
【知识点】『时、分、秒的认识、进率及换算』
【提示】『哪个非负数的『平方』等于121，那么该数就是121的算术平方根.』
【知识点】『有趣的折叠』
若n4，由S3{2，3}，可得数列的前四项为2，0，0，0；或2，0，0，1；
A.一条射线
（3）CE，D1F，DA三线共点.
解得x1或x2，
解：A、某人打靶，射击10次，击中7次，那么此人中靶的频率为，是一个随机事件，不能说概率就是，所以错误；
四面体的四个顶点首尾相连，可以是四条线段，但这四条线段不共面，故错误.
当x0时，y，此时曲线是将曲线y以x为对称轴作对称得到的.
切线l的方程为xy2
（2）f1(x)在[0，1)上单调递增.
空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连结四边中点所得的四边形一定是（填序号）
在极坐标系中，求圆24sin50截直线（R）所得线段长.
所以ABC是等腰三角形.
根据抛物线上的点到焦点的距离等于该点到准线的距离，
同理证得，CDBCNM，
【知识点】『直线的倾斜角与斜率』
所以它的逆否命题的条件是：a，b中至少有一个为零，结论是：ab为零.
对于选项B，由图已知2和3是邻补角，所以B符合题意；
故“x5”是“BA”的一个充分条件.
即x2y1，故排除C.
规则如下：每人最多可连续投5只球，
B1EDF是平行四边形.
李老师用100元钱买了一袋复印纸，1盒打印墨水和两支钢笔，已知一袋复印纸18元，1盒打印墨水44元。1支钢笔多少元？
（1）求博物馆支付总费用y与保护罩容积V之间的函数关系式；
B选项3，所以与不是同类二次根式，故不符合题意；
解：（1）方片4用4表示，则甲乙二人抽到的牌的所有情况为：
【知识点】『圆柱的认识』
若y随x的增大而减小，则x的取值范围是x2.
由幂函数的性质知，该函数在定义域内单调递增.
当a0时，xaa2a2，当且仅当x，即x3时，等号成立.
设l是直二面角，直线a，直线b，a，b与l都不垂直，那么下列说法中正确的是.（填序号）
已知在球坐标系Oxyz中，M（6，，），N（6，，），求|MN|.
平行于同一条直线的两条直线平行；
平面是绝对的平、无厚度的，可以无限延展的抽象数学概念，说法正确.
道理是：在所选的2名同学中，“恰有1名女生”实质是选出的是“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件.但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件.
对于，连结GM，易知GMHN，故GH与MN不是异面直线；
下列语句中，不是命题的是（）
（2）经过伸缩或平移变换，aa1*43，bb1*3，分别得到[3，1]和[0，3]内的均匀随机数.
代入y22x，得t24(2)t160，
答案：若ab，则a1b1.
【提示】『下午4时化为24时计时法是(4『12』)时。』
设G(x)，则G(x)，故G(x)在（0，e）上是增加的，在（e，）上是减少的，
所以属于特征值12的特征向量为；
（3）设，的夹角为，则cos(k)[()2].
【提示】『BEA1EE，通过证明『BE』平面AC1D，证明平面A1BE平面AC1D.』
对于D，无论m、n取何值，D都成立，所以选项D正确.
【知识点】『整数的四则混合运算』
如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面，命题正确；
判断下列函数的奇偶性.
答案：千米，克，平方米。
直线与平面垂直的性质
判断（对的在括号里画“”，错的画“”）。
解：有的质数是偶数，是特称命题；
当a0时，y3成立；
结果发现有50件不合格品计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm），
分析可知中四点共面，四点均不共面.
x24x50，解得x5或x1，
（）求C1与C2交点的极坐标（0，02）.
【提示】『斜三棱柱的底面是『三角』形，斜三棱柱的高是『2』.』
在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.
解：A.的立方根是，正确；
【提示】『的最小值等于(2n1)的最『大』值.』
切线的极坐标方程是cos2.
所以圆的参数方程为（为参数）.
所以a的取值范围是[1，6].
解：设幂函数f(x)xa（a为常数），
【知识点】『棱柱、棱锥和棱台的概念及简单性质』
综上所述，a的取值范围是a3.
原不等式的解集为{x|2x或2x}.
圆心C1（2，2），半径r12.
【提示】『A和3在截线AB的同旁，被截两直线AC和l的『同』侧.』
（1）求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；
【提示】『p能推出q，则p是q的『充分』条件.』
解：根据题目信息，作出图形，如图所示，D是BC的中点.
故这个几何体为四棱台.
B.必要非充分条件
所以ymax5，此时sinx，
【提示】『由2cos得到22cos，其中2x2y2，cos『x』.』
参数方程（0t5）表示的曲线为（）
所求矩阵M[].
（3）写出丁丁和东东两人所买的饮料的瓶数比以及他们所付的钱数的比。这两个比能组成比例吗？
m的取值范围是[9，）.
xR，使得x24xa0，可知164a0，则a4.
在里填上“”“”或“”。
选修：矩阵与变换
（3）还可以得到底面直径是3cm、高是4cm的圆柱。
（2）已知点的直角坐标分别为A（3，），B（0，），C（2，2），求它们的极坐标（0，02）.
（2）由（1）知，当k2时，
【知识点】『一位数乘两、三位数』
又点D在直线FH上，
A1，C1，C，A四点共面，
解：圆8sin，即28sin，
量一量下图中学校到超市、公园、医院、图书馆的图上距离，根据比例尺算出它们之间的实际距离。
【知识点】『比的认识』
已知矩阵A（c，d为实数）.若矩阵A属于特征值2，3的一个特征向量分别为，，求矩阵A的逆矩阵A1.
两种抽取方式抽到的不合格品的平均数相等，均为（个）.
问若以舰A所在地为极点，
平面直角坐标轴中的伸缩变换
（3）当UR，A(uB)A，求实数a的取值范围.
若“xy或xy，则|x||y|”的逆否命题.
小熊划船从上游到下游去买木头，顺水每小时航行25km，3小时到达。从下游回到上游，逆水每小时航行15km。几小时才能回到上游？
解：由圆的普通方程x2(y1)21得圆的参数方程为（[0，2））.
【知识点】『轨迹方程』
该工作人员声称他完全是无意中按错了键，
因为曲线C截直线l所得线段的中点（1，2）在C内，
解：A、因为0没有倒数，所以此选项错误.
【知识点】『直线与平面垂直的判定』
记抽取的不合格产品数为.
甲、乙、丙分别从A，B，C，D四道题中独立地选做两道题，其中甲必选B题.
CE，D1F，DA交于一点，即CE、D1F、DA三线共点.
【提示】『点M的极坐标为（，），其直角坐标为（『cos』，『sin』）.』
解：圆台的横截面为等腰梯形，上底为28寸，下底为12寸，由中位线可知盆中积水的上底面直径为20寸，
（2）若一个数能被10整除，则它既能被2整除，也能被5整除，真命题；
将t0代入中，
化直线（R）的直角坐标方程为xy0，
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
在平面直角系xOy中，直线l：（t为参数），与曲线C：（k为参数）交于A，B两点，求线段AB的长.
【知识点】『整数的乘（除）加、减的两步混合运算』
故OAB是以OB为斜边的等腰直角三角形，
已知数列{an}的前n项和为Sn，满足Sn2an1，nN.数列{bn}满足nbn1(n1)bnn(n1)，nN*，且b11.
握手游戏。
（3）当a时，若对于[3，4]上的每一个x的值，不等式f(x)()xb恒成立，求实数b的取值范围.
和等于30的数有7和23，11和29，13和17共3种，
整理得直线l的直线坐标方程为xy4.
当点D在点C的右侧时，
t的几何意义为的数量.
d的最大值为圆心到直线的距离加半径，即为dmax131.
对任意的xR，使2x23ax90恒成立，
所以曲线C1的普通方程为(x)2(y3)24.
教师办公室
函数f(x)log(ax22x4)（aR），若f(x)的值域为（，1]，则a的值为.
（2）圆柱的高不变，底面半径扩大2倍，体积也扩大2倍。（）
f(x)是奇函数，
1f(x)g(x)3，且f(x)，g(x)的定义域都为R，
某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元.若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元.为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（）
测量超市的长是6厘米，宽是1厘米，测量花坛的最长边是3厘米，该边上的高是1.2厘米。
A.有可能有一个点与它对应
【提示】『矩形的对边平行，即BC『AD』.』
若a0，f(x)2ax(6a2)，令f(x)0，解得x，